Este documento define parámetros y estadísticos, y describe diferentes tipos de estadísticos de centralización, posición y dispersión. Explica que un parámetro se calcula sobre una población mientras que un estadístico se calcula sobre una muestra. Luego describe la media, la mediana y la moda como medidas de centralización que resumen la información de una muestra o población. Finalmente, introduce conceptos como los cuartiles y percentiles como medidas de posición.
El documento describe la diferencia entre parámetros y estadísticos. Los parámetros son cantidades numéricas calculadas sobre una población entera, mientras que los estadísticos son cantidades numéricas calculadas sobre una muestra de la población. También introduce conceptos clave como media, mediana, moda, y medidas de dispersión como desviación estándar y varianza.
Este documento presenta información sobre estadística descriptiva. Explica conceptos clave como población, variable, frecuencia absoluta y relativa. Describe medidas de tendencia central como la media, mediana y moda, y medidas de posición como cuartiles, deciles y percentiles. También cubre representaciones gráficas como diagramas de barras, sectores e histogramas.
2. estadística inferencial medidas de dispersiónGonzalo Navarro
Este documento presenta información sobre medidas de tendencia central y dispersión en estadística. Explica conceptos como media, mediana, moda, rango, varianza y desviación estándar. También cubre temas de estadística inferencial como estimación del tamaño de la muestra, asociación estadística, formulación y comprobación de hipótesis. Finalmente, incluye ejemplos y ejercicios para aplicar estos conceptos.
Este documento proporciona una introducción a conceptos básicos de estadística descriptiva como variables cualitativas y cuantitativas, distribución de frecuencia, medidas de tendencia central como la media, mediana y moda, y medidas de dispersión como rango, varianza y desviación estándar. También explica conceptos como individuo, población y muestra, y métodos de representación gráfica como histogramas.
El documento presenta diferentes tipos de gráficos y representaciones para variables cualitativas y cuantitativas. Explica diagramas circulares, de barras y sectores para variables cualitativas, así como histogramas, diagramas de barras y cajas para variables cuantitativas discretas y continuas. También describe diagramas integrales y de dispersión.
Expo cap 4 medidas posición percentiles y disperciónEdgar López
Este documento presenta conceptos estadísticos como medidas de posición (cuartiles, quintiles, deciles, centiles), medidas de dispersión (rango, desviación media, varianza, desviación típica, coeficiente de variabilidad) y muestra cálculos para datos de resistencia de baldosas y salarios de operarias usando estas medidas. Explica que las medidas de posición dividen los datos en partes porcentuales para analizar la distribución e interpretar los datos, y que las medidas de dispersión miden qué tan dispersos o concentrados están los datos alreded
Taller de Medidas de Tendencia Central
Armónica, Geométrica, Aritmética o promedio, Cuadrática, Ponderada, Mediana y Moda para datos Agrupados y no agrupados
El documento describe la diferencia entre parámetros y estadísticos. Los parámetros son cantidades numéricas calculadas sobre una población entera, mientras que los estadísticos son cantidades numéricas calculadas sobre una muestra de la población. También introduce conceptos clave como media, mediana, moda, y medidas de dispersión como desviación estándar y varianza.
Este documento presenta información sobre estadística descriptiva. Explica conceptos clave como población, variable, frecuencia absoluta y relativa. Describe medidas de tendencia central como la media, mediana y moda, y medidas de posición como cuartiles, deciles y percentiles. También cubre representaciones gráficas como diagramas de barras, sectores e histogramas.
2. estadística inferencial medidas de dispersiónGonzalo Navarro
Este documento presenta información sobre medidas de tendencia central y dispersión en estadística. Explica conceptos como media, mediana, moda, rango, varianza y desviación estándar. También cubre temas de estadística inferencial como estimación del tamaño de la muestra, asociación estadística, formulación y comprobación de hipótesis. Finalmente, incluye ejemplos y ejercicios para aplicar estos conceptos.
Este documento proporciona una introducción a conceptos básicos de estadística descriptiva como variables cualitativas y cuantitativas, distribución de frecuencia, medidas de tendencia central como la media, mediana y moda, y medidas de dispersión como rango, varianza y desviación estándar. También explica conceptos como individuo, población y muestra, y métodos de representación gráfica como histogramas.
El documento presenta diferentes tipos de gráficos y representaciones para variables cualitativas y cuantitativas. Explica diagramas circulares, de barras y sectores para variables cualitativas, así como histogramas, diagramas de barras y cajas para variables cuantitativas discretas y continuas. También describe diagramas integrales y de dispersión.
Expo cap 4 medidas posición percentiles y disperciónEdgar López
Este documento presenta conceptos estadísticos como medidas de posición (cuartiles, quintiles, deciles, centiles), medidas de dispersión (rango, desviación media, varianza, desviación típica, coeficiente de variabilidad) y muestra cálculos para datos de resistencia de baldosas y salarios de operarias usando estas medidas. Explica que las medidas de posición dividen los datos en partes porcentuales para analizar la distribución e interpretar los datos, y que las medidas de dispersión miden qué tan dispersos o concentrados están los datos alreded
Taller de Medidas de Tendencia Central
Armónica, Geométrica, Aritmética o promedio, Cuadrática, Ponderada, Mediana y Moda para datos Agrupados y no agrupados
El documento describe diferentes estadígrafos y medidas estadísticas utilizadas para resumir y analizar conjuntos de datos. Explica parámetros y estadígrafos, y describe estadígrafos de posición como percentiles y cuartiles, estadígrafos de centralización como la media, mediana y moda, y medidas de dispersión como la desviación estándar y el coeficiente de variación. También cubre diagramas de cajas y bigotes y conceptos de asimetría.
Estadistica Inferencial - Medidas de Dispersion y Tendencia CentralAngel Villalpando
Este documento presenta conceptos básicos de estadística, incluyendo estadística descriptiva e inferencial, variables cualitativas y cuantitativas, población y muestra, métodos de análisis estadístico para datos agrupados y no agrupados, y medidas de tendencia central, dispersión y forma como media, mediana, moda, rango, desviación estándar y varianza. Explica cómo tabular, graficar y analizar conjuntos de datos.
Los deciles, cuartiles y percentiles son medidas de posición que dividen un conjunto de datos ordenados en partes iguales. Los deciles dividen los datos en 10 partes, los cuartiles en 4 partes y los percentiles en 100 partes. Estas medidas son útiles para describir la distribución de datos en áreas como biología, psicología y medicina.
Este documento explica los conceptos básicos de probabilidad y estadística, incluyendo variables, frecuencias absolutas y relativas, distribuciones de frecuencia, medidas de posición central como la media, mediana y moda, y medidas de dispersión como rango, varianza y desviación típica. Incluye ejemplos para ilustrar cómo calcular estas medidas a partir de datos sobre la estatura de estudiantes.
La estadística es la ciencia que se ocupa de recolectar, organizar, presentar, analizar e interpretar datos para ayudar a una toma de decisiones más efectiva. Se considera como su fundador a Godofredo Achenwall, profesor alemán (1719-1772), él y sus seguidores estructuraron métodos estadísticos para estudiar las riquezas de las naciones. La estadística es una de las ramas de la matemática con más aplicaciones, ya que casi en cualquier rama del conocimiento humano tiene aplicación. Los métodos estadísticos son utilizados por mercadólogos, contadores, analistas de control de calidad, clientes, profesionales del deporte, administradores de hospitales, educadores, políticos, físicos, etc.
Este documento resume diferentes medidas estadísticas para describir conjuntos de datos, incluyendo medidas de tendencia central como la media, mediana y moda, y medidas de dispersión como el rango, desviación estándar y varianza. Explica que las medidas de tendencia central representan valores típicos de los datos, mientras que las medidas de dispersión miden cuán extendidos o concentrados están los datos. Además, incluye ejemplos para calcular estas medidas a partir de tablas de frecuencias.
Fundamentos de estadística descriptiva aprendicesAndres Salazar
Este documento introduce conceptos básicos de estadística descriptiva como población, muestra, límites inferior y superior, amplitud, frecuencia, histograma, media aritmética, moda y mediana. Aplica estos conceptos a un caso de estudio sobre los pesos de 50 estudiantes tomados de una población de 80 estudiantes.
1) El documento describe diferentes medidas de tendencia central como la media, mediana y moda que resumen la información de un conjunto de datos. 2) La media es la suma de todos los valores dividida por el número de observaciones, la mediana es el valor central cuando los datos están ordenados, y la moda es el valor más frecuente. 3) Cada medida tiene propiedades específicas y se elige en función del tipo de variable y distribución de los datos.
Este documento describe diferentes medidas de tendencia central y dispersión estadísticas. Explica que las medidas de tendencia central como la media, la mediana y la moda resumen un conjunto de datos en un solo valor representativo. También describe varios tipos de promedios como la media aritmética, la media ponderada, la media geométrica y la media armónica. Finalmente, explica medidas de dispersión como el rango, la varianza y la desviación estándar, las cuales indican qué tan dispersos están los valores de los datos respecto al centro.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística descriptiva, probabilidad y muestreo. Explica variables, medidas de posición central como la media y mediana, medidas de dispersión, distribución de frecuencias, y cálculo de probabilidades. También define términos como población, muestra, individuo y ofrece ejemplos para ilustrar los conceptos.
Este documento describe diferentes medidas de resumen para describir conjuntos de datos. Explica cuatro grupos de medidas: medidas de tendencia central como la media, mediana y moda; medidas de dispersión como el rango, percentiles y desviación estándar; y distingue variables cuantitativas continuas y discretas. Además, provee ejemplos para ilustrar el cálculo e interpretación de estas medidas.
Este documento presenta la asignatura de Estadística para tercero de bachillerato. Describe el objetivo de identificar métodos estadísticos aplicados a casos reales. Incluye cuatro unidades didácticas sobre medidas de tendencia central, medidas de orden, medidas de dispersión y representación gráfica.
Este documento presenta una introducción a la estadística descriptiva. Explica conceptos básicos como población, muestra, variables cualitativas y cuantitativas. Detalla los elementos de análisis como tendencia central, dispersión, posición y forma. Además, describe recursos numéricos y gráficos para resumir y analizar datos como promedios, desviación estándar, histogramas y diagramas de caja. Finalmente, incluye un ejemplo numérico para ilustrar el cálculo de medidas de tendencia central.
Este documento trata sobre conceptos básicos de estadística. Explica los tipos de colectivos estadísticos, como poblaciones concretas o hipotéticas. También describe estudios enumerativos y analíticos, así como las diferentes escalas de medición como nominal, ordinal, de intervalo y de razón. Finalmente, presenta medidas descriptivas como medidas de tendencia central, dispersión y representación gráfica de datos.
Este documento presenta diferentes medidas de resumen para describir conjuntos de datos. Describe cuatro tipos de medidas: medidas de centro como el promedio y la mediana, medidas de posición como los percentiles y cuartiles, medidas de dispersión como el rango y la desviación media, y medidas de forma. Incluye ejemplos del cálculo de estas medidas para tres conjuntos de datos.
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA contenido tematico 4 parcialesEli Diaz
El documento define conceptos básicos de estadística como la descripción de poblaciones y muestras, variables cualitativas y cuantitativas, y parámetros estadísticos. Explica que la estadística se utiliza para organizar y analizar datos en campos como las ciencias sociales, la economía, la medicina y las ciencias naturales. Además, proporciona ejemplos de cómo calcular estadísticos descriptivos como la media, mediana y moda para resumir las características de una muestra.
3.1 medidas de tendencia central y dispersioninsucoppt
Este documento resume brevemente las medidas de tendencia central y dispersión estadísticas. Describe la media, mediana y moda como medidas de tendencia central, y el rango, desviación estándar y coeficiente de variación como medidas de dispersión. También explica conceptos como cuartiles, quintiles y percentiles que dividen los datos en grupos.
Este documento presenta la distribución de frecuencias de los pesos al nacer de 200 bebés prematuros en un hospital. Incluye un histograma que muestra la frecuencia de bebés en cada rango de peso, así como estadísticos como la frecuencia absoluta, relativa y acumulada. Calcula que aproximadamente el 54.5% de los bebés necesitaron incubadora.
Este documento describe diferentes medidas de dispersión como la varianza, desviación típica, amplitud total, desviación media y coeficiente de variación. Explica que estas medidas cuantifican cuánto se alejan los datos de un punto central como la media para dar una visión completa de la distribución de los datos. También muestra cómo se calculan estas medidas y sus propiedades, e ilustra su uso con diagramas de cajas y bigotes.
Este documento presenta una introducción a las medidas de tendencia central y dispersión en estadística. Explica las cinco medidas de tendencia central más comunes (media, mediana, moda, media armónica y media geométrica) y cómo calcularlas. También describe tres medidas de dispersión (rango, varianza y desviación estándar) y los pasos para calcular la varianza y desviación estándar de una muestra de datos. El objetivo es que los estudiantes aprendan a identificar y calcular estas medidas para resumir y describir conjuntos de datos.
Este documento presenta un resumen sobre estadísticos. Explica que los parámetros son cantidades numéricas calculadas sobre una población, mientras que los estadísticos se calculan sobre una muestra. Luego describe diferentes tipos de estadísticos como medidas de posición (mediana, cuartiles), centralización (media, mediana, moda) y dispersión (desviación típica, rango intercuartílico). Finalmente, ofrece algunos ejemplos de cálculo de estos estadísticos.
Este documento presenta un resumen breve sobre estadísticos. Explica que los estadísticos miden parámetros como la posición, centralización, dispersión y forma de los datos. Entre los estadísticos de posición se encuentran los percentiles, cuartiles y deciles. Los estadísticos de centralización incluyen la media, mediana y moda. Finalmente, las medidas de dispersión como la desviación estándar y el rango intercuartílico indican qué tan concentrados o dispersos están los datos.
El documento describe diferentes estadígrafos y medidas estadísticas utilizadas para resumir y analizar conjuntos de datos. Explica parámetros y estadígrafos, y describe estadígrafos de posición como percentiles y cuartiles, estadígrafos de centralización como la media, mediana y moda, y medidas de dispersión como la desviación estándar y el coeficiente de variación. También cubre diagramas de cajas y bigotes y conceptos de asimetría.
Estadistica Inferencial - Medidas de Dispersion y Tendencia CentralAngel Villalpando
Este documento presenta conceptos básicos de estadística, incluyendo estadística descriptiva e inferencial, variables cualitativas y cuantitativas, población y muestra, métodos de análisis estadístico para datos agrupados y no agrupados, y medidas de tendencia central, dispersión y forma como media, mediana, moda, rango, desviación estándar y varianza. Explica cómo tabular, graficar y analizar conjuntos de datos.
Los deciles, cuartiles y percentiles son medidas de posición que dividen un conjunto de datos ordenados en partes iguales. Los deciles dividen los datos en 10 partes, los cuartiles en 4 partes y los percentiles en 100 partes. Estas medidas son útiles para describir la distribución de datos en áreas como biología, psicología y medicina.
Este documento explica los conceptos básicos de probabilidad y estadística, incluyendo variables, frecuencias absolutas y relativas, distribuciones de frecuencia, medidas de posición central como la media, mediana y moda, y medidas de dispersión como rango, varianza y desviación típica. Incluye ejemplos para ilustrar cómo calcular estas medidas a partir de datos sobre la estatura de estudiantes.
La estadística es la ciencia que se ocupa de recolectar, organizar, presentar, analizar e interpretar datos para ayudar a una toma de decisiones más efectiva. Se considera como su fundador a Godofredo Achenwall, profesor alemán (1719-1772), él y sus seguidores estructuraron métodos estadísticos para estudiar las riquezas de las naciones. La estadística es una de las ramas de la matemática con más aplicaciones, ya que casi en cualquier rama del conocimiento humano tiene aplicación. Los métodos estadísticos son utilizados por mercadólogos, contadores, analistas de control de calidad, clientes, profesionales del deporte, administradores de hospitales, educadores, políticos, físicos, etc.
Este documento resume diferentes medidas estadísticas para describir conjuntos de datos, incluyendo medidas de tendencia central como la media, mediana y moda, y medidas de dispersión como el rango, desviación estándar y varianza. Explica que las medidas de tendencia central representan valores típicos de los datos, mientras que las medidas de dispersión miden cuán extendidos o concentrados están los datos. Además, incluye ejemplos para calcular estas medidas a partir de tablas de frecuencias.
Fundamentos de estadística descriptiva aprendicesAndres Salazar
Este documento introduce conceptos básicos de estadística descriptiva como población, muestra, límites inferior y superior, amplitud, frecuencia, histograma, media aritmética, moda y mediana. Aplica estos conceptos a un caso de estudio sobre los pesos de 50 estudiantes tomados de una población de 80 estudiantes.
1) El documento describe diferentes medidas de tendencia central como la media, mediana y moda que resumen la información de un conjunto de datos. 2) La media es la suma de todos los valores dividida por el número de observaciones, la mediana es el valor central cuando los datos están ordenados, y la moda es el valor más frecuente. 3) Cada medida tiene propiedades específicas y se elige en función del tipo de variable y distribución de los datos.
Este documento describe diferentes medidas de tendencia central y dispersión estadísticas. Explica que las medidas de tendencia central como la media, la mediana y la moda resumen un conjunto de datos en un solo valor representativo. También describe varios tipos de promedios como la media aritmética, la media ponderada, la media geométrica y la media armónica. Finalmente, explica medidas de dispersión como el rango, la varianza y la desviación estándar, las cuales indican qué tan dispersos están los valores de los datos respecto al centro.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística descriptiva, probabilidad y muestreo. Explica variables, medidas de posición central como la media y mediana, medidas de dispersión, distribución de frecuencias, y cálculo de probabilidades. También define términos como población, muestra, individuo y ofrece ejemplos para ilustrar los conceptos.
Este documento describe diferentes medidas de resumen para describir conjuntos de datos. Explica cuatro grupos de medidas: medidas de tendencia central como la media, mediana y moda; medidas de dispersión como el rango, percentiles y desviación estándar; y distingue variables cuantitativas continuas y discretas. Además, provee ejemplos para ilustrar el cálculo e interpretación de estas medidas.
Este documento presenta la asignatura de Estadística para tercero de bachillerato. Describe el objetivo de identificar métodos estadísticos aplicados a casos reales. Incluye cuatro unidades didácticas sobre medidas de tendencia central, medidas de orden, medidas de dispersión y representación gráfica.
Este documento presenta una introducción a la estadística descriptiva. Explica conceptos básicos como población, muestra, variables cualitativas y cuantitativas. Detalla los elementos de análisis como tendencia central, dispersión, posición y forma. Además, describe recursos numéricos y gráficos para resumir y analizar datos como promedios, desviación estándar, histogramas y diagramas de caja. Finalmente, incluye un ejemplo numérico para ilustrar el cálculo de medidas de tendencia central.
Este documento trata sobre conceptos básicos de estadística. Explica los tipos de colectivos estadísticos, como poblaciones concretas o hipotéticas. También describe estudios enumerativos y analíticos, así como las diferentes escalas de medición como nominal, ordinal, de intervalo y de razón. Finalmente, presenta medidas descriptivas como medidas de tendencia central, dispersión y representación gráfica de datos.
Este documento presenta diferentes medidas de resumen para describir conjuntos de datos. Describe cuatro tipos de medidas: medidas de centro como el promedio y la mediana, medidas de posición como los percentiles y cuartiles, medidas de dispersión como el rango y la desviación media, y medidas de forma. Incluye ejemplos del cálculo de estas medidas para tres conjuntos de datos.
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA contenido tematico 4 parcialesEli Diaz
El documento define conceptos básicos de estadística como la descripción de poblaciones y muestras, variables cualitativas y cuantitativas, y parámetros estadísticos. Explica que la estadística se utiliza para organizar y analizar datos en campos como las ciencias sociales, la economía, la medicina y las ciencias naturales. Además, proporciona ejemplos de cómo calcular estadísticos descriptivos como la media, mediana y moda para resumir las características de una muestra.
3.1 medidas de tendencia central y dispersioninsucoppt
Este documento resume brevemente las medidas de tendencia central y dispersión estadísticas. Describe la media, mediana y moda como medidas de tendencia central, y el rango, desviación estándar y coeficiente de variación como medidas de dispersión. También explica conceptos como cuartiles, quintiles y percentiles que dividen los datos en grupos.
Este documento presenta la distribución de frecuencias de los pesos al nacer de 200 bebés prematuros en un hospital. Incluye un histograma que muestra la frecuencia de bebés en cada rango de peso, así como estadísticos como la frecuencia absoluta, relativa y acumulada. Calcula que aproximadamente el 54.5% de los bebés necesitaron incubadora.
Este documento describe diferentes medidas de dispersión como la varianza, desviación típica, amplitud total, desviación media y coeficiente de variación. Explica que estas medidas cuantifican cuánto se alejan los datos de un punto central como la media para dar una visión completa de la distribución de los datos. También muestra cómo se calculan estas medidas y sus propiedades, e ilustra su uso con diagramas de cajas y bigotes.
Este documento presenta una introducción a las medidas de tendencia central y dispersión en estadística. Explica las cinco medidas de tendencia central más comunes (media, mediana, moda, media armónica y media geométrica) y cómo calcularlas. También describe tres medidas de dispersión (rango, varianza y desviación estándar) y los pasos para calcular la varianza y desviación estándar de una muestra de datos. El objetivo es que los estudiantes aprendan a identificar y calcular estas medidas para resumir y describir conjuntos de datos.
Este documento presenta un resumen sobre estadísticos. Explica que los parámetros son cantidades numéricas calculadas sobre una población, mientras que los estadísticos se calculan sobre una muestra. Luego describe diferentes tipos de estadísticos como medidas de posición (mediana, cuartiles), centralización (media, mediana, moda) y dispersión (desviación típica, rango intercuartílico). Finalmente, ofrece algunos ejemplos de cálculo de estos estadísticos.
Este documento presenta un resumen breve sobre estadísticos. Explica que los estadísticos miden parámetros como la posición, centralización, dispersión y forma de los datos. Entre los estadísticos de posición se encuentran los percentiles, cuartiles y deciles. Los estadísticos de centralización incluyen la media, mediana y moda. Finalmente, las medidas de dispersión como la desviación estándar y el rango intercuartílico indican qué tan concentrados o dispersos están los datos.
Este documento presenta una introducción a los conceptos básicos de estadística descriptiva, incluyendo parámetros, estadísticos, medidas de posición (media, mediana, moda), medidas de dispersión (rango, desviación estándar) y diagramas de cajas. Explica que los parámetros se calculan sobre poblaciones mientras que los estadísticos se calculan sobre muestras, y que los estadísticos pueden usarse para estimar parámetros. También define y contrasta diferentes medidas de tendencia central y dispersión.
Este documento trata sobre estadísticos. Explica que los parámetros se calculan sobre una población mientras que los estadísticos se calculan sobre una muestra y pueden usarse para aproximar parámetros. Luego describe brevemente diferentes tipos de estadísticos como medidas de posición (mediana, cuartiles), centralización (media, mediana, moda) y dispersión (desviación típica, rango intercuartílico).
Este documento presenta información sobre medidas de posición relativa como deciles, percentiles y cuartiles. Explica cómo calcular estas medidas y cómo interpretar el gráfico de caja y bigotes. También define conceptos como valores atípicos y rango intercuartílico que son útiles para el análisis exploratorio de datos.
Este documento explica conceptos estadísticos básicos como tablas de frecuencias, intervalos de clase, medidas de tendencia central (media, mediana y moda) y cómo calcularlas. Incluye ejemplos numéricos para ilustrar cómo construir tablas de frecuencias y distribuciones de frecuencias, así como el cálculo de la media, mediana y moda para diferentes conjuntos de datos. Finalmente, resume el propósito de las medidas de tendencia central y cuándo usar cada una.
Este documento presenta información sobre diferentes medidas de tendencia central y posición como la media, mediana, moda, cuartiles y percentiles. Explica cómo calcular cada una de estas medidas a partir de datos agrupados y no agrupados, incluyendo fórmulas y ejemplos numéricos. El objetivo es proporcionar conceptos básicos de estadística descriptiva para analizar y resumir conjuntos de datos.
Este documento explica las medidas de tendencia central como promedios, moda y mediana, y cómo se calculan e interpretan. Define los tipos de promedios como aritmético, geométrico, armónico y cuadrático. Explica cómo calcular la moda, mediana y diferentes promedios para datos agrupados y series simples. Incluye ejemplos y ejercicios resueltos para ilustrar los conceptos.
Este documento presenta información sobre medidas de posición relativa como deciles, percentiles y cuartiles. Explica cómo calcular estas medidas y cómo interpretar el gráfico de caja y bigotes. También define conceptos como valores atípicos y cómo estos pueden afectar el análisis exploratorio de datos.
Este documento resume tres medidas de tendencia central: la media, la mediana y la moda. Explica cómo calcular cada una para datos agrupados y no agrupados. También proporciona ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.
El documento explica conceptos estadísticos básicos como parámetros, estadísticos, medidas de tendencia central (media, mediana, moda), medidas de posición (cuartiles, deciles, percentiles), medidas de dispersión (rango, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación) y medidas de forma (asimetría, curtosis). Define cada concepto y ofrece ejemplos para ilustrar cómo calcularlos en diferentes tipos de datos.
Este documento habla sobre estadística y sus aplicaciones. La estadística se divide en descriptiva e inferencial. La descriptiva organiza y resume datos de forma informativa usando tablas de frecuencia, histograma y polígonos de frecuencia. La inferencial deduce propiedades de poblaciones a partir de muestras. Se describen también conceptos como media, mediana, varianza, desviación estándar y teoría de conjuntos.
Este documento presenta conceptos básicos de bioestadística como variable, frecuencia y tamaño de muestra. Explica medidas de tendencia central como media aritmética, mediana y moda, incluyendo ejemplos. Finalmente, asigna una tarea sobre hoja de trabajo número 3 para la próxima clase y destaca la importancia de incluir la hoja de retroalimentación.
Este documento explica las medidas de tendencia central (media, mediana y moda), cómo calcularlas para datos simples y agrupados, y provee ejemplos ilustrativos. Define cada medida y su fórmula de cálculo. Explica que la media es la medida más útil pero la mediana puede ser mejor para datos con valores extremos.
El documento describe un informe de estadística descriptiva que analiza cuatro variables, dos cuantitativas (altura y peso) y dos cualitativas (consumo de verduras y refrescos). Se realiza un análisis numérico y mediante gráficos de cada variable, observando la distribución de valores y características de la muestra. Los resultados muestran que la mayoría de personas tienen una altura entre 1,6-1,7 cm y un peso entre 50-70 kg, consumen verduras varias veces a la semana pero no a diario, y ref
El documento habla sobre parámetros y estadísticos en bioestadística. Explica que un parámetro es una cantidad numérica calculada sobre una población entera, mientras que un estadístico se calcula sobre una muestra representativa de la población. Luego describe brevemente diferentes tipos de estadísticos, incluyendo estadísticos de posición (como cuantiles y percentiles), de centralización (como media y mediana), y de dispersión (como desviación estándar y varianza).
Este documento presenta conceptos básicos de estadística como variable, frecuencia y tamaño de muestra. Explica medidas de tendencia central como la media aritmética, mediana y moda, incluyendo sus definiciones y cómo calcularlas. Finalmente, asigna una tarea sobre hojas de trabajo y establece criterios de valoración.
Este documento presenta varios ejemplos y cálculos de medidas de tendencia central como la media, mediana y moda. En resumen, explica cómo calcular estas medidas a partir de datos agrupados y no agrupados, y compara sus características. La mediana es generalmente la medida más estable cuando hay valores extremos, mientras que la media puede verse afectada por ellos.
Este documento presenta diferentes medidas de tendencia central y no central utilizadas en estadística descriptiva. Define medidas no centrales como cuantiles, percentiles y deciles, y explica cómo calcularlos para datos agrupados y no agrupados. También define medidas centrales como la moda, mediana y media aritmética, y proporciona fórmulas para su cálculo.
El documento presenta consideraciones para el desplazamiento seguro de trabajadores a sus obras durante la pandemia de COVID-19. Recomienda que los trabajadores usen medios de transporte propios cuando sea posible y mantengan distanciamiento físico en el transporte público. También describe medidas de higiene para vehículos, conductores y pasajeros como limpieza diaria de vehículos, uso de mascarillas y ventilación adecuada.
Este documento describe las especificaciones técnicas para la construcción de un local comunal en el sector Tupac Amaru. Incluye detalles sobre materiales, obras preliminares como demoliciones y excavaciones, y especificaciones para la cimentación, estructuras, acabados y servicios. El objetivo es construir un espacio comunal que satisfaga las necesidades de la comunidad de acuerdo a los planos y bajo la supervisión de un ingeniero.
Este documento presenta la memoria descriptiva y justificativa de un proyecto de vivienda unifamiliar. Describe la parcela, el edificio propuesto de dos plantas más semisótano, y cumple con la normativa urbanística aplicable. Incluye cuadros de superficies y memoria constructiva, de cálculo e instalaciones.
Este documento proporciona información sobre los geosistemas de la Tierra. Explica cómo factores astronómicos como la rotación y traslación de la Tierra influyen en fenómenos como el día, la noche y las estaciones. También describe la litosfera, la tectónica de placas y cómo los movimientos de las placas tectónicas generan vulcanismo y sismicidad. Finalmente, resume la distribución del relieve continental y oceánico, incluyendo formas como montañas, mesetas, llanuras y la plataforma
Patologia de la oftalmologia (parpados).pptSebastianCoba2
Presentación con información a la especialidad de la oftalmología.
Se encontrara información con respecto a las enfermedades encontradas cerca a los ojos (los parpados).
La Sociedad Española de Cardiología (SEC) es una organización científica sin ánimo de lucro con la misión de reducir el impacto adverso de las enfermedades cardiovasculares y promover una mejor salud cardiovascular en la ciudadanía.
MANUAL DE SEGURIDAD PACIENTE MSP ECUADORptxKevinOrdoez27
EN ESTA PRESENTACIÓN SE TRATAN LOS PUNTOS MAS RELEVANTES DEL MANUAL DE SGURIDAD DEL PACIENTE APLICADO EN TODAS LAS INSTITUCIONES DE SALUD PUBLICA DE ECUADOR.
APOYAR A ENTERRITORIO EN LA GESTIÓN TERRITORIAL DEL PROYECTO “AMPLIACIÓN DE LA RESPUESTA NACIONAL AL VIH CON ENFOQUE DE VULNERABILIDAD", EN LA CIUDAD DE CARTAGENA Y SU ÁREA CONURBADA, PARA EL LOGRO DE LOS OBJETIVOS DEL ACUERDO DE SUBVENCIÓN NO. COL-H-ENTERRITORIO 3042 SUSCRITO CON EL FONDO MUNDIAL.
Pòster presentat per la pediatra de BSA Sofía Benítez al 70 Congrés de la Sociedad Española de Pediatría, celebrat a Còrdoba del 6 al 8 de juny de 2024.
3. 3
Parámetros y estadísticos
Parámetro: Es una cantidad numérica calculada sobre una
población
La altura media de los individuos de un país
La idea es resumir toda la información que hay en la población en
unos pocos números (parámetros).
Estadístico: Ídem (cambiar población por muestra)
La altura media de los que estamos en este aula.
Somos una muestra (¿representativa?) de la población.
Si un estadístico se usa para aproximar un parámetro también se le
suele llamar estimador.
Normalmente nos interesa conocer un parámetro, pero por la dificultad que
conlleva estudiar a *TODA* la población, calculamos un estimador
sobre una muestra y “confiamos” en que sean próximos.
4. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS
Características:
•Su valor se halla comprendido entre los valores mínimo y
máximo del conjunto de datos estadísticos.
•En su cálculo intervienen todos y cada uno de los valores del
conjunto de datos.
Son la MEDIA ARITMÉTICA , MEDIANA y MODA
5. Descripción Numérica
Objetivo: Resumir la información más relevante de la muestra o población en
unos pocos números (parámetros).
Medidas de Centralización o Localización
Indican valores con respecto a los que los datos parecen agruparse. Es
decir localiza el centro de un conjunto de datos e indica la tendencia a
que las observaciones individuales se desvían de dicho centro
Media, mediana y moda
6. Descripción Numérica
Medidas de Posición
Dividen un conjunto ordenado de datos en grupos con la misma
cantidad de individuos.
Cuantiles, percentiles, cuartiles, deciles,...
7. Descripción Numérica
Medidas de Dispersión o Variabilidad
Indican la mayor o menor concentración de los datos con respecto a las
medidas de centralización.
Rango, varianza, desviación típica, rango intercuartílico, coeficiente
de variación
8. Descripción Numérica
Medida de Forma
Indican la forma en que se distribuyen los datos
Coeficientes de asimetría y
de apuntamiento o curtosis
10. 10
Estadísticos de centralización
Media (‘mean’)
Es la media aritmética (promedio) de los valores de una
variable. Suma de los valores dividido por el tamaño
muestral.
Media de 2,2,3,7 es (2+2+3+7)/4=3,5
Conveniente cuando los datos se concentran
simétricamente con respecto a ese valor. Muy sensible
a valores extremos.
Centro de gravedad de los datos
Media aritmética poblacional (µ)
N
x
N
xxx
N
i
i
N
121
11. Ejemplo
Un estudiante obtuvo en 5 prácticas calificadas del ciclo
anterior las siguientes notas: 15, 14, 17, 11, 13. Calcule e
interprete la nota media de este estudiante.
Solución: nota promedio = 14
Media muestral
n
x
n
xxx
x
n
i
i
n
121
12. La media aritmética se ve afectada
por valores extremos
15Ax 12Bx
Estudiante A 17 15 11 18 14
Estudiante B 02 15 11 18 14
Las notas de dos estudiantes en el
semestre anterior son
Ejemplo
13. 13
Ejemplo con variable en intervalos
Peso M.
Clase
frec Fr.
acum.
40 – 50 45 5 5
50 – 60 55 10 15
60 – 70 65 21 36
70 - 80 75 11 47
80 - 90 85 5 52
90 - 100 95 3 55
100 – 130 115 3 58
En el histograma se identifica “unidad de área” con
“individuo”.
Para calcular la media es necesario elegir un punto
representante del intervalo: La marca de clase.
La media se desplaza hacia los valores extremos.
No coincide con la mediana. Es un punto donde el
histograma “estaría en equilibrio” si tuviese masa.
14. 14
Ejemplo continuación
Peso M. Clase Fr. Fr. ac.
40 – 50 45 5 5
50 – 60 55 10 15
60 – 70 65 21 36
70 - 80 75 11 47
80 - 90 85 5 52
90 - 100 95 3 55
100 – 130 115 3 58
58
3,69
58
31151055545
n
nx
x i ii
n
nx
x i ii
19. La media ponderada
n
i
i
n
i
ii
n
nn
P
w
wx
www
wxwxwx
x
1
1
21
2211
La media ponderada de un conjunto de
observaciones: x1, x2, …, xn , ponderado por los
pesos w1, w2, …, wn se calcula mediante:
20. Ejemplo
Una Farmacia vende cuatro tipos de medicamentos a
una empresa local. La Administración del medicamento
del tipo A le cuesta a la compañía 20 nuevos soles por
trabajador, el tipo B le cuesta 12 nuevos soles por
trabajador, el tipo C le cuesta 8 nuevos soles por
trabajador y el tipo D le cuesta 6,5 nuevos soles por
trabajador. Ayer en la compañía administro 100
medicamentos de A, 150 de B, 75 de C y 200 de D.
¿cuál fue el costo medio del medicamento administrado
ayer?
8571,10
20075150100
2005,67581501210020
P
P
x
x
21. 21
Estadísticos de centralización
Mediana (‘median’)
Es un valor que divide a las observaciones en dos grupos con
el mismo número de individuos (percentil 50). Si el número de
datos es par, se elige la media de los dos datos centrales.
Mediana de 1,2,4,5,6,6,8 es 5
Mediana de 1,2,4,5,6,6,8,9 es (5+6)/2=5,5
Es conveniente cuando los datos son asimétricos. No
es sensible a valores extremos.
Mediana de 1,2,4,5,6,6,800 es 5. ¡La media es
117,7!
24. 24
Ejemplo con variable en intervalos
Peso M.
Clase
frec Fr.
acum.
40 – 50 45 5 5
50 – 60 55 10 15
60 – 70 65 21 36
70 - 80 75 11 47
80 - 90 85 5 52
90 - 100 95 3 55
100 – 130 115 3 58
En el histograma se identifica “unidad de área” con
“individuo”.
Para calcular la media es necesario elegir un punto
representante del intervalo: La marca de clase.
La media se desplaza hacia los valores extremos.
No coincide con la mediana. Es un punto donde el
histograma “estaría en equilibrio” si tuviese masa.
25. 25
Ejemplo
Peso M. Clase Fr. Fr. ac.
40 – 50 45 5 5
50 – 60 55 10 15
60 – 70 65 21 36
70 - 80 75 11 47
80 - 90 85 5 52
90 - 100 95 3 55
100 – 130 115 3 58
58
Moda = marca de clase de (60,70] = 65
Cada libro ofrece una fórmula diferente
para la moda (difícil estar al día.)
6,66)6070(
21
15585,0
60
)(
585,0
1
1
15,0
ii
i
i
i LL
n
N
LCMediana
31. Cuando las distribuciones son de variable continua, se toma como valor aproximado
de la moda el de la marca de clase del intervalo de mayor frecuencia. Este intervalo de
mayor frecuencia se denomina clase modal.
Una distribución puede presentar dos o más datos con frecuencia de valor máximo,
en estos casos, las distribuciones se denominan bimodales si tienen dos valores
máximos, trimodales si tiene tres, etc.
32. 32
RESUMIENDO
Datos sin agrupar: x1, x2, ..., xn
Media
Datos organizados en tabla
si está en intervalos usar como xi las marcas de
clase. Si no ignorar la columna de intervalos.
Media
Cuantil de orden α (mediana)
i es el menor intervalo que tiene
frecuencia acumulada superior a α ·n
α=0,5 es mediana
n
x
x i i
Variable fr. fr. ac.
L0 – L1 x1 n1 N1
L1 – L2 x2 n2 N2
...
Lk-1 – Lk xk nk Nk
n
n
nx
x i ii
)( 1
1
1
ii
i
i
i LL
n
Nn
LC
33. 33
Ejemplo con variable en intervalos
Peso M.
Clase
frec Fr.
acum.
40 – 50 45 5 5
50 – 60 55 10 15
60 – 70 65 21 36
70 - 80 75 11 47
80 - 90 85 5 52
90 - 100 95 3 55
100 – 130 115 3 58
En el histograma se identifica “unidad de área” con
“individuo”.
Para calcular la media es necesario elegir un punto
representante del intervalo: La marca de clase.
La media se desplaza hacia los valores extremos.
No coincide con la mediana. Es un punto donde el
histograma “estaría en equilibrio” si tuviese masa.
34. 34
Ejemplo (continuación)
Peso M. Clase Fr. Fr. ac.
40 – 50 45 5 5
50 – 60 55 10 15
60 – 70 65 21 36
70 - 80 75 11 47
80 - 90 85 5 52
90 - 100 95 3 55
100 – 130 115 3 58
58
Moda = marca de clase de (60,70] = 65
Cada libro ofrece una fórmula diferente para la moda (difícil estar al día.)
3,69
58
31151055545
n
nx
x i ii
6,66)6070(
21
15585,0
60
)(
585,0
1
1
15,0
ii
i
i
i LL
n
N
LCMediana
8,76)7080(
11
365,43
70)(
5875,0
1
1
175,075
ii
i
i
i LL
n
N
LCP
35. 35
Estadísticos de posición
Se define el cuantil de orden como un valor de la variable por debajo
del cual se encuentra una frecuencia acumulada .
Casos particulares son los percentiles, cuartiles, deciles, quintiles,...
36. 36
Estadísticos de posición
Percentil de orden k = cuantil de orden k/100
La mediana es el percentil 50
El percentil de orden 15 deja por debajo al 15% de las
observaciones. Por encima queda el 85%
Cuartiles: Dividen a la muestra en 4 grupos con
frecuencias similares.
Primer cuartil = Percentil 25 = Cuantil 0,25
Segundo cuartil = Percentil 50 = Cuantil 0,5 = mediana
Tercer cuartil = Percentil 75 = cuantil 0,75
37. 37
Ejemplos
El 5% de los recién nacidos tiene un peso demasiado bajo. ¿Qué
peso se considera “demasiado bajo”?
Percentil 5 o cuantil 0,05
Percentil 5 del peso
Peso al nacer (Kg) de 100 niños
frecuencia
1 2 3 4 5
0510152025
38. 38
Ejemplos
¿Qué peso es superado sólo por el 25% de los individuos?
Percentil 75 o tercer cuartil
Percentil 75 del peso
Peso (Kg) de 100 deportistas
frecuencia
50 55 60 65 70 75 80 85
051015202530
39. 39
Ejemplos
El colesterol se distribuye simétricamente en la población. Supongamos
que se consideran patológicos los valores extremos. El 90% de los
individuos son normales ¿Entre qué valores se encuentran los individuos
normales?
Percentiles 5 y 95
Colesterol en 100 personas
frecuencia
180 200 220 240 260
05101520
40. 40
Ejemplos
¿Entre qué valores se encuentran la mitad de los individuos “más
normales” de una población?
Entre el cuartil 1º y 3º
Percentiles 25 y 75
Altura (cm) en 100 varones
frecuencia
150 160 170 180 190
05101520
41. 41
Diagramas de Tukey
Resumen con 5 números:
Mínimo, cuartiles y máximo.
Suelen dar una buena idea
de la distribución.
La zona central, ‘caja’,
contiene al 50% central de
las observaciones.
Su tamaño se llama ‘rango
intercuartílico’ (R.I.)
Es costumbre que ‘los
bigotes’, no lleguen hasta los
extremos, sino hasta las
observaciones que se
separan de la caja en no
más de 1,5 R.I.
Más allá de esa distancia se
consideran anómalas, y así
se marcan.
Diagrama de cajas de Tukey: Resumen en 5 números
Velocidad (Km/h) de 200 vehículos en ciudad
densidad
40 45 50 55 60 65
0.000.020.040.060.08
40 45 50 55 60 65
Mín. P25 P50 P75 Máx.
Diagrama de cajas de Tukey: Resumen en 5 números
Velocidad (Km/h) de 200 vehículos en autovía
densidad
80 90 100 110 120 130 140
0.000.010.020.030.04
80 90 100 110 120 130 140
Mín. P25 P50 P75 Máx.
43. 43
Variabilidad o dispersión
Los estudiantes de Bioestadística reciben diferentes calificaciones en la
asignatura (variabilidad). ¿A qué puede deberse?
Diferencias individuales en el conocimiento de la materia.
¿Podría haber otras razones (fuentes de variabilidad)?
Por ejemplo supongamos que todos los alumnos poseen el mismo nivel de
conocimiento. ¿Las notas serían las mismas en todos? Seguramente No.
Dormir poco el día del examen, el croissant estaba envenenado...
Diferencias individuales en la habilidad para hacer un examen.
El examen no es una medida perfecta del conocimiento.
Variabilidad por error de medida.
En alguna pregunta difícil, se duda entre varias opciones, y al azar se elige
la mala
Variabilidad por azar, aleatoriedad.
44. 44
Miden el grado de dispersión (variabilidad) de los datos, independientemente
de su causa.
Amplitud o Rango (‘range’):
Diferencia entre observaciónes extremas.
2,1,4,3,8,4. El rango es 8-1=7
Es muy sensible a los valores extremos.
Rango intercuartílico (‘interquartile range’):
Es la distancia entre primer y tercer cuartil.
Rango intercuartílico = P75 - P25
Parecida al rango, pero eliminando las observaciones más extremas
inferiores y superiores.
No es tan sensible a valores extremos.
150 160 170 180 190
0.000.010.020.030.040.05
150 160 170 180 190
25% 25% 25% 25%
Mín. P25 P50 P75 Máx.
Rango intercuartílico
Rango
Medidas de dispersión
45. 45
Varianza S2 (‘Variance’): Mide el promedio de las desviaciones (al cuadrado) de
las observaciones con respecto a la media.
Es sensible a valores extremos (alejados de la media).
Sus unidades son el cuadrado de las de la variable. De interpretación difícil para un
principiante.
La expresión es fea, pero de gran belleza ‘natural’ (físicamente). Contiene la
información geométrica relevante en muchas situaciones donde la energía interna de
un sistema depende de la posición de sus partículas.
Energía de rotación (vía el coeficiente de inercia): patinadores con brazos extendidos
(dispersos) o recogidos (poco dispersos)
Energía elástica: Muelles ‘estirados’ con respecto a su posición de equilibrio (dispersos) frente
a muelles en posición cercana a su posición de equilibrio (poco dispersos)
i
i xx
n
S 22
)(
1
46. 46
Desviación típica (‘standard deviation’)
Es la raíz cuadrada de la varianza
Tiene las misma dimensionalidad
(unidades) que la variable. Versión
‘estética’ de la varianza.
Cierta distribución que veremos más
adelante (normal o gaussiana)
quedará completamente determinada
por la media y la desviación típica.
A una distancia de una desv. típica de la
media hay más de la ‘más de la mitad’.
A una distancia de dos desv. típica de la
media las tendremos casi todas.
2
SS
Peso recién nacidos en partos gemelares
3.300
2.900
2.500
2.100
1.700
1.300
900
500
50
40
30
20
10
0
Desv. típ. = 568,43
Media = 2023
N = 407,00
47. 47
Dispersión en distribuciones ‘normales’
Centrado en la media y a una desv. típica de distancia hay
aproximadamente el 68% de las observaciones.
A dos desviaciones típicas tenemos el 95% (aprox.)
150 160 170 180 190
0.000.010.020.030.040.05
x s
68.5 %
150 160 170 180 190
0.000.010.020.030.040.05
x 2s
95 %
48. 48
Datos ‘casi normales’. Eje ‘x’ medido en desviaciones típicas…
¿Encuentras relación entre rango intercuartílico y desviación típica?
¿Y entre los ‘bigotes’ y dos desviaciones típicas? ¿Podrías
caracterizar las observaciones anómalas?
-3 -2 -1 0 1 2 3
0.00.10.20.3
densidad
-3 -2 -1 0 1 2 3
x s
66 %
x 2s
95 %
-3 -2 -1 0 1 2 3
0.00.10.20.3
densidad
-3 -2 -1 0 1 2 3
x s
71 %
x 2s
94 %
-3 -2 -1 0 1 2 3
0.00.10.20.30.4
densidad
-3 -2 -1 0 1 2 3
x s
68 %
x 2s
94 %
-3 -2 -1 0 1 2 3
0.00.10.20.3
densidad
-3 -2 -1 0 1 2 3
x s
70 %
x 2s
94 %
49. 49
Coeficiente de variación
Es la razón entre la desviación típica y la media.
Mide la desviación típica en forma de
“qué tamaño tiene con respecto a la media”
También se la denomina variabilidad relativa.
Es frecuente mostrarla en porcentajes
Si la media es 80 y la desviación típica 20 entonces CV=20/80=0,25=25% (variabilidad relativa)
Es una cantidad adimensional. Interesante para comparar la variabilidad de
diferentes variables.
Si el peso tiene CV=30% y la altura tiene CV=10%, los individuos presentan más
dispersión en peso que en altura.
No debe usarse cuando la variable presenta valores negativos o donde el valor 0
sea una cantidad fijada arbitrariamente
Por ejemplo 0ºC ≠ 0ºF
Los ingenieros electrónicos hablan de la razón ‘señal/ruido’ (su inverso).
x
S
CV
50. 50
Asimetría o Sesgo
Una distribución es simétrica si la
mitad izquierda de su distribución
es la imagen especular de su mitad
derecha.
En las distribuciones simétricas
media y mediana coinciden. Si sólo
hay una moda también coincide
La asimetría es positiva o negativa
en función de a qué lado se
encuentra la cola de la distribución.
La media tiende a desplazarse
hacia las valores extremos (colas).
Las discrepancias entre las
medidas de centralización son
indicación de asimetría.
51. 51x
8 10 12 14 16 18 20
0.000.050.100.150.20
8 10 12 14 16 18 20
x s
78 %
x
-2 -1 0 1 2 3
0.00.10.20.30.40.5
-2 -1 0 1 2 3
x s
66 %
x
0 2 4 6 8 10 12 14
0.000.050.100.150.20
0 2 4 6 8 10 12 14
x s
78 %
Estadísticos para detectar asimetría
Hay diferentes estadísticos que sirven para detectar asimetría.
Basado en diferencia entre estadísticos de tendencia central.
Basado en la diferencia entre el 1º y 2º cuartiles y 2º y 3º.
Basados en desviaciones con signo al cubo con respecto a la media.
Los calculados con ordenador. Es pesado de hacer a mano.
En función del signo del estadístico diremos que la asimetría es
positiva o negativa.
Distribución simétrica asimetría nula.
52. 52
Apuntamiento o curtosis
En el curso serán de especial
interés las mesocúrticas y
simétricas (parecidas a la normal).
La curtosis nos indica el grado de apuntamiento (aplastamiento) de una
distribución con respecto a la distribución normal o gaussiana. Es
adimensional.
Platicúrtica (aplanada): curtosis < 0
Mesocúrtica (como la normal): curtosis = 0
Leptocúrtica (apuntada): curtosis > 0
Aplanada
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.00.51.01.52.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
x s
57 %
Apuntada como la normal
-3 -2 -1 0 1 2 3
0.00.10.20.3
-3 -2 -1 0 1 2 3
x s
68 %
Apuntada
-2 -1 0 1 2
0.00.20.40.60.8
-2 -1 0 1 2
x s
82 %
53. 53
0 1 2 3 4 5 6 7 Ocho o más
Número de hijos
5%
10%
15%
20%
25%
Porcentaje
n=419
28%
n=255
17%
n=375
25%
n=215
14%
n=127
8%
n=54
4%
n=24
2%
n=23
2%
n=17
1%
Ejercicio: descriptiva con SPSS
Descriptivos para Número de hijos
1,90 ,045
1,81
1,99
1,75
2,00
3,114
1,765
0
8
8
3,00
1,034 ,063
1,060 ,126
Media
Límite
inferior
Límite
superior
Intervalo de
confianza para la
media al 95%
Media recortada al 5%
Mediana
Varianza
Desv. típ.
Mínimo
Máximo
Rango
Amplitud intercuartil
Asimetría
Curtosis
Estadístico Error típ.
Está sombreado lo que sabemos interpretar hasta ahora.
Verifica que comprendes todo. ¿Qué unidades tiene cada
estadístico? ¿Variabilidad relativa?
Calcula los estadísticos que puedas basándote sólo en el
gráfico de barras.
54. 54
¿Qué hemos visto?
Parámetros
Estadísticos y estimadores
Clasificación
Posición (cuantiles, percentiles,...)
Diagramas de cajas
Medidas de centralización: Media, mediana y moda
Diferenciar sus propiedades.
Medidas de dispersión
con unidades: rango, rango intercuartílico, varianza, desv.
típica
sin unidades: coeficiente de variación
¿Qué usamos para comparar dispersión de dos poblaciones?
Asimetría
positiva
negativa
¿Podemos observar asimetría sin mirar la gráfica?
¿Cómo me gustan los datos?
Medidas de apuntamiento (curtosis)
¿Cómo me gustan los datos?