El modelo de Van Hiele describe cinco niveles de razonamiento geométrico y un proceso de aprendizaje en cinco fases. El modelo busca explicar por qué los estudiantes tienen diferentes niveles de comprensión de la geometría y ofrece directrices para que los profesores ayuden a los estudiantes a alcanzar niveles más altos de razonamiento.

1. EL MODELO
DE VAN
HIELE
Demetrio Ccesa Rayme

2.  Pierre Marie Van Hiele elaboró un modelo
educativo con el que trata de explicar el
porqué del comportamiento de sus
alumnos.

3.  P.M. Van Hiele presentó su descubrimiento:
 “Puede decirse que alguien ha alcanzado un
nivel superior de pensamiento cuando un nuevo
orden de pensamiento le permite, con respecto a
ciertas operaciones, aplicar estas operaciones a
nuevos objetos. El alcance del nuevo nivel no se
puede conseguir por enseñanza pero, aún así,
mediante una adecuada elección de ejercicios,
el profesor puede crear una situación favorable
para que el alumno alcance nivel superior de
pensamiento.”

4. El modelo de Van Hiele está
formado por dos partes:
Es descriptiva
Identifica una
secuencia de tipos
de razonamiento
Da directrices
Los alumnos
alcancen con más
facilidad un nivel
superior de
razonamiento
“Niveles de
razonamiento” “Fases de
aprendizaje”

5. NIVELES DE
RAZONAMIENTO
DE VAN HIELE
Nivel 1: Reconocimiento
Nivel 2: Análisis
Nivel 3: Clasificación
Nivel 4: Deducción Formal

6. Nivel 1: Reconocimiento
Los estudiantes perciben las figuras geométricas
en su totalidad
Perciben las figuras como objetos individuales
Se limitan a describir el aspecto físico de las
figuras
Las descripciones de las figuras están basadas en
su semejanza con otros objetos
No reconocen explícitamente las partes de que
se componen las figuras ni sus propiedades
matemáticas

7. Nivel 2: Análisis
Los estudiantes se dan cuenta de que
las figuras están formadas por partes o
elementos y propiedades matemáticas.
Pueden deducir otras propiedades
generalizándolas a partir de la
experimentación.
No son capaces de relacionar unas
propiedades con otras.
Ofrece una capacidad de
razonamiento limitada.

8. Nivel 3: Clasificación
Comienza el razonamiento formal.
Reconocen que unas propiedades se deducen
de otras.
Describen una figura de manera formal.
Comprenden los sucesivos pasos individuales de
un razonamiento.
No comprenden la estructura axiomática de las
matemáticas

9. Nivel 4: Deducción Formal
Los estudiantes entienden y
realizan razonamientos
lógicos formales.
Comprenden la estructura
axiomática de las
matemáticas.
Aceptan la posibilidad de
llegar al mismo resultado
desde distintas premisas.
Logran la plena
capacidad de
razonamiento lógico
matemático.
La capacidad para tener
una visión globalizadora.

11. Jerarquización y
secuencialidad de los niveles
No es posible alcanzar un nivel
de razonamiento sin antes
haber superado el nivel inferior.

12. Estrecha relación entre el
lenguaje y los niveles
A cada nivel de razonamiento
le corresponde un tipo de
lenguaje específico.

13. El paso de un nivel al siguiente
se produce de forma continua
P.M. Van Hiele: Forma
brusca.
Se produce de manera gradual y
que durante algún tiempo el
estudiante se encontrará en un
período de transición en el que
combinará razonamientos de un
nivel y del otro.

14. Idea central:
Del modelo de Van Hiele en
la relación entre la
enseñanza de la
matemáticas y el desarrollo
de las capacidades de
razonamiento es que la
adquisición por una persona
de nuevas habilidades de
razonamiento es fruto de su
propia experiencia.

15. 1ª Fase
Información
2ª Fase
Orientación
Dirigida
3ª Fase
Explicitación
4ª Fase
Orientación
Libre
5ª Fase
Integración

16. 2ª
Fase
ORIENTACIÓN DIRIGIDA
 Los estudiantes exploren el campo de estudio por medio de
investigaciones basadas en el material proporcionado.
 El objetivo es conseguir que descubran, comprendan y
aprendan.
1ª
Fase
INFORMACIÓN
 Dirige la atención de los estudiantes y permite que sepan
sobre el campo de estudio en el que van a trabajar.
 Para que el profesor averigue los conocimientos y el nivel de
razonamiento de sus alumnos sobre el tema que se va a
abordar.

17. 3ª
Fase
EXPLICITACIÓN
 Los estudiantes intercambien experiencias dentro de un
contexto de diálogo en el grupo.
 La misión de conseguir que los estudiantes terminen de
aprender el nuevo vocabulario.
4ª
Fase
ORIENTACIÓN LIBRE
 Los alumnos deberán aplicar los conocimientos y lenguaje que
acaban de adquirir a otras investigaciones diferentes de los
anteriores.

18. 5ª
Fase
INTEGRACIÓN
 Se trata de condensar en un todo el dominio que ha
explorado su pensamiento.
 Deben ser una acumulación, comparación y combinación de
cosas que ya conoce.
 Habrán adquirido un nuevo nivel de razonamiento.
Las fases de aprendizaje representan unas
directrices que el Modelo de Van Hiele
propone a los profesores para ayudar a sus
alumnos a mejorar su capacidad de
razonamiento.

19. Zujheyli Anaís García Flores
2° “B” Licenciatura en Educación
Preescolar