Este documento presenta cálculos relacionados con equilibrios ácido-base. Resuelve problemas de pH para disoluciones de NaOH, H3PO4 y mezclas de ácidos y bases débiles. También calcula constantes de disociación y porcentajes de moléculas disociadas para ibuprofeno.

1. EQUILIBRIO ACIDO-BASE

2. 1. Calcula el pH de una disolución acuosa de NaOH 10-8 M
SOLUCION
NaOH  Na+ + HO-
Inicio 10-8 0 0
Final 0 10-8 10-8
Kw = [H3O+][OH-] = 10-14 10-14 = 10-8[H3O+] [H3O+] = 10-6 pH = 6
El NaOH es una base fuerte luego la disolución no puede ser ácida
Hay que tener en cuenta el equilibrio del agua
H2O + H2O  H3O+ + HO-
Equilibrio x x + 10-8
Kw = [H3O+][OH-] = x(x + 10-8) = 10-14
x = [H3O+] = 9,510-8 pH = 7,02 AGUA
HOˉ H3O+
NaOH HOˉ
Na+


3. 6.- Una pastilla de 0,8g con una riqueza del 75%(p/p) en Ibuprofeno (C13H18O2) es tomada por una persona si el 10% del
ibuprofeno pasa a la sangre (7L), disolución reguladora H2CO3/HCO3
- que mantiene constante un pH = 7,4. Calcula el % de
moléculas de Ibuprofeno disociadas. (pKa = 4,92).
SOLUCIÓN
Masa ibuprofeno pastilla = 0,8·0,75 = 0,6g Masa ibuprofeno en sangre = 0,6·0,1 = 0,06g
MIb = 206g/mol [Ibuprofeno]o,sangre = 0,06/206/7L = 4,2·10-5M
R-COOH + H2O  R-COO– + H3O+
I 4,2·10-5 --- 4·10-8
Eq 4,2·10-5(1 - ) 4,2·10-5 4·10-8
𝐾𝑒 =
𝑅𝐶𝑂𝑂−
𝑒 𝐻3 𝑂+
𝑒
𝑅𝐶𝑂𝑂𝐻 𝑒
=
4,2 · 10−5
 · 4 · 10−8
4,2 · 10−51 −
= 1,2 · 10−5
[Ib]o > 100Ka 1,2·10-5(1 - ) = 410-8 0,0033 = 1 - 
 = 0,997 El 100 % de las moléculas están disociadas

4. 2. Calcula el pH de una lata de cola de 500 ml con [H3PO4]o = 0,005 M y la [HPO4
=]eq
SOLUCION
Como K1 es > 50K2 y el pH se calcula solo con el 1º equilibrio Ka = 7,6·10-3
H3PO4 + H2O  H2PO4‫־‬ + H3O+ pK1 = 2,12
5·10-3 – x x x
𝐾 =
𝐻2 𝑃𝑂4
−
𝑒 𝐻3 𝑂+
𝑒
𝐻3 𝑃𝑂4 𝑒
=
𝑥2
5 · 10−3 − 𝑥
= 7,6 · 10−3
x2 + 7,6·10-3x - 3,8·10-5 = 0 x = [H3O+] = 3,44·10-3 pH = 2,46
Para calcular la [PO4
]e sumamos ambas ecuaciones y tenemos
H2PO4‫־‬ + H2O  HPO4
= + H3O+ pK2 = 7,12
3,44·10-3 X 3,44·10-3
𝐾 =
𝐻𝑃𝑂4
=
𝑒 𝐻3 𝑂+ 2
𝐻2 𝑃𝑂4
−
𝑒
=
𝑥 3,44 · 10−3
3,44 · 10−3
= 7,6 · 10−8
[HPO4
=]e = 7,6·10-8M

5. 8. Se tienen disoluciones de 50 ml de HCOOH 1M cuya Ka vale 1,810-4. Calcula el pH de la disolución resultante en los siguientes
casos: a) Se añaden 25 ml de una disolución 1 M KOH
b) Se añaden 25 ml de una disolución 2 M KOH
c) Se añaden 25 ml de una disolución 3 M KOH
SOLUCION
a) Cada HO- neutraliza un H3O+ [HO-]o = 1(25/75) = 0,33M
KOH  K+ + HO-
In. 0,33 0 0
Final 0 0,33 0,33
[HCOOH]o = 1(50/75) = 0,66 [HCOOH]f = 0,66 – 0,33 = 0,33 [HCOO-]f = 0,33M
HCOOH + HO-  HCOO- + H2O HCOOH + H2O  HCOO- + H3O+
In. 0,66 0,33 0 In. 0,33 0,33
Final 0,33 0 0,33 Eq. 0,33 - x 0,33 + x x
Por otra parte ([HCOOH]o > 100Ka y [HCOO-]o > 100Ka ) por tanto 0,33 – x  0,33 y 0,33 + x  0,33
𝐾ℎ =
𝐻𝐶𝑂𝑂−
𝐻3 𝑂 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝐻𝐶𝑂𝑂𝐻
=
0,33 𝐻3 𝑂 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
0,33
= 1,8 · 10−4
[H3O+] = 1,810-4 pH = 3,74

6. 3.- Una disolución acuosa de 1,64 g/l de H2SO3 cuando alcanza el equilibrio tiene un pH de 1,93 y una [SO3
=] de 6,510-8 M. Calcula
las constantes de disociación del ácido.
SOLUCION
[H2SO3]o = 1,64g/l/82g/mol = 0,02 M
H2SO3(ac) + H2O  HSO3

(ac) + H3O+
(ac)
Inicial 0,02
Eq 0,02 - x x x
pH = 1,93 es decir que [H3O+] = 10-1,93 = 0,01175 = x
𝐾 𝑎1 =
𝐻𝑆𝑂3
−
𝐻3 𝑂+
𝐻2 𝑆𝑂3
=
𝑥 · 𝑥
0,02 − 𝑥
=
0,01175 2
0,02 − 0,01175
= 0,0167
Las concentraciones del 2º equilibrio proceden de las obtenidas del 1º
HSO3

(ac) + H2O  SO3
=
(ac) + H3O+
(ac) Ka2 = 6,5·10-8
x 6,510-8 x
𝐾 𝑎2 =
𝑆𝑂3
=
𝐻3 𝑂+
𝐻𝑆𝑂3
− =
6,5 · 10−8
· 𝑥
𝑥
= 6,5 · 10−8
HSO3
ˉ

Equilibrios
finales
0,02 M

H2SO3
x x x
H3O+
SO3
= H3O+

7. 3.- Preparamos una disolución amortiguadora, mezclando 100 ml de una disolución 2 M de NaHSO4 con 150 ml de otra disolución
al 10 % (p/v) de Na2SO4.
a) Calcula el pH de la disolución
b) ¿Cuál es el intervalo de pH que regula eficientemente dicha disolución?
SOLUCION
a) [NaHSO4] = [HSO4
ˉ] = 2·100/150 = 0,8 M
𝑁𝑎2 𝑆𝑂4 = [𝑆𝑂4
=
] =
150
0,1
142
0,25
= 0,423 𝑀
HSO4
ˉ + H2O  SO4
= + H3O+ Ka2 = 0,0126
0,8 0,423 x
Ka2 = 0,0126 = 0,423·x/0,8
x = 0,0238 pH = 1,62
b) Intervalo de pH regulado = pKa2  1 = 1,9  1 = (2,9 – 0,9)
SO4
=
HSO4
ˉ
SO4
=
H3O+
SO4
= H3O+
Na+
Na+Na2SO4


8. 52.- A 250 ml de una disolución 0,1 M de HF le echamos 1,022 g de HCl. Calcula: a) El pH
b) La [F 
(ac)]
c) El pH después de añadir 250ml de otra disolución 0,112 M de KOH. (Dato: KHF = 6,3110-4)
SOLUCION
a) Moles añadidos de HCl = 1,022g/36,5g/mol = 0,028 [HCl] = 0,028mol/0,25L = 0,112 M
HCl + H2O  H3O+ + Cl HF + H2O  H3O+ + F 
(ac)
--- 0,112 0,112 Inicial 0,1 0,112 ---
Equ 0,1 – x x + 0,112 x
Tanto 0,1 M como 0,112 M son > 100KHF.
Por tanto podemos hacer la simplificación: [H3O+]total = x + 0,112  0,112 M pH = 0,95
Clˉ H3O+
HF
Fˉ H3O+
b) A partir de la expresión:
𝐾 𝐻𝐹 = 6,31 · 10−4
=
𝐹𝑎𝑐
− 𝐻3 𝑂+
𝐻𝐹
=
0,112𝑥
0,1
x = [F 
(ac)] = 5,6·10-4 M
Equilibrio final
0,112 M
HCl
0,112 M


9. Clˉ
H3O+
HF
Fˉ H3O+
Equilibrio final
c) [KOH] = 0,112M(250ml/500ml) = 0,056 M [HCl] = 0,112M(250ml/500ml) = 0,056 M
KOH  K+ + HO HCl + H2O  H3O+ + Cl
--- 0,056 0,056 --- 0,056 0,056
Se produce una neutralización ácido fuerte + base fuerte
H3O+ + HO  H2O
Inicial 0,056 0,056
Final --- --- 0,056
Sólo queda el siguiente equilibrio:
[HF] = 0,1M(250ml/500ml) = 0,05 M
HF + H2O  H3O+ + F
Inicial 0,05 --- ---
Equ 0,05 – x x x
No se pude despreciar la x, pues 0,05M < 100KFH.
Utilizando la expresión: 𝐾 𝐻𝐹 = 6,31 · 10−4 =
𝐹−
𝐻3 𝑂+
𝐻𝐹
=
𝑥2
0,05 − 𝑥
x2 + 6,31·10-4x - 3,155·10-5 = 0
x = [H3O+] = 5,31·10-3 pH = 2,275
KOH
HOˉ
K
+
x x x

10. 53.- Tenemos 20 ml de una disolución acuosa de HF 0,1 M y HIO 0,1 M a la vez. Calcula: a) El pH de la disolución
b) El pH de la disolución resultante de añadir 20ml de una disolución de KOH 0,2 M. (Datos: KHF = 6,3·10-4 y KHIO = 3,2·10-11)
SOLUCION
a) HF(ac) + H2O  F
(ac) + H3O+
(ac) KHF = 6,3·10-4
HIO(ac) + H2O  IO
(ac) + H3O+
(ac) KHIO = 3,2·10-11
Para calcular el pH sólo se tiene en cuenta el equilibrio del HF, dominante porque: KHF > 100KHIO
HF(ac) + H2O  F
(ac) + H3O+
(ac) KHF = 6,3·10-4
Inicio 0,1
Equ 0,1 – x x x
La x se desprecia frente a 0,1 porque 0,1 > 100KHF 𝐾 𝐻𝐹 = 6,31 · 10−4 =
𝐹𝑎𝑐
− 𝐻3 𝑂+
𝐻𝐹
=
𝑥2
0,1 − 𝑥
x = [H3O+] = 7,94·10-3 pH = 2,1
HF
Fˉ H3O+
Equilibrio final
HIO
IOˉ H3O+
x x x



11. Equilibrio final
HF HOˉ
b) En la disolución resultante de la mezcla: [KOH] = 0,2·20/40 = 0,1 M [HF] = 0,1·20/40 = 0,05 M
[HIO] = 0,1·20/40 = 0,05 M
Reacción de neutralización de base fuerte con 2 ácidos débiles
HF + HIO + KOH  F + IO + K+ + H2O
Inicio 0,05 0,05 0,1 0 0 0
Final 0 0 0 0,05 0,05 0,1
Los aniones, bases conjugadas, que proceden de Ácidos débiles reaccionan con agua
F
(ac) + H2O  HF(ac) + HO
(ac) KF = 10-14/6,3·10-4 = 1,6·10-11
IO + H2O  HIO(ac) + HO
(ac) KIO = 10-14/3,2·10-11 = 3,1·10-4
Para calcular el pH se emplea el equilibrio dominante: KIO > 100 KF
IO
(ac) + H2O  HIO(ac) + HO
(ac) 𝐾𝐼𝑂− = 3,1 · 10−4
=
𝐻𝑂−
𝐻𝐼𝑂
𝐼𝑂− =
𝑥2
0,05 − 𝑥
=
𝑥2
0,05
Inicio 0,05 0 0
Equ 0,05 – x x x
La x se desprecia frente a 0,05 porque 0,05 > 100KIO x = [HO] = 3,94·10-3 pH = 11,6
HF
HIO
KOH
IOˉ
Fˉ
K
+
HIO HOˉ
x x x0,05M
0,05M
0,1M



12. 54.- En una disolución acuosa de 250 ml hay inicialmente 0,03 moles de la sal Na2C2O4. Calcula: a) El pH de la disolución
b) Si en la disolución anterior hubiese habido, además, 0,06 moles de HCl iniciales, ¿cuál hubiese sido el pH de esta disolución?.
(Datos: Acido oxálico, H2C2O4: Ka1 = 0,056 y Ka2 = 510-5)
SOLUCION
a) [Oxalato cálcico] = [Na2C2O4] = 0,03/0,25 = 0,12 M Na2C2O4  2Na+ + C2O4
=
0,12 M
Para calcular el pH sólo se tiene en cuenta la 1ª reacción de protonación: Kb1 >> Kb2
C2O4
= + H2O  HC2O4
- + HO- Kb1 = Kw/Ka2 = 10-14/5·10-5 = 2·10-10
Inicio 0,12
Equ 0,12 – x x x Kb1 = x2/(0,12 – x) = x2/0,12 = 2·10-10
x = [HO-] = 4,9·10-6 pOH = 5,31 pH = 8,7
C2O4
=
Equilibrios finales
0,12M
Na+
Na+
HC2O4
-
x x x
HOˉ
H2C2O4 HOˉ
Na2C2O4
0,12M



13. b) [HCl] = 0,06/0,25 = 0,24 M.
Neutralización: C2O4
= + 2HCl  H2C2O4 + 2Cl-
Inicio 0,12 0,24
Final ---- ----- 0,12 0,24
Para calcular el pH sólo se tiene en cuenta la 1ª reacción de disociación: Ka1 >> Ka2
H2C2O4 + H2O  HC2O4
- + H3O+ Ka1 = 0,056
Inicio 0,12
Equ 0,12 – x x x Ka1 = x2/(0,12 – x) = x2/0,12 = 0,056
x = [H3O+] = 0,082 pH = 1,1
Equilibrios finales
0,12M
H2C2O4
C2O4
=
HCl
0,12 M 0,24 M
HC2O4
-
x x x
H3O+
0,24 M
Cl-
C2O4
= H3O+



14. 4.- Vamos a preparar una disolución reguladora con la base débil conocida como Tris (R-NH2), y de Mm = 121 g/mol. Para ello,
disolvemos inicialmente 72,6 g de Tris en agua y a continuación le añadimos HCl 12 M y agua hasta enrasar a 1 litro. Teniendo en
cuenta las siguientes reacciones: R-NH2 + HCl  R-NH3
+ + Cl-
R-NH2 + H2O  R-NH3
+ + HO- pKb = 5,7
Calcula: a) El volumen de disolución de HCl 12M que habría que añadir a la disolución inicial de Tris para que en la disolución
final la [Tris]eq = [ácido conjugado del Tris]eq.
b) El pH de la disolución final.
R-NH2 HCl 12M AGUA
SOLUCION
a) Moles iniciales de Tris: 72,6/121 = 0,6
Para que en la disolución final [R-NH2] = [R-NH3
+], hay que convertir la mitad de los 0,6 moles iniciales de Tris, en su ácido
conjugado
R-NH2 + HCl  R-NH3
+ + Cl-
Inicial 0,6 0,3
Final 0,3 0 0,3 0,3
Moles de HCl que hay que añadir = 0,3 = V·M = 12V V = 0,025litros
b) Tras la adición de los 25 ml de HCl y el enrase con agua a 1 litro de disolución final, obtenemos una disolución reguladora:
R-NH2 + H2O  R-NH3
+ + HO- pKb = 5,7
0,3M 0,3M x
𝐾𝑏 = 2 · 10−6
=
𝐻𝑂− 𝑅−𝑁𝐻3
+
𝑅−𝑁𝐻2
=
0,3 𝐻𝑂−
0,3
= 𝐻𝑂−
pH = 14 - pOH = 14 – 5,7 = 8,3
DISOLUCION FINAL

15. 7.- La fosfofructokinasa, enzima clave en la regulación de la cinetica de la glicolisis, cuyo centro activo es una histidina es poco activa
si el grupo imidazol protonado es mayoritario. Pero si el mayoritario es imidazol desprotonado, se acelera la glicolisis, (aumento
consumo de glucosa). ¿Cómo será este consumo si debido a una alcalosis el pH sube a 7,7?.(pKa = 6,7).
SOLUCION
+ImH2 + H2O  ImH + H3O+
𝐾𝑒 =
𝐼𝑚𝐻 𝑒 𝐻3 𝑂+
𝑒
+
𝐼𝑚𝐻2 𝑒
=
𝐼𝑚𝐻 𝑒10−7,7
+
𝐼𝑚𝐻2 𝑒
= 10−6,7
[ImH] = 10[+ImH2] se acelera el consumo de glucosa
H
N
N
H
+
-
pH < 6pH > 13pH = 7
EQUILIBRIO BIOQUIMICO ACIDO-BASE

16. 6. Las células musculares sometidas a gran esfuerzo físico llegan a operar en condiciones anaerobias y producen ácido láctico, sin
embargo su pH interno es 6,8 gracias a la disolución reguladora de fosfatos. Calcula la relación H2PO4
-/HPO4
= en el citoplasma de la
célula.
SOLUCIÓN
H3PO4 + H2O  H2PO4
- + H3O+ K1
H2PO4
- + H2O  HPO4
= + H3O+ K2 = 6,3110-8
HPO4
= + H2O  PO4
 + H3O+ K3
[H3O+] = 10-6,8
𝐾 𝑎2
=
𝐻𝑃𝑂4
= 𝐻3 𝑂+
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝐻2 𝑃𝑂4
− = 6,31 · 10−8
𝐻𝑃𝑂4
=
𝑒
𝐻2 𝑃𝑂4
−
𝑒
=
6,31·10−8
10−6,8 = 0,4 𝑦
𝐻2 𝑃𝑂4
−
𝑒
𝐻𝑃𝑂4
=
𝑒
=
1
0,4
= 2,5
H3PO4
PO4

pH = 6,8
HPO4
=
H2PO4
-