Este documento trata sobre expresiones algebraicas. Explica que una expresión algebraica relaciona valores indeterminados con constantes y números mediante operaciones como suma, resta, multiplicación, división, potencias y raíces. Define distintos tipos de expresiones algebraicas como racionales, irracionales, racionales enteras y fraccionarias. Luego, se enfoca en los polinomios, expresando que son las expresiones algebraicas más usadas y dando ejemplos de su forma y notación. Finalmente, presenta problemas resueltos sobre cálculo del grado de

1. IE PNP MARTIN ESQUICHA
BERNEDO
TEMA :
ERXPRESIONES
ALGEBRAICAS II
1er Año A,B,C
MG VICTOR ALEGRE
II TRIMESTRE
DESDE EL AULA CRT
1

2. Expresiones Algebraicas
 Una expresión algebraica es una expresión en la
que se relacionan valores indeterminados con
constantes y cifras, todas ellas ligadas por un
número finito de operaciones de suma, resta,
producto, cociente, potencia y raíz.
 Ejemplos
1
2.
)
2)
2)
2
32
2
+
−
+
+
x
xyx
c
xyxb
xyxa
2

3. Expresión Algebraica Racional
 Es racional cuando las variables no están
afectadas por la radicación
 Ejemplo
3
12
.
2
22
+
+
+
y
yxx
3

4. Expresión Algebraica Irracional
 Es irracional cuando las variables están
afectadas por la radicación
 Ejemplo
yxx 2+
4

5. Expr.Algebraica Racional Entera
 Una expresión algebraicas es racional entera
cuando la indeterminada está afectada sólo
por operaciones de suma, resta,
multiplicación y potencia natural.
 Ejemplo
542
3 yyxx ++
5

6. Expresión Algebraica Racional
Fraccionaria
 Una expresión algebraicas racional es
fraccionaria cuando la indeterminada
aparece en algún denominador.
 Ejemplo
3
1 2
−+ yx
x
6

7. Polinomios
 Son las expresiones algebraicas más
usadas.
 Sean a0, a1, a2, …, an números reales y n
un número natural, llamaremos
polinomio en indeterminada x a toda
expresión algebraica entera de la
forma:
a0 + a1 x + a2 x2
+ … + an xn
7

8. Ejemplos de polinomios
A los polinomios en indeterminada x losA los polinomios en indeterminada x los
simbolizaremos con letras mayúsculas indicando lasimbolizaremos con letras mayúsculas indicando la
indeterminada entre paréntesis: P(x) ; Q(x) ; T(x).indeterminada entre paréntesis: P(x) ; Q(x) ; T(x).
3
2
3
2
3)
3
1
)
xxb
xa
+
3
3
532)
2
1)
xxd
x
c
++
+ −
8

9. EJEMPLO DE MONOMIOS RACIONALES
9
PROBLEMA PLANTEADO SOLUCION UTILZO UNA
ESTRATEGIA
CAPACIDAD
LOGRADA
1.- Calcular el grado del
monomio mostrado si el
grado relativo de Y = 3
M= (x,y)= √8x4m+2
-1/4y 9-3m
1.- Bajo los exponentes
4m+2 +9-3m = m +11
2.- Hallo el GR: ( y )
9-3m = 3
-3m =-6
m= 2
3.- Hallo el Grado del
monomio
m +11
2 + 11 = 13
 Matematiza
 Elaboro
Estrategias
 Comunica
resultados

10. EJEMPLO DE MONOMIOS RACIONALES
10
PROBLEMA PLANTEADO SOLUCION UTILZO UNA
ESTRATEGIA
CAPACIDAD
LOGRADA
2.- Calcular el grado del
monomio mostrado si el
grado relativo de x = 4
M= (x,y)= √2xm+2
-y -12-3m
1.- Bajo los exponentes
m+2 -12-3m = -2m -10
2.- Hallo el GR: ( x )
m + 2 = 4
m = 4 - 2
m= 2
3.- Hallo el Grado del
monomio
m -10
2 -10 = -8
 Matematiza
 Elaboro
Estrategias
 Comunica
resultados

11. EJEMPLO DE MONOMIOS RACIONALES
11
PROBLEMA PLANTEADO SOLUCION UTILZO UNA
ESTRATEGIA
CAPACIDAD
LOGRADA
3.- Calcular el grado del
monomio mostrado si el
grado relativo de 1/4x = 2
M= (x,y)= √3x b -5
-y 8+4b
1.- Bajo los exponentes
b -5 + 8+ 4b = 5b +3
2.- Hallo el GR: ( x )
b +5 = 8
b= 8 - 5
m= 3
3.- Hallo el Grado del
monomio
5b +3
5(3)+ 3 = 18
 Matematiza
 Elaboro
Estrategias
 Comunica
resultados

12. EJEMPLO DE MONOMIOS RACIONALES
12
PROBLEMA PLANTEADO SOLUCION UTILZO UNA
ESTRATEGIA
CAPACIDAD
LOGRADA
4.- Calcular el grado del
monomio mostrado si el
grado relativo de y =
1/6y = 3/2
M= (x,y)= x 3p - 2
1/2y –4p + 8
1.- Bajo los exponentes
3p -2 –4p+8 = -p +6
2.- Hallo el GR: ( Y )
-4P + 8 = 9
-4P= 1
P= -1/4
3.- Hallo el Grado del
monomio
-P + 6
¼ + 6 = 25/4
 Matematiza
 Elaboro
Estrategias
 Comunica
resultados

13. Ejemplos de polinomios
A los polinomios en indeterminada x losA los polinomios en indeterminada x los
simbolizaremos con letras mayúsculas indicando lasimbolizaremos con letras mayúsculas indicando la
indeterminada entre paréntesis: P(x) ; Q(x) ; T(x).indeterminada entre paréntesis: P(x) ; Q(x) ; T(x).
3
2
3
2
3)
3
1
)
xxb
xa
+
3
3
532)
2
1)
xxd
x
c
++
+ −
13