Este documento presenta la resolución de 6 ejercicios de cálculo vectorial. Los ejercicios involucran hallar ecuaciones de rectas y planos usando puntos y vectores dados. Al final, el autor concluye que practicar estos ejercicios lo ayuda a aprender cálculo vectorial y que los ejercicios asignados por el profesor son útiles.
ingeniero este archiovo es de mi compañero yahel tuvo un problema para enviarselo.. por lo que me pidio de favor se lo enviara de mi parte, de antemano muchas gracias
ingeniero este archiovo es de mi compañero yahel tuvo un problema para enviarselo.. por lo que me pidio de favor se lo enviara de mi parte, de antemano muchas gracias
Mariejo Cherestal is the perfect fashion designer who combined the perfect line of mixtures, Line, color, shape, pattern, and textures in their designes.
Pinheiro Guimarães 75 Hype Apartments é um único edifício com 20 apartamentos distribuídos em 5 pavimentos com 4 unidades por andar. Apartamentos de 2 ,3 e 4 quartos com opção de plantas customizadas.
São unidades com metragem entre 104m² a 130m². As unidades de 2 quartos até 2 suítes, closet, lavado e W.C. As unidades de 3 quartos com até 2 suítes, lavabo e W.C. As unidades de 4 quartos com 1 suíte e W.C. Todas com vagas de garagens. Lazer para apenas 20 famílias.
Segurança total.
VENDAS E INFORMAÇÕES: (21) 2556-5838
1. TECNOLÓGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE JILOTEPEC
CALCULO VECTORIAL
CARRERA: INGENIERÍA CIVIL
PROFESOR: RODOLFO ALCANTARA ROSALES
ALUMNO: SERGIO ANTONIO MARTINEZ MEJIA
2. INTRODUCCION
En el presente trabajo se resolvieron
ecuaciones las cuales primeros las resolví en
el cuaderno y después la pase en electrónico
así como fue pedido para eso fue una
actividad que nos ayuda a repasar lo ya visto
en la clase y lo se a prendido a lo largo de
tema relacionado con los ejercicios
3.
4. 1.- Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto A (1, 2, 3) y lleva la dirección determinada
por el vector libre ( - 2, 1, 0), en forma vectorial, paramétrica y continua.
r1= (1, 2,3) r2 = (-1, 3,3)
a= (-2, 1,0) r= (-1, 3,3)+t (-2, 1,0)
r= (-1-2t) i + (3+1t)j+(3+0t)k
x= -1-2t x2 =-1
y= 3+t x2 – x1 =-2
z= 3+0t x1=x2+2
x1 =1
Y2 =3
y2 – y1 =1
y1 =y2 -1
y1 =2
z2 =3
z2 – z1 =0
z1 =z2 +0
z1 =3
5. 2.- Hallar la recta que pasa por el punto A (2, 3, 4) y es
perpendicular a los vectores u= (2, 0, 6) y v= (3, 0, 1).
p1= A ( 2,3,4)
u= (2, 0,6)
v= (3,0,1)
v3 = v1xv2 = i j k
2 0 6 = (0) i-(16)j+(0)k
3 0 1 i= (0,-16, 0) +t (2,3,4)
X=0+2t y= -16+3t z=0+4t
6. 3.- Hallar las ecuaciones de la recta que pasa por los
puntos A (2, 3, 4) y B (1, 3, - 2), en forma vectorial,
paramétrica y continua.
p1= A ( 2,3,4) r1= ( 2,3,4) r2= ( 1,3,-2)
p2= B ( 1,3,-2) a= (-1,0,-6)
r= (1, 3,-2) +t (-1, 0,-6)
r= ( 1-1t) i +(3+0t) j+(-2-6t)k
X=1-1t y= 3+0t z=-2-6t
x2 =1 Y2 =3 z2 =-2
x2 – x1 =-1 y2 – y1 = 0 z2 – z1 =-6
x1=x2+1 y1 =y2 -0 z1 =z2 +6
x1 =2 y1 =3 z1 =4
7. 4.- Hallar la ecuación de la recta que pasa por el
origen y por el punto (2, 5, - 7)
p1= 2,5,-7 Ax+BY+Cz+D=0
X=2,0
Y=5,0
Z=-7,0
2x+5y-7z=1
8. 5.- Dado el triángulo de vértices A (2, 2, 4), B
(3, 6, 7) y C ( - 3, 2, 1), hallar la ecuación de
la mediana que parte del vértice A.
9. 6.- Hallar la ecuación del plano determinado por el
punto A (1, 2, 3) y los vectores u= (2, - 1, 5) y v= (3,
2, 4)
p1= A ( 1,2,3)
u= (2, -1,5)
v= (3,2,4)
v3 = v x v = i j k
2 -1 5 = (-4-10) i-(8-15)j+(4+3)k
3 2 4 -14i+7j+7k
i= v3 +t(1,2,3)
i= -14,7j,7k +t (1,2,3)
X=-14+t y= 7+2t z=7+3t
10. Conclusión
Aprendí a resolver los ejercicios que estaban
medio difíciles y voy aprendiendo acerca de
la materia de calculo vectorial y creo que
están bien los ejercicios que nos deja el
profesor son de mucho apoyo.