El documento describe cálculos relacionados con la solubilidad del esmalte dental y la solubilidad de sales como el BaSO4 y el Pb(IO3)2 bajo diferentes condiciones de pH y concentración iónica. Incluye ecuaciones químicas, constantes de solubilidad y cálculos para determinar la solubilidad máxima de sustancias como función de las condiciones de la solución.

1. EQUILIBRIO DE SOLUBILIDAD

2. 2.- El esmalte dental esta formado por hidroxiapatito cálcico, Ca5(PO4)3(OH) cuyo Kps vale 3·10-58.
a) Calcula la solubilidad del esmalte dental en agua pura.
b) Según la curva de Stephan poco después de comer, el pH de la disolución que baña el esmalte dental puede bajar a 4,7. Calcula la
solubilidad del esmalte en estas condiciones.
SOLUCION
a) Ca5(PO4)3(OH)(s)  5Ca++
(ac) + 3PO4
-3
(ac) + HO-
(ac) Kps = 3·10-58
5s 3s s
Kps = 3·10-58 = [Ca++]5[PO4
-3]3[HO-] = (5s)5(3s)3s = 84375s9 s = 1,15·10-7 mol/l
b) pH = 4,7 es decir pOH = 14 – 4,7 = 9,3 [HO-] = 10-9,3 = 5·10-10
Ca5(PO4)3(OH)(s)  5Ca++
(ac) + 3PO4
-3
(ac) + HO-
(ac) Kps = 3·10-58
5s 3s 5·10-10
Kps = 3·10-58 = (5s)5(3s)35·10-10 = 4,2·10-5s8 s = 2,27·10-7 mol/l
Esmalte dental
Ca5(PO4)3(OH)
H3O+
H3O+
H3O+
H3O+
Esmalte dental
Ca5(PO4)3(OH)
Ca++
Ca++
PO4
-3
PO4
-3
PO4
-3
Ca++

3. Ba++
BaSO4
8.- El BaSO4 se utiliza en medicina como constraste para realizar radiografías del aparato digestivo. Comprueba si un paciente con
fuerte acidez de estómago (pH = 1) sufriría intoxicación de Ba++
(ac) cuando tenga dicho sulfato en su estómago, sabiendo que una
[Ba++
(ac)] > 50 M es tóxica.
SOLUCION
Se trata del caso de equilibrios simultáneos que aumentan la solubilidad del BaSO4. El pH = 1, es cte
BaSO4(s)  Ba++
(ac) + SO4
=
(ac) Kps = 1,05·10-10
SO4
=
(ac) + H3O+
(ac)  HSO4
-
(ac) + H2O(l) K = 1/Ka2
BaSO4(s) + H3O+
(ac)  Ba++
(ac) + HSO4
-
(ac) + H2O(l) Kg = Kps/Ka2 = 1,05·10-10/0,012 = 8,75·10-9
0,1 s s
𝐾𝑔 =
𝐵𝑎++ 𝐻𝑆𝑂4
−
𝐻3 𝑂+ =
𝑠2
0,1
= 8,75 · 10−9 s = [Ba++]  3·10-5 M Es decir s = 30 M < 50 M
Por lo tanto, la [Ba++] no llegaría a ser tóxica aunque próxima a serlo
H3O+ Ba++
Ba++
SO4
=
HSO4
- HSO4
-HSO4
-

4. 4.- A una disolución 10-5 M en BaCl2 y 0,5 M en SrCl2, simultáneamente, se le añade cromato potásico, K2CrO4, hasta que llega un
momento que comienza a formarse un precipitado. Calcula: a) La [K2CrO4] añadida hasta ese momento, si el volumen no varía.
b) La [K2CrO4] necesaria para que precipite el otro cloruro. (Kps,BaCrO4 = 210-10 y Kps,SrCrO4 = 410-5)
SOLUCION
a) K2CrO4  CrO4
- + 2K+ BaCl2  Ba++ + 2Cl- SrCl2  Sr++ + 2Cl-
x 10-5 M 0,5 M
Kps,BaCrO4 = [Ba++][CrO4
-] = 210-10 Kps,SrCrO4 = [Sr++][CrO4
-] = 410-5
[CrO4
-] = 210-10/10-5 = 2·10-5 M [CrO4
-] = 410-5/0,5 = 8·10-5 M
Precipita 1º el BaCrO4 porque es el que necesita la menor [K2CrO4] = 2·10-5 M
b) Kps,SrCrO4 = [Sr++][ CrO4
-] = 0,5·[ CrO4
-] = 410-5 [ CrO4
-] = [K2CrO4] = 810-5
Ba++
Sr++ Sr++
Sr++
Sr++
Sr++
Sr++
Sr++
Sr++
Sr++
Sr++
Sr++
Ba++
CrO4
= CrO4
=
CrO4
=
CrO4
=CrO4
=
Ba++
BaCrO4
CrO4
=
SrCrO4

5. IO3
–
Pb
++
IO3
–
IO3
–
IO3
–
IO3
–
IO3
–
Pb
++
Pb
++
Pb(IO3)2
Pb
++
IO3
–
IO3
–
IO3
–
IO3
–
Pb
++
IO3
–
IO3
–
IO3
–
IO3
–Pb
++
Pb
++
Pb
++
IO3
–
IO3
–
IO3
–
IO3
–Pb
++
Pb(IO3)2
4.- En un vaso de precipitados tenemos 1 litro de disolución de Pb(IO3)2 en equilibrio con 275 mg de Pb(IO3)2 sólido. Calcula:
a) El Kps, si al evaporar la disolución a sequedad la masa del sólido aumenta en 25 mg
b) El volumen mínimo de agua que hay que añadir al litro de disolución para disolver los 275 mg de precipitado sólido.
SOLUCION (M-at Pb =207,2 g/mol; M-at I = 126,9 g/mol)
a) Pb(IO3)2(s)  Pb++
(ac) + 2IO3

(ac)
-s s 2s Kps = [Pb++][ IO3
]2 = s·(2s)2 = 4s3
Al evaporar todo el disolvente de la disolución, precipitan los 0,025 g de Pb(IO3)2 disueltos a saturación. Por tanto:
𝑠 =
0,025𝑔
557
1 𝐿
= 4,5 · 10−5 𝑀 y Kps = 4(4,5·10-5)3 = 3,6·10-13
b) En 1 litro hay disueltos a saturación 25 mg de sal; luego para disolver a saturación 275 mg se necesitarán: 275mg/25mg/litro = 11 litros de agua.
Al litro de disolución hay que añadirle como mínimo 11 litros de agua

6. 4.- Tenemos una disolución saturada de Mn(OH)2. Calcula: a) El pH
b) La [Mn++] máxima posible en una disolución reguladora 0,1M de NH3 y 0,2 M de ClNH4. (KNH3 = 1,810-5 y Kps = 210-13)
SOLUCION
a) Mn(OH)2(s)  Mn++
(ac) + 2HO-
(ac) Kps = [Mn++][HO-]2 = s(2s)2 = 4s3 = 210-13
-s s 2s
s = 3,7·10-5 mol/l [HO-] = 2·3,7·10-5 = 7,4·10-5mol/l pOH = 4,1 pH = 9,9
Mn(OH)2
Mn++
HO–
Mn++
Mn++
Mn++
HO–
HO– HO–
HO–
HO–
HO–
HO–

7. b) ClNH4  Cl- + NH4
+
(ac)
0,2 --- ---
---- 0,2 0,2
NH3(ac) + H2O  NH4
+
(ac) + HO-
(ac) KNH3 = 1,810-5
0,1M 0,2M x
𝐾 =
𝑁𝐻4
+
𝐻𝑂−
𝑁𝐻3
=
0,2·𝑥
0,1
= 1,8 · 10−5
x = [HO-] = 9·10-6 M
En esta disolución reguladora la [HO-] se mantiene constante en 9·10-6 M.
Mn++
(ac) + 2HO-
(ac)  Kps = [Mn++][HO-]2 = s(9·10-6)2 = s·8,1·10-11 = 210-13
s 9·10-6 [Mn++]max = 2,5·10-3 M
Mn++
HO–
NH4
+NH3
Mn++
Mn++Mn++
HO–
HO–NH4
+
NH4
+
Mn(OH)2


8. 2. ¿Cuántos g de PbCl2 son necesarios para preparar 200 cc de disolución saturada?. (Kps = 1,610-5 y MPbCl2 = 278,1 g/mol).
SOLUCION
PbCl2(s)  Pb++
(ac) + 2Cl-
(ac)
Equilibrio s 2s
Kps = 1,610-5 = [Pb++][Cl-]2 = s·4s2 = 4s3 s = (1,610-5/4)1/3 = 0,016 mol PbCl2/l
Moles de PbCl2 = 0,0160,2 = 3,210-3 g de PbCl2 = 3,210-3278,1 = 0,89
Pb++
Cl- Cl-
Pb++
Cl- Cl-
Pb++
Cl- Cl-
PbCl2
PbCl2
PbCl2
PbCl2

9. 6.- Calcula cuantos g de ZnS se disolverán en 700 ml de disolución acuosa de NH3 1,5 M. ¿Cuántos gramos se hubiesen disuelto en
agua pura?. (KpsZnS = 210-25 y KdZn(NH3)4++ = 1,2510-9).
SOLUCION
Sumamos las reacciones: ZnS(s)  Zn++
(aq) + S=
(aq) KpsZnS = 210-25
Zn++ + 4NH3  Zn(NH3)4
++ Kf = 8108
ZnS(s) + 4NH3  Zn(NH3)4
++ + S= Kglobal = 1,6·10-16
In. 1,5 --- ---
Eq. 1,5 – 4s s s
s = 2,85·10-8 moles/l moles ZnS = 2·10-8 g ZnS = 1,95·10-6 g
En agua pura
ZnS(s)  Zn++
(aq) + S=
(aq) KpsZnS = 210-25 = [Zn++][S=] = s2
Eq -s s s
s = 4,47·10-13 mol/l masa = 4,47·10-13·0,7·97,44 = 3,05·10-11g
NH3
ZnS
S=
Zn(NH3)4
++
S=
Zn++
𝐾𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 =
[Zn(NH3)4
++][S=]
[NH3]4 =
s2
(1,5)4 = 1,6·10−16

10. 5.- A un paciente con un trastorno psiquiátrico se le ha suministrado litio Si en el suero sanguíneo la [Li+
(ac)] = 0,001 M y sabiendo
que en el suero la [HCO3
-] = 20 mM y pH = 7,4. ¿Precipitará?, si no es así calcula la [Li+]max que admite el suero.
SOLUCIÓN (KpsLi2CO3 = 8,1510-4 y para H2CO3, Ka2 = 4,710-11).
HCO3
- + H2O  CO3
= + H3O+
0,02 x 4·10-8 𝐾 𝑎2
= 4,7 · 10−11
=
𝑥·4·10−8
0,02
x = [CO3
=] = 2,35·10-5 M
Q = [Li+]2
o[CO3
=]o = (0,001)2(2,35·10-5) = 2,35·10-11 M Q < Kps No hay precipitación
2Li+ + CO3
=  Kps = [Li+]2[CO3
=] = 8,1510-4 = 2,35·10-5(x)2
x 2,35·10-5 x = [Li+]max = 5,9 M
Li
+
H2CO3
HCO3
-
H3O+
CO3
=
4·10-8
10-3



11. 1.- Calcula: a) los mg de C2O4Ca que precipitan, si lo hacen, en 7 L del torrente sanguíneo que tiene una concentración de 8,9·10-5
M de C2O4
-2 y se incorporan 5·10-4 moles de Ca++. (KpsOx. Ca = 2,3·10-9)
SOLUCION
a) [CaCl2] = 5·10-4/5 = 10-4 M
CaCl2  Ca++ + 2Cl- C2O4Na  Na+ + C2O4
=
Inicial 10-4 M --- --- 8,9·10-5 M --- ---
Final --- 10-4 M 8,9·10-5 M
Ca++ + C2O4
=  C2O4Ca(s) Ke = 1/Kps = 1/2,3·10-9
Inicio 10-4 8,9·10-5
Eq 10-4 – x 8,9·10-5 - x
Como Ke es tan elevada, podemos considerar que la reacción es prácticamente completa hasta que la [reactivo limitante] se hace casi cero y
plantear el equilibrio de esta manera
Ca++ + C2O4
=  C2O4Ca Ke = 1/Kps = 1/2,3·10-9
Inicio 10-4 8,9·10-5
Eq 10-4 – 8,9·10-5 x
Por tanto precipitan 8,9·10-5 M de CaC2O4
Masa de CaC2O4 que precipita: 8,9·10-5·128·7·1000  80 mg
CaCl2Na2C2O4
Ca++
C2O4
=
C2O4
=
Ca++
Ca++
C2O4
=
Cl-
Cl-
Cl-
Cl-
Cl-
Cl-
Cl-Cl-
Na+
Na+Na+
Na+
Na+
Na+
CaC2O4

12. b) La solubilidad del CaC2O4, en orina pH = 5. (Para el H2C2O4 su pKa2 = 4,3).
H3O+
10-5
C2O4
=
Ca++
SOLUCION
b) C2O4Ca  Ca++ + C2O4
=
-s s x
C2O4
= + H2O  HC2O4
- + HO- Kh = Kw/Ka2 = 10-14/5·10-5 = 2·10-10
x y
s = x + y x = [C2O4
=] y = [HC2O4
-] =
𝐾ℎ 𝐶2 𝑂4
=
𝐻𝑂− =
2·10−10 𝐶2 𝑂4
=
10−9 = 0,2 𝐶2 𝑂4
=
s = [C2O4
=] + 0,2[C2O4
=] = 1,2[C2O4
=] x = [C2O4
=] = s/1,2
Kps = [Ca++]e,libre[C2O4
=]e,libre = s·x = s·(s/1,2) = s2/1,2 s2 = 1,2·2·10-9 s = 4,9·10-5 M
CaC2O4
HC2O4
-
x y

13. 8.- Se echan 10 g de AgNO3 a 500 ml de una disolución de ácido acético 1 M. ¿Habrá precipitación?.
SOLUCION (KpsCH3COOAg = 2·10-3 y Kacetico = 1,8·10-5).
[AgNO3] = 10/169,9/0,5 = 0,118 M AgNO3  NO3
- + Ag+
Inicial 0,118 M --- ---
Final --- 0,118 0,118
CH3COOH + H2O  CH3COO- + H3O+
In. 1 M --- ---
Eq. 1-x x x
x = [CH3COO-] = 4,24·10-3
Ag+ + CH3COO- 
0,118 4,24·10-3 Q = 0,118·4,24·10-3 = 5·10-4
Q < Kps luego no hay precipitación
𝐾 =
𝑥2
1 − 𝑥
= 1,8 · 10−5
𝑀
CH3COOH
CH3COOˉ H3O
+
AgNO3 Ag+
NO3
-


14. 4.- Ingieres 100 ml de una disolución acuosa de Mg(OH)2. El volumen de jugo gástrico es de 1,5 litros y su pH 1,3. Suponiendo que
el Mg(OH)2 está en exceso, ¿cuántos gramos se disolverán del antiácido?. (Kps = 5,6·10-12)
SOLUCION
[H3O+]jugo = 10-1,3 = 0,05
Volumen disolución = 1,5 L + 0,1 L =1,6L [H3O+]final = 0,05·1/1,6 = 0,031M
Mg(OH)2(s)  Mg++
(ac) + 2HO-
(ac) Kps = 5,610-12
2HO- + 2H3O+  2H2O K = 1028
Mg(OH)2(s) + 2H3O+  Mg++
(ac) + 2H2O Kglobal =5,6·1016
In 0,031
Eq exceso  0 0,0155
Dado el valor tan grande de la Kglobal y como el Mg(OH)2 esta en exceso, prácticamente todos los protones son neutralizados. Por
tanto, según la estequiometría, se han disuelto 0,0155 moles de antiácido por litro.
Masa de Mg(OH)2 = 0,0155·1,6·58,3 = 1,45 g
Mg++
Mg++ Mg++
H2OH2O
H2O H2O
Mg(OH)2
H3O+H3O+
H3O+ H3O+
Mg++
HO-
HO-
HO-
HO-
HO-
HO-
HO-
HO-

15. 1.- La [Ca++] en el suero sanguíneo es 4 mg/dl. Si al tomar una lata de Coca-Cola de 330 ml con una [H3PO4] = 0,006 M; en el
torrente sanguíneo (5 L) entran el 0,2% de los moles de H3PO4. ¿Se formará precipitado si el suero sanguíneo tiene pH = 7,4?.
SOLUCION (Kps de Ca3(PO4)2 = 2,1·10-33 y para el H3PO4 su pKa1 = 2,16, pKa2 = 7,2 y pKa3 = 12,3).
Como el pH es 7,4 próximo a pKa2, el equilibrio principal es el 2º
[H2PO4
-]o  [H3PO4]o = 0,006·0,33·2·10-3/5 = 7,9·10-7 M [Ca++]o = (0,04g/40g/mol/l)/5 = 2·10-4 M
H2PO4
- + H2O  HPO4
= + H3O+
7,9·10-7 – x x 4·10-8 𝐾 𝑎2
= 6,3 · 10−8
=
𝑥· 4·10−8
7,9·10−7 − 𝑥
x = [HPO4
=] = 4,85·10-7 M
HPO4
= + H2O  PO4
-3 + H3O+
4,85·10-7 y 4·10-8 𝐾 𝑎2
= 5 · 10−13
=
𝑦· 4·10−8
4,85·10−7 y = [PO4
-3] = 6,1·10-12 M
2PO4
-3 + 3Ca++  Kps = [Ca]3[PO4
-3]2 = 2,1·10-33
6,1·10-12 2·10-4
Q = (2·10-4)3(6,1·10-12)2 = 8·10-12·3,7·10-23 = 3·10-34 Q < Kps (NO Precipita)
Ca++
H3PO4
H2PO4
-
H3O+
HPO4
=
PO4

4·10-8
2·10-4



16. 8.- El Ga(OH)3(s) tiene un Kps = 7,3·10-36. Calcula: a) Su solubilidad, en pg/l, en agua pura.
b) Los gramos de Ga(NO3)3 que como máximo se pueden echar a 1 litro de una disolución reguladora de pH = 3, antes de que
comience la precipitación. (1 picogramo = 1pg = 10-12 g)
SOLUCION
a) Los HO- que aporta esta base ( 7,2·10-10) son despreciables frente a los del agua (Kw >> 100Kps)
Ga(OH)3(s)  Ga+3 + 3HO Kps = [Ga+++][HO]3
--- 10-7
s s + 10-7 7,3·10-36 = s[10-7]3 s = 7,3·10-15M
s = 7,3·10-15·120,723 = 8,81·10-13 g/l = 0,9 pg/l
b) Por ser una disolución reguladora de pH = 3, la [HO] = 10-11M y es constante
Ga(NO3)3  3NO3
 + Ga+3 Ga+3 + 3HO  Ga(OH)3(s) Kps = [Ga+++][HO]3
Final --- 3x x x 10-11 7,3·10-36 = x[10-11]3
x = [Ga+3] = [Ga(NO3)3] = 7,3·10-3 M moles de Ga(NO3)3 =1 L·7,3·10-3 M = 7,3·10-3
g de Ga(NO3)3 para saturación = 7,3·10-3·255,723g/mol = 1,867
Ga+3
–HO
–HO
–HO
Ga+3
Ga+3
Ga+3
Ga(OH)3
HO-
HO-

17. 4.- A una disolución acuosa equimolar en las sales solubles TlNO3 y AgNO3, se le añade la sal soluble NaI, sin variar el volumen,
hasta alcanzar la saturación en las sales TlI y AgI. En esta situación se determina que la [Tl+] es 510-4 M. Calcula:
a) La [Ag+] en la disolución. Kps AgI = 1,210-17
b) La solubilidad del TlI. Kps TlI = 410-8
SOLUCION
a) TlI(s)  I
(ac) + Tl+
(ac) Kps = [I-][Tl+] = x·5·10-4 = 410-8
x 510-4 x = [I-] = 8·10-5M
AgI(s)  I
(ac) + Ag+
(ac) Kps = [I-][Ag+] = x·y = 8·10-5·y = 1,210-17
x y y = [Ag+] = 1,5·10-13M
b) TlI(s)  I
(ac) + Tl+
(ac) Kps = [I-][Tl+] = s·s = s2 = 410-8
-s s s s = 2·10-4M Ag+ Ag+
–
I
Na+
–
I Na+
Tl+
Tl+
NO3
-
NO3
-
NO3
-
NO3
-
Tl+
NO3
-
AgI
–
I Na+