Este documento proporciona información sobre la rotación de objetos rígidos alrededor de un eje fijo. Explica conceptos como velocidad angular, aceleración angular, periodo y frecuencia. También describe cómo las velocidades angulares se relacionan entre sí para objetos en transmisión y cómo estos conceptos se aplican en máquinas como engranajes y poleas.

1. ROTACIÓN DE UN OBJETO
RIGIDO ENTORNO A UN EJE FIJO
“Sonríe , tu sonrisa es lo mas bello q puede haber”

2. ROTACIÓN ENTORNO A UN EJE FIJO
Cuando un cuerpo gira con respecto a un eje fijo,
cualquier punto P ubicado en dicho cuerpo se
mueven a lo largo de una trayectoria circular. Este
movimiento depende del movimiento angular del
cuerpo con respecto al eje. Por este motivo,
estudiaremos primero las propiedades de
movimiento angular del cuerpo ante de analizar
el movimiento circular de P.
“Amo la luz porque me muestra el camino; y tambien amo la
oscuridad porque me muestra las estrellas”

3. Saberes previos
• Velocidad angular: La rapidez de cambio de la posición angular se
llama velocidad angular ω. Como dθ se tiene durante el instante
dt de tiempo, entonces:
ω=
𝑑θ
𝑑𝑡
(rad/s)
• Aceleración angular: α mide la rapidez de cambio de la evlocidad
angular: Por ello, la magnitud de este vector se puede escribir en
la forma.
• α=
𝑑ω
𝑑𝑡
(rad/𝑠2
)
“Solo existen dos días del año en que no se puede hacer nada uno se
llama ayer y otro mañana”

4. • Periodo: es el tiempo que la partícula tarda en dar una vuelta
completa.
𝑇 =
𝑡 𝑇
𝑁° 𝑑𝑒 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠
(seg)
• Frecuencia: Es el numero de vueltas o revoluciones que da la
partícula en movimiento por unidad de tiempo.
• 𝑓 =
𝑁°𝑑𝑒 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠
𝑡 𝑇
=
1
𝑇
(RPS, RPM, HERTZ)
“Yo no tengo la culpa de que las personas normales estén en la
tierra”

5. Cuando la aceleración angular es constante:
ω= ω0+𝛼𝑡
θ= 𝜃0+𝜔0 𝑡 +
1
2
𝛼 𝑐 𝑡2
𝜔2 = 𝜔2
+ 2𝛼 𝑐(𝜃 − 𝜃0)
“Hago lo que hago por que me gusta y no porque que te gusta”

6. Formulas adicionales
V= 𝜔𝑟 𝑎 𝑐 =
𝑣 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙2
𝑟
= 𝜔2 𝑟
𝜃 = 𝜔𝑡
𝑎 𝑡 = 𝛼𝑟
𝜔 = 2𝜋𝑓
𝑎 𝑡 = 𝜔2 𝑟
𝜔 =
2𝜋
𝑇
𝑣 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝑟
𝜃
𝑡
“Si todo en el mundo se basa en fe y amor entonces habrían mas
iglesias que bancos”

7. APLICACIONES
1. TRANSMICIONES
A
B
C
𝑉𝐴 > 𝑉𝐵
𝜔 𝐴 = 𝜔 𝐵 = 𝜔 𝐶
𝑉𝐴
𝑟𝐴
=
𝑉𝐵
𝑟𝐵
=
𝑉𝐶
𝑟𝐶
“Si no te gusta enseñar entonces no lo hagas, pero no nos metas
mas conceptos incorrectos”

8. 1 2
3
𝑉1 = 𝑉2 = 𝑉3
𝜔1 𝑟1 = 𝜔2 𝑟2 = 𝜔3 𝑟3
“Los engranajes me enseñaron que no siempre tenemos que ir por el
mismo sentido para complementarnos correctamente”

9. 𝑉1 = 𝑉2 = 𝑉3
𝜔1 𝑟1 = 𝜔2 𝑟2 = 𝜔3 𝑟3
1
2
3
“Los engranajes me enseñaron que siendo totalmente diferentes solo
necesitamos estar unidos para poder funcionar”

10. Mas aplicaciones
• Además de aplicar en correas de
transmisión, también podemos emplear
en poleas, engranajes, etc.
• Podemos verlo en las montañas rusas,
en la rueda de un vehículo, en un
vehículo pasando por una curva, en los
ventiladores, en los motores, etc.
“No prometas cuando estás feliz. No respondas cuando estas
enojado. No decidas cuando estas triste”

11. • Karen Alata Mamani
• Juan Carlos Quispe Cahuina
“Con tan solo haberlos conocido me di cuenta
que la vida no me odia tanto”
Integrantes:
GRACIAS