Este documento explica diferentes medidas de dispersión como el rango, la desviación típica, la varianza y el coeficiente de variación. Define cada medida y describe cómo se calcula y qué información proporciona sobre la variabilidad de los datos en una distribución. Explica que estas medidas son útiles para comparar la dispersión entre distribuciones y obtener información sobre qué tan concentrados o dispersos están los valores con respecto al promedio.

1. Republica Bolivariana de VenezuelaRepublica Bolivariana de Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para la Educación SuperiorMinisterio Del Poder Popular Para la Educación Superior
I.U.P “Santiago Mariño”I.U.P “Santiago Mariño”
Escuela 46Escuela 46
Profesor: Estudiantes:Profesor: Estudiantes:
Pedro Beltran Edwin Alcalá C.I: 17.734.826Pedro Beltran Edwin Alcalá C.I: 17.734.826

2. Estudia la distribución de los valores de la serie, analizando si estos
se encuentran más o menos concentrados, o más o menos dispersos.
Las medidas de dispersión nos permiten conocer si los valores en
general están cerca o alejados de los valores centrales, muestran la
variabilidad de una distribución de datos, indicando por medio de un
número si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas
de la medida de tendencia central
 Nos permiten conocer el mayor o menor grado de dispersión o variabilidad
de los valores de la variable en torno a un promedio.
Las medidas de variabilidad permiten conocer si los valores o datos en
general están cerca o alejados del valor promedio o central de los datos

3.  Nos permiten conocer el mayor o menor grado de dispersión o variabilidad
de los valores de la variable en torno a un promedio.
Se utilizan para medir el grado de dispersión que existe en la distribución.
Las medidas de dispersión cuantifican la separación, la dispersión, la
variabilidad de los valores de la distribución respecto al valor promedio. Las
medidas de variabilidad o dispersión, exteriorizan la mayor o menor
concentración de los datos con respecto al promedio o medidas de tendencia
central.
Son útiles para comparar la dispersión en dos o más distribuciones. No
siempre se puede inferir de dos distribuciones con el mismo valor para la
media lo mismo.

4. Es la diferencia entre el valor más grande y el mas pequeño del
conjunto de datos. Es la medida de dispersión más sencilla y también, por
tanto, la que proporciona menos información. Además, esta información
puede ser errónea, pues el hecho de que no influyan más de dos valores
del total de la serie puede provocar una deformación de la realidad.
Rango (R) = Valor máximo - Valor mínimo
 Solo suministra información de los extremos de la variable.
 Informa sobre la distancia entre el mínimo y el máximo valor observado.
 Se limita su uso a una información inicial.

5. El rango es una buena opción cuando comparamos dos situaciones
similares.
Tiene la gran ventaja de su sencillez de cálculo.
Tiene gran aplicación en procesos de control de calidad.
Tiene el inconveniente de que sólo depende de los valores extremos. De
esta forma basta que uno de ellos se separe mucho para que el recorrido
se vea sensiblemente afectado.

6. Es la raíz cuadrada positiva de la varianza. Mide la variabilidad de
los datos en las unidades en que se midieron originalmente.. Los símbolos
son:(s),si es una muestra y ; (σ) si es una población.
Siempre es un valor positivo.
Está influenciada por todos los valores de la muestra o población.
Mayor influencia ejercen los valores debido a que son elevados al
cuadrado en el cálculo.
Sirve para definir la dispersión de los datos alrededor de la media.
( )
N
xx
S
∑−
=
2

7. Desviación típica se aplica solo para datos agrupados.
Indica igualmente el grado de dispersión o de heterogeneidad de las
puntuaciones individuales.
 Nos informa sobre la dispersión que tienen los datos respectos a la
media.
Utilizando ambos parámetros juntos podemos obtener resultados muy
importantes sobre la distribución.

8. Es la medida que cuantifica la variabilidad de los datos respecto
al valor de la media.

9. En inferencia estadística.
Para calcular la desviación estándar.
Para calcular el tamaño de muestra.
La varianza es un valor positivo, la igualdad sólo se da en el caso de que
todas las muestras sean iguales.
Si a todos los datos se les suma una constante, la varianza sigue siendo la
misma.
Si todos los datos se multiplican por una constante, la varianza queda
multiplicada por el cuadrado de la constante.
Si se disponen de varias distribuciones con la misma media y se calculan
las distintas varianzas, se puede hallar la varianza total aplicando la fórmula

10. Es en realidad una Medida de Dispersión relativa, pero de gran
importancia, y de gran versatilidad, ya que su interpretación está basada
en porcentajes, y nos da la relación existente entre la medida de posición
o centraje y su precisión. Se suele expresar en "tanto" por ciento.
Si envés de la media aritmética se emplea la mediana,
obtendremos el coeficiente de variación mediana:

11. El coeficiente de variación permite comparar la dispersión entre dos poblaciones
distintas e incluso, comparar la variación producto de dos variables diferentes (que
pueden provenir de una misma población).
Estas variables podrían tener unidades diferentes, por ejemplo, podremos
determinar si los datos tomados al medir el volumen de llenado de un envase de
cierto líquido varían más que los datos tomados al medir la temperatura del líquido
contenido en el envase al salir al consumidor. El volumen los mediremos en
centímetros cúbicos y la temperatura en grados centígrados.
El coeficiente de variación elimina la dimensionalidad de las variables y tiene en
cuenta la proporción existente entre una medida de tendencia y la desviación típica o
estándar.
Se usa para comparar la variabilidad entre dos o más muestras medidas en las
mismas unidades o no.
El CV , es útil cuando se quieren comparar el efecto de un tratamiento en dos o
más grupos.