El documento presenta un resumen del modelo atómico cuántico actual. Explica que los electrones se comportan como partículas y ondas a la vez, y que solo se pueden predecir probabilidades de ubicación de los electrones dentro del átomo. Describe los cuatro números cuánticos que definen los orbitales atómicos y los estados de energía de los electrones, así como conceptos como dualidad onda-partícula, principio de incertidumbre y ecuación de Schrödinger.

1. Ciclo V – Grado Décimo
“Hacia la Excelencia desde una Sociedad de Afecto”.
MODELO CUANTICO
Lic. Fabián Ortiz

2. COMPETENCIA:
aproximar científicamente al mundo natural y
participar en el desarrollo sostenible de la naturaleza
DESEM
PEÑO
S
A. Establece las similitudes y diferencias entre
hipótesis, modelo, ley, teoría, descripción y
explicación.
E. Utiliza los modelos atómicos para comprender
la realidad atómica y las diferencias entre las
reacciones de fusión y fisión..

3. ¿Cómo se conserva la energía y de qué forma se
comporta en los diferentes estados de la materia?
¿Cómo es la dinámica de los sistemas materiales
(abiertos, cerrados, aislados, etc.)? ¿Cuáles son las
diferencias y semejanzas entre los fenómenos
químicos y físicos
NIVEL DE DESEMPEÑO BÁSICO (B1)

4. Estructura de la materia
• Platón y Aristóteles: la materia es continua.
• Demócrito (470-370AC): la materia está formada por
átomos (partícula indivisible).
• Dalton (~ 1800):
- La materia esta formada por átomos.
- Elementos diferentes están formados por átomos diferentes.
- Los átomos no se crean ni se destruyen en las reacciones
químicas.
- Los átomos se combinan en proporciones diferentes para formar
compuestos.

5. Estructura del átomo
• Thomson (1856-1940): electrón (1897)
• Millikan (1860 – 1953): carga del electrón
• Radiactividad (Becquerel).
• Thomson: modelo del budín.
• Rutherford (1871-1937): experimento de la placa de oro.
Modelo nuclear (1911)
• Rutherford (1919): protón.
• Chadwick (1932): neutrón.

6. MODELO CUÁNTICO ONDULATORIO
ACTÚAL
Aspectos característicos:
• Dualidad onda-partícula: Broglie
propuso que las partículas materiales
tienen propiedades ondulatorias, y que
toda partícula en movimiento lleva una
onda asociada.
• Principio de indeterminación:
Heisenberg dijo que era imposible
situar a un electrón en un punto exacto
del espacio.
. Las ecuaciones del modelo mecano-cuántico
describen el comportamiento de los electrones dentro
del átomo, y recogen su carácter ondulatorio y la
imposibilidad de predecir sus trayectorias exactas Así
establecieron el concepto de orbital región del
espacio del átomo donde la probabilidad de encontrar
un electrón es muy grande.
Características de los orbitales:
•La energía está cuantizada.
•Lo que marca la diferencia con el modelo de Böhr es
que este modelo no determina la posición exacta del
electrón, sino la mayor o menor probabilidad.
•Dentro del átomo, el electrón se interpreta como una
nube de carga negativa, y dentro de esta nube, en el
lugar en el que la densidad sea mayor, la
probabilidad de encontrar un electrón también será
mayor.

7. MODELO ATOMICO ACTUAL
• Números cuánticos
• En el modelo mecano-cuántico actual se utilizan los mismos
números cuánticos que en el modelo de Böhr, pero cambia su
significado físico (orbitales).
• Los números cuánticos se utilizan para describir el comportamiento de
los electrones dentreo del átomo. Hay cuatro números cuánticos:
• Principal (n): energía del electrón, toma valores del 1 al 7.
• Secundario/ azimutal (l): subnivel de energía, sus valores son (n-1).
• Magnético (m): orientación en el espacio, sus valores van del -l a +l.
• Espín (s): sentido del giro del electrón sobre su propio eje, sus valores son
el -1/2 y +1/2.

8. n : Número cuántico principal
Los valores del número cuántico n indican el tamaño del orbital, es decir su
cercanía al núcleo.
Si n = 1 entonces el número cuantico l sólo puede tomar el valor 0 es decir
sólo es posible encontrar un orbital en el primer nivel energético en el que
puede haber hasta dos electrones (uno con spin +1/2 y otro con spin -1/2). Este
orbital, de apariencia esférica, recibe el nombre de 1s

9. Orbitales
s (l=0)

10. Los valores del número cuántico l definen el tipo de orbital:
Las letras s, p, d, f identificativas de los tipos de orbitales proceden de los nombres que recibieron los distintos
grupos de líneas espectrales relacionadas con cada uno de los orbitales: sharp : líneas nítidas pero de poca
intensidad; principal : líneas intensas; difuse : líneas difusas; fundamental : líneas frecuentes en muchos espectros
l : Número cuántico del momento orbital
angular
Si l = 0 el orbital es del tipo s
Si l = 1 los orbitales son del tipo p
Si l = 2 los orbitales son del tipo d
Si l = 3 los orbitales son del tipo f

11. m : Número cuántico de la orientación espacial del orbital.
Magnético (m): orientación en el espacio, sus valores van del -l a +l

12. Orbitales p (l=1)
ml (-1; 0; 1)

13. s: Número cuántico del momento angular (de giro del
electrón).
“ sólo es posible encontrar un máximo de dos electrones que necesariamente
tendrán valores diferentes de su número cuántico de spin (s) ”.
Para s los valores pueden ser:
+ 1
/2
- 1
/2

14. El conjunto de los cuatro números cuánticos
definen a un electrón, no pudiendo existir
en un mismo átomo dos electrones con
los cuatro números cuánticos iguales, por
lo que una vez definido el tamaño, el tipo y la
orientación de un orbital con los tres primeros
números cuánticos, es decir los valores de n, l
y m, sólo es posible encontrar un máximo
de dos electrones en dicha situación que
necesariamente tendrán valores diferentes de
su número cuántico de spin.

15. ALGUNAS DEFINICIONES
• Órbita: cada una de las trayectorias descrita por los electrones
alrededor del núcleo.
• Orbital: región del espacio alrededor del núcleo donde hay la
máxima probabilidad de encontrar un electrón
• El comportamiento de los electrones dentro del átomo se
describe a través de los números cuánticos
• Los números cuánticos se encargan del comportamiento de los
electrones, y la configuración electrónica de su distribución.

16. Partículas subatómicas
Partícula Masa (uma) Masa
(gramos)
Carga*
(culombios)
Electrón 0,000549
(5,49 10-4
)
9,1095 10-28
-1,6 10-19
Protón 1,00728 1,6726 10-24
1,6 10-19
Neutrón 1,00867 1,6750 10-24 0
* 1,6 10-19
Culombios = 1 unidad

17. XA
Z
A : Número másico
Z : Número atómico
X : Símbolo químico
ISÓTOPOS: el mismo Z pero distinto A

18. La luz como partícula
• Efecto fotoeléctrico (Einstein 1905): la luz está formada por
partículas, fotones.
Energía de un fotón:
ν= hE

19. Los espectros y el modelo atómico
de Bohr (1913)
• Rutherford asumió que los electrones están en órbitas alrededor del
núcleo (modelo planetario). Este modelo no explica los espectros de
líneas.
• Bohr considerando el concepto de cuantización de la energía
propone un nuevo modelo:
- los electrones describen órbitas circulares alrededor del núcleo.
- solamente están permitidas ciertas órbitas.
- los electrones no emiten ni absorben radiación mientras se
encuentren en una órbita permitida. Sólo hay emisión o radiación
cuando el electrón cambia de una órbita a otra permitida.

20. Emisión de energía
E1
E2
E3
Cambio de energía en el átomo
∆E = Efinal - Einicial = E1-E2
∆E < 0
El átomo pierde energía
Energía del fotón emitido
Efotón = | ∆E| = hυ
Absorción de energía
E1
E2
E3
Cambio de energía en el átomo
∆E = Efinal - Einicial = E3-E2
∆ E > 0
El átomo gana energía
Energía del fotón absorbido
Efotón = ∆E = hυ
Mayorestabilidad
Mayorenergía

21. El principio de incertidumbre
• Al considerar partículas con masas muy pequeñas (escalas atómicas) no
es posible determinar con suficiente precisión y simultáneamente su
posición y su velocidad (Heisemberg 1927).
No tiene sentido describir el comportamiento del electrón en torno al núcleo
con las leyes de la mecánica clásica. Hay que considerar su comportamiento
como onda.
π4
·
h
mvx ≥∆∆

22. La ecuación de Schrödinger
• Es una ecuación que incluye las componentes ondulatorias. El movimiento de
una onda se describe matemáticamente mediante una ecuación que se
denomina ecuación de onda.
• Schrödinger describió el comportamiento del electrón girando alrededor del
núcleo como una onda y planteó la ecuación de onda.
• Al resolver matemáticamente esta ecuación se obtienen distintas soluciones
(estados del sistema).
• Para el átomo de hidrógeno existen infinitas soluciones de la ecuación de onda (infinitos
estados o estados electrónicos del sistema). Cada estado electrónico está caracterizado
por 4 números, los números cuánticos:
n, l, ml, ms

23. Números cuánticos
Orbital
Los números cuánticos están relacionados don distintas propiedades de los
estados electrónicos.
La solución de la ecuación de Schrödinger muestra que para el átomo de
hidrógeno el estado caracterizado por el conjunto (n, l, ml, ms) tiene una
energía dada por:
hidrógeno)el(para
n
R
-E 2
H
=
•n: principal 1, 2, 3,..., ∞.
•l: azimutal 0, 1,..., n-1.
•ml: magnético –l, -l+1,..., l-1, l.
•ms: spin –1/2, +1/2.

24. ( ) 




×−= −
2
18 1
1018.2
n
E J

25. Configuración electrónica
Configuración electrónica
indica en qué orbitales se encuentran los electrones.
Principio de Pauli
“en un átomo no puede haber dos electrones con los 4
números cuánticos iguales”.
Regla de Hund
“cuando se agregan electrones a una subcapa a medio
llenar, la configuración más estable es aquella que tiene
el mayor número de e-
desapareados”.

27. Configuración Electrónica de un Elemento
He
1 S 1
1 S 2