Ejercicios de matrices
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GUIA 1 MATRICES CESAR VALLEJO
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Ejercicios de matrices
- 1. M a t r i c e s . E j e r c ic io s y p r o b l em a s 1Dadas las matrices: Calcular: A + B; A - B; A x B; B x A; At. SOLUCION Dadas las matrices: Calcular: A + B; A - B; A x B; B x A; At.
- 2. 2Demostrar que: A2 - A- 2 I = 0, siendo: SOLUCION Demostrar que: A2 - A - 2 I = 0, siendo:
- 3. 3 Sea A la matriz . Hallar An, para n SOLUCION Sea A la matriz . Hallar An, para n
- 4. 4Por qué matriz hay que premultiplicar la matriz para que resulte la matriz . SOLUCION Por qué matriz hay que premultiplicar la matriz para que resulte la matriz . 5Calcular la matriz inversa de: SOLUCION Calcular la matriz inversa de:
- 5. 1 Construir una matriz del tipo M = (A | I) 2 Utilizar el método Gauss para transformar la mitad izquierda, A, en la matriz identidad, y la matriz que resulte en el lado derecho será la matriz inversa: A-1. 6 Obtener las matrices A y B que verifiquen el sistema: SOLUCION Obtener las matrices A y B que verifiquen el sistema:
- 6. Multiplicamos la segunda ecuación por -2 Sumamos miembro a miembro Si multiplicamos la primera ecuación por 3 y sumamos miembro a miembro obtenemos: 7 Calcular el rango de la matriz siguiente :
- 7. SOLUCION Calcular el rango de la matriz siguiente: F1 - 2 F2 F3 - 3 F2 F3 + 2 F1 Por tanto r(A) =2. 8 Siendo: Calcular el valor de X en las siguientes ecuaciones:
- 8. SOLUCION Siendo: Calcular el valor de X en las siguientes ecuaciones:
- 9. 9.Resolver; en forma matricial, el sistema: SOLUCION