Este documento describe conceptos básicos de expresiones algebraicas, incluyendo: 1) definición de expresiones algebraicas como combinaciones de letras y números unidos por operaciones; 2) ejemplos como longitud de circunferencia y área de cuadrado; 3) clasificación de expresiones en monomio, binomio, trinomio y polinomio; 4) operaciones como suma, resta, multiplicación y división de monomios y polinomios; y 5) conceptos de producto notable y factorización.

1. Expresiones
algebraicas
Estudiantes del PNFC
Sección: 0104
María Gabriela Morales
C.I: 30.105.027
Karla Pérez
C.I: 30.509.184
Universidad Politécnica Territorial
Andrés Eloy Blanco del Estado Lara

2. Expresiones algebraicas.
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números
ligadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción,
multiplicación, división y potenciación.
Ejemplos de expresiones algebraicas son:
• Longitud de la circunferencia: L = 2 r, donde r es el radio de la circunferencia.
Área del cuadrado: S = l 2, donde l es el lado del cuadrado.
Volumen del cubo: V = a3, donde a es la arista del cubo.
Valor número de una expresión algebraica: es un determinado valor, es el
número que se obtiene al sustituir en ésta el valor numérico dado y realizar las
operaciones indicadas.
Las expresiones algebraicas se califican entre: monomio, binomio,
trinomio y polinomio,

3. Sumas y resta
Expresiones algebraicas
1. Suma de monomio: es otro monomio 2. Suma de polinomio: Para sumar
que tiene la misma parte literal y cuyo dos polinomios se suman los
coeficiente es la suma de los coeficientes de los términos del
coeficientes. mismo grado.
Ejemplo: ✓Ejemplo:
• 12 x² y³ + 3 x² y³ = 15 x² y³ • P(x) 3 x² + 7 x - 2 Q(x) 4 x² - 2 x² + 2x
• 8 a³ z + 6 a³ z = 14 a² z. P(x)+ Q(x) = (3x² + 7x - 2)+(4x² - 2x² + 2x)
• 7 y c³ x ² + 5 y c³ x² = 12 y c³ x² P(x)+ Q(x) = 3x² + 4x² - 2x² + 7x + 2x
• 9 b² a + 4 b² a + 2 b² a = 15 b² a P(x)+ Q(x) = 7x² - 2x² + 9x

4. División y multiplicación
Expresión algebraica
3. Resta de monomio: es la reducción 4. Resta de polinomio: consiste en
de monomios semejantes, al no cambiar el sigo del sustraendo,
poder de caso contrario, el resultado es recomendable analizar con
de tal operación sería otro monomio. paréntesis. ✓Ejemplo:
Ejemplo: • P(x) - Q(x) = (3x³ + 2y - 5)-(6y - 2 +4x³)
• 9a - 7a = 2a • P(x) - Q(x) = 4x³ - 3x³ + 2y - 6y - 5 + 2
• -6y² - (-8x³) = 8x³ - 6y². • P(x) - Q(x) = x³ + (-4y) - 7
1. Multiplicación de monomio: 2. División de monomio:
Ejemplo: ✓Ejemplo:
• (3ab).(4b²c) = 12ab³c • -9ab⁶÷-3ab = -2ab⁶
• (-7y²z³).(-6y³z³) = -42y⁶z⁹ • -8a³b³÷ 4ab² = -2a²b

5. Producto notable y
Factorización
3. Multiplicación de polinomio: 4. División de polinomio:
✓Ejemplo: ✓Ejemplo:
• (a + 3).(3 – a) = -a² + 9 •3x² + 11x + 6 ÷ x + 3
• (4 – y).(y + 5) = 20-y³ = 3x + 2
Producto notable: Factorización:
Es el producto de una multiplicación que Es una expresión algebraica que
mediante
cumplen reglas fijas, en otras palabras, factores o divisores permiten simplificar
en es una fórmula matemática. términos más simples para su
manipulación.
✓Ejemplo: ✓Ejemplo:
• (5a + 2)2 = 25a2 + 20a + 4 •3x2 + 3 = 3(x2 + 1)
• (2a + 3)2 = 4a2 + 12a + 9 •9ba + 9b = 9b(a + 1)

6. Bibliografía
• https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=https://www.matematicasonline.es/pdf/Temas/3_ESO/Expresi
ones%2520algebraicas.pdf&ved=2ahUKEwiVqOW-
gIfvAhUWK80KHXJcAg0QFjABegQIAhAG&usg=AOvVaw1LUcIHPX_sUOOGZsVmAWNd.
• https://www.matematicas18.com/es/tutoriales/algebra/multiplicacion-de-monomios-y-
polinomios/?_gl=1*14yz6bo*_ga*d2VudElPbDNURGRXemw3Um12Z2p0Q0hYajA4Z0w1UVlxRjRHRk40WG52X0owa3k2OVJ
uMy1vWGZzMGJQai1oTA..
• https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/algebra/division-
monomios.html#:~:text=La%20divisi%C3%B3n%20de%20monomios%20es,es%20decir%2C%20restando%20los%20expon
entes.&text=Si%20el%20grado%20del%20divisor%20es%20mayor%2C%20obtenemos%20una%20fracci%C3%B3n%20alge
braica.
• https://www.matematicasonline.es/pdf/ejercicios/3_ESO/Ejercicios%20de%20expresiones%20algebraicas.pdf