Este documento presenta información sobre diferentes medidas estadísticas como la mediana, la media armónica y la moda para datos agrupados. Explica que la mediana representa el valor central de un conjunto de datos ordenados, dividiéndolos en dos partes iguales. También provee fórmulas y ejemplos para calcular la mediana, media armónica y moda para datos agrupados.

1. UNIVERSIDAD CENTRAL DEL
ECUADOR
FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE COMERCIO Y
ADMINISTRACIÓN
SEMESTRE: QUINTO “B”
ASIGNATURA:TIC APLICADAS A LA
EDUCACION
MSC: BYRON CHASI
NOMBRE: DIANA ROSERO
QUITO- ECUADOR

2. Estadística
En el ámbito de
la estadística, la mediana,
representa el valor de la
variable de posición central
en un conjunto de datos
ordenados
La mediana se
representa
por Me.
La mediana se
puede hallar sólo
para variables
cuantitativas.
Mediana

3. La mediana de un conjunto finito de
valores es aquel valor que divide al
conjunto en dos partes iguales, de forma
que el número de valores mayor o igual a
la mediana es igual al número de valores
menores o igual a estos.
DEFINICION DE LA MEDIANA MAS SIMPLE

4. Es el valor medio en un conjunto de valores ordenados.
Ordena los valores en orden del menor al mayor
Cuenta de derecha a izquierda, o al revés, hasta
encontrar el valor o valores medios.
Ejemplo: tenemos el siguiente conjunto de números
8,3,7,4,11,2,9,4,10,11,4
ordenamos: 2,3,4,4,4,7,8,9,10,11,11
En esta secuencia la mediana es 7
EJEMPLO

5. La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia
acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias
absolutas.
Es decir tenemos que buscar el intervalo en el que se encuentre .
N/2
Cálculo de la mediana para datos agrupados

6. Li-1 es el límite
inferior de la clase
donde se
encuentra la
mediana.
ai es la
amplitud de la
clase.
La mediana es in
dependiente de
las amplitudes de
los intervalos.
N/2 es la
semisuma de las
frecuencias
absolutas.
Fi-1 es la frecuencia
acumulada anterio
r a la clase
mediana.

7. [ Li-1, Li) ni Ni
[20 , 25) 100 100
[25 , 30) 150 250
[30 , 35) 200 450
[35 , 40) 180 630
[40 , 45) 41 671
N = 671
CALCULOS AGRUPADAS
671/2 = 335.5 ; Me estará en el intervalo [30 - 35 ). Por
tanto realizamos el cálculo:
138,325*
200
2505,33
302
1
1 





 i
i
i
i a
n
N
n
LMe

8. Media armónica se utiliza para
calcular el promedio de un
conjunto de números.
Aquí el número de elementos
se calculará el promedio y se
divide por la suma de los
recíprocos de los elementos.
La media armónica es siempre
la media más baja.
MEDIA
ARMONICA

9. FÓRMULA DE LA MEDIA ARMÓNICA:
Media armónica=
N/(1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+.......+1/
aN)
donde
X = La puntuación individual
N = (Tamaño de la muestra
(número de puntuaciones)

10. La media armónica Ejemplo: Para encontrar la media
armónica de1,2,3,4,5.
Paso 1: Calcular el número total de valores.
N = 5
Paso2: Ahora busca la media armónica mediante la
fórmula anterior.
N/(1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+.......+1/aN)
= 5/(1/1+1/2+1/3+1/4+1/5)
= 5/(1+0.5+0.33+0.25+0.2)
= 5/2.28
Así, la media armónica= 2.19
Este ejemplo le guía para calcular la media armónica de
forma manual.

11. MODA PARA
DATOS
AGRUPADOS
La moda de los datos
agrupados se aproxima
por el punto medio de la
clase que contiene la
frecuencia de clase
mayor
Recordarás que la moda
es el valor que se repite
con mayor frecuencia.
Para los datos
agrupados en clases, la
moda es el valor que se
encuentra en la clase de
mayor frecuencia y a
esta clase se le llama
clase modal.

12. Donde:
= -inferior de la clase modal.
= es el delta de frecuencia absoluta
modal y la frecuencia absoluta pre
modal.
= es el delta de frecuencia absoluta
modal y la frecuencia absoluta
postmodal.
i = intervalo

13. LA MEDIA ARITMÉTICA PONDERADA
Es la media aritmética que se
utiliza cuando a cada valor de
la variable (xi) se le otorga una
ponderación o peso distinto de
la frecuencia o repetición. Para
poder calcularla se tendrá que
tener en cuenta las
ponderaciones de cada uno de
los valores que tenga la
variable

14. Se la suele representar como:


ii
iii
nw
nwx
wX
Siendo wi la ponderación de la variable xi y la suma
de todas las ponderaciones
Ejemplo
Los pesos de seis amigos son: 84, 91, 72, 68, 87 y
78 kg. Hallar el peso medio.
.