1. La recta que pasa por el punto (1, 2, 3) y la dirección (-2, 1, 0) se puede expresar como: r=(-2, 1, 0)+t(-3, 3, 3) 2. La recta perpendicular a los vectores (2, 0, 6) y (3, 0, 1) que pasa por el punto (2, 3, 4) se puede expresar como: r=(1, 3, -2)+t(3, 6, -6) 3. La recta determinada por el vector (2, 5, -7) pasa por el origen.

1. CALCULO VECTORIAL
INGENIERÍA CIVIL
JUAN CARLOS FABELA CRUZ

2.  1.- Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto
A (1, 2, 3) y lleva la dirección determinada por el vector
libre ( - 2, 1, 0), en forma vectorial, paramétrica y
continua.
(1, 2, 3) (-2, 1, 0) r=r2 + ta
a= (-3, 3, 3)
r= (-2, 1, 0)+t(-3, 3, 3)
x=-2-3t paramétrica x=x2+t(x2-x1)
y=1+3t y=y2+t(y2-y1)
z=0+3t z=z2+t(z2-z1)

3. a= (-1, -1, 3); r=(-2, 1, 0)+t(-1,-1,3) …… vectorial
x-x2/x2-x1=y-y2/y2-y1=z-z2/z2-z1…. Continua
l1
x2 =-2
x2 –x1=-3 :. X=5
L1=(5, -2, 3)
y2= 1
y2-y1=3 :. Y=-2
z2=0
z2-z1=3 :. Z =3

4.  2.- Hallar la recta que pasa por el punto A (2, 3, 4) y es
perpendicular a los vectores u= (2, 0, 6) y v= (3, 0, 1).
a= (2,3,4); r=(2,0,6)+t(3,0,1)
x=2+3t
Y=o+0t r=t(5, o, 7)
z=6+1t

5. (2, 3, 4)(1, 3, -2) r= r2+ta
a= (3, 6, -6)
r= (1, 3, -2)+t(3, 6, -6)
x=1+3t x=x2+t(x2-x1)
y=3+6t y=y2+t(y2-y1)
z=-2-6t z=z2+t(z2-z1)

6. a= (1, 0, 2); r=(1, 3, -2)+t(1, 0, 2)
x2=1
x2-x1=3 :. X=-2
L1=(-2, 3, 4)
y2=3
y2-y1=6 :.y=3
z2=-2
z2-z1=-6 :. Z=4

7. (2, 5, -7)(0, 0. 0)
a= (2, 5, -7); r=(0, 0, 0)+t(2, 5, -7)

8. a=(1, 2, 3); r=(2, -1, 5)+t(3, 2, 4)
x= 2+3t
y=-1+2t
z=5+4t r= t(5, 1, 9)