La profesora discute la importancia de enseñar estadística y probabilidad a los estudiantes. Explica que estos temas se incluyen en el plan de estudios de matemáticas pero a menudo no se cubren debido a limitaciones de tiempo. También señala que la probabilidad es un tema importante para que los estudiantes comprendan mejor el mundo y tomen mejores decisiones. Finalmente, propone utilizar programas informáticos y nuevas estrategias para mejorar la enseñanza de estos temas.

1. Estadística y Probabilidad
Profesora: MITAC TAFUR ANA
1. A su parecer:
• ¿Cuáles son las implicancias de la enseñanza de la estadística?
La enseñanza de la estadística esta incorporada en el Diseño Curricular de Matemática en los
diferentes niveles de la educación básica regular, graduándolo según las características
evolutivas de los estudiantes.
Cuando hablamos de la enseñanza de la estadística, que no es sino una parte de la matemática
aplicada, y que sirve de base para la interpretación y análisis de datos, en todos los campos de
la actividad pública y privada, de allí que la mayoría de las decisiones son tomadas por el
llamado "sexto sentido" o intuición, y no con evidencias basados en datos y cálculos
estadísticos.
Por ejemplo la presentación este cuadro estadístico, nos permitirá a nosotros los docentes
tomar medidas correctivas, bajo la evidencia de datos concretos.

2. La ciencia estadística, que se ocupa de la obtención, organización y análisis de datos, tiene
cada vez un rol más importante en la vida actual sumamente complejo de nuestros días. Los
ciudadanos comunes y corrientes sufren tal bombardeo de datos que pueden verse incapaces
de tomar decisiones inteligentes o de simplemente conocer cual es la realidad que le rodea.
Ejemplo de un cuadro estadístico que nos permite avizorar el futuro
Las personas que adolecen de sentido crítico de carácter estadístico, se impresionan muy
fácilmente por coincidencias sorprendentes que a la luz de la teoría de la probabilidad y de la
estadística nada tienen de sorprendentes, por ejemplo un hecho muy común es determinar
como un candidato va a ganar un proceso electoral a un determinado cargo. También se
deberían dar cuenta cuando los sondeos o encuestas están amañados (o sesgados).
Ejemplo de cuadro estadístico del número candidatos presidenciales que se presentan cada año.
Número de candidatos presidenciales por
elección, 1903-2006
25
20
15
10
5
0
4
9
6
2
5
3
8
12
19
45
50
63
80
0
95
00
01
6
90
90
93
95
96
98
99
0
0
19
19
19
19
19
19
19
19
20
20
20
1
1
1
1
1
1
1
Por eso, nunca es tarde para dar un vuelco completo en la enseñanza matemática y la
estadística, es necesario volverla más aplicable, desde el inicio (educación primaria) y
consolidarla en los siguientes procesos de la educación (secundaria), para que en la educación
superior, los futuros profesionales, hagan un uso más natural y lógico del uso de las
matemáticas y de la estadística, formando y cimentando una cultura estadística.
En un país con tantos problemas, que se manifiestan en sus estadísticas (datos), es necesario
interpretar esos millones de datos y números que se generan en cada área del quehacer social,

3. económico, educacional, policial, judicial, de salud, de transportes, empresarial, etc.; de tal
manera que las decisiones de la mano con las nuevas tecnologías de información, solucione sino
todos, por lo menos la gran mayoría de problemas que están escritos (en los datos) y que
requieren ser solucionados con decisiones eficaces y eficientes.
• ¿Cuáles son los temas necesarios que todo estudiante debía conocer en estadística y sin
embargo no se contemplan o no logran ser tratadas en la programación curricular?
Los temas están desglosados por nivel y por grado en el DCN, sin embargo no se considera
la aplicación de las TIC o programas informáticos en estadística como Excel, Spss y
Minitab 15, que seria una excelente alternativa.
La educación que esta a travesando cambios de paradigma, orientado hacia un modelo
activo, participativo, abriéndole las puertas a nuevas estrategias para el aprendizaje
fundamentada en el aprendizaje significativo.
Así mismo las TIC a través de la informática y software educativo están ingresando,
progresivamente en el ámbito del sistema educativo. Los docentes tenemos el rol
fundamental de facilitar a los alumnos acceso a estos medios que resulta elemento clave
para desenvolverse en la sociedad actual.
En la hoja de calculo por ejemplo al ingresar los datos en las celdas, proporciona
información grafica que el estudiante puede interpretar fácilmente.
En los programas de estudio de Matemática, se incluye entre los contenidos por estudiar,
algunas nociones ligadas a los temas de Estadística. Sin embargo es conocido que en repetidas
ocasiones estos temas no se cubren, al menos en secundaria. Esto ocurre, entre otras razones,
porque el tiempo lectivo que propone el M.E.D. para cubrir los programas. Esto último, aunado
al hecho de que dichos temas son tratados al final de la programación, ha provocado que
muchos profesores los dejen de lado. Se puede agregar que muchos docentes no son
conscientes de la importancia que puede tener para un estudiante poseer como parte de su
cultura un buen manejo de la estadística.

4. 2. Opinión:
• ¿La probabilidad será un tema importante a tratar con los estudiantes? ¿Por qué?
Si es un tema importante y es por esa razón que la enseñanza de la probabilidad esta
incorporada en el Diseño Curricular de Matemática en los diferentes niveles de la educación
básica regular, graduándolo según las características evolutivas de los estudiantes.
¿Por qué enseñar Probabilidad?
La matemática sirve para modelar situaciones que se presentan en campos de la vida cotidiana
a través de diferentes ciencias como la física, química, economía, biología, etc.; además juega
un papel importante en el desarrollo tecnológico. De esta manera el saber matemático se puede
considerar como un instrumento con el que es posible, a través de otras ciencias, reconocer y
transformar la naturaleza y la sociedad.
En las últimas décadas el hombre ha sido testigo del gran incremento en la cantidad de avances
científicos y tecnológicos en la sociedad moderna, en consecuencia, del cambio que esto ha
provocado en el desarrollo industrial, la organización económica y social de los países.
Sin embargo, al tratar de modelar los fenómenos de la naturaleza, el hombre se ha encontrado
con que hay situaciones que obedecen a un modelo determinista y otras que en cambio
obedecen a un modelo aleatorio.
Kline: Señala "Afortunadamente, las ciencias sociales y las biológicas han adquirido un método
matemático, nuevo por completo, de obtener información sobre sus fenómenos respectivos: el
método estadístico. Sin embargo, con el uso de los métodos estadísticos, ha surgido también el
problema de determinar la confiabilidad de los resultados. Este aspecto de la estadística se
trata por medio de la teoría matemática de la probabilidad.'' (Kline, 1998, pág 496)
Igualmente, al hacer la planificación de proyectos industriales o el estudio y control de
sistemas económicos complejos, el hombre se ha visto obligado a explorar y aprender nuevos
métodos que hagan más eficiente su manejo. El desarrollo de estos métodos también ha
contribuido a un aumento de la actividad dentro de ciertos campos de las matemáticas
aplicadas, como por ejemplo, la Probabilidad, la Estadística.
Wakely expresa en el prólogo al libro de J.C. Turner, Matemática moderna aplicada:
probabilidades, estadística e investigación operativa, el aumento de la capacidad de los

5. computadores ha hecho factible su utilización para explorar de una manera más amplia las
implicaciones de los modelos matemáticos en los diferentes campos económicos o tecnológicos.
Continúa: "Como resultado de ello, la industria (y en sentido amplio, la nación), necesita ahora
de las matemáticas, y del modo de pensar matemático, de una manera sin precedentes en la
historia. Hoy en día un joven ejecutivo no puede considerarse a sí mismo persona culta si no
hace más que inclinar la cabeza ante estos métodos.''(Turner, 1981, pág 9)
Dacunha en su libro "Chemins de L`Aleatorie. Le hasard et le risque dans la société
moderne.'', señala que el azar ha sido un recurso que han utilizado algunas sociedades para
resolver diversas situaciones y que en nuestra época hasta se ha intentado utilizar en la
asignación de empleos. Agrega, hay que aprender a dudar, a reconocer la incertidumbre, a
saber que ella es parte del ejercicio de la ciudadanía. Los ciudadanos deberían integrar a su
juicio la dimensión de lo aleatorio, cuando se trata de su responsabilidad individual y de la
responsabilidad del estado.
De esta manera, específicamente en lo que se refiere a la enseñanza de la matemática, al
menos en el nivel de secundaria en nuestro país, se debe poner más énfasis en el concepto
aleatorio. Además, enseñar un conjunto de teorías que den acceso a los estudiantes a los
elementos básicos de probabilidades, que le permitan tomar decisiones en su vida cotidiana y
contar con una formación mínima para que puedan desarrollarse desde esa perspectiva en
cualquier campo profesional o científico. "La probabilidad tiene la enorme cualidad de
representar adecuadamente la realidad de muchos procesos sociales y naturales, y, por lo
tanto, su conocimiento permite comprender y predecir mucho mejor el mundo en que vivimos''
(Pérez y otros, 2000, pág 15). Solo así se logrará cumplir con el compromiso de formar un
individuo que pueda manejar los conceptos básicos del siglo XXI.
• ¿Existe una crisis en la enseñanza de la probabilidad?
Como anteriormente señalaba con respecto a la estadística, los temas de probabilidad están en
el DCN articulados entre si en los niveles de educación. Sin embargo de la misma forma que la
estadística en repetidas ocasiones estos temas no se cubren, en secundaria. Esto ocurre,
entre otras razones, porque el tiempo lectivo que propone el M.E.D. para cubrir los programas
a veces resulta insuficiente. A esto, se puede agregar que muchos docentes todavía no toman
conciencia de la importancia de tratar estos temas en clases ya que nuestros estudiantes
necesitan poseer ciertas capacidades de resolver problemas de probabilidades.
Además, podemos decir que, respecto a la enseñanza secundaria, nos estamos quedando
rezagados, en lo que al tema de probabilidad se refiere. Por que la mayoría de docentes de
matemática pone mayor énfasis los temas tradicionales: aritmética, geometría, álgebra y las
funciones.
Por estas razones que debemos tratar en lo posible llegar a enseñar temas de probabilidades a
través de nuevas estrategias metodologías, utilizando las TIC y programas informáticos
HAZARES

6. Algunos módulos reproducen ejemplos clásicos para el estudio de la Probabilidad mientras que
otros se han diseñado para poner de manifiesto su importancia en la Ingeniería.
Los conceptos teóricos se aplican a medida que van surgiendo, siempre en el contexto de un
determinado experimento. Al final, entre todos los módulos de HAZARES se consigue una
cobertura casi total de los conceptos explicados en las clases ordinarias: fundamentos de
combinatoria; probabilidad condicionada, conjunta, independencia de sucesos; teorema de la
probabilidad total; proceso de Bernoulli; proceso de Poisson; distribución normal; teorema
central del límite, y una introducción a los procesos estocásticos. Los módulos son:
 Módulo de las Puertas (Monty Hall): Con este problema clásico de probabilidad, ilustrado
mediante un juego, se aborda el concepto de probabilidad condicionada y el teorema de la
probabilidad total.
 Módulo de los Dados: Simula el experimento del lanzamiento de dados. Se pueden
estudiar las variables aleatorias suma, máximo y mínimo de las puntuaciones, asícomo el
teorema central del límite.
 Módulo de las Monedas: Simula el lanzamiento de monedas para evaluar la capacidad del
estudiante en el cálculo de probabilidades de sucesos aparentemente sencillos. Se analiza
un problema de apuestas propuesto por el matemático Walter Penny.
 Módulo del Control de Recepción: Utilizando como ilustración el control de recepción de
una fábrica y la extracción de muestras para decidir la aceptación o el rechazo de un lote,
se estudian las variables aleatorias binomial, geométrica, binomial negativa e
hipergeométrica.