Este documento presenta definiciones y propiedades de las funciones trigonométricas sen, cos, tg, ctg, sec y csc en triángulos rectángulos. Incluye ejemplos de cálculo de estas funciones y expresiones trigonométricas en diferentes triángulos rectángulos dados sus lados y/o ángulos.

2. DEFINICIÓN
b = a + c
2 2 2
A B
C
ab
c

Elementos:
Catetos
(con respecto a )

 Hipotenusa (H) b
 m CAB (agudo) 

3. Razones Trigonométricas
b
a
H
CO
sen 
b
c
H
CA
cos 
c
a
CA
CO
tg 
a
c
CO
CA
ctg 
c
b
CA
H
sec 
a
b
CO
H
csc 

4. En un triángulo rectángulo
ABC recto en B reduce:
E = senA.secC + cosC.cscA

5. En un triángulo rectángulo
ABC recto en B se cumple:
2tgA = cscC
Calcula:
SenA

6. En un triángulo rectángulo
ABC recto en C se cumple:
Determina:
3
7
tgA 
Asec6tgB7E 

8. Si “” es un ángulo agudo tal
que:
Cos = 1/3
Calcula Tg .

9. En un triángulo rectángulo
ABC recto en A. Calcula:
E = b.tgC + c.tgB – c

10. En un triángulo rectángulo
ABC recto en B. Reduce:
E = senA.secC + senC.secA

11. Si:
Calcula:
7xsec 
senx42xtgE 2


12. En un triángulo rectángulo
ABC recto en B se verifica
que:
8senA.senC = 1
Calcula:
E = tgA + tgC

14. En un triángulo rectángulo
ABC recto en C reduce:
E = a.tgB + c.senA – b.tgA

15. En un triángulo rectángulo
ABC recto en B. Reduce:
tgA
a
c
senC
c
b
senA
a
b
E 

16. Si ( es agudo), además:
Calcula:
15
8
tg 
 cos2sen
2
1
E

17. Si ( es agudo), además:
Calcula:
4
1
ctg 
)cossen(17M 

18. Si ( es agudo), además:
Calcula:
4
3
cos 
 ctg
7
4
cscE 2

19. Si ( es agudo), además:
Calcula:
3
3
sen 
 csc3tg2E

20. En un triángulo rectángulo
ABC, recto en A, reduce:
E = a.SenB + c.CtgC

21. En un triángulo rectángulo
ABC, recto en C, se sabe que:
4.TgA = TgB
Determina:
SecA

23. Según el gráfico, halla:
 Ctg3Csc3E 2
..

24. En un triángulo rectángulo ABC
(recto en B), reduce:
J = sen2A + sen2C + sec2A – ctg2C

25. Si "" es un ángulo agudo tal
que:
Calcula:
M = 8.Csc2 + Tg2
3
1
Cos 

26. En un triángulo ABC, recto
en A, se tiene que:
SenB = 2.SenC
Calcula:
E = CosB.CosC

27. Si:
Además “” es un ángulo
agudo. Calcula:
E = (Sen + Cos).Csc
2
5
Sec 

28. Si:
Secx = 3
Calcula:
2
3.Cosx Tg x

29. En un triángulo rectángulo
ABC recto en “C” se cumple
que:
3SenA.SenB = 1
Calcula el valor de:
E = TgA + TgB + 2

30. En un triángulo ABC recto
en A se cumple:
TgB = 0,75
Además:
a – b = 6 m
Halla su perímetro.