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Introducción

   • Filosofía
Hay varias maneras de ver la filosofía, es mejor verla como una colección de
razonamientos, pues si ellos la filosofía sería una colección de frases sin
conexión. En el comienzo de la historia de la filosofía, tal como ha llegado hasta
nosotros, tales de Mileto (alrededor del 580 a. de C) afirmó que todas las cosas
están compuestas de agua. Para ello razonó de la siguiente manera: vemos que
todas las cosas cambian unas en otras. En todo cambio debe de haber algo de
cambia y algo que permanece, de modo que hay unidad detrás de la aparente
diversidad. Cuatro son los elementos en la naturaleza según los griegos: aire,
fuego, agua y tierra, uno de ellos debe de ser más básicos que otros, al que se
puedan reducir los tres restantes. (Camacho Naranjo, 2002 Pág 29)


    • Lógica
Es una ciencia formal porque sus objetos de
conocimiento son las formas o estructuras que
adopta el pensamiento. Es una ciencia ideal
porque se ocupa de conceptos, juicios y
raciocinios que son entes ideales y que
constituyen el pensamiento de una persona al
hacer la interpretación de su entorno real. La parte
de la lógica que se ocupa de la corrección o
validez del pensamiento se llama lógica o
dialéctica. La parte de la lógica que se ocupa de la
verdad del pensamiento se llama lógica material.
(Barco Gómez, 2004 Pág 33)


    • Su objeto
El objeto es el pensamiento y la cercanía que tiene con lo ilógico con lo que nos
encontramos en nuestra caótica preparación académica. Es el tratado de las
leyes del pensamiento y dedicada, en su mayor parte, a estudiar las maneras
como el entendimiento avanza, o fracasa en su avance, en la conceptuación,
judicación y el razonamiento, no se la distingue claramente de la psicología,
ayuda a las personas a pensar con claridad introduciendo términos como:
información lingüística sobre el significado y uso de las palabras, ampliando con
gramática, estructurando oraciones; consideraciones retóricas con respecto al
poder persuasivo de la diversidad de argumentos, consideraciones metafísicas
sobre la realidad y la irrealidad de los universales, particulares y relaciones,
consideraciones epistemológicas mitad psicológicas y mitad metafísicas acerca
de la naturaleza del conocimiento y su relación con la realidad, reglas
pedagógicas con respecto al comportamiento del entendimiento humano,
consideraciones generales sobre otras ciencias y su historia. Así mismo distinguir
la realidad material y la realidad formal, la verdad material de la verdad formal,
también el supuesto y la prueba o entre la verdad inmediata y la verdad mediata.
(Cohen, 1957 Pág 13)
•   su método,
Método empírico - analítico: modelo de investigación científica, se basa en la
lógica empírica y que junto al método fenomenológico, es el más usado en el
campo de la ciencia social y la ciencia descriptiva.
Entre los métodos empíricos se encuentran:
•       Método experimental: complejo y eficaz, puede ser otro método científico
    independiente con su propia lógica, llamada lógica experimental.
•        Método de observación científica: permite conocer la realidad mediante la
    percepción directa de los procesos, posee cualidades que le dan un carácter
    distintivo. Característico de las ciencias descriptivas.
•       Método de medición: se desarrolla para obtener información numérica
    acerca de una propiedad o cualidad del objeto, proceso o fenómeno, es
    asignación de valores numéricos, magnitudes, entre otros, apoyándose de
    estadísticas.
Método Fenomenológico: es una parte de la filosofía que analiza y estudia los
fenómenos lanzados a la conciencia. (Araujo)

    •   su historia

La lógica se ocupa de las leyes que rigen nuestro pensamiento cuando pensamos
correctamente, los estudios de la evolución de la lógica la han dividido en diversas
partes como lo son el periodo clásico antiguo que está subdividido en el período
de preparación (corresponde a los tópicos de Aristóteles), el periodo aristotélico
(megárico, estoico desde 450 a C. hasta 300 a. C.) y el periodo de los
comentadores (desde – 200 hasta + 400), la alta edad media, la escolástica, el
período de la moderna lógica clásica.
Dentro de la historia de la lógica pueden distinguirse dos grandes períodos que
son el de la lógica clásica antigua que comienza con Aristóteles (384 – 322 a. C)
célebre filósofo griego nacido en Estagira (Macedonia), preceptor de Alejandro
Magno, fundador de la escuela de filósofos peripatéticos (Los discípulos discutían
caminando alrededor del jardín del Liceo), fue una de la inteligencias más vastas
que ha producido la humanidad, sus obras influyeron toda la edad media y fueron
la referencia de filósofos y teólogos escolásticos, la lógica de Aristóteles
permaneció inalterada durante siglos. En el siglo XVII iniciaron a aparecer
grandes precursores como lo es Gottfred Wilhem Leibnitz (1646 – 1715) filósofo y
matemático alemán que elaboró un cálculo simbólico con las proporciones, que
pretendía reducir todas las argumentaciones y discusiones a un método
algebraico que permitiera decidir sobre la verdad y validez de los mismos ese
método se llamó Characteristica Universalis y por ello es uno de los precursores
más importantes de la lógica matemática.

El segundo que empieza aproximadamente en 1850, y llega hasta nuestros días,
se denomina el de la lógica simbólica, matemática o moderna, algunos autores
como Russell y Whitehead consideran que el nacimiento de la lógica matemática
empieza con el trabajo de George Boole con las leyes del pensamiento (1854),
Augustus de Morgan y la estructuración axiomática de los sistemas de
numeración. Todo esto fue reunido por Russell y Whitehead en los principios
matemáticos (1913) (Barco Gómez, 2004Pág 35)

Unidad I




EL CONCEPTO

Es el elemento lógico que resulta de la captación
intelectual de ciertas notas características de un objeto o
de una clase de objetos. El concepto no afirma ni niega
nada; simplemente señala, indica, hace referencia a algo.

Elemento de un juicio, es el pensamiento de la estructura
de un objeto. Como pensamiento tiene que referirse
siempre a un objeto en casos reales o imaginarios o
ideales. (Barreiro de Nudler, 1970, pág. 1); (Fatone, pág.
27)




    Definición de conceptos
    Los conceptos son representaciones
    intelectuales de un objeto,      son signos
    (principalmente palabras y símbolos oíbles o
    visibles) que indican relaciones invariables,
    es decir relaciones que permanecen
    idénticas a pesar de las variaciones del
    material al que se encuentran incorporados.
    Los conceptos significativos permiten reunir
    y ordenar diversos fenómenos por medio de
    alguna unidad real de su proceso o de su
    relación que constituya un elemento de
    identidad entre ellos. El concepto es una
    forma o estructura del pensamiento acerca
    de las propiedades del objeto pensado. Los
    conceptos se originan a través de varias
    actividades del entendimiento; la definición,
    clasificación, división y la ordenación.
    (Cohen, 1957, pág. 97)
Características del concepto
               El concepto puede ser cualquier tipo de
               entidad ( real, física o psíquica, ideal,
               imaginaria) Ejemplo:
               Lluvia, sentimientos, triángulo, centauro puede
               ser un objeto individual o una clase de objetos.

            Poseen ciertas propiedades o notas llamadas,
            esenciales que un objeto debe tener para
            corresponder a determinado concepto; en
            cambio hay otras llamadas accidentales que
            un objeto puede poseer; pero que no son
            significativos para su clasificación dentro del
            concepto en cuestión. (Barreiro de Nudler,
            1970, pág. 1 y 3), (Custodio, 1995, pág. 23)
     División de los conceptos

     Los conceptos pueden clasificarse teniendo en cuenta
     diversos criterios. Uno de ellos es el relativo a su
     extensión. Según este criterio los conceptos se clasifican
     en dos grandes categorías que son: Individuales y
     generales.




Individuales         Su extensión se limita a un solo individuo, objeto o (o
singulares           suceso.
Su extensión está constituida por un conjunto de
      Generales          individuos, objetos o sucesos.


A veces dos o más conceptos generales pueden ordenarse de modo tal que la
extensión de uno de ellos esté incluido en la de otro (o de los otros). Ejemplo
cedro, árbol. Ahora bien, si la extensión de un concepto A está incluida en la de
otro concepto B, la comprensión de este último formará parte de la comprensión
del primero. Así en el ejemplo la extensión de cedro está incluida en la extensión
de árbol (ya que todo cedro es un árbol) y la comprensión de árbol forma parte de
la comprensión de cedro. (Todas las características de un árbol, son también
características de los cedros).

Cuando entre dos conceptos se da la relación señalada, se dice que el concepto
de extensión mayor es genérico con respecto al concepto de extensión menor y
que éste, a su vez, es específico con respecto al primero. Las nociones de género
y especie son relativas o relacionales. Un concepto A puede ser genérico en
relación con un concepto B y específico en relación con otro concepto B. (Barreiro
de Nudler, 1970, pág. 11)


   División de acuerdo a su extensión (Custodio, 1995, pág. 22)

   Conceptos Universales: Estos conceptos se refieren a la totalidad de los
   elementos de la clase. No admiten excepciones.

   Conceptos particulares: Estos conceptos se refieren a una clase formada
   por algunos elementos de la totalidad. Se refiere a partir de dos elementos.

   Conceptos individuales: Estos conceptos se refieren a la clase que forma
   un solo elemento.




             Relación género – especie de los conceptos
             Los conceptos al relacionarse según su extensión, se
             produce lo que se conoce como la relación género-
             especie o de especie a género. El concepto de mayor
             extensión es el concepto genérico y el de menor
             extensión es el específico. Sin embargo esta relación
             no es absoluta, pues un concepto puede, en una
             instancia, ser genérico, y en otra, específico; y a la
             inversa, en ciertas ocasiones puede ser específico y
             en otro genérico. (Custodio, 1995, pág. 24)
EL JUICIO
    Juicio es una relación entre conceptos que se caracterizan por constituir
    una afirmación. Todo juicio asevera algo; por lo tanto, todo juicio ha de ser
    o bien verdadero o bien falso. No toda oración expresa un juicio; las
    interrogativas, exclamativas, imperativas, no expresan juicios porque no
    afirman y, por lo tanto, no son ni verdaderos ni falsos. Es un pensamiento
    en el que se afirma o se niega algo de algo. Según Aristóteles, el juicio es
    el "pensamiento compuesto de más de una idea, pero dotado, a la vez, de
    una unidad especial que se logra por medio de la cópula" (Google)



Ejemplo

El sol es una estrella (verdadero)
Napoleón nació en París (falso)
¡Sal de aquí! (es una orden no una aseveración)




          Clasificación de los Juicios

  Los juicios pueden clasificarse según diversos criterios, este es el más
  usual. Por la cantidad, por la cualidad y por la modalidad y por la relación.
  Ver a continuación.
  (Barreiro de Nudler, 1970, pág. 21 y 22)




                  Individuales     El predicado se atribuye a un solo individuo,
                                   ejemplo Juan es bueno.



                                   El predicado se atribuye a una parte de la
      Por la       Particulares    extensión del sujeto, ejemplo. Algunos niños
      Cantidad                     no están bien alimentados.


                                  El predicado se atribuye a toda la extensión
                  Universales     del concepto sujeto ejemplo. Todos los
                                  mamíferos son vertebrados.
Se establece una compatibilidad o unión
             Afirmativos     entre el sujeto y el predicado, ejemplo. Las
                            ballenas son mamíferos.
Por la
Cualidad



                          Se establece una compatibilidad o
                 Negativos    separación entre el sujeto y el predicado,
                          ejemplo. Los insectos no son vertebrados.




                            Anuncian una relación entre el sujeto y el
             Asertóricos    predicado, como de hecho o como afectiva,
                            Ejemplo. Juan es soltero
                            La pared está pintada de azul.




                             Anuncian una relación entre el sujeto y el
Por la                      predicado como forzosa o necesaria,
Modalidad   Apodícticos     ejemplo. El producto de dos números
                            positivos es necesariamente un número
                            positivo.




                             Enuncian una relación entre el sujeto y el
            Problemáticos    predicado como algo meramente posible o
                             probable, ejemplo. Es posible que ese
                             planeta este habitado.
Enuncian una relación entre conceptos que
                              no está subordinada a otra condición ni se
                              presenta en alternativa con otra posibilidad.
                              La afirmación, presentada
                Categóricos como categórica, como independientes de otras,
                              su forma típica consiste en la unión de un
                              concepto sujeto a un concepto predicado
                              mediante una cúpula verbal.

                                 Enuncian una condicionalización entre dos
                                 Afirmaciones una conexión entre dos
Por la                          juicios tal que, si el primero es verdadero, el
Relación                        segundo también lo será, su forma
                Hipotéticos     consiste en la unión de dos juicios mediante la
                                 expresión “si…entonces”. (O equivalentes). A
                                 veces en un discurso ordinario, se omite el
                                 entonces, ejemplo. Si esa pintura es de Van
                                 Gogh, es valiosa.

                                    Enuncian una alternativa entre dos o más
                                posibilidades, su forma consiste en la unión
                Disyuntivos    de dos o más juicios mediante la partícula “o” o
                                equivalentes, ejemplo. Aquel hombre estaba
                                ebrio o se hallaba dominado por la pasión.




         LA DEFINICIÓN
  Es dar los datos esenciales o más importantes que permitan
  distinguirlo, definir es delimitar, la definición es una operación lógica
  que proporciona las notas esenciales de un objeto de conocimiento.
  Aceptar los límites de ciertas palabras en relación con los límites de
  otras, introducir o aceptar una definición es avenirse a acatar una
  regla del lenguaje como la expuesta. (Strawson, 1963, pág. 11);
  (Barco Gómez, 2004, pág. 42)

  El definiens y el definiendum
  Estos términos señalan una forma de ver la estructura de la
  definición. La definición consta en términos generales, de dos
  elementos: el definiendum, que consiste en el concepto en el
  concepto que se ha de definir y el definiens, que es el concepto o
  grupo de conceptos que van a definir al defiendum. (Custodio, 1995,
  pág. 42)
Clases de definiciones
       Clases de definiciones
 Definición etimológica: Descomponer o analizar la palabra que nombra la cosa.
Definición etimológica: Descomponer o analizar la palabra que nombra la cosa.

Definición por género yy diferencia específica: Llamada también definición
 Definición por género       diferencia específica: Llamada también definición
 analítica consiste en buscar para el sujeto su género.
analítica consiste en buscar para el sujeto su género.
 Definición real: Es la que se elabora con juicios científicos que se puede
Definición real: Es la que se elabora con juicios científicos que se puede
 modificar al ritmo del progreso de la ciencia.
modificar al ritmo del progreso de la ciencia.
 Definición genética: Es la que caracteriza al objeto de conocimiento por la ley
Definición genética: Es la que caracteriza al objeto de conocimiento por la ley
 de su origen, por el proceso de su formación (ley evolutiva). (Barco Gómez,
de su origen, por el proceso de su formación (ley evolutiva). (Barco Gómez,
 2004, pág. 43)
2004, pág. 43)




             Clases de definiciones según otro autor (Camacho
             Naranjo, 2002, pág. 94 a la 100)


             Definición lexicográfica: La más frecuente de las
             definiciones es la llamada lexicográfica, que es la que
             recogen los diccionarios no especializados. Se supone
             que en ellos aparece lo que la gente que habla la
             lengua entiende cuando usa un término. Las
             definiciones que encontramos en los diccionarios
             pueden ser verdaderas o falsas: si el diccionario dice
             que un término tiene un significado, y resulta que no se
             usa con ese significado, entonces la definición es falsa.




Definición aclaratoria: Es evidente que las definiciones lexicográficas tienen sus
limitaciones. Un mismo término puede tener varios significados y varios términos
pueden tener un significado muy similar. Los alcances o límites del sentido de una
palabra no aparecen claramente señalados. De ahí la necesidad de aclarar
significados, para evitar primero la ambigüedad, que consiste en la asignación a
un mismo termino de varios significados diferentes, y luego la vaguedad, que mas
bien tiene que ver con la ausencia de límites claros en un significo.
Por estas limitaciones de las definiciones
lexicográficas se vuelve muy convenientes
otro tipo de definición, que llamamos
aclaratoria, la que presupone la definición
lexicográfica pero la completa mediante un
procedimiento que equivale a dar una
orden: “se entiende el termino x de la
siguiente manera (…)” Es obvio que en
muchos momentos pequeñas diferencias
de significado tienen gran importancia,
sobre todo cuando los términos aparecen
en documentos que tienen consecuencias
serias: instrucciones, contratos, convenios,
tratados, etc. En el caso de las
instrucciones,     difícilmente   podríamos
operar bien una maquina delicada si los
términos empleados en ellas se usaran con ambigüedad o vaguedad. De ahí que
las instrucciones con frecuencia incluyen gráficos que detallan las partes de cada
pieza y los sucesivos pasos que se necesitan para hacer funcionar correctamente
o dar mantenimiento adecuado a un aparato.

En cuanto a los contratos, una pequeña diferencia de significado, o una
imprecisión que en otros casos seria poco importante, pueden traer
consecuencias muy serias. Un término como empleado de la institución puede
parecer inofensivo     hasta que de pronto se presenta un conflicto por
responsabilidad patronal en caso de accidente, y quizá haya diversos tipos de
personal de alguna manera asociado con una institución. De ahí que en contratos
encontramos con frecuencia clausulas como las siguientes:
En el presente contrato se entiende por patrono del empleado la institución que
hace el nombramiento y paga el sueldo, de modo que si falta una de las dos
condiciones o ambas no se considerara patrono (….)

En general, en todo lo relacionado con el ámbito de las leyes, se necesitan
constantemente definiciones aclaratorias. Para citar ejemplos sencillos, las leyes
prohíben la corrupción de menores, pero lo que se entiende por menor tiene que
quedar claramente establecido, y con frecuencia varia de un país a otro. Las leyes
prohíben la violación del domicilio, pero
domicilio es un término amplio que debe
precisarse con cuidado. ¿Es parte del
domicilio una finca dentro de la que se
encuentra la residencia de una persona?
En el caso de que alguien posea una
casa rodante, ¿es ese su domicilio? Los
legisladores deben por esta razón
determinar los alcances de estos
términos; cuando no lo hacen, la tarea
recae sobre los jueces en caso de
conflicto, quienes deben entonces
interpretar las normas legales para
encontrar la aplicación correcta en cada caso.
Definición estipulativa: Lo anterior no quiere decir que la lengua
sea estática. A veces lo científicos y otros grupos de profesionales
prefieren crear nombres para designar aspectos del objeto de
estudio de su ciencia o profesión y evitar así cualquier confusión. El
vocabulario se amplia de esta manera según las necesidades que se
presenten en el desarrollo de la ciencia, la tecnología y las artes.
Muchos de estos términos pasan luego al vocabulario cotidiano de
los hablantes del idioma, y hoy son parte del vocabulario cotidiano
de los hablantes del idioma, y hoy son parte del vocabulario de
muchas lenguas términos de origen científico como electrones y
protones, virus y bacterias, galaxias y agujeros negros.
En el momento en que ese introduce por primera vez a la
correspondiente definición no se podría decir que el término se
defina lexicográficamente, pues no existe aun. Tampoco se podría
dar una definición aclaratoria, pues como hemos visto esta solo se
puede dar si hay previamente una definición lexicográfica. Por eso, a
este tipo de definición se le conoce con el nombre de estipulativa, del
verbo estipular, que significa convenir, acordar. Así se han
introducido términos como pH, pi, constante de Planck, numero de
Abogado.
Las ventajas de definiciones estipularías son obvias: son precisas y
se crean cuando se necesitan. Nótese, por otra parte, que en el
momento de establecerse una definición estipulativa, esta no es
verdadera ni falsa. Como las definiciones aclaratorias, equivale a un
orden.




Definición teórica: A partir de nuevos conocimientos acerca del
mundo es posible definir las entidades que nos rodean de una manera
cada vez más compleja. Como su nombre lo indica, una definición
teórica se desprende de luna teórica científica, es decir, de un intento
de explicación de algún aspecto de la realidad en el que van incluidas
nociones abstractas, leyes, hipótesis, reglas para relacionar nociones
con datos empíricos y conjuntos analizados de observaciones y
experimentos.
Una definición teórica puede tener como sujeto un término ya
existente, como en el ejemplo de las palabras del agua, energía y otras
muchas, o puede darse para un término nuevo, como pH o constante
de Planck. En el caso de términos nuevos, se trata también de una
definición estipulativa en el momento en que se crea el término y se le
asigna un significado.
Definición recursiva: En la lógica y matemática se usa
       mucho en nuestros días otra clase de definición que se
       basa en una función           recursiva. Se predica una
       propiedad de una o más variables, propiedad que se
       especifica por algún procedimiento que genera valores
       de la función, mediante la aplicación repetida de una
       operación rutinaria a valores conocidos de la función.
       Para la variable x y la propiedad P se establece que un
       caso particular de x tiene la propiedad P y que los casos
       de x que se originan en el caso original mediante un
       procedimiento repetitivo también tienen la propiedad P.
       supongamos que se trata de definir el termino ser
       humano. En vez de utilizar la noción abstracta de
       “animal racional”, “animal político”, o alguno otro que se
       haya utilizado históricamente, podemos tomar una serie
       de individuos, asignar a ellos la propiedad de ser
       humano, tomar como inicio de la serie a una pareja
       particular, y establecer la relación entre la serie sucesiva
       de individuos y la pareja original se llaman Adán y Eva.
       La serie de individuos se genera de la siguiente manera:
       Adán y Eva son seres humanos, los descendientes de
       Adán y Eva son seres humanos; los descendientes de
       los descendientes de Adán y Eva son seres humanos, y
       así sucesivamente en forma ilimitada.




      - definición lógica

El punto referencia que determina una división o una clasificación es la
extensión de los conceptos.

En cambio, la definición se realiza desde el punto de vista del contenido
de los mismos.

Con la definición lo que se pretende es determinar la esencia del objeto
real al cual el concepto se refiere, con carácter de ley natural.
Reglas de la definición lógica

Las reglas para lograr una correcta definición lógica, a pesar de ser
fundamentalmente las mismas, varían en su formulación para los diversos
autores. Nosotros propondremos las que expone Castex.

1. La definición debe convenir a todo lo
definido y sólo a los definidos. Si abarca
menos elementos que los que se definen,                                         se
dice que la definición es muy restringida o
estrecha. Si abarca más, se dice que es
muy amplía.

2. La definición debe hacerse a partir del
género próximo y la diferencia específica.

3. La definición no debe incluir elementos
que ya estén sobreentendidos o que sean
superfluos.

4. Lo definido no debe entrar en la definición. Si no se cumple esa regla se está
cayendo en un error lógico que se conoce como “círculo vicioso”.

5. La definición no debe ser negativa si existe la posibilidad de que sea positiva.
(Wikipedia)



          - definición etimológica
   Esta consiste en averiguar las raíces de los conceptos, sean estas
   griegas, árabes, latinas, eslavas, entre otros. Ejemplo
   Inter que significa poner entre (es de origen latín)
   Apócope que significa cortar (es de origen griego) (Custodio, 1995, pág.
   38)



                     - definición enumerativa y denotativa
              La definición denotativa consiste en señalar
              específicamente lo que se quiere definir, por
              ejemplo, cuando quiero definir el concepto silla,
              simplemente me limito a señalar una silla, con lo
              cual quiero ser bastante ilustrativo y en muchas
              ocasiones se alcanza el objetivo, el de definir un
              objeto concepto. Este tipo de definición es utilizada
              en la enseñanza primaria donde lo visual es
              beneficioso para el que hacer didáctico, el lógica
              se ve como un tipo de definición demasiado vaga
              ya que solo muestra el objeto a definir. (Custodio,
              1995, pág. 37)
La definición enumerativa En esta no se dice lo que el concepto es,
   sino que se muestra una serie de objetos que se relacionan con ese
   concepto, para dar una idea de lo que se quiere decir al respecto. Es una
   especie de concepto cuantitativo. La función denotativa es llamada
   extensional la característica de esta clase de definición es que enumera
   los objetos que forman la denotación o indicación de la palabra, pero no
   consigna las características comunes de los objetos que son nombrados
   con la palabra que se define. Por ejemplo

   Pronombres demostrativos son: este, esta, estos, estas, ese, esa, esos,
   esas, aquel, aquella, aquellos, aquellas. En este caso no se dice lo que
   son los pronombres demostrativos sino que se da la lista de los
   pronombres demostrativos y de esta manera se tiene una idea de la
   función de un pronombre demostrativo. (Custodio, 1995, pág. 38)



   •    EL LENGUAJE
        - Funciones del Lenguaje
Las tres funciones del lenguaje
El lenguaje es un instrumento tan sutil y complicado que a menudo se pierde de
vista la multiplicidad de sus usos. Aquí, como en otros campos, existe el peligro
de dejarnos llevar por nuestra tendencia a simplificar las cosas. Una queja
corriente de aquellos que adoptan un punto de vista demasiado estrecho acerca
de los usos legítimos del lenguaje, concierne           a la manera en que se
`desperdician` palabras en funciones de tipo social. “¡ Tanta charla para decir tan
poco!”, afirma en resumen este tipo de crítica. Y en más de una oportunidad
hemos oído decir a una persona: Si no
le preocupa en lo más mínimo como
estoy yo!” Tales observaciones revelan
una falta de comprensión de los
complejos propósitos para los cuales es
usado el lenguaje. Esto se manifiesta
también en la deplorable conducta de la
persona fastidiosa, quien, cuando se le
pregunta cómo se encuentra, procede
a describir el estado de su salud,
habitualmente con gran extensión y
detalle. Pero la gente, por lo general, no
habla en las fiestas para instruirse
mutuamente. Y de ordinario, la
pregunta: ¿Como está usted?” es un
saludo amistoso, no un pedido de
informe médico.

Un uso muy importante del lenguaje es comunicar información. Por lo común,
esto se realiza mediante la formulación y la afirmación (o negación) de
proposiciones. Del lenguaje usado para afirmar o negar proposiciones, o para
presentar razonamientos, se dice que cumple una función informática. En este
contexto, usamos la palabra ‘información’ de modo que incluya también la mala
información, o sea tanto las proposiciones falsas como las verdaderas, tanto los
razonamientos correctos como los incorrectos.

El discurso informativo es usado para describir el mundo y para razonar acerca
del. Que los presuntos hechos descriptos sean o no importantes, sean generales
o particulares no interesa. En todos los casos, el lenguaje con que se los describe
o se transmite algo acerca de ellos es usado informativamente. Además del
informativo, podemos distinguir otros dos usos o funciones básicos del lenguaje,
a los que nos referiremos como el uso expresivo y el uso directivo. Así como la
ciencia nos ofrece los ejemplos más claros de discurso informativo, la poesía nos
suministra los mejores ejemplos del
lenguaje que cumple una función
expresiva. Las siguientes líneas de Burns:

¡Ah, mi amor es como una rosa roja, roja,
Recién florecida en la primavera;
Ah, mi amor es como una melodía
Tocada con dulce entonación ¡

No      pretenden      de    ningún   modo
informarnos acerca de hechos o teorías
concernientes al mundo. El propósito del
poeta es comunicar, no conocimiento,
sino sentimientos y actitudes. El verso no
fue escrito para transmitir ninguna información, sino para expresar ciertas
emociones que el poeta experimentaba muy agudamente y para despertar en el
lector sentimientos similares. El lenguaje tiene una función expresiva cuando se
lo usa para dar expansión a sentimientos y emociones, o para comunicarlos.
       Sin embargo, no todo lenguaje expresivo es poético. Expresamos pena
exclamando: “¡Que desgracia!” o “¡Dios mío!”, y entusiasmos voceando: “¡Bravo”!
o “! Magnifico ¡”. El novio expresa su delicada pasión murmurando:
“¡Querida!” o “¡Tesoro!” El poeta expresa
sus emociones complejas y concentradas
en un soneto o en alguna otra forma de
poesía. Un fiel puede expresar su
sentimiento de admiración y de temor
reverente ante la vastedad y los misterios
del universo recitando el Padrenuestro o
el Salmo 23 de David.
Todos estos son usos del lenguaje no
dirigido a comunicar información, sino a
expresar emociones, sentimientos o
estados de ánimo. El discurso expresivo,
como tal, no es verdadero ni falso. Pues,
si alguien quiere aplicar solamente
criterios    de verdad o falsedad, de
corrección o incorrección, a un discurso
expresivo tal como un poema, juzgara erróneamente y perderá mucho de su
valor. El estudiante cuyo goce del soneto de Keats, Primavera ojeada al Homero
de Chapman, lo siente empañado por su conocimiento histórico de que fue
Balboa y no Cortes quien descubrió el Océano Pacifico.

Función directiva: Cuando se le usa con el propósito de originar (o impedir) una
acción manifestada, son las órdenes y los pedidos. No son ni verdaderos ni
falsos. (Copi M, 1971, pág. 34 a la 37)

Las principales funciones y usos del lenguaje son los siguientes:
Preguntar (solicitar información)
Describir hechos
Expresar sentimientos o deseos
Ordenar (tratar de conseguir que algo ocurra) (Camacho Naranjo, 2002, pág. 74)



Al analizar la lógica del lenguaje se refiere a utilizar con frecuencia la palabra
“regla” ya que existen reglas de implicación, reglas de tipo, reglas de referencia, al
hablar de reglas se refiere a las maneras en que el lenguaje puede ser utilizado
ya sea correcta o incorrectamente. Las reglas de implicación sirven para distinguir
enunciados analíticos y sintéticos (o contingentes).
Las reglas de tipo utilización de distinción entre uso figurado y uso literal del
lenguaje. (Strawson, 1963, pág. 271 a la 273)




Lenguaje informativo: Es el que nos
transmite alguna información, acerca del
mundo, de las cosas y por lo tanto es el único
lenguaje que le interesa a lo lógico. (Custodio,
2009, pág. 55)




Lenguaje expresivo o emotivo:

Lenguaje que tiene como propósito ya sea
deleitarnos o de alguna manera afectar
nuestra afectividad (Custodio, 2009, pág. 56)




Lenguaje directivo:
Con este tipo de lenguaje lo que se pretende es dar una orden, instrucciones o
normas. Se utiliza mucho en los mensajes publicitarios, en las señales de tránsito
o en cualquier parte donde queremos impartir órdenes a otros. Ejemplo: Se
agradece no fumar, etc. (Copi M, 1971, pág. 34 a la 37); (Custodio, 2009, pág. 57)




Lenguaje mixto:


Cuando se expresa a través de cualquier
lenguaje escrito, oral, mímico




           - Falacias informales


    Decir de un argumento que es inválido equivale a descalificarlo, pero no
    basta con decir de un argumento que es inválido, es necesario dar la
    explicación de por qué es inválido. Aunque el número de argumentos
    inválidos es potencialmente infinito, muchos de ellos se pueden
    sistematizar en un número pequeños de grupos o tipos que tienen
    características comunes; este es el origen del estudio de las falacias: el
    deseo de clasificar argumentos inválidos en categorías fáciles de definir
    y útiles para el análisis.


     Las falacias además de ser inválidas poseen otra característica la de
     engañar, de allí la definición habitual de las falacias como argumentos
    Las falacias Informales se pueden dividir logra con la apariencia de
     inválidos que parecen válidos. El engaño se
     validez que sirve para ocultar el carácter de invalidez; esta segunda
    en:
     característica no siempre se da, puesto que las falacias engañan en
            Falacias de atingencia
    Se dan grado a no existe una atingencia
     diverso cuando diferentes personas, lo que engaña a alguien no
    lógica, aunquepodría dejar de haber personas engañadas por falacias
     engaña a otro; sí psicológica, entre las
    premisas y la no diríamos La verdad argumentos inválidos hayan
     y, sin embargo, conclusión. que ciertos o
     dejado de ser falacias. (Camacho Naranjo, 2002, pág. 113)
    falsedad de las premisas no tiene ninguna
    relación lógica con la verdad o falsedad de la
    conclusión,     aunque es de carácter
    psicológico, es decir que la conclusión no
    tienen nada que ver con lo que se dice en
    las premisas. Entre las falacias informales de
    atingencia se encuentran las siguientes:
            Argumentum ad hominem Son
            ofensivos o circunstanciales.
            Argumentum ad baculum
            Argumentum ad misericordiam
            Argumentum ad verecundiam
            La causa falsa
            Pregunta compleja
Falacias de ambigüedad
            Inferencias inmediatas
          Estas se comenten cuando los
    Es aquella en que, dado un juicio, se concluye de él, necesariamente,
          términos, frases o construcciones
    otro:
          gramaticales,        cambian      de
                           A=B
          significado o posición en el
             Por lo tanto, B = A
          transcurso       del    razonamiento,
          volviéndose ambiguo y poco claro.
             Ningún pez es mamífero
          (Custodio, Introducción a la lógica,
             Por lo tanto, Ningún mamífero es pez
          1995, pág. 60 a la 75)
    Hay varias clases de inferencia inmediata. Para que su explicación
    resulte clara, es necesario recurrir a algunos símbolos, que nos
    servirán también para la explicación de las inferencias inmediatas que
    son aquellas en que dados dos, o más juicios, se obtiene forzosamente
    un tercero. Sabemos, además, que el juicio singular puede ser
    considerado universal. Según la calidad, los juicios se clasifican en
    afirmativos y negativos, prescindiendo del juicio singular, si
    combinamos la cantidad con la calidad tenemos estos cuatro juicios
    posibles:
Unidad II

LOGICA DE CLASES. son P
         Todas las S           (universal afirmativo)

           Algunas S son P     ( particular afirmativo)

           Ninguna S es P      (Universal negativo)

           Algunas S no son P (Particular negativo)
Inferencia inmediata por conversión es aquella en que el sujeto y el predicado de
la premisa se han convertido, respectivamente, en predicado y sujeto de la
conclusión (lo que en matemática se conoce como carácter recíproco, es un caso
de conversión: “A = B; por lo tanto, B = A”). Pero la conversión no siempre es
posible; o, aunque sea posible, puede exigir ciertas restricciones, debidas a la
cantidad y a la calidad de los juicios.


Inferencias inmediatas según la modalidad, se sabe que los juicios son
apodícticos (anuncian una forzosidad), asertóricos (anuncian un hecho) o
problemáticos (anuncian una posibilidad), las inferencias inmediatas permiten
inferir inmediatamente un juicio problemático. Es decir que la afirmación de la
forzosidad de la relación entre el sujeto y el predicado nos permite afirmar la
posibilidad de su relación, (la forzosidad de un hecho prueba su posibilidad).
(Fatone, pág. 59 a la 64); (Copi M, 1971, pág. 141)


         - Cuadrado de oposición

  Los juicios de tipo A , E, I y O, constituidos por un mismo par de conceptos,
  guardan entre si relaciones llamadas de oposición, que se indican en el
  siguiente cuadro ( llamado cuadro o cuadrado de oposición de los juicios).
  (Barreiro de Nudler, 1970, pág. 36)
contrarios
    (subalternante de I)       A                     E (subalternante de O)




(subalterno de A)              I                      O       (subalterno de E)
   Subcontrarios


Los valores de verdad de estos juicios están relacionados entre si, y estas
relaciones permiten realizar ciertas inferencias inmediatas. En los cuadros que se
desarrollan a continuación se muestra gráficamente que puede inferirse acerca
del valor de verdad de los restantes juicios cuando se conoce el valor veritativo de
uno de ellos. (Se simboliza: verdadero (V); falso (F). Lógicamente indeterminado.



CUADRO 1: A es verdadero                            CUADRO 2: E es         verdadero



V                                  F                  F                           V

    A                 E                                   A                  E




    I                  O                                  I                   O

V                          F                          F                           V



CUADRO 3: A es falso                                    CUADRO 4: E es falso
F                                  ?                   ?                    F

    A                 E                                   A                       E
?   I                              O V
                                                           V I                                   ?

Las proposiciones categóricas de forma típica que tienen los mismos términos
sujeto y predicado pueden diferir entre sí en la calidad, cantidad o en ambas. Los
lógicos de otros tiempos dieron a este género de diferencias el nombre técnico de
“oposición” y establecieron importantes relaciones entre los valores de verdad de
las proposiciones que difieren en los aspectos mencionados. Dos proposiciones
son contradictorias si una de ellas es la negación de la otra, esto es, si no pueden
ser ambas verdaderas y no pueden ser ambas falsas. Es indudable que dos
proposiciones categóricas de forma típica que tienen el mismo sujeto y el mismo
predicado, pero que difieren tanto en cantidad como en calidad, son
contradictorias. Así, las proposiciones A y O:

Todos los jueces son abogados.
            Y
Algunos jueces no son abogados.

Que se oponen tanto en cantidad como en calidad, son obviamente
contradictorias. Al menos una de ellas es verdadera y al menos una es falsa.
Observar el cuadro de oposición que aparece a continuación.


  (Todo S es P)         A                 contrarias                  E (ningún S es P)
Subalternamente                                                                   Subalternamente
                  Subalternación




                                                                 Subalternación




                                         Contradictorias




    Subalterna                                                                      Subalterna
(Algunos S son P) I               subcontrarios             O (algunos S no son P)
Se pensaba que las relaciones diagramadas en este cuadro de oposición
suministraban una base lógica para justificar ciertas formas de razonamiento
elementales. A este respecto, se acostumbra a distinguir entre inferencia mediata
e inferencia inmediata. Inferir es extraer una conclusión de una o más premisas.
Es el esquema mediante el que se estudian las relaciones formales entre los
diversos tipos de juicios aristotélicos, A, E, I, O, considerando cada juicio con
términos idénticos. (Copi M, 1971, pág. 137 a la 140)




          - Premisa y Conclusión

  El paso de las premisas a la conclusión es un acto de deducción, una
  inferencia deductiva, el proceso de deducción (la relación de inferencias) es
  el cambio el tema central de esta ciencia. La deducción es un proceso
  mediante el cual, a partir de una o más proposiciones, obtenemos otra de
  tal manera que si se aceptan las primeras necesariamente se obtiene la
  proposición derivada. Las premisas son proposiciones a partir de las que
  obtenemos una conclusión. (Camacho Naranjo, 2002, pág. 51 y 52)




       Silogismo categórico
 El silogismo es un tipo especial de razonamiento deductivo; consta de tres
 juicios (dos premisas y la conclusión). Es, por ende, una inferencia mediata.
 En este intervienen tres términos, cada uno de los cuales aparece en dos
 juicios: el término mayor, que figura en la conclusión (como predicado) y en
 una de las premisas; el término menor, que figura en la conclusión (como
 sujeto) y en una de las premisas, y el término medio, que figura en ambas
 premisas, pero no en la conclusión. Simbolizamos respectivamente, el término
 mayor, menor y medio con las letras P, S y M, observar el siguiente esquema
 de un silogismo categórico.




                                      Esquema de un       P es M (o M es P)
                                         Silogismo        M es S (o S es M)
                                        (categórico)            S es P
                           - Estructura del silogismo
                 Modo y figura cuando se examina un silogismo
                 categórico en forma de Nudler, 1970,posible
                                 (Barreiro estándar es pág. 75)
                 recocer en él una estructura en la que se
                 conjugan los elementos que previamente
                 identificarnos por separado. Está formado por
                 elementos formales que componen el silogismo
                 categórico, al término medio se le designa con
                 la letra M, al término menor con la letra S y al
                 término mayor con la letra P; se utilizan los
                 cuantificadores      de      las    proposiciones
                 categóricas: todos, ningún, algunos son,
                 algunos no son. (Pérez Jiménez, 2006, pág.
                 120); (Custodio, 1995, pág. 106)
- Distribución
 La distribución de los términos, la forma en que el sujeto y el predicado de
 cada proposición se relacionan con cada uno de los miembros de la respectiva
 clase. En las universales afirmativas el sujeto está distribuido; se habla de
 todos los miembros de la clase.

         Indistribución
 Distribución e Indistribución
 Le interesa a cuántos elementos de una clase me estoy refiriendo. El sujeto o
 predicado en una proposición o juicio cualquiera, pueden estar distribuidos o
 indistribuídos.




   a) Sujeto distribuido, predicado indistribuído (SdPi)

Ocurre en A:
Todas las aves son vertebradas.

Como estamos hablando de la totalidad de la clase de aves, se dice que aves (el
sujeto S), está distribuido. No así con el predicado (vertebrados) P, ya que si le
damos vuelta a la proposición para que diga:
Todo vertebrado es ave.

Incurriríamos en falsedad; lo que quiere decir que no estamos hablando de toda la
clase “vertebrados”, aunque sí de algunos de ellos. Se dice entonces, que el
predicado P, en éste tipo de proposición, se encuentra indistribuído. (Google);
(Camacho Naranjo, 2002, pág. 227)




          - Modo del silogismo
 La combinación de letras que corresponden a la cantidad y calidad de los
 enunciados del silogismo constituye lo que se llama modo del silogismo. Cada
 una de las premisas que integra un silogismo es un juicio de alguno de los
 cuatro tipos conocidos (A, E, I, O); las distintas combinaciones de premisas que
 pueden efectuarse considerando estos tipos determinan los modos de
 silogismo. Para cada figura existen 16 modos posibles (4 tipos de juicio
 agrupados de dos maneras diferentes, o sea 4 2 = 16:




      A       A       A A       E       E       E     E     I I  I  I     O O     O    O
      A       E       I O       A       E        I    O    A E I O        A E      I   O__
      1       2       3 4       5       6       7     8    9 10 11 12     13 14   15   16



Teniendo en cuanta que existen cuatro figuras, el número de combinaciones
posibles entre modo y figura será entonces 64 (16 X 4 = 64).
El término modo puede entenderse también en sentido más amplio, aplicándolo al
conjunto formado por las tres proposiciones integrantes del silogismo( incluyendo
también la conclusión). En esta acepción de “modo”, que se adoptará en adelante,
existen 64 modos posibles para cada figura (4 tipos de juicios agrupados de 3
maneras diferentes, es decir 43 = 64


  A       A       A    A    A       A       A        A    A      A A A A      A   A A
  A       A       A    A    E       E       E        E    _I_   _I_ _I_ _I_ O O   O O
  A       E       I    O    A       E       I        O    A      E    I  O A E    I  O_
  1       2       3    4    5       6       7        8    9     10 11 12 13 14    15 16




  E E             E E       E E E                    E E E E E E E                E E
  A A             A A       E E E                    E _I_ _I_ _I_ _I_ O O        O O
  A E              I O      A E    I                 O A E       I  O A E         I  O_
 17 18            19 20     21 22 23                 24 25 26 27 28 29 30         31 32
I  I      I  I  I  I  I         I   I  I   I   I  I I           I  I
  A A      A A E E E              E _I_ _I_ _I_ _I_ O O           O O
  A E        I O A E    I         O A E I        O A E            I  O_
 33 34     35 36 37 38 39         40 41 42 43 44 45 46            47 48




  O O      O O       O O     O O O           O O O        O O     O O
  A A      A A       E E     E E _I_        _I_ _I_ _I_   O O     O O
  A E       I O      A E      I O A          E    I  O    A E     I  O_
 49 50     51 52     53 54   55 56 57       58 59 60      61 62   63 64



Es una estructura lógica que comunica la información de los cuantificadores que
se dan en el silogismo; está formada por las letras que designan las
proposiciones, a saber: A, E, I y O. Se ordena siempre de izquierda a derecha,
designando la primera letra a la premisa mayor, la segunda a la premisa menor y
la tercera a la conclusión. (Barreiro de Nudler, 1970, pág. 81), (Camacho Naranjo,
2002, pág. 229), (Fatone, pág. 70); (Custodio, 1995, pág. 111)


       - Figura del silogismo

La figura del silogismo está determinada por la posición que ocupa su término
medio (y, por lo tanto, la función que desempeña) en las premisas. Las figuras,
que son cuatro, se ordenan del siguiente modo:


                                       M_        _M        M_        _M
 MP      PM     MP     PM
 SM      SM     MS     MS              _M        _M        M_        M_
 1a      2a    3a     4a
                                       1a         2a      3a        4a


 (Barreiro de Nudler, 1970, pág. 79)


Forma lógica

      • Métodos para determinar la validez e invalidez de los silogismo:
- Diagrama de Euler

  Es una manera diagramática de representar a los conjuntos y sus
  relaciones. Son una representación moderna de los círculos de
  Euler, los cuales deben su nombre a su creador, Leonhard Euler.

  Los diagramas de Euler normalmente consisten de simples curvas
  cerradas en el plano que son usadas para describir conjuntos. Las
  relaciones espaciales entre las curvas (superposición, contención o
  ninguno) corresponden, respectivamente, a relaciones de
  intersección, subconjunto y disjuntes, de la teoría de conjuntos.

  Estos diagramas son una generalización del bien conocido
  diagrama de Venn, el cual representa todas las posibles
  intersecciones entre los conjuntos presentes dados.

  A la intersección del interior de una colección de curvas con el
  exterior del resto de curvas se le llama zona. Así, dado un conjunto
  de curvas, en los diagramas de Venn todas las zonas deben estar
  presentes, pero no así en un diagrama de Euler, donde algunas
  zonas podrían no estar.

  Se llaman círculos eulerianos o diagramas eulerianos a los círculos
  mediante los cuales se represente la inclusión de una subclase en
  otra. La elaboración de estos círculos por Venn en sus conocidos
  diagramas constituye la base para su gran difusión en los últimos
  cien años, pero los diagramas eulerianos comenzaron ya a
  popularizarse, según indica el propio Venn, a comienzos del siglo
  XIX, desde el Grundriss der historischen Logik, de Krause (1803).
  (Wikipedia)

       - Diagrama de Venn

En toda proposición categórica comparamos
dos conjuntos, y afirmamos o negamos la
inclusión total o parcial de uno en otro. Cada diagrama de Euler
                                      Ejemplo de
uno de esos conjuntos puede representarse
gráficamente con un círculo, de modo que si el
término es gatos, el círculo representa el
                                      Un diagrama de Euler no necesita
respectivo conjunto, y todo lo que queda fuera
                                      mostrar    todas  las    posibles
del círculo corresponde al complemento del
                                      intersecciones.
conjunto: todos los demás seres del universo
que no sean gatos. La relación entre dos
conjuntos se podrá representar mediante dos
conjuntos entrelazados, de la siguiente manera.
Se utilizan dos círculos para la representación
de las proposiciones categóricas de forma
típica, para determinar si un silogismo es o no
válido mediante el método de los diagramas de
ven, es necesario representar ambas premisas
en un diagrama. (Camacho Naranjo, 2002, pág.
236); (Copi M, 1971, pág. 168)
- Reglas de Silogismo (falacias formales)




Regla 1: Un silogismo categórico válido debe de contener
exactamente tres términos, cada uno de los cuales debe usarse en
el mismo sentido a través de todo el razonamiento. clases.
       Los círculos se emplean para representar
       Cada círculo se rotula con una letra mayúscula del
       nombre que designa la clase correspondiente.

Regla 2: Endiagramas de Venn son ilustraciones usadas en debe
        Los un silogismo categórico válido, el término medio
estar distribuidode las matemáticas conocida lo menos. de
        la rama en una de las premisas, por como teoría
        conjuntos.

        Estos diagramas se usan para mostrar gráficamente
        la relación matemática o lógica entre diferentes
Regla 3: En un silogismo categórico válido no puede haber en la
conclusión ningúncosas (conjuntos), representando cada
        grupos de término distribuido que no esté también
distribuido en lasmediante un óvalo o círculo.
        conjunto premisas.

       La forma en que esos círculos se sobreponen entre
       sí muestra todas las posibles relaciones lógicas
Regla entre los conjuntos que categórico con las dos premisas
       4: Ningún silogismo representan.
negativas es válido.



Regla 5: Si una de las premisas de un silogismo categórico válido
es negativa, la conclusión debe de ser negativa.


Regla 6: Si la conclusión de un silogismo categórico es una
proposición particular, sus premisas no pueden ser ambas
universales. (Copi M, 1971, pág. 179 a la 184)
LOGICA SIMBÓLICA O PROPOSICIONAL
           Debido a la naturaleza vaga y equívoca de las palabras
           usadas, a la anfibología de su construcción, a los
           modismos engañosos que pueden contener, a su estilo
           metafórico posiblemente confuso y al elemento de
           distracción derivado de cualquier significación emotiva que
           les pueda atribuir. Para determinar la validez o invalidez de
           los razonamientos y evitar las dificultades periféricas fue
           conveniente crear un lenguaje simbólico artificial libre de
           esos defectos, al cual puedan traducirse los enunciados y
           razonamientos del lenguaje natural.
           La expresión verbal de un juicio que es una operación
           mental es una proporción. La proporción es una frase de la
           cual puede decirse que es verdadera o falsa. El sujeto de
           la proporción puede ser determinado o indeterminado. Si el
           sujeto esta determinado se llama proporción cerrada o
           simplemente proporción, las proporciones se designan con
           letras latinas minúsculas p, q, r… etc. Se escribe entonces
Unidad III p: 3 es un número par.
           Una función proporcional de una variable individual es un
           conjunto de símbolos que representan una proporción
           abierta de una variable, denotada p(x), donde p representa
           el predicado de la proposición abierta y x representa la
           variable individual. (Copi M, 1971, pág. 218), (Barco
           Gómez, 2004, pág. 54)
Conectivos lógicos
   La negación Una proposición posee solo dos posibles valores de verdad:
   verdad y falsedad, esto es válido para toda proposición simple o
   compuesta. Sin embargo conocido el valor de la verdad de una
   proposición simple podemos hallar el de todas las proposiciones
   compuestas formadas exclusivamente con ella. Y lo mismo ocurre con las
   expresiones en que intervienen varias proposiciones simples.
   La negación P es un ejemplo de proposición compuesta formada por un
   conector, la negación, que sólo utiliza una proposición simple, es el único
   conector monódico de nuestro lenguaje. Y su interpretación es obvia: la
   proposición compuesta tiene el valor contrario que la proposición simple
   que la forma.
Conjunción
Condicional
A este conector se le asignan los siguientes valores de verdad A          B es
verdadero en todos los casos, salvo cuando el antecedente (A) es verdadero y el
consecuente (B) falso.

Bicondicional

Se define como el conector que sólo es verdadero si sus dos componentes tienen
igual valor de verdad (ambos verdaderos o ambos falsos), luego es falso en los
otros dos casos en que difieren sus valores de verdad. (Diógenes Rosales, págs.
50, 67 y 68)




        Traducción de lenguaje ordinario al lenguaje lógico

   Crear un esquema de traducción y la de traducir las distintas
   conjunciones del lenguaje natural al lenguaje lógico.
   La primera tarea supone aparear oraciones del lenguaje natural con
   oraciones del lenguaje formal y hacerlo de modo uniforme a lo largo de la
   traducción. Esto no es otra cosa que asignar a cada oración del lenguaje
   natural una letra proposicional (p,q,r,s…).
   La tarea principal consiste en delimitar bien las oraciones que
   encontramos en el fragmento del lenguaje natural que estamos
   definiendo para después poder identificar cada una de sus apariciones a
   lo largo del fragmento para poder así cambiar uniformemente todas sus
   apariciones. La dificultad de esto estriba en que algunas veces es difícil
   identificar las oraciones que participan activamente en el argumento,
   pues éstas pueden ir acompañadas de oraciones que no tienen ningún
   papel en la argumentación. En casos como éste es importante captar de
   forma Tablas la estructura del argumento y rescribirlo en el lenguaje
           previa de Verdad
   natural despojado de todos los elementos accesorios para posteriormente
   emprender la traducción al que se ha de considerar es el sistema de las
     El primer sistema lógico lenguaje de la lógica.
   Otro problema que puede surgirdesarrollarse tanto de los enunciados del
     funciones veritativas, puede en la identificación mediante un método
   lenguaje natural es que un mismo puesta a pueda aparecer expresado
     deductivo como por uno de enunciado prueba. Las condiciones
   por varias oraciones distintas, o bien se haga los modos en los que
     veritativas de una fórmula funcional veritativa son referencia al mismo
   mediante algún tipo deelexpresión del tipo si esto sucede…., dado la
     se halla determinado       valor veritativo de cualquier enunciado de lo
   anterior…etc. En este caso los valores veritativos a sus con cierto
     forma de está formula, por se trata sólo de llevar de caboenunciados
     constituyentes.
   cuidado la labor que tenemos encomendada. (Copi M, 1971, pág. 193),
   (Google)
     El valor de la verdad de las proposiciones moleculares cuyas
     conectivas son extensionales depende, como ya se dijo, únicamente del
     valor de verdad de las proposiciones componentes, de modo que,
     conociendo este último, es posible determinar aquél. Esto permite
     construir, para cada conectiva extensional, una tabla que indica, dadas
     las distintas combinaciones posibles de valores de verdad de sus
     componentes, a continuación se da la tabla de verdad correspondiente
     a las conectivas más usuales, apareciendo el símbolo que se utiliza
     para cada una, y algunas locuciones más características que les
     corresponden en el lenguaje usual.
     En tabla que despliega todas las conectivas lógicas que ocupan a la
     lógica proposicional, incluyendo ejemplos de su uso en el lenguaje
     natural y los símbolos que se utilizan para representarlas.
SIMBOLO     NOMBRE         LOCUCIONES                 EJEMPLO

                 CONECTIVA
                 Negación       No; no es cierto           No está lloviendo.
          ~                     que; no es verdad
                                que; etc.
                 Conjunción     Y; pero; aunque;           Está lloviendo y está
          ^                     Sino; etc                  nublado.
          .
                   Disyunción    O; y/o; a menos            Está lloviendo o está
         ν         Inclusiva3    que; etc.                  nublado.
           Inducción y analogíaO; o bien; etc
                   Disyunción                               O bien está soleado, o
   A la inducciónExclusiva3 se le conoce como metodología, siendo las ideas
                    también                                 bien está nublado.
   elementales o Condicionalgenerales, seleccionados de las está soleado,
                    principios   Sí…entonces;               Si diversas ciencias
   particulares y, tal vez, formuladoscondición
                                 …es    en el lenguaje más abstracto y uniforme.
                                                            entonces es de día.
   Explicación de los procesos suficiente para…; etc
                                  psicológicos comprendidos en el pensamiento
   científico, esto es, en el proceso si; …aprendizaje o denublado si y solo si
                   Bicondicional Si, y sólo de es           Está demostración
        Ξ
   científica. Normas de cómo se ha necesaria y la ciencianubes visibles. a
                                 condición cultivado        hay para llegar
   descubrir leyes o causas. suficiente para…;etc.
    La inducción es una deducción desfigurada o una conjetura más o menos
(Strawson, 1963,término inducción se ha utilizado para denotar el razonamiento
    metódica. El pág. 75 y 82), (Barreiro de Nudler, 1970, pág. 117)
    que parte de los hechos o fenómenos particulares para llegar a leyes o
Unidad IV universales (Boecio y los escolásticos).
    principios
    En un razonamiento que se funda en el principio de la uniformidad de la
    naturaleza, es decir, en la regla de que efectos semejantes deben de tener
    causas también semejantes (Mill).
    Es un razonamiento disyuntivo (Schuppe, Montague) (Cohen, 1957, pág.
    33 a la 35), (Camacho Naranjo, 2002, pág. 148 a la 159); (Fatone, pág. 87
    a la 92)
Métodos de Mill
 El filósofo británico John Stuart Mill (1806 – 1873) dio a los
 procedimientos inductivos su formulación clásica, por lo cual se les ha
 llamado métodos de Mill de inferencia inductiva, Mill formuló cinco de
 estos cánones, como él los llamó. Se les conoce como métodos de la
 concordancia, métodos de la diferencia, método conjunto de la
 concordancia y la diferencia, métodos de los residuos y método de la
 variación concomitante.

  Método de la concordancia: Se entenderá mejor por medio de este
Método conjunto de la que algunos de los diferencia: Esteun internado
  ejemplo, supongamos concordancia y la habitantes de método es
considerado con frecuencia simplemente como el usocon dolores los
  estudiantil han caído repentinamente enfermos, conjunto de de
métodos dey la concordancia ydeterminar la causa de suque solo puede
  estómago náuseas. Se dice la diferencia, de modo enfermedad, se
aplicarse cuando media docena de estudiantes afectados para saber que
  interroga a una los primeros pueden aplicarse separadamente. Si dos o
más casos en comieron en fenómenoque se manifestó lacircunstancia
  fue lo que los cuales el día en tiene solamente una enfermedad,
en común, diversos alimentos… más casos en los cuales no aparece no
  comieron mientras que dos o
tienen dos o más común del fenómeno que se investiga tienen solamente
  …Si nada en casos excepto la ausencia de esta circunstancia, la
circunstancia única en común, la circunstancia en la cual todos los casos
  una circunstancia en la cual difieren los dos grupos de ejemplo es el
efecto, o la causa, o parte(o el efecto) del fenómeno en cuestión.
  concuerdan es la causa indispensable de la causa del fenómeno.
Método de los residuos: MillSi en caso poco su terminología, pues ya no
  Método de la diferencia: cambia un en el cual el fenómeno que se
se refiere se presenta a un caso fenómenos, sinopresenta tienen todas
  investiga a circunstancias y en el cual no se a antecedentes y
fenómenos. Claro está que excepto una, presentándose ésta solamente
  las circunstancias comunes lo que quiere significar es circunstancias
antecedentes,caso, la circunstancia única siguiente difieren los dos casos
  en el primer la formulación de Mill es la en la cual
Restar efecto, o la causa, la una parte indispensable de lapor inducciones
  es el de un fenómeno o parte de la cual se sabe, causa de dicho
anteriores, que es el efecto de ciertos antecedentes y el residuo del
  fenómeno.
fenómeno es el efecto de los antecedentes restantes.

Método de la variación concomitante: Se tiene un recurso, aunque no se
puede excluir totalmente un antecedente, podemos producir, o la
naturaleza puede producir para nosotros alguna modificación en él, lo
que queremos significar por una modificación es un cambio en el mismo
que no implique su total eliminación. (Copi M, 1971, pág. 325 a la 350)
The best known English empiricist nineteenth
            century, both in his time as in ours, is John Stuart
            Mill (1806-1873), economist, politician, historian,
Documento para Traducir and philosopher, creator of the
            writer, editor
            methods of Mill

            • Method of agreement: If two or more cases
            have a common circumstance, this is the cause
            (or effect) of the phenomenon. This case-study to
            see how different match.
            • Method of Difference: If a case where the
            phenomenon occurs and one where there are
            common circumstances has all but one, that is
            the cause (or part of the cause) of the
            phenomenon. It is looking for cases that are
            similar in all circumstances and differ somewhat.
            • Method of agreement and difference set: This is
            the combined use of two methods: a
            concordance and a difference.
            • Method of concomitant variations: These
            establish cause and effect relationship between
            two phenomena. The phenomena could be
            studied both effects of the same cause.
            • Waste Method: This is to ascertain the causes
            whose presence can not be eliminated by
            experimentation.
BIBLIOGRAFÍA
1. Barreiro de Nudler, Thelma. (1970). “Lógica Dinámica”. Buenos Aires,
    Kapeluz,

 2. Copi, Irving. (1971). “Introducción a la Lógica”. Buenos Aires, EUDEBA.

 3. Cohen, Morris. (1957). “Introducción a la Lógica”. México, Fondo de
    Cultura Económica.

 4. Custodio, Sergio. (1995).”Introducción a la lógica”. Guatemala: editorial
    Oscar de León.

 5. Strawson, P.F. (1963). “Introducción a una Teoría de la Lógica”. Buenos
    Aires, Nova.


    Otras Bibliografías consultadas

 6. Barco Gómez, Carlos. (2004) Elementos de lógica. Primera edición. Editorial
    universidad de Caldas. Diciembre 2004. Colombia


 7. Camacho Naranjo, Luis Introducción a la lógica. Primera edición. Editorial del
    LUR Libro Universitario Regional. Costa Rica. 2002


 8. Fatone, Vicente. Lógica y teoría del conocimiento. Editorial kapelusz. Octava
    edición. Buenos Aires, Argentina.

Araujo     Madelaine     30     3     2009    Fundamentos       de          lógica
http://www.monografias.com/trabajos70/fundamentos-logica/fundamentos-
logica2.shtml

http://www.youtube.com/watch?v=VZCvFG0M8N0

http://www.youtube.com/watch?v=vGThUpi898w

http://www.youtube.com/watch?v=cpwKVQq1m-A
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 6. Barco Gómez, Carlos. (2004) Elementos de lógica. Primera edición. Editorial
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 7. Camacho Naranjo, Luis Introducción a la lógica. Primera edición. Editorial del
    LUR Libro Universitario Regional. Costa Rica. 2002


 8. Fatone, Vicente. Lógica y teoría del conocimiento. Editorial kapelusz. Octava
    edición. Buenos Aires, Argentina.

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 5. Strawson, P.F. (1963). “Introducción a una Teoría de la Lógica”. Buenos
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 6. Barco Gómez, Carlos. (2004) Elementos de lógica. Primera edición. Editorial
    universidad de Caldas. Diciembre 2004. Colombia


 7. Camacho Naranjo, Luis Introducción a la lógica. Primera edición. Editorial del
    LUR Libro Universitario Regional. Costa Rica. 2002


 8. Fatone, Vicente. Lógica y teoría del conocimiento. Editorial kapelusz. Octava
    edición. Buenos Aires, Argentina.

Araujo     Madelaine     30     3     2009    Fundamentos       de          lógica
http://www.monografias.com/trabajos70/fundamentos-logica/fundamentos-
logica2.shtml

http://www.youtube.com/watch?v=VZCvFG0M8N0

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  • 1. Introducción • Filosofía Hay varias maneras de ver la filosofía, es mejor verla como una colección de razonamientos, pues si ellos la filosofía sería una colección de frases sin conexión. En el comienzo de la historia de la filosofía, tal como ha llegado hasta nosotros, tales de Mileto (alrededor del 580 a. de C) afirmó que todas las cosas están compuestas de agua. Para ello razonó de la siguiente manera: vemos que todas las cosas cambian unas en otras. En todo cambio debe de haber algo de cambia y algo que permanece, de modo que hay unidad detrás de la aparente diversidad. Cuatro son los elementos en la naturaleza según los griegos: aire, fuego, agua y tierra, uno de ellos debe de ser más básicos que otros, al que se puedan reducir los tres restantes. (Camacho Naranjo, 2002 Pág 29) • Lógica Es una ciencia formal porque sus objetos de conocimiento son las formas o estructuras que adopta el pensamiento. Es una ciencia ideal porque se ocupa de conceptos, juicios y raciocinios que son entes ideales y que constituyen el pensamiento de una persona al hacer la interpretación de su entorno real. La parte de la lógica que se ocupa de la corrección o validez del pensamiento se llama lógica o dialéctica. La parte de la lógica que se ocupa de la verdad del pensamiento se llama lógica material. (Barco Gómez, 2004 Pág 33) • Su objeto El objeto es el pensamiento y la cercanía que tiene con lo ilógico con lo que nos encontramos en nuestra caótica preparación académica. Es el tratado de las leyes del pensamiento y dedicada, en su mayor parte, a estudiar las maneras como el entendimiento avanza, o fracasa en su avance, en la conceptuación, judicación y el razonamiento, no se la distingue claramente de la psicología, ayuda a las personas a pensar con claridad introduciendo términos como: información lingüística sobre el significado y uso de las palabras, ampliando con gramática, estructurando oraciones; consideraciones retóricas con respecto al poder persuasivo de la diversidad de argumentos, consideraciones metafísicas sobre la realidad y la irrealidad de los universales, particulares y relaciones, consideraciones epistemológicas mitad psicológicas y mitad metafísicas acerca de la naturaleza del conocimiento y su relación con la realidad, reglas pedagógicas con respecto al comportamiento del entendimiento humano, consideraciones generales sobre otras ciencias y su historia. Así mismo distinguir la realidad material y la realidad formal, la verdad material de la verdad formal, también el supuesto y la prueba o entre la verdad inmediata y la verdad mediata. (Cohen, 1957 Pág 13)
  • 2. su método, Método empírico - analítico: modelo de investigación científica, se basa en la lógica empírica y que junto al método fenomenológico, es el más usado en el campo de la ciencia social y la ciencia descriptiva. Entre los métodos empíricos se encuentran: • Método experimental: complejo y eficaz, puede ser otro método científico independiente con su propia lógica, llamada lógica experimental. • Método de observación científica: permite conocer la realidad mediante la percepción directa de los procesos, posee cualidades que le dan un carácter distintivo. Característico de las ciencias descriptivas. • Método de medición: se desarrolla para obtener información numérica acerca de una propiedad o cualidad del objeto, proceso o fenómeno, es asignación de valores numéricos, magnitudes, entre otros, apoyándose de estadísticas. Método Fenomenológico: es una parte de la filosofía que analiza y estudia los fenómenos lanzados a la conciencia. (Araujo) • su historia La lógica se ocupa de las leyes que rigen nuestro pensamiento cuando pensamos correctamente, los estudios de la evolución de la lógica la han dividido en diversas partes como lo son el periodo clásico antiguo que está subdividido en el período de preparación (corresponde a los tópicos de Aristóteles), el periodo aristotélico (megárico, estoico desde 450 a C. hasta 300 a. C.) y el periodo de los comentadores (desde – 200 hasta + 400), la alta edad media, la escolástica, el período de la moderna lógica clásica. Dentro de la historia de la lógica pueden distinguirse dos grandes períodos que son el de la lógica clásica antigua que comienza con Aristóteles (384 – 322 a. C) célebre filósofo griego nacido en Estagira (Macedonia), preceptor de Alejandro Magno, fundador de la escuela de filósofos peripatéticos (Los discípulos discutían caminando alrededor del jardín del Liceo), fue una de la inteligencias más vastas que ha producido la humanidad, sus obras influyeron toda la edad media y fueron la referencia de filósofos y teólogos escolásticos, la lógica de Aristóteles permaneció inalterada durante siglos. En el siglo XVII iniciaron a aparecer grandes precursores como lo es Gottfred Wilhem Leibnitz (1646 – 1715) filósofo y matemático alemán que elaboró un cálculo simbólico con las proporciones, que pretendía reducir todas las argumentaciones y discusiones a un método algebraico que permitiera decidir sobre la verdad y validez de los mismos ese método se llamó Characteristica Universalis y por ello es uno de los precursores más importantes de la lógica matemática. El segundo que empieza aproximadamente en 1850, y llega hasta nuestros días, se denomina el de la lógica simbólica, matemática o moderna, algunos autores como Russell y Whitehead consideran que el nacimiento de la lógica matemática empieza con el trabajo de George Boole con las leyes del pensamiento (1854), Augustus de Morgan y la estructuración axiomática de los sistemas de
  • 3. numeración. Todo esto fue reunido por Russell y Whitehead en los principios matemáticos (1913) (Barco Gómez, 2004Pág 35) Unidad I EL CONCEPTO Es el elemento lógico que resulta de la captación intelectual de ciertas notas características de un objeto o de una clase de objetos. El concepto no afirma ni niega nada; simplemente señala, indica, hace referencia a algo. Elemento de un juicio, es el pensamiento de la estructura de un objeto. Como pensamiento tiene que referirse siempre a un objeto en casos reales o imaginarios o ideales. (Barreiro de Nudler, 1970, pág. 1); (Fatone, pág. 27) Definición de conceptos Los conceptos son representaciones intelectuales de un objeto, son signos (principalmente palabras y símbolos oíbles o visibles) que indican relaciones invariables, es decir relaciones que permanecen idénticas a pesar de las variaciones del material al que se encuentran incorporados. Los conceptos significativos permiten reunir y ordenar diversos fenómenos por medio de alguna unidad real de su proceso o de su relación que constituya un elemento de identidad entre ellos. El concepto es una forma o estructura del pensamiento acerca de las propiedades del objeto pensado. Los conceptos se originan a través de varias actividades del entendimiento; la definición, clasificación, división y la ordenación. (Cohen, 1957, pág. 97)
  • 4. Características del concepto El concepto puede ser cualquier tipo de entidad ( real, física o psíquica, ideal, imaginaria) Ejemplo: Lluvia, sentimientos, triángulo, centauro puede ser un objeto individual o una clase de objetos. Poseen ciertas propiedades o notas llamadas, esenciales que un objeto debe tener para corresponder a determinado concepto; en cambio hay otras llamadas accidentales que un objeto puede poseer; pero que no son significativos para su clasificación dentro del concepto en cuestión. (Barreiro de Nudler, 1970, pág. 1 y 3), (Custodio, 1995, pág. 23) División de los conceptos Los conceptos pueden clasificarse teniendo en cuenta diversos criterios. Uno de ellos es el relativo a su extensión. Según este criterio los conceptos se clasifican en dos grandes categorías que son: Individuales y generales. Individuales Su extensión se limita a un solo individuo, objeto o (o singulares suceso.
  • 5. Su extensión está constituida por un conjunto de Generales individuos, objetos o sucesos. A veces dos o más conceptos generales pueden ordenarse de modo tal que la extensión de uno de ellos esté incluido en la de otro (o de los otros). Ejemplo cedro, árbol. Ahora bien, si la extensión de un concepto A está incluida en la de otro concepto B, la comprensión de este último formará parte de la comprensión del primero. Así en el ejemplo la extensión de cedro está incluida en la extensión de árbol (ya que todo cedro es un árbol) y la comprensión de árbol forma parte de la comprensión de cedro. (Todas las características de un árbol, son también características de los cedros). Cuando entre dos conceptos se da la relación señalada, se dice que el concepto de extensión mayor es genérico con respecto al concepto de extensión menor y que éste, a su vez, es específico con respecto al primero. Las nociones de género y especie son relativas o relacionales. Un concepto A puede ser genérico en relación con un concepto B y específico en relación con otro concepto B. (Barreiro de Nudler, 1970, pág. 11) División de acuerdo a su extensión (Custodio, 1995, pág. 22) Conceptos Universales: Estos conceptos se refieren a la totalidad de los elementos de la clase. No admiten excepciones. Conceptos particulares: Estos conceptos se refieren a una clase formada por algunos elementos de la totalidad. Se refiere a partir de dos elementos. Conceptos individuales: Estos conceptos se refieren a la clase que forma un solo elemento. Relación género – especie de los conceptos Los conceptos al relacionarse según su extensión, se produce lo que se conoce como la relación género- especie o de especie a género. El concepto de mayor extensión es el concepto genérico y el de menor extensión es el específico. Sin embargo esta relación no es absoluta, pues un concepto puede, en una instancia, ser genérico, y en otra, específico; y a la inversa, en ciertas ocasiones puede ser específico y en otro genérico. (Custodio, 1995, pág. 24)
  • 6. EL JUICIO Juicio es una relación entre conceptos que se caracterizan por constituir una afirmación. Todo juicio asevera algo; por lo tanto, todo juicio ha de ser o bien verdadero o bien falso. No toda oración expresa un juicio; las interrogativas, exclamativas, imperativas, no expresan juicios porque no afirman y, por lo tanto, no son ni verdaderos ni falsos. Es un pensamiento en el que se afirma o se niega algo de algo. Según Aristóteles, el juicio es el "pensamiento compuesto de más de una idea, pero dotado, a la vez, de una unidad especial que se logra por medio de la cópula" (Google) Ejemplo El sol es una estrella (verdadero) Napoleón nació en París (falso) ¡Sal de aquí! (es una orden no una aseveración) Clasificación de los Juicios Los juicios pueden clasificarse según diversos criterios, este es el más usual. Por la cantidad, por la cualidad y por la modalidad y por la relación. Ver a continuación. (Barreiro de Nudler, 1970, pág. 21 y 22) Individuales El predicado se atribuye a un solo individuo, ejemplo Juan es bueno. El predicado se atribuye a una parte de la Por la Particulares extensión del sujeto, ejemplo. Algunos niños Cantidad no están bien alimentados. El predicado se atribuye a toda la extensión Universales del concepto sujeto ejemplo. Todos los mamíferos son vertebrados.
  • 7. Se establece una compatibilidad o unión Afirmativos entre el sujeto y el predicado, ejemplo. Las ballenas son mamíferos. Por la Cualidad Se establece una compatibilidad o Negativos separación entre el sujeto y el predicado, ejemplo. Los insectos no son vertebrados. Anuncian una relación entre el sujeto y el Asertóricos predicado, como de hecho o como afectiva, Ejemplo. Juan es soltero La pared está pintada de azul. Anuncian una relación entre el sujeto y el Por la predicado como forzosa o necesaria, Modalidad Apodícticos ejemplo. El producto de dos números positivos es necesariamente un número positivo. Enuncian una relación entre el sujeto y el Problemáticos predicado como algo meramente posible o probable, ejemplo. Es posible que ese planeta este habitado.
  • 8. Enuncian una relación entre conceptos que no está subordinada a otra condición ni se presenta en alternativa con otra posibilidad. La afirmación, presentada Categóricos como categórica, como independientes de otras, su forma típica consiste en la unión de un concepto sujeto a un concepto predicado mediante una cúpula verbal. Enuncian una condicionalización entre dos Afirmaciones una conexión entre dos Por la juicios tal que, si el primero es verdadero, el Relación segundo también lo será, su forma Hipotéticos consiste en la unión de dos juicios mediante la expresión “si…entonces”. (O equivalentes). A veces en un discurso ordinario, se omite el entonces, ejemplo. Si esa pintura es de Van Gogh, es valiosa. Enuncian una alternativa entre dos o más posibilidades, su forma consiste en la unión Disyuntivos de dos o más juicios mediante la partícula “o” o equivalentes, ejemplo. Aquel hombre estaba ebrio o se hallaba dominado por la pasión. LA DEFINICIÓN Es dar los datos esenciales o más importantes que permitan distinguirlo, definir es delimitar, la definición es una operación lógica que proporciona las notas esenciales de un objeto de conocimiento. Aceptar los límites de ciertas palabras en relación con los límites de otras, introducir o aceptar una definición es avenirse a acatar una regla del lenguaje como la expuesta. (Strawson, 1963, pág. 11); (Barco Gómez, 2004, pág. 42) El definiens y el definiendum Estos términos señalan una forma de ver la estructura de la definición. La definición consta en términos generales, de dos elementos: el definiendum, que consiste en el concepto en el concepto que se ha de definir y el definiens, que es el concepto o grupo de conceptos que van a definir al defiendum. (Custodio, 1995, pág. 42)
  • 9. Clases de definiciones Clases de definiciones Definición etimológica: Descomponer o analizar la palabra que nombra la cosa. Definición etimológica: Descomponer o analizar la palabra que nombra la cosa. Definición por género yy diferencia específica: Llamada también definición Definición por género diferencia específica: Llamada también definición analítica consiste en buscar para el sujeto su género. analítica consiste en buscar para el sujeto su género. Definición real: Es la que se elabora con juicios científicos que se puede Definición real: Es la que se elabora con juicios científicos que se puede modificar al ritmo del progreso de la ciencia. modificar al ritmo del progreso de la ciencia. Definición genética: Es la que caracteriza al objeto de conocimiento por la ley Definición genética: Es la que caracteriza al objeto de conocimiento por la ley de su origen, por el proceso de su formación (ley evolutiva). (Barco Gómez, de su origen, por el proceso de su formación (ley evolutiva). (Barco Gómez, 2004, pág. 43) 2004, pág. 43) Clases de definiciones según otro autor (Camacho Naranjo, 2002, pág. 94 a la 100) Definición lexicográfica: La más frecuente de las definiciones es la llamada lexicográfica, que es la que recogen los diccionarios no especializados. Se supone que en ellos aparece lo que la gente que habla la lengua entiende cuando usa un término. Las definiciones que encontramos en los diccionarios pueden ser verdaderas o falsas: si el diccionario dice que un término tiene un significado, y resulta que no se usa con ese significado, entonces la definición es falsa. Definición aclaratoria: Es evidente que las definiciones lexicográficas tienen sus limitaciones. Un mismo término puede tener varios significados y varios términos pueden tener un significado muy similar. Los alcances o límites del sentido de una palabra no aparecen claramente señalados. De ahí la necesidad de aclarar significados, para evitar primero la ambigüedad, que consiste en la asignación a un mismo termino de varios significados diferentes, y luego la vaguedad, que mas bien tiene que ver con la ausencia de límites claros en un significo.
  • 10. Por estas limitaciones de las definiciones lexicográficas se vuelve muy convenientes otro tipo de definición, que llamamos aclaratoria, la que presupone la definición lexicográfica pero la completa mediante un procedimiento que equivale a dar una orden: “se entiende el termino x de la siguiente manera (…)” Es obvio que en muchos momentos pequeñas diferencias de significado tienen gran importancia, sobre todo cuando los términos aparecen en documentos que tienen consecuencias serias: instrucciones, contratos, convenios, tratados, etc. En el caso de las instrucciones, difícilmente podríamos operar bien una maquina delicada si los términos empleados en ellas se usaran con ambigüedad o vaguedad. De ahí que las instrucciones con frecuencia incluyen gráficos que detallan las partes de cada pieza y los sucesivos pasos que se necesitan para hacer funcionar correctamente o dar mantenimiento adecuado a un aparato. En cuanto a los contratos, una pequeña diferencia de significado, o una imprecisión que en otros casos seria poco importante, pueden traer consecuencias muy serias. Un término como empleado de la institución puede parecer inofensivo hasta que de pronto se presenta un conflicto por responsabilidad patronal en caso de accidente, y quizá haya diversos tipos de personal de alguna manera asociado con una institución. De ahí que en contratos encontramos con frecuencia clausulas como las siguientes: En el presente contrato se entiende por patrono del empleado la institución que hace el nombramiento y paga el sueldo, de modo que si falta una de las dos condiciones o ambas no se considerara patrono (….) En general, en todo lo relacionado con el ámbito de las leyes, se necesitan constantemente definiciones aclaratorias. Para citar ejemplos sencillos, las leyes prohíben la corrupción de menores, pero lo que se entiende por menor tiene que quedar claramente establecido, y con frecuencia varia de un país a otro. Las leyes prohíben la violación del domicilio, pero domicilio es un término amplio que debe precisarse con cuidado. ¿Es parte del domicilio una finca dentro de la que se encuentra la residencia de una persona? En el caso de que alguien posea una casa rodante, ¿es ese su domicilio? Los legisladores deben por esta razón determinar los alcances de estos términos; cuando no lo hacen, la tarea recae sobre los jueces en caso de conflicto, quienes deben entonces interpretar las normas legales para encontrar la aplicación correcta en cada caso.
  • 11. Definición estipulativa: Lo anterior no quiere decir que la lengua sea estática. A veces lo científicos y otros grupos de profesionales prefieren crear nombres para designar aspectos del objeto de estudio de su ciencia o profesión y evitar así cualquier confusión. El vocabulario se amplia de esta manera según las necesidades que se presenten en el desarrollo de la ciencia, la tecnología y las artes. Muchos de estos términos pasan luego al vocabulario cotidiano de los hablantes del idioma, y hoy son parte del vocabulario cotidiano de los hablantes del idioma, y hoy son parte del vocabulario de muchas lenguas términos de origen científico como electrones y protones, virus y bacterias, galaxias y agujeros negros. En el momento en que ese introduce por primera vez a la correspondiente definición no se podría decir que el término se defina lexicográficamente, pues no existe aun. Tampoco se podría dar una definición aclaratoria, pues como hemos visto esta solo se puede dar si hay previamente una definición lexicográfica. Por eso, a este tipo de definición se le conoce con el nombre de estipulativa, del verbo estipular, que significa convenir, acordar. Así se han introducido términos como pH, pi, constante de Planck, numero de Abogado. Las ventajas de definiciones estipularías son obvias: son precisas y se crean cuando se necesitan. Nótese, por otra parte, que en el momento de establecerse una definición estipulativa, esta no es verdadera ni falsa. Como las definiciones aclaratorias, equivale a un orden. Definición teórica: A partir de nuevos conocimientos acerca del mundo es posible definir las entidades que nos rodean de una manera cada vez más compleja. Como su nombre lo indica, una definición teórica se desprende de luna teórica científica, es decir, de un intento de explicación de algún aspecto de la realidad en el que van incluidas nociones abstractas, leyes, hipótesis, reglas para relacionar nociones con datos empíricos y conjuntos analizados de observaciones y experimentos. Una definición teórica puede tener como sujeto un término ya existente, como en el ejemplo de las palabras del agua, energía y otras muchas, o puede darse para un término nuevo, como pH o constante de Planck. En el caso de términos nuevos, se trata también de una definición estipulativa en el momento en que se crea el término y se le asigna un significado.
  • 12. Definición recursiva: En la lógica y matemática se usa mucho en nuestros días otra clase de definición que se basa en una función recursiva. Se predica una propiedad de una o más variables, propiedad que se especifica por algún procedimiento que genera valores de la función, mediante la aplicación repetida de una operación rutinaria a valores conocidos de la función. Para la variable x y la propiedad P se establece que un caso particular de x tiene la propiedad P y que los casos de x que se originan en el caso original mediante un procedimiento repetitivo también tienen la propiedad P. supongamos que se trata de definir el termino ser humano. En vez de utilizar la noción abstracta de “animal racional”, “animal político”, o alguno otro que se haya utilizado históricamente, podemos tomar una serie de individuos, asignar a ellos la propiedad de ser humano, tomar como inicio de la serie a una pareja particular, y establecer la relación entre la serie sucesiva de individuos y la pareja original se llaman Adán y Eva. La serie de individuos se genera de la siguiente manera: Adán y Eva son seres humanos, los descendientes de Adán y Eva son seres humanos; los descendientes de los descendientes de Adán y Eva son seres humanos, y así sucesivamente en forma ilimitada. - definición lógica El punto referencia que determina una división o una clasificación es la extensión de los conceptos. En cambio, la definición se realiza desde el punto de vista del contenido de los mismos. Con la definición lo que se pretende es determinar la esencia del objeto real al cual el concepto se refiere, con carácter de ley natural.
  • 13. Reglas de la definición lógica Las reglas para lograr una correcta definición lógica, a pesar de ser fundamentalmente las mismas, varían en su formulación para los diversos autores. Nosotros propondremos las que expone Castex. 1. La definición debe convenir a todo lo definido y sólo a los definidos. Si abarca menos elementos que los que se definen, se dice que la definición es muy restringida o estrecha. Si abarca más, se dice que es muy amplía. 2. La definición debe hacerse a partir del género próximo y la diferencia específica. 3. La definición no debe incluir elementos que ya estén sobreentendidos o que sean superfluos. 4. Lo definido no debe entrar en la definición. Si no se cumple esa regla se está cayendo en un error lógico que se conoce como “círculo vicioso”. 5. La definición no debe ser negativa si existe la posibilidad de que sea positiva. (Wikipedia) - definición etimológica Esta consiste en averiguar las raíces de los conceptos, sean estas griegas, árabes, latinas, eslavas, entre otros. Ejemplo Inter que significa poner entre (es de origen latín) Apócope que significa cortar (es de origen griego) (Custodio, 1995, pág. 38) - definición enumerativa y denotativa La definición denotativa consiste en señalar específicamente lo que se quiere definir, por ejemplo, cuando quiero definir el concepto silla, simplemente me limito a señalar una silla, con lo cual quiero ser bastante ilustrativo y en muchas ocasiones se alcanza el objetivo, el de definir un objeto concepto. Este tipo de definición es utilizada en la enseñanza primaria donde lo visual es beneficioso para el que hacer didáctico, el lógica se ve como un tipo de definición demasiado vaga ya que solo muestra el objeto a definir. (Custodio, 1995, pág. 37)
  • 14. La definición enumerativa En esta no se dice lo que el concepto es, sino que se muestra una serie de objetos que se relacionan con ese concepto, para dar una idea de lo que se quiere decir al respecto. Es una especie de concepto cuantitativo. La función denotativa es llamada extensional la característica de esta clase de definición es que enumera los objetos que forman la denotación o indicación de la palabra, pero no consigna las características comunes de los objetos que son nombrados con la palabra que se define. Por ejemplo Pronombres demostrativos son: este, esta, estos, estas, ese, esa, esos, esas, aquel, aquella, aquellos, aquellas. En este caso no se dice lo que son los pronombres demostrativos sino que se da la lista de los pronombres demostrativos y de esta manera se tiene una idea de la función de un pronombre demostrativo. (Custodio, 1995, pág. 38) • EL LENGUAJE - Funciones del Lenguaje Las tres funciones del lenguaje El lenguaje es un instrumento tan sutil y complicado que a menudo se pierde de vista la multiplicidad de sus usos. Aquí, como en otros campos, existe el peligro de dejarnos llevar por nuestra tendencia a simplificar las cosas. Una queja corriente de aquellos que adoptan un punto de vista demasiado estrecho acerca de los usos legítimos del lenguaje, concierne a la manera en que se `desperdician` palabras en funciones de tipo social. “¡ Tanta charla para decir tan poco!”, afirma en resumen este tipo de crítica. Y en más de una oportunidad hemos oído decir a una persona: Si no le preocupa en lo más mínimo como estoy yo!” Tales observaciones revelan una falta de comprensión de los complejos propósitos para los cuales es usado el lenguaje. Esto se manifiesta también en la deplorable conducta de la persona fastidiosa, quien, cuando se le pregunta cómo se encuentra, procede a describir el estado de su salud, habitualmente con gran extensión y detalle. Pero la gente, por lo general, no habla en las fiestas para instruirse mutuamente. Y de ordinario, la pregunta: ¿Como está usted?” es un saludo amistoso, no un pedido de informe médico. Un uso muy importante del lenguaje es comunicar información. Por lo común, esto se realiza mediante la formulación y la afirmación (o negación) de proposiciones. Del lenguaje usado para afirmar o negar proposiciones, o para
  • 15. presentar razonamientos, se dice que cumple una función informática. En este contexto, usamos la palabra ‘información’ de modo que incluya también la mala información, o sea tanto las proposiciones falsas como las verdaderas, tanto los razonamientos correctos como los incorrectos. El discurso informativo es usado para describir el mundo y para razonar acerca del. Que los presuntos hechos descriptos sean o no importantes, sean generales o particulares no interesa. En todos los casos, el lenguaje con que se los describe o se transmite algo acerca de ellos es usado informativamente. Además del informativo, podemos distinguir otros dos usos o funciones básicos del lenguaje, a los que nos referiremos como el uso expresivo y el uso directivo. Así como la ciencia nos ofrece los ejemplos más claros de discurso informativo, la poesía nos suministra los mejores ejemplos del lenguaje que cumple una función expresiva. Las siguientes líneas de Burns: ¡Ah, mi amor es como una rosa roja, roja, Recién florecida en la primavera; Ah, mi amor es como una melodía Tocada con dulce entonación ¡ No pretenden de ningún modo informarnos acerca de hechos o teorías concernientes al mundo. El propósito del poeta es comunicar, no conocimiento, sino sentimientos y actitudes. El verso no fue escrito para transmitir ninguna información, sino para expresar ciertas emociones que el poeta experimentaba muy agudamente y para despertar en el lector sentimientos similares. El lenguaje tiene una función expresiva cuando se lo usa para dar expansión a sentimientos y emociones, o para comunicarlos. Sin embargo, no todo lenguaje expresivo es poético. Expresamos pena exclamando: “¡Que desgracia!” o “¡Dios mío!”, y entusiasmos voceando: “¡Bravo”! o “! Magnifico ¡”. El novio expresa su delicada pasión murmurando: “¡Querida!” o “¡Tesoro!” El poeta expresa sus emociones complejas y concentradas en un soneto o en alguna otra forma de poesía. Un fiel puede expresar su sentimiento de admiración y de temor reverente ante la vastedad y los misterios del universo recitando el Padrenuestro o el Salmo 23 de David. Todos estos son usos del lenguaje no dirigido a comunicar información, sino a expresar emociones, sentimientos o estados de ánimo. El discurso expresivo, como tal, no es verdadero ni falso. Pues, si alguien quiere aplicar solamente criterios de verdad o falsedad, de corrección o incorrección, a un discurso expresivo tal como un poema, juzgara erróneamente y perderá mucho de su
  • 16. valor. El estudiante cuyo goce del soneto de Keats, Primavera ojeada al Homero de Chapman, lo siente empañado por su conocimiento histórico de que fue Balboa y no Cortes quien descubrió el Océano Pacifico. Función directiva: Cuando se le usa con el propósito de originar (o impedir) una acción manifestada, son las órdenes y los pedidos. No son ni verdaderos ni falsos. (Copi M, 1971, pág. 34 a la 37) Las principales funciones y usos del lenguaje son los siguientes: Preguntar (solicitar información) Describir hechos Expresar sentimientos o deseos Ordenar (tratar de conseguir que algo ocurra) (Camacho Naranjo, 2002, pág. 74) Al analizar la lógica del lenguaje se refiere a utilizar con frecuencia la palabra “regla” ya que existen reglas de implicación, reglas de tipo, reglas de referencia, al hablar de reglas se refiere a las maneras en que el lenguaje puede ser utilizado ya sea correcta o incorrectamente. Las reglas de implicación sirven para distinguir enunciados analíticos y sintéticos (o contingentes). Las reglas de tipo utilización de distinción entre uso figurado y uso literal del lenguaje. (Strawson, 1963, pág. 271 a la 273) Lenguaje informativo: Es el que nos transmite alguna información, acerca del mundo, de las cosas y por lo tanto es el único lenguaje que le interesa a lo lógico. (Custodio, 2009, pág. 55) Lenguaje expresivo o emotivo: Lenguaje que tiene como propósito ya sea deleitarnos o de alguna manera afectar nuestra afectividad (Custodio, 2009, pág. 56) Lenguaje directivo:
  • 17. Con este tipo de lenguaje lo que se pretende es dar una orden, instrucciones o normas. Se utiliza mucho en los mensajes publicitarios, en las señales de tránsito o en cualquier parte donde queremos impartir órdenes a otros. Ejemplo: Se agradece no fumar, etc. (Copi M, 1971, pág. 34 a la 37); (Custodio, 2009, pág. 57) Lenguaje mixto: Cuando se expresa a través de cualquier lenguaje escrito, oral, mímico - Falacias informales Decir de un argumento que es inválido equivale a descalificarlo, pero no basta con decir de un argumento que es inválido, es necesario dar la explicación de por qué es inválido. Aunque el número de argumentos inválidos es potencialmente infinito, muchos de ellos se pueden sistematizar en un número pequeños de grupos o tipos que tienen características comunes; este es el origen del estudio de las falacias: el deseo de clasificar argumentos inválidos en categorías fáciles de definir y útiles para el análisis. Las falacias además de ser inválidas poseen otra característica la de engañar, de allí la definición habitual de las falacias como argumentos Las falacias Informales se pueden dividir logra con la apariencia de inválidos que parecen válidos. El engaño se validez que sirve para ocultar el carácter de invalidez; esta segunda en: característica no siempre se da, puesto que las falacias engañan en Falacias de atingencia Se dan grado a no existe una atingencia diverso cuando diferentes personas, lo que engaña a alguien no lógica, aunquepodría dejar de haber personas engañadas por falacias engaña a otro; sí psicológica, entre las premisas y la no diríamos La verdad argumentos inválidos hayan y, sin embargo, conclusión. que ciertos o dejado de ser falacias. (Camacho Naranjo, 2002, pág. 113) falsedad de las premisas no tiene ninguna relación lógica con la verdad o falsedad de la conclusión, aunque es de carácter psicológico, es decir que la conclusión no tienen nada que ver con lo que se dice en las premisas. Entre las falacias informales de atingencia se encuentran las siguientes: Argumentum ad hominem Son ofensivos o circunstanciales. Argumentum ad baculum Argumentum ad misericordiam Argumentum ad verecundiam La causa falsa Pregunta compleja
  • 18. Falacias de ambigüedad Inferencias inmediatas Estas se comenten cuando los Es aquella en que, dado un juicio, se concluye de él, necesariamente, términos, frases o construcciones otro: gramaticales, cambian de A=B significado o posición en el Por lo tanto, B = A transcurso del razonamiento, volviéndose ambiguo y poco claro. Ningún pez es mamífero (Custodio, Introducción a la lógica, Por lo tanto, Ningún mamífero es pez 1995, pág. 60 a la 75) Hay varias clases de inferencia inmediata. Para que su explicación resulte clara, es necesario recurrir a algunos símbolos, que nos servirán también para la explicación de las inferencias inmediatas que son aquellas en que dados dos, o más juicios, se obtiene forzosamente un tercero. Sabemos, además, que el juicio singular puede ser considerado universal. Según la calidad, los juicios se clasifican en afirmativos y negativos, prescindiendo del juicio singular, si combinamos la cantidad con la calidad tenemos estos cuatro juicios posibles: Unidad II LOGICA DE CLASES. son P Todas las S (universal afirmativo) Algunas S son P ( particular afirmativo) Ninguna S es P (Universal negativo) Algunas S no son P (Particular negativo)
  • 19. Inferencia inmediata por conversión es aquella en que el sujeto y el predicado de la premisa se han convertido, respectivamente, en predicado y sujeto de la conclusión (lo que en matemática se conoce como carácter recíproco, es un caso de conversión: “A = B; por lo tanto, B = A”). Pero la conversión no siempre es posible; o, aunque sea posible, puede exigir ciertas restricciones, debidas a la cantidad y a la calidad de los juicios. Inferencias inmediatas según la modalidad, se sabe que los juicios son apodícticos (anuncian una forzosidad), asertóricos (anuncian un hecho) o problemáticos (anuncian una posibilidad), las inferencias inmediatas permiten inferir inmediatamente un juicio problemático. Es decir que la afirmación de la forzosidad de la relación entre el sujeto y el predicado nos permite afirmar la posibilidad de su relación, (la forzosidad de un hecho prueba su posibilidad). (Fatone, pág. 59 a la 64); (Copi M, 1971, pág. 141) - Cuadrado de oposición Los juicios de tipo A , E, I y O, constituidos por un mismo par de conceptos, guardan entre si relaciones llamadas de oposición, que se indican en el siguiente cuadro ( llamado cuadro o cuadrado de oposición de los juicios). (Barreiro de Nudler, 1970, pág. 36)
  • 20. contrarios (subalternante de I) A E (subalternante de O) (subalterno de A) I O (subalterno de E) Subcontrarios Los valores de verdad de estos juicios están relacionados entre si, y estas relaciones permiten realizar ciertas inferencias inmediatas. En los cuadros que se desarrollan a continuación se muestra gráficamente que puede inferirse acerca del valor de verdad de los restantes juicios cuando se conoce el valor veritativo de uno de ellos. (Se simboliza: verdadero (V); falso (F). Lógicamente indeterminado. CUADRO 1: A es verdadero CUADRO 2: E es verdadero V F F V A E A E I O I O V F F V CUADRO 3: A es falso CUADRO 4: E es falso F ? ? F A E A E
  • 21. ? I O V V I ? Las proposiciones categóricas de forma típica que tienen los mismos términos sujeto y predicado pueden diferir entre sí en la calidad, cantidad o en ambas. Los lógicos de otros tiempos dieron a este género de diferencias el nombre técnico de “oposición” y establecieron importantes relaciones entre los valores de verdad de las proposiciones que difieren en los aspectos mencionados. Dos proposiciones son contradictorias si una de ellas es la negación de la otra, esto es, si no pueden ser ambas verdaderas y no pueden ser ambas falsas. Es indudable que dos proposiciones categóricas de forma típica que tienen el mismo sujeto y el mismo predicado, pero que difieren tanto en cantidad como en calidad, son contradictorias. Así, las proposiciones A y O: Todos los jueces son abogados. Y Algunos jueces no son abogados. Que se oponen tanto en cantidad como en calidad, son obviamente contradictorias. Al menos una de ellas es verdadera y al menos una es falsa. Observar el cuadro de oposición que aparece a continuación. (Todo S es P) A contrarias E (ningún S es P) Subalternamente Subalternamente Subalternación Subalternación Contradictorias Subalterna Subalterna (Algunos S son P) I subcontrarios O (algunos S no son P) Se pensaba que las relaciones diagramadas en este cuadro de oposición suministraban una base lógica para justificar ciertas formas de razonamiento elementales. A este respecto, se acostumbra a distinguir entre inferencia mediata e inferencia inmediata. Inferir es extraer una conclusión de una o más premisas.
  • 22. Es el esquema mediante el que se estudian las relaciones formales entre los diversos tipos de juicios aristotélicos, A, E, I, O, considerando cada juicio con términos idénticos. (Copi M, 1971, pág. 137 a la 140) - Premisa y Conclusión El paso de las premisas a la conclusión es un acto de deducción, una inferencia deductiva, el proceso de deducción (la relación de inferencias) es el cambio el tema central de esta ciencia. La deducción es un proceso mediante el cual, a partir de una o más proposiciones, obtenemos otra de tal manera que si se aceptan las primeras necesariamente se obtiene la proposición derivada. Las premisas son proposiciones a partir de las que obtenemos una conclusión. (Camacho Naranjo, 2002, pág. 51 y 52) Silogismo categórico El silogismo es un tipo especial de razonamiento deductivo; consta de tres juicios (dos premisas y la conclusión). Es, por ende, una inferencia mediata. En este intervienen tres términos, cada uno de los cuales aparece en dos juicios: el término mayor, que figura en la conclusión (como predicado) y en una de las premisas; el término menor, que figura en la conclusión (como sujeto) y en una de las premisas, y el término medio, que figura en ambas premisas, pero no en la conclusión. Simbolizamos respectivamente, el término mayor, menor y medio con las letras P, S y M, observar el siguiente esquema de un silogismo categórico. Esquema de un P es M (o M es P) Silogismo M es S (o S es M) (categórico) S es P - Estructura del silogismo Modo y figura cuando se examina un silogismo categórico en forma de Nudler, 1970,posible (Barreiro estándar es pág. 75) recocer en él una estructura en la que se conjugan los elementos que previamente identificarnos por separado. Está formado por elementos formales que componen el silogismo categórico, al término medio se le designa con la letra M, al término menor con la letra S y al término mayor con la letra P; se utilizan los cuantificadores de las proposiciones categóricas: todos, ningún, algunos son, algunos no son. (Pérez Jiménez, 2006, pág. 120); (Custodio, 1995, pág. 106)
  • 23. - Distribución La distribución de los términos, la forma en que el sujeto y el predicado de cada proposición se relacionan con cada uno de los miembros de la respectiva clase. En las universales afirmativas el sujeto está distribuido; se habla de todos los miembros de la clase. Indistribución Distribución e Indistribución Le interesa a cuántos elementos de una clase me estoy refiriendo. El sujeto o predicado en una proposición o juicio cualquiera, pueden estar distribuidos o indistribuídos. a) Sujeto distribuido, predicado indistribuído (SdPi) Ocurre en A: Todas las aves son vertebradas. Como estamos hablando de la totalidad de la clase de aves, se dice que aves (el sujeto S), está distribuido. No así con el predicado (vertebrados) P, ya que si le damos vuelta a la proposición para que diga: Todo vertebrado es ave. Incurriríamos en falsedad; lo que quiere decir que no estamos hablando de toda la clase “vertebrados”, aunque sí de algunos de ellos. Se dice entonces, que el
  • 24. predicado P, en éste tipo de proposición, se encuentra indistribuído. (Google); (Camacho Naranjo, 2002, pág. 227) - Modo del silogismo La combinación de letras que corresponden a la cantidad y calidad de los enunciados del silogismo constituye lo que se llama modo del silogismo. Cada una de las premisas que integra un silogismo es un juicio de alguno de los cuatro tipos conocidos (A, E, I, O); las distintas combinaciones de premisas que pueden efectuarse considerando estos tipos determinan los modos de silogismo. Para cada figura existen 16 modos posibles (4 tipos de juicio agrupados de dos maneras diferentes, o sea 4 2 = 16: A A A A E E E E I I I I O O O O A E I O A E I O A E I O A E I O__ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Teniendo en cuanta que existen cuatro figuras, el número de combinaciones posibles entre modo y figura será entonces 64 (16 X 4 = 64). El término modo puede entenderse también en sentido más amplio, aplicándolo al conjunto formado por las tres proposiciones integrantes del silogismo( incluyendo también la conclusión). En esta acepción de “modo”, que se adoptará en adelante, existen 64 modos posibles para cada figura (4 tipos de juicios agrupados de 3 maneras diferentes, es decir 43 = 64 A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A E E E E _I_ _I_ _I_ _I_ O O O O A E I O A E I O A E I O A E I O_ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 E E E E E E E E E E E E E E E E A A A A E E E E _I_ _I_ _I_ _I_ O O O O A E I O A E I O A E I O A E I O_ 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
  • 25. I I I I I I I I I I I I I I I I A A A A E E E E _I_ _I_ _I_ _I_ O O O O A E I O A E I O A E I O A E I O_ 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 O O O O O O O O O O O O O O O O A A A A E E E E _I_ _I_ _I_ _I_ O O O O A E I O A E I O A E I O A E I O_ 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 Es una estructura lógica que comunica la información de los cuantificadores que se dan en el silogismo; está formada por las letras que designan las proposiciones, a saber: A, E, I y O. Se ordena siempre de izquierda a derecha, designando la primera letra a la premisa mayor, la segunda a la premisa menor y la tercera a la conclusión. (Barreiro de Nudler, 1970, pág. 81), (Camacho Naranjo, 2002, pág. 229), (Fatone, pág. 70); (Custodio, 1995, pág. 111) - Figura del silogismo La figura del silogismo está determinada por la posición que ocupa su término medio (y, por lo tanto, la función que desempeña) en las premisas. Las figuras, que son cuatro, se ordenan del siguiente modo: M_ _M M_ _M MP PM MP PM SM SM MS MS _M _M M_ M_ 1a 2a 3a 4a 1a 2a 3a 4a (Barreiro de Nudler, 1970, pág. 79) Forma lógica • Métodos para determinar la validez e invalidez de los silogismo:
  • 26. - Diagrama de Euler Es una manera diagramática de representar a los conjuntos y sus relaciones. Son una representación moderna de los círculos de Euler, los cuales deben su nombre a su creador, Leonhard Euler. Los diagramas de Euler normalmente consisten de simples curvas cerradas en el plano que son usadas para describir conjuntos. Las relaciones espaciales entre las curvas (superposición, contención o ninguno) corresponden, respectivamente, a relaciones de intersección, subconjunto y disjuntes, de la teoría de conjuntos. Estos diagramas son una generalización del bien conocido diagrama de Venn, el cual representa todas las posibles intersecciones entre los conjuntos presentes dados. A la intersección del interior de una colección de curvas con el exterior del resto de curvas se le llama zona. Así, dado un conjunto de curvas, en los diagramas de Venn todas las zonas deben estar presentes, pero no así en un diagrama de Euler, donde algunas zonas podrían no estar. Se llaman círculos eulerianos o diagramas eulerianos a los círculos mediante los cuales se represente la inclusión de una subclase en otra. La elaboración de estos círculos por Venn en sus conocidos diagramas constituye la base para su gran difusión en los últimos cien años, pero los diagramas eulerianos comenzaron ya a popularizarse, según indica el propio Venn, a comienzos del siglo XIX, desde el Grundriss der historischen Logik, de Krause (1803). (Wikipedia) - Diagrama de Venn En toda proposición categórica comparamos dos conjuntos, y afirmamos o negamos la inclusión total o parcial de uno en otro. Cada diagrama de Euler Ejemplo de uno de esos conjuntos puede representarse gráficamente con un círculo, de modo que si el término es gatos, el círculo representa el Un diagrama de Euler no necesita respectivo conjunto, y todo lo que queda fuera mostrar todas las posibles del círculo corresponde al complemento del intersecciones. conjunto: todos los demás seres del universo que no sean gatos. La relación entre dos conjuntos se podrá representar mediante dos conjuntos entrelazados, de la siguiente manera. Se utilizan dos círculos para la representación de las proposiciones categóricas de forma típica, para determinar si un silogismo es o no válido mediante el método de los diagramas de ven, es necesario representar ambas premisas en un diagrama. (Camacho Naranjo, 2002, pág. 236); (Copi M, 1971, pág. 168)
  • 27. - Reglas de Silogismo (falacias formales) Regla 1: Un silogismo categórico válido debe de contener exactamente tres términos, cada uno de los cuales debe usarse en el mismo sentido a través de todo el razonamiento. clases. Los círculos se emplean para representar Cada círculo se rotula con una letra mayúscula del nombre que designa la clase correspondiente. Regla 2: Endiagramas de Venn son ilustraciones usadas en debe Los un silogismo categórico válido, el término medio estar distribuidode las matemáticas conocida lo menos. de la rama en una de las premisas, por como teoría conjuntos. Estos diagramas se usan para mostrar gráficamente la relación matemática o lógica entre diferentes Regla 3: En un silogismo categórico válido no puede haber en la conclusión ningúncosas (conjuntos), representando cada grupos de término distribuido que no esté también distribuido en lasmediante un óvalo o círculo. conjunto premisas. La forma en que esos círculos se sobreponen entre sí muestra todas las posibles relaciones lógicas Regla entre los conjuntos que categórico con las dos premisas 4: Ningún silogismo representan. negativas es válido. Regla 5: Si una de las premisas de un silogismo categórico válido es negativa, la conclusión debe de ser negativa. Regla 6: Si la conclusión de un silogismo categórico es una proposición particular, sus premisas no pueden ser ambas universales. (Copi M, 1971, pág. 179 a la 184)
  • 28. LOGICA SIMBÓLICA O PROPOSICIONAL Debido a la naturaleza vaga y equívoca de las palabras usadas, a la anfibología de su construcción, a los modismos engañosos que pueden contener, a su estilo metafórico posiblemente confuso y al elemento de distracción derivado de cualquier significación emotiva que les pueda atribuir. Para determinar la validez o invalidez de los razonamientos y evitar las dificultades periféricas fue conveniente crear un lenguaje simbólico artificial libre de esos defectos, al cual puedan traducirse los enunciados y razonamientos del lenguaje natural. La expresión verbal de un juicio que es una operación mental es una proporción. La proporción es una frase de la cual puede decirse que es verdadera o falsa. El sujeto de la proporción puede ser determinado o indeterminado. Si el sujeto esta determinado se llama proporción cerrada o simplemente proporción, las proporciones se designan con letras latinas minúsculas p, q, r… etc. Se escribe entonces Unidad III p: 3 es un número par. Una función proporcional de una variable individual es un conjunto de símbolos que representan una proporción abierta de una variable, denotada p(x), donde p representa el predicado de la proposición abierta y x representa la variable individual. (Copi M, 1971, pág. 218), (Barco Gómez, 2004, pág. 54)
  • 29. Conectivos lógicos La negación Una proposición posee solo dos posibles valores de verdad: verdad y falsedad, esto es válido para toda proposición simple o compuesta. Sin embargo conocido el valor de la verdad de una proposición simple podemos hallar el de todas las proposiciones compuestas formadas exclusivamente con ella. Y lo mismo ocurre con las expresiones en que intervienen varias proposiciones simples. La negación P es un ejemplo de proposición compuesta formada por un conector, la negación, que sólo utiliza una proposición simple, es el único conector monódico de nuestro lenguaje. Y su interpretación es obvia: la proposición compuesta tiene el valor contrario que la proposición simple que la forma. Conjunción Condicional
  • 30. A este conector se le asignan los siguientes valores de verdad A B es verdadero en todos los casos, salvo cuando el antecedente (A) es verdadero y el consecuente (B) falso. Bicondicional Se define como el conector que sólo es verdadero si sus dos componentes tienen igual valor de verdad (ambos verdaderos o ambos falsos), luego es falso en los otros dos casos en que difieren sus valores de verdad. (Diógenes Rosales, págs. 50, 67 y 68) Traducción de lenguaje ordinario al lenguaje lógico Crear un esquema de traducción y la de traducir las distintas conjunciones del lenguaje natural al lenguaje lógico. La primera tarea supone aparear oraciones del lenguaje natural con oraciones del lenguaje formal y hacerlo de modo uniforme a lo largo de la traducción. Esto no es otra cosa que asignar a cada oración del lenguaje natural una letra proposicional (p,q,r,s…). La tarea principal consiste en delimitar bien las oraciones que encontramos en el fragmento del lenguaje natural que estamos definiendo para después poder identificar cada una de sus apariciones a lo largo del fragmento para poder así cambiar uniformemente todas sus apariciones. La dificultad de esto estriba en que algunas veces es difícil identificar las oraciones que participan activamente en el argumento, pues éstas pueden ir acompañadas de oraciones que no tienen ningún papel en la argumentación. En casos como éste es importante captar de forma Tablas la estructura del argumento y rescribirlo en el lenguaje previa de Verdad natural despojado de todos los elementos accesorios para posteriormente emprender la traducción al que se ha de considerar es el sistema de las El primer sistema lógico lenguaje de la lógica. Otro problema que puede surgirdesarrollarse tanto de los enunciados del funciones veritativas, puede en la identificación mediante un método lenguaje natural es que un mismo puesta a pueda aparecer expresado deductivo como por uno de enunciado prueba. Las condiciones por varias oraciones distintas, o bien se haga los modos en los que veritativas de una fórmula funcional veritativa son referencia al mismo mediante algún tipo deelexpresión del tipo si esto sucede…., dado la se halla determinado valor veritativo de cualquier enunciado de lo anterior…etc. En este caso los valores veritativos a sus con cierto forma de está formula, por se trata sólo de llevar de caboenunciados constituyentes. cuidado la labor que tenemos encomendada. (Copi M, 1971, pág. 193), (Google) El valor de la verdad de las proposiciones moleculares cuyas conectivas son extensionales depende, como ya se dijo, únicamente del valor de verdad de las proposiciones componentes, de modo que, conociendo este último, es posible determinar aquél. Esto permite construir, para cada conectiva extensional, una tabla que indica, dadas las distintas combinaciones posibles de valores de verdad de sus componentes, a continuación se da la tabla de verdad correspondiente a las conectivas más usuales, apareciendo el símbolo que se utiliza para cada una, y algunas locuciones más características que les corresponden en el lenguaje usual. En tabla que despliega todas las conectivas lógicas que ocupan a la lógica proposicional, incluyendo ejemplos de su uso en el lenguaje natural y los símbolos que se utilizan para representarlas.
  • 31. SIMBOLO NOMBRE LOCUCIONES EJEMPLO CONECTIVA Negación No; no es cierto No está lloviendo. ~ que; no es verdad que; etc. Conjunción Y; pero; aunque; Está lloviendo y está ^ Sino; etc nublado. . Disyunción O; y/o; a menos Está lloviendo o está ν Inclusiva3 que; etc. nublado. Inducción y analogíaO; o bien; etc Disyunción O bien está soleado, o A la inducciónExclusiva3 se le conoce como metodología, siendo las ideas también bien está nublado. elementales o Condicionalgenerales, seleccionados de las está soleado, principios Sí…entonces; Si diversas ciencias particulares y, tal vez, formuladoscondición …es en el lenguaje más abstracto y uniforme. entonces es de día. Explicación de los procesos suficiente para…; etc psicológicos comprendidos en el pensamiento científico, esto es, en el proceso si; …aprendizaje o denublado si y solo si Bicondicional Si, y sólo de es Está demostración Ξ científica. Normas de cómo se ha necesaria y la ciencianubes visibles. a condición cultivado hay para llegar descubrir leyes o causas. suficiente para…;etc. La inducción es una deducción desfigurada o una conjetura más o menos (Strawson, 1963,término inducción se ha utilizado para denotar el razonamiento metódica. El pág. 75 y 82), (Barreiro de Nudler, 1970, pág. 117) que parte de los hechos o fenómenos particulares para llegar a leyes o Unidad IV universales (Boecio y los escolásticos). principios En un razonamiento que se funda en el principio de la uniformidad de la naturaleza, es decir, en la regla de que efectos semejantes deben de tener causas también semejantes (Mill). Es un razonamiento disyuntivo (Schuppe, Montague) (Cohen, 1957, pág. 33 a la 35), (Camacho Naranjo, 2002, pág. 148 a la 159); (Fatone, pág. 87 a la 92)
  • 32. Métodos de Mill El filósofo británico John Stuart Mill (1806 – 1873) dio a los procedimientos inductivos su formulación clásica, por lo cual se les ha llamado métodos de Mill de inferencia inductiva, Mill formuló cinco de estos cánones, como él los llamó. Se les conoce como métodos de la concordancia, métodos de la diferencia, método conjunto de la concordancia y la diferencia, métodos de los residuos y método de la variación concomitante. Método de la concordancia: Se entenderá mejor por medio de este Método conjunto de la que algunos de los diferencia: Esteun internado ejemplo, supongamos concordancia y la habitantes de método es considerado con frecuencia simplemente como el usocon dolores los estudiantil han caído repentinamente enfermos, conjunto de de métodos dey la concordancia ydeterminar la causa de suque solo puede estómago náuseas. Se dice la diferencia, de modo enfermedad, se aplicarse cuando media docena de estudiantes afectados para saber que interroga a una los primeros pueden aplicarse separadamente. Si dos o más casos en comieron en fenómenoque se manifestó lacircunstancia fue lo que los cuales el día en tiene solamente una enfermedad, en común, diversos alimentos… más casos en los cuales no aparece no comieron mientras que dos o tienen dos o más común del fenómeno que se investiga tienen solamente …Si nada en casos excepto la ausencia de esta circunstancia, la circunstancia única en común, la circunstancia en la cual todos los casos una circunstancia en la cual difieren los dos grupos de ejemplo es el efecto, o la causa, o parte(o el efecto) del fenómeno en cuestión. concuerdan es la causa indispensable de la causa del fenómeno. Método de los residuos: MillSi en caso poco su terminología, pues ya no Método de la diferencia: cambia un en el cual el fenómeno que se se refiere se presenta a un caso fenómenos, sinopresenta tienen todas investiga a circunstancias y en el cual no se a antecedentes y fenómenos. Claro está que excepto una, presentándose ésta solamente las circunstancias comunes lo que quiere significar es circunstancias antecedentes,caso, la circunstancia única siguiente difieren los dos casos en el primer la formulación de Mill es la en la cual Restar efecto, o la causa, la una parte indispensable de lapor inducciones es el de un fenómeno o parte de la cual se sabe, causa de dicho anteriores, que es el efecto de ciertos antecedentes y el residuo del fenómeno. fenómeno es el efecto de los antecedentes restantes. Método de la variación concomitante: Se tiene un recurso, aunque no se puede excluir totalmente un antecedente, podemos producir, o la naturaleza puede producir para nosotros alguna modificación en él, lo que queremos significar por una modificación es un cambio en el mismo que no implique su total eliminación. (Copi M, 1971, pág. 325 a la 350)
  • 33. The best known English empiricist nineteenth century, both in his time as in ours, is John Stuart Mill (1806-1873), economist, politician, historian, Documento para Traducir and philosopher, creator of the writer, editor methods of Mill • Method of agreement: If two or more cases have a common circumstance, this is the cause (or effect) of the phenomenon. This case-study to see how different match. • Method of Difference: If a case where the phenomenon occurs and one where there are common circumstances has all but one, that is the cause (or part of the cause) of the phenomenon. It is looking for cases that are similar in all circumstances and differ somewhat. • Method of agreement and difference set: This is the combined use of two methods: a concordance and a difference. • Method of concomitant variations: These establish cause and effect relationship between two phenomena. The phenomena could be studied both effects of the same cause. • Waste Method: This is to ascertain the causes whose presence can not be eliminated by experimentation. BIBLIOGRAFÍA
  • 34. 1. Barreiro de Nudler, Thelma. (1970). “Lógica Dinámica”. Buenos Aires, Kapeluz, 2. Copi, Irving. (1971). “Introducción a la Lógica”. Buenos Aires, EUDEBA. 3. Cohen, Morris. (1957). “Introducción a la Lógica”. México, Fondo de Cultura Económica. 4. Custodio, Sergio. (1995).”Introducción a la lógica”. Guatemala: editorial Oscar de León. 5. Strawson, P.F. (1963). “Introducción a una Teoría de la Lógica”. Buenos Aires, Nova. Otras Bibliografías consultadas 6. Barco Gómez, Carlos. (2004) Elementos de lógica. Primera edición. Editorial universidad de Caldas. Diciembre 2004. Colombia 7. Camacho Naranjo, Luis Introducción a la lógica. Primera edición. Editorial del LUR Libro Universitario Regional. Costa Rica. 2002 8. Fatone, Vicente. Lógica y teoría del conocimiento. Editorial kapelusz. Octava edición. Buenos Aires, Argentina. Araujo Madelaine 30 3 2009 Fundamentos de lógica http://www.monografias.com/trabajos70/fundamentos-logica/fundamentos- logica2.shtml http://www.youtube.com/watch?v=VZCvFG0M8N0 http://www.youtube.com/watch?v=vGThUpi898w http://www.youtube.com/watch?v=cpwKVQq1m-A
  • 35. 1. Barreiro de Nudler, Thelma. (1970). “Lógica Dinámica”. Buenos Aires, Kapeluz, 2. Copi, Irving. (1971). “Introducción a la Lógica”. Buenos Aires, EUDEBA. 3. Cohen, Morris. (1957). “Introducción a la Lógica”. México, Fondo de Cultura Económica. 4. Custodio, Sergio. (1995).”Introducción a la lógica”. Guatemala: editorial Oscar de León. 5. Strawson, P.F. (1963). “Introducción a una Teoría de la Lógica”. Buenos Aires, Nova. Otras Bibliografías consultadas 6. Barco Gómez, Carlos. (2004) Elementos de lógica. Primera edición. Editorial universidad de Caldas. Diciembre 2004. Colombia 7. Camacho Naranjo, Luis Introducción a la lógica. Primera edición. Editorial del LUR Libro Universitario Regional. Costa Rica. 2002 8. Fatone, Vicente. Lógica y teoría del conocimiento. Editorial kapelusz. Octava edición. Buenos Aires, Argentina. Araujo Madelaine 30 3 2009 Fundamentos de lógica http://www.monografias.com/trabajos70/fundamentos-logica/fundamentos- logica2.shtml http://www.youtube.com/watch?v=VZCvFG0M8N0 http://www.youtube.com/watch?v=vGThUpi898w http://www.youtube.com/watch?v=cpwKVQq1m-A
  • 36. 1. Barreiro de Nudler, Thelma. (1970). “Lógica Dinámica”. Buenos Aires, Kapeluz, 2. Copi, Irving. (1971). “Introducción a la Lógica”. Buenos Aires, EUDEBA. 3. Cohen, Morris. (1957). “Introducción a la Lógica”. México, Fondo de Cultura Económica. 4. Custodio, Sergio. (1995).”Introducción a la lógica”. Guatemala: editorial Oscar de León. 5. Strawson, P.F. (1963). “Introducción a una Teoría de la Lógica”. Buenos Aires, Nova. Otras Bibliografías consultadas 6. Barco Gómez, Carlos. (2004) Elementos de lógica. Primera edición. Editorial universidad de Caldas. Diciembre 2004. Colombia 7. Camacho Naranjo, Luis Introducción a la lógica. Primera edición. Editorial del LUR Libro Universitario Regional. Costa Rica. 2002 8. Fatone, Vicente. Lógica y teoría del conocimiento. Editorial kapelusz. Octava edición. Buenos Aires, Argentina. Araujo Madelaine 30 3 2009 Fundamentos de lógica http://www.monografias.com/trabajos70/fundamentos-logica/fundamentos- logica2.shtml http://www.youtube.com/watch?v=VZCvFG0M8N0 http://www.youtube.com/watch?v=vGThUpi898w http://www.youtube.com/watch?v=cpwKVQq1m-A