Este documento trata sobre estadísticos. Explica que los parámetros se calculan sobre una población mientras que los estadísticos se calculan sobre una muestra y pueden usarse para aproximar parámetros. Luego describe brevemente diferentes tipos de estadísticos como medidas de posición (mediana, cuartiles), centralización (media, mediana, moda) y dispersión (desviación típica, rango intercuartílico).
Los principales mecanismos de defensa de la boca incluyen la integridad de la mucosa oral, el tejido linfoide, la saliva y el líquido crevicular gingival. La mucosa oral actúa como una barrera contra los microorganismos, el tejido linfoide ayuda a prevenir infecciones, y la saliva y el líquido crevicular gingival contienen factores antimicrobianos e inmunidad celular que interactúan para proteger la boca.
El documento describe la biología del desarrollo periodontal y radicular. Explica que la matriz extracelular del periodonto está compuesta de colágeno, elastina y otros factores. Describe los componentes del cemento, ligamento periodontal, hueso alveolar y su desarrollo. Explica que las células de la cresta neural se diferencian en células periodontales y que factores de crecimiento como BMPs, FGFs y WNT regulan la formación dental.
1. El documento revisa la literatura sobre los microorganismos asociados con la enfermedad periodontal, incluyendo Streptococcus sanguis y Actinomyces viscosus como colonizadores iniciales y bacterias como Porphyromonas gingivalis y Tannerella forsythia asociadas con periodontitis.
2. Se describe la formación del biofilm dental en varias fases, incluyendo la adhesión inicial de bacterias, su multiplicación y la adhesión secuencial de otros microorganismos.
3. Existen diferencias significativas en la frecuencia y propor
Este documento resume los tipos y generaciones de adhesivos dentales, así como su mecanismo de acción. Los adhesivos se clasifican según su composición química y número de pasos clínicos. La generación más común es la quinta, que consiste en dos pasos con un primer y adhesivo combinados. La sexta generación es autograbante y crea enlaces iónicos estables. La mejor opción depende de cada caso clínico, pero los enlaces iónicos proporcionan la mejor adherencia.
El documento describe la formación y estructura de los biofilms dentales. Explica que las bacterias de la boca existen en dos estados, planctónicas o sésiles en biofilms. Los biofilms interactúan con el huésped y se forman a partir de la película adquirida en los dientes, permitiendo la adhesión, agregación y multiplicación bacteriana. Los biofilms proveen beneficios a las bacterias pero también conflictos por competencia. Se controlan mecánica y químicamente para mantener la salud bucal.
La Articulación Temporomandibular realiza todos sus movimientos normales sin presentar ningún signo o síntoma de alguna alteración, sin embargo en presencia de anomalías manifiesta Ruidos Articulares.
Los ruidos articulares constituyen junto a las restricciones mandibulares, los signos clásicos de los trastornos temporomandibulares (TTM) que pueden ir acompañados por sintomatología dolorosa. Su etiología es multifactorial.
Este documento presenta los resultados de un laboratorio realizado por tres estudiantes sobre la membrana celular. El laboratorio tuvo los objetivos de identificar los procesos de intercambio de sustancias a través de la membrana, explicar los efectos de soluciones hipotónicas, hipertónicas e isotónicas, y observar la determinación del grupo sanguíneo y factor Rh. Los estudiantes realizaron experimentos sobre la difusión, efecto de la concentración y temperatura, y fenómenos de la membrana en eritrocitos
El documento describe los factores que determinan la solubilidad y disolución de las piezas dentales en el fluido bucal, incluyendo la constante de solubilidad, los iones presentes, y cómo el pH afecta el equilibrio. Las piezas dentales contienen hidroxiapatita que se disuelve en condiciones ácidas debido a reacciones iónicas. La solubilidad de las sales dentales depende del pH y la concentración de iones en el fluido bucal.
Los principales mecanismos de defensa de la boca incluyen la integridad de la mucosa oral, el tejido linfoide, la saliva y el líquido crevicular gingival. La mucosa oral actúa como una barrera contra los microorganismos, el tejido linfoide ayuda a prevenir infecciones, y la saliva y el líquido crevicular gingival contienen factores antimicrobianos e inmunidad celular que interactúan para proteger la boca.
El documento describe la biología del desarrollo periodontal y radicular. Explica que la matriz extracelular del periodonto está compuesta de colágeno, elastina y otros factores. Describe los componentes del cemento, ligamento periodontal, hueso alveolar y su desarrollo. Explica que las células de la cresta neural se diferencian en células periodontales y que factores de crecimiento como BMPs, FGFs y WNT regulan la formación dental.
1. El documento revisa la literatura sobre los microorganismos asociados con la enfermedad periodontal, incluyendo Streptococcus sanguis y Actinomyces viscosus como colonizadores iniciales y bacterias como Porphyromonas gingivalis y Tannerella forsythia asociadas con periodontitis.
2. Se describe la formación del biofilm dental en varias fases, incluyendo la adhesión inicial de bacterias, su multiplicación y la adhesión secuencial de otros microorganismos.
3. Existen diferencias significativas en la frecuencia y propor
Este documento resume los tipos y generaciones de adhesivos dentales, así como su mecanismo de acción. Los adhesivos se clasifican según su composición química y número de pasos clínicos. La generación más común es la quinta, que consiste en dos pasos con un primer y adhesivo combinados. La sexta generación es autograbante y crea enlaces iónicos estables. La mejor opción depende de cada caso clínico, pero los enlaces iónicos proporcionan la mejor adherencia.
El documento describe la formación y estructura de los biofilms dentales. Explica que las bacterias de la boca existen en dos estados, planctónicas o sésiles en biofilms. Los biofilms interactúan con el huésped y se forman a partir de la película adquirida en los dientes, permitiendo la adhesión, agregación y multiplicación bacteriana. Los biofilms proveen beneficios a las bacterias pero también conflictos por competencia. Se controlan mecánica y químicamente para mantener la salud bucal.
La Articulación Temporomandibular realiza todos sus movimientos normales sin presentar ningún signo o síntoma de alguna alteración, sin embargo en presencia de anomalías manifiesta Ruidos Articulares.
Los ruidos articulares constituyen junto a las restricciones mandibulares, los signos clásicos de los trastornos temporomandibulares (TTM) que pueden ir acompañados por sintomatología dolorosa. Su etiología es multifactorial.
Este documento presenta los resultados de un laboratorio realizado por tres estudiantes sobre la membrana celular. El laboratorio tuvo los objetivos de identificar los procesos de intercambio de sustancias a través de la membrana, explicar los efectos de soluciones hipotónicas, hipertónicas e isotónicas, y observar la determinación del grupo sanguíneo y factor Rh. Los estudiantes realizaron experimentos sobre la difusión, efecto de la concentración y temperatura, y fenómenos de la membrana en eritrocitos
El documento describe los factores que determinan la solubilidad y disolución de las piezas dentales en el fluido bucal, incluyendo la constante de solubilidad, los iones presentes, y cómo el pH afecta el equilibrio. Las piezas dentales contienen hidroxiapatita que se disuelve en condiciones ácidas debido a reacciones iónicas. La solubilidad de las sales dentales depende del pH y la concentración de iones en el fluido bucal.
El documento resume la bacteria Porphyromonas gingivalis, una de las principales bacterias patógenas asociadas con la periodontitis. Explica que P. gingivalis es un cocobacilo gram-negativo que se encuentra comúnmente en el surco gingival de personas con periodontitis avanzada. También describe los diversos factores de virulencia de P. gingivalis, como la cápsula, las proteasas, las fimbrias y la membrana externa, que le permiten adherirse, evadir el sistema inmunológ
1. El documento describe la flora bacteriana asociada a la salud periodontal y la enfermedad periodontal, incluyendo especies como Estreptococos, Actinomyces, Porphyromonas gingivalis, y Tannerella forsythia.
2. Explica cómo la falta de higiene bucal puede conducir a la formación de biofilm y gingivitis en 3-4 días y la progresión a periodontitis con la aparición de especies gramnegativas.
3. Resalta la importancia de P. gingivalis, A. actin
El documento describe la fisiología del periodonto. El periodonto está compuesto por el hueso alveolar, cemento, ligamento periodontal y encía. El hueso alveolar contiene osteoblastos, osteocitos y osteoclastos. El cemento está formado por cementoblastos y cementocitos. El ligamento periodontal contiene fibroblastos y proporciona inserción, nutrición y sensación al diente. La encía está formada por epitelio y tejido conectivo y rodea el diente.
Proteínas: ¿De donde proviene?, ¿qué son?, ¿donde se encuentran?, clasificación, estructura, ¿cómo se forman?, proteínas mas frecuentes, funciones según su composición química, enfermedades y más.
Presentación sobre la cicatrización presente en tejios de interés particular en cirugia bucal, tales como la mucosa bucal, hueso alveolar, tejidos periimplantarios y nervios
1. El documento resume conceptos clave sobre la biología y formación de los tejidos dentales como el esmalte, la dentina, el cemento y el hueso. Incluye definiciones de estructuras como prismas, tubulos dentinarios, y procesos como amelogénesis y calcificación.
2. Las preguntas cubren temas como la composición y dirección de los prismas de esmalte, las funciones de los odontoblastos y cementoblastos, y las etapas de formación de los diferentes tejidos.
3. El
Este documento describe la anatomía y función de los músculos masticadores, incluyendo el masetero, temporal, pterigoideo interno y externo. Explica que el masetero y temporal elevan la mandíbula, mientras que el pterigoideo interno ayuda a elevarla de forma sinérgica. El pterigoideo externo es responsable de los movimientos protusivos de la mandíbula. Finalmente, menciona que el dolor miofacial o reumatismo muscular afecta comúnmente a los músculos pterigoideos, est
El documento describe el proceso de odontogénesis, incluyendo el desarrollo de los dientes primarios y permanentes a partir de brotes epiteliales en la lámina dental, y la interacción entre el epitelio y el mesénquima que guía la formación de los diferentes tejidos dentales como el esmalte, la dentina y el cemento. También se mencionan las anomalías en el número de dientes, como la hipodoncia, hiperodoncia y anodoncia.
El documento describe los grupos de riesgo de caries (bajo, moderado, alto y extremo riesgo) según factores protectores y patológicos. Explica las herramientas de evaluación CAMBRA e identifica indicadores de riesgo. También detalla los manejos recomendados para cada grupo de riesgo, incluyendo tratamientos preventivos, químicos y restauradores con el objetivo de reducir el riesgo de caries a largo plazo.
El documento trata sobre conceptos básicos de bioestadística como variables continuas y discretas, distribuciones de probabilidad como la normal y binomial, y el teorema del límite central. Explica que las variables continuas son independientes de cómo se miden y que al discretizar se pierde información. También describe diferentes distribuciones de probabilidad como la normal, exponencial y binomial y sus parámetros.
El documento presenta los términos que serán tratados por el Grupo 1 en su asignatura de Tecnologías de la Información el 9 de abril de 2007. Los términos son ADSL, SERVER, LAN y URL, y cada integrante del grupo presentará la definición, ventajas/inconvenientes y tipos de cada uno. También incluye el blog que utilizarán.
Este documento presenta la descripción general de la asignatura de Bioestadística y Metodología de la Investigación. La asignatura semestral busca entregar las herramientas para interpretar y analizar trabajos científicos de manera crítica. Cubrirá unidades como estadística descriptiva, estimación, prueba de hipótesis y usos del chi-cuadrado. Los estudiantes serán evaluados a través de tres certámenes y controles de lectura. La tarea es entrevistar a un tecnólogo médico
Este documento explica cómo calcular un intervalo de confianza para la media a partir de una muestra. Indica que para muestras pequeñas (menores a 30) se usa la distribución t de Student en lugar de la normal estándar. Luego ilustra este cálculo con un ejemplo concreto sobre el largo del cuerpo de una lagartija, obteniendo un intervalo de confianza del 95% entre 54,07 y 58,37 mm.
La estadística es la ciencia que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos para explicar fenómenos o tomar decisiones. Implica recolectar una muestra representativa de una población, analizar los datos para resumirlos y hacer inferencias sobre la población, y comunicar los resultados. Se usa en diversas disciplinas y es fundamental para la investigación científica, pero requiere un uso correcto para evitar errores o malinterpretaciones.
El documento trata sobre los conceptos y métodos de muestreo. Explica que el muestreo se utiliza para inferir parámetros poblacionales como la media y la proporción a partir de una muestra. Detalla los pasos para calcular el tamaño de la muestra requerida para estimar una proporción o media poblacional, incluyendo el uso de software como EPIDAT. Además, cubre temas como la estimación de parámetros, los tipos de población, y los factores a considerar en el cálculo del tamaño muestral.
Este documento presenta la descripción de un curso de bioestadística. Detalla los objetivos del curso, que incluyen distinguir entre procedimientos estadísticos descriptivos e inferenciales y reconocer las limitaciones de los análisis estadísticos. También incluye el índice temático con las unidades del curso y define términos importantes como investigación, hipótesis y ley.
La estadística es una rama de las matemáticas que proporciona métodos y procedimientos para recolectar, organizar, analizar e interpretar datos con el fin de establecer conclusiones válidas sobre poblaciones. Incluye métodos para describir datos como la media y la desviación estándar, así como técnicas para realizar inferencias estadísticas sobre poblaciones basadas en muestras. La bioestadística aplica estos métodos a problemas biológicos como la medicina y la agricultura para comprender enfermedades,
Este documento presenta los conceptos básicos de la inferencia estadística y las pruebas para comparar dos muestras independientes. Explica el proceso de formulación de hipótesis nula e hipótesis alternativa, los errores asociados a la inferencia estadística, y cómo utilizar la prueba t de Student para determinar si dos muestras provienen de la misma población o no. Finalmente, aplica este análisis estadístico para evaluar si la concentración de calcio afecta el tamaño de los
Este documento presenta conceptos básicos de estadística descriptiva como medidas de tendencia central (media, mediana y moda) y de dispersión (rango, varianza, desviación estándar y rango intercuartílico). También introduce la distribución normal y su importancia para realizar inferencia estadística a partir de muestras cuando los datos poblacionales se ajustan a esta distribución. Finalmente, explica cómo el teorema del límite central permite aproximar la distribución de medias muestrales a una normal aunque los datos original
El documento resume la bacteria Porphyromonas gingivalis, una de las principales bacterias patógenas asociadas con la periodontitis. Explica que P. gingivalis es un cocobacilo gram-negativo que se encuentra comúnmente en el surco gingival de personas con periodontitis avanzada. También describe los diversos factores de virulencia de P. gingivalis, como la cápsula, las proteasas, las fimbrias y la membrana externa, que le permiten adherirse, evadir el sistema inmunológ
1. El documento describe la flora bacteriana asociada a la salud periodontal y la enfermedad periodontal, incluyendo especies como Estreptococos, Actinomyces, Porphyromonas gingivalis, y Tannerella forsythia.
2. Explica cómo la falta de higiene bucal puede conducir a la formación de biofilm y gingivitis en 3-4 días y la progresión a periodontitis con la aparición de especies gramnegativas.
3. Resalta la importancia de P. gingivalis, A. actin
El documento describe la fisiología del periodonto. El periodonto está compuesto por el hueso alveolar, cemento, ligamento periodontal y encía. El hueso alveolar contiene osteoblastos, osteocitos y osteoclastos. El cemento está formado por cementoblastos y cementocitos. El ligamento periodontal contiene fibroblastos y proporciona inserción, nutrición y sensación al diente. La encía está formada por epitelio y tejido conectivo y rodea el diente.
Proteínas: ¿De donde proviene?, ¿qué son?, ¿donde se encuentran?, clasificación, estructura, ¿cómo se forman?, proteínas mas frecuentes, funciones según su composición química, enfermedades y más.
Presentación sobre la cicatrización presente en tejios de interés particular en cirugia bucal, tales como la mucosa bucal, hueso alveolar, tejidos periimplantarios y nervios
1. El documento resume conceptos clave sobre la biología y formación de los tejidos dentales como el esmalte, la dentina, el cemento y el hueso. Incluye definiciones de estructuras como prismas, tubulos dentinarios, y procesos como amelogénesis y calcificación.
2. Las preguntas cubren temas como la composición y dirección de los prismas de esmalte, las funciones de los odontoblastos y cementoblastos, y las etapas de formación de los diferentes tejidos.
3. El
Este documento describe la anatomía y función de los músculos masticadores, incluyendo el masetero, temporal, pterigoideo interno y externo. Explica que el masetero y temporal elevan la mandíbula, mientras que el pterigoideo interno ayuda a elevarla de forma sinérgica. El pterigoideo externo es responsable de los movimientos protusivos de la mandíbula. Finalmente, menciona que el dolor miofacial o reumatismo muscular afecta comúnmente a los músculos pterigoideos, est
El documento describe el proceso de odontogénesis, incluyendo el desarrollo de los dientes primarios y permanentes a partir de brotes epiteliales en la lámina dental, y la interacción entre el epitelio y el mesénquima que guía la formación de los diferentes tejidos dentales como el esmalte, la dentina y el cemento. También se mencionan las anomalías en el número de dientes, como la hipodoncia, hiperodoncia y anodoncia.
El documento describe los grupos de riesgo de caries (bajo, moderado, alto y extremo riesgo) según factores protectores y patológicos. Explica las herramientas de evaluación CAMBRA e identifica indicadores de riesgo. También detalla los manejos recomendados para cada grupo de riesgo, incluyendo tratamientos preventivos, químicos y restauradores con el objetivo de reducir el riesgo de caries a largo plazo.
El documento trata sobre conceptos básicos de bioestadística como variables continuas y discretas, distribuciones de probabilidad como la normal y binomial, y el teorema del límite central. Explica que las variables continuas son independientes de cómo se miden y que al discretizar se pierde información. También describe diferentes distribuciones de probabilidad como la normal, exponencial y binomial y sus parámetros.
El documento presenta los términos que serán tratados por el Grupo 1 en su asignatura de Tecnologías de la Información el 9 de abril de 2007. Los términos son ADSL, SERVER, LAN y URL, y cada integrante del grupo presentará la definición, ventajas/inconvenientes y tipos de cada uno. También incluye el blog que utilizarán.
Este documento presenta la descripción general de la asignatura de Bioestadística y Metodología de la Investigación. La asignatura semestral busca entregar las herramientas para interpretar y analizar trabajos científicos de manera crítica. Cubrirá unidades como estadística descriptiva, estimación, prueba de hipótesis y usos del chi-cuadrado. Los estudiantes serán evaluados a través de tres certámenes y controles de lectura. La tarea es entrevistar a un tecnólogo médico
Este documento explica cómo calcular un intervalo de confianza para la media a partir de una muestra. Indica que para muestras pequeñas (menores a 30) se usa la distribución t de Student en lugar de la normal estándar. Luego ilustra este cálculo con un ejemplo concreto sobre el largo del cuerpo de una lagartija, obteniendo un intervalo de confianza del 95% entre 54,07 y 58,37 mm.
La estadística es la ciencia que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos para explicar fenómenos o tomar decisiones. Implica recolectar una muestra representativa de una población, analizar los datos para resumirlos y hacer inferencias sobre la población, y comunicar los resultados. Se usa en diversas disciplinas y es fundamental para la investigación científica, pero requiere un uso correcto para evitar errores o malinterpretaciones.
El documento trata sobre los conceptos y métodos de muestreo. Explica que el muestreo se utiliza para inferir parámetros poblacionales como la media y la proporción a partir de una muestra. Detalla los pasos para calcular el tamaño de la muestra requerida para estimar una proporción o media poblacional, incluyendo el uso de software como EPIDAT. Además, cubre temas como la estimación de parámetros, los tipos de población, y los factores a considerar en el cálculo del tamaño muestral.
Este documento presenta la descripción de un curso de bioestadística. Detalla los objetivos del curso, que incluyen distinguir entre procedimientos estadísticos descriptivos e inferenciales y reconocer las limitaciones de los análisis estadísticos. También incluye el índice temático con las unidades del curso y define términos importantes como investigación, hipótesis y ley.
La estadística es una rama de las matemáticas que proporciona métodos y procedimientos para recolectar, organizar, analizar e interpretar datos con el fin de establecer conclusiones válidas sobre poblaciones. Incluye métodos para describir datos como la media y la desviación estándar, así como técnicas para realizar inferencias estadísticas sobre poblaciones basadas en muestras. La bioestadística aplica estos métodos a problemas biológicos como la medicina y la agricultura para comprender enfermedades,
Este documento presenta los conceptos básicos de la inferencia estadística y las pruebas para comparar dos muestras independientes. Explica el proceso de formulación de hipótesis nula e hipótesis alternativa, los errores asociados a la inferencia estadística, y cómo utilizar la prueba t de Student para determinar si dos muestras provienen de la misma población o no. Finalmente, aplica este análisis estadístico para evaluar si la concentración de calcio afecta el tamaño de los
Este documento presenta conceptos básicos de estadística descriptiva como medidas de tendencia central (media, mediana y moda) y de dispersión (rango, varianza, desviación estándar y rango intercuartílico). También introduce la distribución normal y su importancia para realizar inferencia estadística a partir de muestras cuando los datos poblacionales se ajustan a esta distribución. Finalmente, explica cómo el teorema del límite central permite aproximar la distribución de medias muestrales a una normal aunque los datos original
Este documento describe los conceptos fundamentales de la bioestadística y el método estadístico. Explica que la bioestadística aplica métodos estadísticos a datos biológicos. Luego describe las cinco etapas del método estadístico: 1) recolección de datos, 2) recuento, 3) presentación, 4) síntesis y 5) análisis. Finalmente, discute conceptos como variables cualitativas y cuantitativas, escalas de medición, y métodos de recolección de datos como observación
El documento presenta un estudio sobre el nivel de conocimiento de los pobladores del sector Alto Trujillo barrio 3A de El Porvenir sobre la contaminación ambiental. El estudio tiene como objetivo general determinar dicho nivel de conocimiento y como objetivos específicos determinarlo respecto a la contaminación del agua, suelo y aire, así como conocer los hábitos de la población sobre el cuidado del medio ambiente. El estudio utiliza una muestra aleatoria de 158 personas de una población de 596.
Este documento introduce los conceptos básicos de la bioestadística. Explica que la bioestadística aplica métodos estadísticos a procesos biológicos y de salud. Divide la estadística en descriptiva e inferencial. Define conceptos clave como unidad de análisis, población, muestra, parámetro y estadístico. Además, clasifica las variables, explica cómo se operacionalizan y los métodos para recolectar datos como observación, encuesta y entrevista.
Este documento presenta una introducción a la bioestadística. Explica que la estadística se utiliza para estudiar fenómenos que presentan variabilidad mediante la recogida y análisis de datos. Define la estadística como la ciencia que sistematiza datos sobre un fenómeno variable para deducir leyes y hacer previsiones. Describe los pasos básicos de un estudio estadístico, incluyendo plantear hipótesis, recoger datos, analizarlos y sacar conclusiones.
Este documento presenta un resumen de métodos paramétricos y no paramétricos para análisis estadístico de variables continuas. Explica cuándo usar pruebas no paramétricas y cómo se aplican, incluyendo ejemplos de pruebas de Wilcoxon, Mann-Whitney, Kruskal-Wallis y Spearman. También compara pruebas paramétricas y no paramétricas para describir datos, comparar medias y analizar correlaciones entre variables.
El documento habla sobre la bioestadística y su importancia para la toma de decisiones en el sector de la salud. Explica que la estadística descriptiva se usa para describir y resumir datos, mientras que la estadística inferencial permite hacer estimaciones y predicciones a partir de muestras de datos. También define conceptos clave como población, muestra, variable, frecuencia y medidas de tendencia central y dispersión.
Este documento presenta una introducción a conceptos básicos de estadística y bioestadística. Explica que la estadística estudia la recolección, presentación, análisis e interpretación de datos para tomar decisiones ante situaciones de incertidumbre. La bioestadística es una rama de la estadística aplicada a las ciencias de la vida. También describe conceptos como población, muestra, variables, escalas de medición y su aplicación en la investigación médica.
Este documento define y explica conceptos estadísticos fundamentales como la media aritmética, moda, mediana, varianza, desviación estándar y coeficiente de variación. La media aritmética es el promedio de un conjunto de datos, la moda es el valor más frecuente, y la mediana es el valor central de los datos ordenados. La varianza mide la dispersión de los datos en unidades cuadradas, mientras que la desviación estándar provee una medida de dispersión en las mismas unidades de los datos. El coeficiente de variación permite comparar
Este documento presenta un resumen sobre estadísticos. Explica que los parámetros son cantidades numéricas calculadas sobre una población, mientras que los estadísticos se calculan sobre una muestra. Luego describe diferentes tipos de estadísticos como medidas de posición (mediana, cuartiles), centralización (media, mediana, moda) y dispersión (desviación típica, rango intercuartílico). Finalmente, ofrece algunos ejemplos de cálculo de estos estadísticos.
Este documento presenta un resumen breve sobre estadísticos. Explica que los estadísticos miden parámetros como la posición, centralización, dispersión y forma de los datos. Entre los estadísticos de posición se encuentran los percentiles, cuartiles y deciles. Los estadísticos de centralización incluyen la media, mediana y moda. Finalmente, las medidas de dispersión como la desviación estándar y el rango intercuartílico indican qué tan concentrados o dispersos están los datos.
El documento describe la diferencia entre parámetros y estadísticos. Los parámetros son cantidades numéricas calculadas sobre una población entera, mientras que los estadísticos son cantidades numéricas calculadas sobre una muestra de la población. También introduce conceptos clave como media, mediana, moda, y medidas de dispersión como desviación estándar y varianza.
Este documento presenta una introducción a los conceptos básicos de estadística descriptiva, incluyendo parámetros, estadísticos, medidas de posición (media, mediana, moda), medidas de dispersión (rango, desviación estándar) y diagramas de cajas. Explica que los parámetros se calculan sobre poblaciones mientras que los estadísticos se calculan sobre muestras, y que los estadísticos pueden usarse para estimar parámetros. También define y contrasta diferentes medidas de tendencia central y dispersión.
Este documento define parámetros y estadísticos, y describe diferentes tipos de estadísticos de centralización, posición y dispersión. Explica que un parámetro se calcula sobre una población mientras que un estadístico se calcula sobre una muestra. Luego describe la media, la mediana y la moda como medidas de centralización que resumen la información de una muestra o población. Finalmente, introduce conceptos como los cuartiles y percentiles como medidas de posición.
Este documento presenta una introducción a la estadística. Explica que la estadística se utiliza para estudiar fenómenos que presentan variabilidad e incertidumbre y ayuda a deducir leyes que rigen dichos fenómenos. Describe los pasos básicos de un estudio estadístico, incluyendo plantear hipótesis, recoger datos, describir y analizar los datos, e inferir conclusiones sobre la población. También define conceptos clave como población, muestra, variables, tipos de variables, y form
Este documento presenta una introducción a la estadística. Explica que la estadística se utiliza para estudiar fenómenos que presentan variabilidad e incertidumbre y ayuda a deducir leyes que rigen dichos fenómenos. Describe los pasos básicos de un estudio estadístico, incluyendo plantear hipótesis, recoger datos, describir y analizar los datos, e inferir conclusiones sobre la población. También define conceptos clave como población, muestra, variables, tipos de variables, y form
El documento presenta una introducción a la estadística. Explica que la estadística se utiliza para estudiar fenómenos que presentan variabilidad e incertidumbre y ayuda a deducir leyes que rigen dichos fenómenos. Define la estadística como la ciencia de sistematizar, recoger y presentar datos sobre un fenómeno variable para estudiarlo y hacer predicciones. Describe los pasos básicos de un estudio estadístico, incluyendo plantear hipótesis, recoger datos de una muestra
El documento presenta una introducción a la estadística. Explica que la estadística se utiliza para estudiar fenómenos que presentan variabilidad e incertidumbre en las ciencias. Define la estadística como la ciencia de sistematizar, recoger y presentar datos sobre un fenómeno para deducir leyes que lo rigen y hacer predicciones. Describe los pasos básicos de un estudio estadístico, incluyendo plantear hipótesis, diseñar el estudio, recoger datos de una muestra representativa
Este documento presenta una introducción a la estadística. Explica que la estadística se utiliza para estudiar fenómenos que presentan variabilidad e incertidumbre y ayuda a deducir leyes que rigen dichos fenómenos. Describe los pasos básicos de un estudio estadístico, incluyendo plantear hipótesis, recoger datos, describir y analizar los datos, e inferir conclusiones sobre la población. También define conceptos clave como población, muestra, variables, tipos de variables, y form
El documento presenta una introducción a la estadística. Explica que la estadística se utiliza para estudiar fenómenos que presentan variabilidad e incertidumbre en las ciencias. Define la estadística como la ciencia que sistematiza y ordena datos para deducir leyes que rigen fenómenos y hacer predicciones. Describe los pasos básicos de un estudio estadístico, incluyendo plantear hipótesis, recoger datos de una muestra representativa, describir y analizar los datos, e inferir conclusiones
El documento presenta una introducción a la estadística. Explica que la estadística se utiliza para estudiar fenómenos que presentan variabilidad e incertidumbre en las ciencias. Define la estadística como la ciencia que sistematiza y ordena datos para deducir leyes que rigen fenómenos y hacer predicciones. Describe los pasos básicos de un estudio estadístico, incluyendo plantear hipótesis, recoger datos de una muestra representativa, describir y analizar los datos, e inferir conclusiones
estadistica descriptiva y gráficos estadisticosnicolassoto71
Este documento presenta una introducción a la estadística. Explica que la estadística se utiliza para estudiar fenómenos que presentan variabilidad e incertidumbre y ayuda a deducir leyes que rigen dichos fenómenos. Describe los pasos básicos de un estudio estadístico, incluyendo plantear hipótesis, recoger datos, describir y analizar los datos, e inferir conclusiones sobre la población. También define conceptos clave como población, muestra, variables, tipos de variables, y form
El documento describe diferentes estadígrafos y medidas estadísticas utilizadas para resumir y analizar conjuntos de datos. Explica parámetros y estadígrafos, y describe estadígrafos de posición como percentiles y cuartiles, estadígrafos de centralización como la media, mediana y moda, y medidas de dispersión como la desviación estándar y el coeficiente de variación. También cubre diagramas de cajas y bigotes y conceptos de asimetría.
Este documento introduce conceptos básicos de estadística. Explica que la estadística estudia fenómenos que presentan variabilidad mediante la recopilación y análisis de datos para deducir leyes subyacentes. Define población, muestra, variables cualitativas y numéricas, y describe cómo los datos se presentan de forma ordenada en tablas de frecuencias y gráficos para resumir la información de manera comprensible. El documento cubre los pasos fundamentales de un estudio estadístico, como plan
Este documento presenta un estudio estadístico descriptivo de variables cualitativas y cuantitativas de una muestra de 78 estudiantes de enfermería. Se analizan las variables "Estudios madre", "Dulces", "Peso" y "Medicalización" mediante tablas de frecuencias, resúmenes estadísticos y gráficas. Los resultados muestran que la mayoría de madres no completaron estudios universitarios, la ingesta de dulces es baja, el peso promedio es saludable y el uso de medicamentos también es
El documento habla sobre parámetros y estadísticos en bioestadística. Explica que un parámetro es una cantidad numérica calculada sobre una población entera, mientras que un estadístico se calcula sobre una muestra representativa de la población. Luego describe brevemente diferentes tipos de estadísticos, incluyendo estadísticos de posición (como cuantiles y percentiles), de centralización (como media y mediana), y de dispersión (como desviación estándar y varianza).
Este documento presenta un resumen del curso "Bioestadística Con Herramientas De Excel" impartido por Fabrizio Marcillo Morla. El curso introduce conceptos básicos de estadística como variables, poblaciones, muestras, distribuciones de frecuencias e historias. También cubre temas como tipos de variables, objetivos de muestreo, teoría de probabilidades y el espacio muestral. El curso utiliza Excel para aplicar estos conceptos a datos biológicos reales.
Este documento presenta información sobre medidas estadísticas. Define parámetros y estadísticos, y describe las principales medidas de tendencia central (media, mediana y moda), posición (percentiles y cuartiles) y fórmulas para calcularlos. También presenta ejemplos numéricos para ilustrar el cálculo de estas medidas.
Introducción a la Estadísitica DescriptivaSalLpezTorres1
Este documento introduce conceptos básicos de estadística. Explica que la estadística se utiliza para estudiar fenómenos que presentan variabilidad mediante la recopilación y análisis de datos. Define variables, poblaciones y muestras, y describe los pasos de un estudio estadístico, incluido el planteamiento de hipótesis, el diseño de experimentos, la recopilación y análisis de datos, e inferencias sobre la población. También introduce diferentes tipos de variables y métodos para presentar datos de man
Este documento presenta los seis elementos centrales para el desarrollo del Wing Chun como arte marcial interna. Estos elementos son: el cuerpo, la mente, la respiración, el Qi (bioelectricidad-bioquímica), el Fa Jin (flujo de fuerza) y el manejo del momentum. El autor propone abordar estos elementos de manera sistemática y paralela para lograr un desarrollo integral del practicante, evitando desbalances. El objetivo final es que el practicante alcance la "habilidad" o "gong" más
El documento describe el proceso alquímico de individuación a través de las diferentes etapas del Rosarium Philosophorum, incluyendo la fermentación, nutrición, fijación, multiplicación y revivificación. El objetivo final es alcanzar la piedra solar (rubedo) a través de la purificación e integración de los opuestos en el inconsciente.
El documento resume el proceso alquímico de individuación descrito en el Rosarium Philosophorum a través de varias imágenes. Explica que las imágenes representan etapas como la confrontación con lo inconsciente, la disolución de la personalidad anterior, la integración de los opuestos y el renacimiento de un sí mismo unificado. Jung utilizó estas imágenes para ilustrar su teoría del desarrollo psicológico y la importancia de la integración de lo consciente e inconsciente.
El documento describe las cuatro etapas del proceso alquímico de individuación según Carl Jung: Calcination, Solución, Coagulación y Sublimación. Cada etapa representa un paso en el desarrollo psicológico del individuo hacia la integración del inconsciente y el autoconocimiento.
El documento resume los orígenes y evolución de la alquimia desde sus raíces en la antigua Egipto hasta su desarrollo en la Europa medieval y renacentista. Explica que la alquimia se basa en la visión de un cosmos unificado donde lo interior y exterior se reflejan mutuamente, y busca la transformación del ser humano a través de la integración del caos interno representado por metales como el plomo en la nobleza del oro. También resume brevemente algunos principios herméticos y términos clave de
Este documento contiene definiciones de varios conceptos psicológicos analíticos como abstracción, afecto, apercepción, arcaísmo, asimilación, consciencia, imagen, pensamiento, diferenciación y actitud. Describe estos conceptos de manera concisa, explicando sus características principales y relación con otros conceptos como el inconsciente colectivo.
El documento describe las teorías de Jung sobre los tipos psicológicos y la dinámica del inconsciente. Explica que Jung propuso que existen dos actitudes generales - introversión y extraversión - y cuatro funciones psíquicas - pensamiento, sentimiento, sensación e intuición. También explora cómo estas funciones interactúan entre la consciencia y el inconsciente, generando opuestos complementarios.
Este documento presenta un resumen de la sesión 12 del seminario "Investigaciones del inconsciente" sobre la descripción general de los tipos psicológicos según Jung. Se describen los tipos extravertido e introvertido, y cómo sus actitudes conscientes e inconscientes pueden generar problemas si son demasiado extremas. También se explican las funciones psíquicas de pensamiento, sentimiento, sensación e intuición en sus variantes extravertida e introvertida.
El documento resume las investigaciones de Ostwald y Jung sobre los tipos psicológicos. Ostwald comparó biografías de científicos y distinguió entre tipos "clásicos" e "introvertidos", que alumbran sus ideas lentamente, y tipos "románticos" y "extravertidos", que se proyectan rápidamente. Jung señaló que estos tipos se corresponden con los cuatro temperamentos clásicos y que influyen en la forma en que los científicos se comunican con sus estudiantes.
1. El documento resume una sesión de un seminario sobre los tipos psicológicos de Jung. Se discuten los tipos descritos por William James y la clasificación de pensadores concretos versus abstractos. Jung analiza cómo los tipos están influenciados por las imágenes primigenias del inconsciente colectivo y critica la visión unilateral de James.
Este documento resume las discusiones de una sesión de seminario sobre las investigaciones del inconsciente de Jung. Analiza las actitudes estéticas de empatía y abstracción descritas por Worringer, y cómo estas actúan como mecanismos de adaptación y protección psicológica. También explora cómo un exceso de identificación con una sola función puede generar alienación del yo y una regresión a niveles más arcaicos de comportamiento.
El documento resume las teorías de Otto Gross sobre las diferencias en los tipos psicológicos basadas en la duración de las funciones primarias y secundarias en el cerebro. Gross propone que una función secundaria breve conduce a un tipo extravertido con pensamientos superficiales, mientras que una función secundaria prolongada conduce a un tipo introvertido con pensamientos más profundos y concentrados. Jung desarrolla estas ideas y discute la importancia del equilibrio entre la introversión y la extraversión.
1. El documento compara las figuras de Prometeo y Epimeteo según son representadas en la obra de Spitteler y Goethe.
2. Prometeo se caracteriza por su introversión y fidelidad a su alma interior, mientras que Epimeteo se entrega al mundo exterior. Ambos caen en la unilateralidad.
3. En Spitteler, Prometeo sufre implotado en su mundo interior, mientras que su alma es la creadora oculta. En Goethe, Prometeo es activo y desafía a los dioses con su creatividad
Este documento resume las ideas de Jordan sobre tipos psicológicos presentadas por Jung. Jordan propuso dos tipos principales: uno más activo y menos apasionado, y otro más reflexivo y apasionado. Jung critica esta perspectiva por no considerar otros factores como la introversión/extraversión. Jordan también sugiere un tercer tipo intermedio definido por la sensación. Aunque acierta en algunos aspectos, Jung señala que Jordan se basa más en su intuición que en la observación objetiva.
El documento resume una sesión de un seminario sobre las investigaciones del inconsciente de Jung. Explora las ideas de Nietzsche sobre lo apolíneo y lo dionisiaco, representando lo apolíneo como el sueño, la medida y la individualidad, mientras que lo dionisiaco representa la embriaguez, la liberación de los instintos y la disolución de la individualidad. Jung analiza cómo los griegos lograron reconciliar estos opuestos a través de los misterios, mientras que Nietzsche y Schiller se enfocaron más en
Este documento resume las ideas de Schiller sobre las funciones psicológicas superior e inferior. Schiller argumenta que la especialización unilateral de funciones en la sociedad moderna ha generado un desequilibrio y conflicto interior en el individuo. También señala la necesidad de integrar las funciones inferior y superior para lograr un desarrollo armónico de la personalidad. Jung analiza estas ideas y las aplica para explicar los tipos psicológicos extravertido e introvertido.
Este documento resume una sesión de un seminario sobre investigaciones del inconsciente de Jung. La sesión explora la psicología en la antigüedad, contrastando las perspectivas de Tertuliano y Orígenes. También discute la disputa medieval sobre la transubstanciación y el nominalismo vs realismo, concluyendo con el intento de Abelardo de unificar estas posiciones opuestas a través de la integración de la idea y el objeto en la psique viva.
Este documento presenta una sesión sobre los tipos psicológicos según Carl Jung. Discute las diferentes teorías sobre la orientación de la libido y las funciones psíquicas. Identifica dos tipos principales: introversión y extraversión. La introversión se orienta hacia adentro y valora el mundo interno, mientras que la extraversión se orienta hacia afuera y valora el mundo externo y los objetos. También analiza cómo estas orientaciones afectan el desarrollo psicológico en la niñez.
El documento presenta una introducción a los tipos psicológicos de Jung. Explica que existen dos orientaciones básicas, introvertida y extravertida, y cuatro funciones psíquicas. Predomina naturalmente una orientación y función en cada persona, configurando su tipo psicológico. También incluye un epílogo donde Jung discute los peligros de la masificación psíquica y la importancia de reconocer la diversidad individual a través del proceso de individuación.
Este documento resume una sesión sobre sincronicidad del seminario "Investigaciones del inconsciente" impartido por el Dr. José Manuel Bezanilla. Explora conceptos como el Tao y el I Ching de la filosofía china, y cómo estos se relacionan con la idea de sincronicidad propuesta por Jung. Asimismo, compara el enfoque experimental occidental con el pensamiento holístico chino y cómo el I Ching busca entender situaciones totales más que fenómenos aislados.
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
2. Parámetros y estadísticos
Parámetro: Es una cantidad numérica calculada sobre una
población
La altura media de los individuos de un país
La idea es resumir toda la información que hay en la población en
unos pocos números (parámetros).
Estadístico: Ídem (cambiar población por muestra)
La altura media de los que estamos en este aula.
Somos una muestra (¿representativa?) de la población.
Si un estadístico se usa para aproximar un parámetro también se le
suele llamar estimador.
Normalmente nos interesa conocer un parámetro, pero por la dificultad que
conlleva estudiar a *TODA* la población, calculamos un estimador
sobre una muestra y “confiamos” en que sean próximos. Más adelante
veremos como elegir muestras para que el error sea “confiablemente”
pequeño.
Tema
Bioestadística. U. Málaga. 2: Estadísticos
2
4. Un brevísimo resumen sobre estadísticos
Posición
Dividen un conjunto ordenado de datos en grupos con la
misma cantidad de individuos.
Centralización
Indican valores con respecto a los que los datos
parecen agruparse.
Media, mediana y moda
Dispersión
Indican la mayor o menor concentración de los datos
con respecto a las medidas de centralización.
Cuantiles, percentiles, cuartiles, deciles,...
Desviación típica, coeficiente de variación, rango, varianza
Forma
Asimetría
Apuntamiento o curtosis
Tema
Bioestadística. U. Málaga. 2: Estadísticos
4
5. Estadísticos de posición
Se define el cuantil de orden α como un valor de la variable por debajo
del cual se encuentra una frecuencia acumulada α.
Casos particulares son los percentiles, cuartiles, deciles, quintiles,...
Tema
Bioestadística. U. Málaga. 2: Estadísticos
5
6. Estadísticos de posición
Percentil de orden k = cuantil de orden k/100
La mediana es el percentil 50
El percentil de orden 15 deja por debajo al 15% de las
observaciones. Por encima queda el 85%
Cuartiles: Dividen a la muestra en 4 grupos con
frecuencias similares.
Primer cuartil = Percentil 25 = Cuantil 0,25
Segundo cuartil = Percentil 50 = Cuantil 0,5 = mediana
Tercer cuartil = Percentil 75 = cuantil 0,75
Tema
Bioestadística. U. Málaga. 2: Estadísticos
6
7. Ejemplos
El 5% de los recién nacidos tiene un peso demasiado bajo.
¿Qué peso se considera “demasiado bajo”?
Percentil 5 o cuantil 0,05
15
10
5
0
frecuencia
20
25
Percentil 5 del peso
1
2
3
Peso al nacer (Kg) de 100 niños
Tema
Bioestadística. U. Málaga. 2: Estadísticos
4
5
7
8. Ejemplos
¿Qué peso es superado sólo por el 25% de los individuos?
Percentil 75 o tercer cuartil
20
15
10
5
0
frecuencia
25
30
Percentil 75 del peso
50
55
60
65
70
75
80
85
Peso (Kg) de 100 deportistas
Tema
Bioestadística. U. Málaga. 2: Estadísticos
8
9. Ejemplos
El colesterol se distribuye simétricamente en la población. Supongamos
que se consideran patológicos los valores extremos. El 90% de los
individuos son normales ¿Entre qué valores se encuentran los individuos
normales?
10
5
0
frecuencia
15
20
Percentiles 5 y 95
180
200
220
Colesterol en 100 personas
Tema
Bioestadística. U. Málaga. 2: Estadísticos
240
260
9
10. Ejemplos
¿Entre qué valores se encuentran la mitad de los individuos “más
normales” de una población?
Entre el cuartil 1º y 3º
Percentiles 25 y 75
15
10
5
0
frecuencia
20
150
160
170
180
190
Altura (cm) en 100 varones
Tema
Bioestadística. U. Málaga. 2: Estadísticos
10
11. Diagrama de cajas de Tukey: Resumen en 5 números
0.06
La zona central, ‘caja’,
contiene al 50% central de
las observaciones.
P25
Mín.
0.02
Mínimo, cuartiles y máximo.
Suelen dar una buena idea
de la distribución.
P50
P75
Máx.
0.00
0.04
Resumen con 5 números:
densidad
0.08
Diagramas de Tukey
40
45
50
55
60
65
Velocidad (Km/h) de 200 vehículos en ciudad
Su tamaño se llama ‘rango
intercuartílico’ (R.I.)
Más allá de esa distancia se
consideran anómalas, y así
se marcan.
0.03
0.02
P25
Mín.
0.01
P50
P75
Máx.
0.00
Es costumbre que ‘los
bigotes’, no lleguen hasta los
extremos, sino hasta las
observaciones que se
separan de la caja en no más
de 1,5 R.I.
densidad
0.04
Diagrama de cajas de Tukey: Resumen en 5 números
80
90
100
110
120
130
140
Velocidad (Km/h) de 200 vehículos en autovía
Tema
Bioestadística. U. Málaga. 2: Estadísticos
11
13. Estadísticos de centralización
Añaden unos cuantos casos particulares a las medidas de posición. En este caso
son medidas que buscan posiciones (valores) con respecto a los cuales los
datos muestran tendencia a agruparse.
Media (‘mean’) Es la media aritmética (promedio) de los valores de una
variable. Suma de los valores dividido por el tamaño muestral.
Media de 2,2,3,7 es (2+2+3+7)/4=3,5
Conveniente cuando los datos se concentran simétricamente con respecto
a ese valor. Muy sensible a valores extremos.
Centro de gravedad de los datos
Mediana (‘median’) Es un valor que divide a las observaciones en dos grupos
con el mismo número de individuos (percentil 50). Si el número de datos es
par, se elige la media de los dos datos centrales.
Mediana de 1,2,4,5,6,6,8 es 5
Mediana de 1,2,4,5,6,6,8,9 es (5+6)/2=5,5
Es conveniente cuando los datos son asimétricos. No es sensible a valores
extremos.
Mediana de 1,2,4,5,6,6,800 es 5. ¡La media es 117,7!
Moda (‘mode’) Es el/los valor/es donde la distribución de frecuencia alcanza un
máximo.
Tema
Bioestadística. U. Málaga. 2: Estadísticos
13
15. Algunas fórmulas
Datos sin agrupar: x1, x2, ..., xn
∑x
x=
Media
i
i
n
Datos organizados en tabla
si está en intervalos usar como xi las marcas de
clase. Si no ignorar la columna de intervalos.
∑ xn
x=
i
Variable
fr.
Cuantil de orden α
i es el menor intervalo que tiene
frecuencia acumulada superior a α ·n
α=0,5 es mediana
α ⋅n − N
n
fr. ac.
L0 – L 1
x1
n1
N1
L1 – L 2
x2
n2
N2
xk
nk
Nk
...
Lk-1 – Lk
Media
n
Tema
Bioestadística. U. Málaga. 2: Estadísticos
i i
Cα = Li −1 +
ni
i −1
( Li − Li −1 )
15
16. Ejemplo con variable en intervalos
Peso
M.
Clase
frec
Fr.
acum.
40 – 50
45
5
5
50 – 60
55
10
15
60 – 70
65
21
36
70 - 80
75
11
47
80 - 90
85
5
52
90 - 100
95
3
55
100 – 130
115
3
58
En el histograma se identifica “unidad de área” con
“individuo”.
Para calcular la media es necesario elegir un punto
representante del intervalo: La marca de clase.
La media se desplaza hacia los valores extremos.
No coincide con la mediana. Es un punto donde el
histograma “estaría en equilibrio” si tuviese masa.
Tema
Bioestadística. U. Málaga. 2: Estadísticos
16
17. Ejemplo (continuación)
Peso
M. Clase
Fr.
Fr. ac.
40 – 50
45
5
5
50 – 60
55
10
15
60 – 70
65
21
36
70 - 80
75
11
47
80 - 90
85
5
52
90 - 100
95
3
55
100 – 130
115
3
58
∑ xn
x=
i
n
i i
=
45 ⋅ 5 + 55 ⋅10 + + 115 ⋅ 3
= 69,3
58
0,5 ⋅ 58 − N i −1
( Li − Li −1 )
ni
0,5 ⋅ 58 − 15
= 60 +
(70 − 60) = 66,6
21
Mediana = C0,5 = Li −1 +
58
P75 = C0, 75 = Li −1 +
0,75 ⋅ 58 − N i −1
43,5 − 36
( Li − Li −1 ) = 70 +
(80 − 70) = 76,8
ni
11
Moda = marca de clase de (60,70] = 65
Cada libro ofrece una fórmula diferente para la moda (difícil estar al día.)
Tema
Bioestadística. U. Málaga. 2: Estadísticos
17
18. Variabilidad o dispersión
Los estudiantes de Bioestadística reciben diferentes calificaciones en la
asignatura (variabilidad). ¿A qué puede deberse?
Diferencias individuales en el conocimiento de la materia.
¿Podría haber otras razones (fuentes de variabilidad)?
Por ejemplo supongamos que todos los alumnos poseen el mismo nivel de
conocimiento. ¿Las notas serían las mismas en todos? Seguramente No.
Dormir poco el día del examen, el croissant estaba envenenado...
El examen no es una medida perfecta del conocimiento.
Diferencias individuales en la habilidad para hacer un examen.
Variabilidad por error de medida.
En alguna pregunta difícil, se duda entre varias opciones, y al azar se elige
la mala
Variabilidad por azar, aleatoriedad.
Tema
Bioestadística. U. Málaga. 2: Estadísticos
18
19. Medidas de dispersión
P25
P50
P75
Máx.
0.03
Amplitud o Rango (‘range’):
Diferencia entre observaciónes extremas.
2,1,4,3,8,4. El rango es 8-1=7
Es muy sensible a los valores extremos.
0.02
Mín.
0.04
0.05
Miden el grado de dispersión (variabilidad) de los datos, independientemente
de su causa.
25%
25% 25%
25%
Rango intercuartílico (‘interquartile range’):
Rango
Es la distancia entre primer y tercer cuartil.
Rango intercuartílico = P - P
75
25
150
160
170
180
Parecida al rango, pero eliminando las observaciones más extremas
inferiores y superiores.
0.00
0.01
Rango intercuartílico
No es tan sensible a valores extremos.
Tema
Bioestadística. U. Málaga. 2: Estadísticos
190
19
20.
Varianza S2 (‘Variance’): Mide el promedio de las desviaciones (al cuadrado) de las
observaciones con respecto a la media.
1
2
S = ∑ ( xi − x )
n i
2
Es sensible a valores extremos (alejados de la media).
Sus unidades son el cuadrado de las de la variable. De interpretación difícil para un
principiante.
La expresión es fea, pero de gran belleza ‘natural’ (físicamente). Contiene la
información geométrica relevante en muchas situaciones donde la energía interna de
un sistema depende de la posición de sus partículas.
Energía de rotación (vía el coeficiente de inercia): patinadores con brazos extendidos
(dispersos) o recogidos (poco dispersos)
Energía elástica: Muelles ‘estirados’ con respecto a su posición de equilibrio (dispersos)
frente a muelles en posición cercana a su posición de equilibrio (poco dispersos)
Tema
Bioestadística. U. Málaga. 2: Estadísticos
20
21. Desviación típica (‘standard deviation’)
Es la raíz cuadrada de la varianza
Tiene las misma dimensionalidad
(unidades) que la variable. Versión
‘estética’ de la varianza.
Cierta distribución que veremos más
adelante (normal o gaussiana)
quedará completamente determinada
por la media y la desviación típica.
A una distancia de una desv. típica de la
media hay más de la ‘más de la mitad’.
S= S
50
40
30
20
10
Desv. típ. = 568,43
Media = 2023
N = 407,00
0
0
30
3.
0
90
2.
0
50
2.
0
10
2.
0
70
1.
0
30
1.
Tema
Bioestadística. U. Málaga. 2: Estadísticos
0
90
A una distancia de dos desv. típica de la
media las tendremos casi todas.
0
50
2
Peso recién nacidos en partos gemelares
21
22. 0.01
0.01
0.02
0.02
0.03
0.03
0.04
0.04
0.05
0.05
Dispersión en distribuciones ‘normales’
x±s
x ± 2s
68.5 %
0.00
0.00
95 %
150
160
170
180
190
150
160
170
180
190
Centrado en la media y a una desv. típica de distancia hay
aproximadamente el 68% de las observaciones.
A dos desviaciones típicas tenemos el 95% (aprox.)
Tema
Bioestadística. U. Málaga. 2: Estadísticos
22
23. 95 %
0.1
x ± 2s
66 %
x ± 2s
94 %
0.0
x ±s
71 %
0.0
0.1
x±s
0.2
densidad
0.2
densidad
0.3
Datos ‘casi normales’. Eje ‘x’ medido en desviaciones típicas…
¿Encuentras relación entre rango intercuartílico y desviación típica?
¿Y entre los ‘bigotes’ y dos desviaciones típicas? ¿Podrías
caracterizar las observaciones anómalas?
0.3
-2
-1
0
1
2
3
-3
-2
-1
0
1
2
3
0.1
x±s
68 %
0.2
densidad
0.2
0.1
densidad
0.3
0.3
0.4
-3
x ± 2s
94 %
0.0
0.0
x ±s
70 %
x ± 2s
94 %
-3
-2
-1
0
1
2
3
Tema
Bioestadística. U. Málaga. 2: Estadísticos
-3
-2
-1
0
1
2
3
23
24. Coeficiente de variación
Es la razón entre la desviación típica y la media.
Mide la desviación típica en forma de
“qué tamaño tiene con respecto a la media”
También se la denomina variabilidad relativa.
Es frecuente mostrarla en porcentajes
S
CV =
x
Si la media es 80 y la desviación típica 20 entonces CV=20/80=0,25=25% (variabilidad
relativa)
Es una cantidad adimensional. Interesante para comparar la variabilidad de
diferentes variables.
Si el peso tiene CV=30% y la altura tiene CV=10%, los individuos presentan más
dispersión en peso que en altura.
No debe usarse cuando la variable presenta valores negativos o donde el valor 0
sea una cantidad fijada arbitrariamente
Por ejemplo 0ºC ≠ 0ºF
Los ingenieros electrónicos hablan de la razón ‘señal/ruido’ (su inverso).
Tema
Bioestadística. U. Málaga. 2: Estadísticos
24
25. Asimetría o Sesgo
Una distribución es simétrica si la
mitad izquierda de su distribución
es la imagen especular de su mitad
derecha.
En las distribuciones simétricas
media y mediana coinciden. Si sólo
hay una moda también coincide
La asimetría es positiva o negativa
en función de a qué lado se
encuentra la cola de la distribución.
La media tiende a desplazarse
hacia las valores extremos (colas).
Las discrepancias entre las
medidas de centralización son
indicación de asimetría.
Tema
Bioestadística. U. Málaga. 2: Estadísticos
25
26. Estadísticos para detectar asimetría
Hay diferentes estadísticos que sirven para detectar asimetría.
Basado en diferencia entre estadísticos de tendencia central.
Basado en la diferencia entre el 1º y 2º cuartiles y 2º y 3º.
Basados en desviaciones con signo al cubo con respecto a la media.
En función del signo del estadístico diremos que la asimetría es
positiva o negativa.
Distribución simétrica asimetría nula.
0.15
0.05
0.1
0.05
0.2
0.10
0.10
0.3
0.15
0.4
0.20
0.5
Los calculados con ordenador. Es pesado de hacer a mano.
0.20
x±s
0.00
78 %
0.0
0.00
78 %
x±s
66 %
x±s
8
10
12
14
16
18
20
-2
-1
0
Tema
Bioestadística. U. Málaga. 2: Estadísticos x
x
1
2
3
0
2
4
6
8
x
10
12
14
26
27. Apuntamiento o curtosis
La curtosis nos indica el grado de apuntamiento (aplastamiento) de una
distribución con respecto a la distribución normal o gaussiana. Es
adimensional.
Platicúrtica (aplanada): curtosis < 0
En el curso serán de especial
interés las mesocúrticas y
simétricas (parecidas a la normal).
Mesocúrtica (como la normal): curtosis = 0
Leptocúrtica (apuntada): curtosis > 0
Apuntada como la normal
Apuntada
0.4
0.2
0.5
0.1
1.0
0.2
0.6
1.5
0.3
0.8
2.0
Aplanada
x± s
x±s
x± s
68 %
0.0
82 %
0.0
0.0
57 %
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
-3
-2
-1
Tema
Bioestadística. U. Málaga. 2: Estadísticos
0
1
2
3
-2
-1
0
1
27
2
28. Ejercicio: descriptiva con SPSS
28%
Descriptivos para Número de hijos
Límite
inferior
Límite
superior
Error típ.
,045
25%
n=375
25%
1,81
17%
20%
Porcentaje
Media
Intervalo de
confianza para la
media al 95%
Estadístico
1,90
n=419
1,99
Media recortada al 5%
1,75
n=255
14%
n=215
15%
8%
n=127
10%
4%
Mediana
Varianza
Desv. típ.
Mínimo
Máximo
Rango
Amplitud intercuartil
2,00
3,114
1,765
0
8
8
n=54
5%
2%
1%
n=24 n=23 n=17
0
1
2
3
4
5
6
7 Ocho o más
Número de hijos
Está sombreado lo que sabemos interpretar hasta ahora.
Verifica que comprendes todo. ¿Qué unidades tiene cada
estadístico? ¿Variabilidad relativa?
Calcula los estadísticos que puedas basándote sólo en el
gráfico de barras.
3,00
Asimetría
Curtosis
2%
1,034
1,060
,063
,126
Tema
Bioestadística. U. Málaga. 2: Estadísticos
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29. ¿Qué hemos visto?
Parámetros
Estadísticos y estimadores
Clasificación
Posición (cuantiles, percentiles,...)
Medidas de centralización: Media, mediana y moda
Diagramas de cajas
Diferenciar sus propiedades.
Medidas de dispersión
con unidades: rango, rango intercuartílico, varianza, desv.
típica
sin unidades: coeficiente de variación
Asimetría
positiva
negativa
¿Qué usamos para comparar dispersión de dos poblaciones?
¿Podemos observar asimetría sin mirar la gráfica?
¿Cómo me gustan los datos?
Medidas de apuntamiento (curtosis)
¿Cómo me gustan los datos?
Tema
Bioestadística. U. Málaga. 2: Estadísticos
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