F1 4. anexo f1 elementos de lógica

Introducción

• Filosofía
Hay varias maneras de ver la filosofía, es mejor verla como una colección de
razonamientos, pues si ellos la filosofía sería una colección de frases sin
conexión. En el comienzo de la historia de la filosofía, tal como ha llegado hasta
nosotros, tales de Mileto (alrededor del 580 a. de C) afirmó que todas las cosas
están compuestas de agua. Para ello razonó de la siguiente manera: vemos que
todas las cosas cambian unas en otras. En todo cambio debe de haber algo de
cambia y algo que permanece, de modo que hay unidad detrás de la aparente
diversidad. Cuatro son los elementos en la naturaleza según los griegos: aire,
fuego, agua y tierra, uno de ellos debe de ser más básicos que otros, al que se
puedan reducir los tres restantes. (Camacho Naranjo, 2002 Pág 29)

• Lógica
Es una ciencia formal porque sus objetos de
conocimiento son las formas o estructuras que
adopta el pensamiento. Es una ciencia ideal
porque se ocupa de conceptos, juicios y
raciocinios que son entes ideales y que
constituyen el pensamiento de una persona al
hacer la interpretación de su entorno real. La parte
de la lógica que se ocupa de la corrección o
validez del pensamiento se llama lógica o
dialéctica. La parte de la lógica que se ocupa de la
verdad del pensamiento se llama lógica material.
(Barco Gómez, 2004 Pág 33)

• Su objeto
El objeto es el pensamiento y la cercanía que tiene con lo ilógico con lo que nos
encontramos en nuestra caótica preparación académica. Es el tratado de las
leyes del pensamiento y dedicada, en su mayor parte, a estudiar las maneras
como el entendimiento avanza, o fracasa en su avance, en la conceptuación,
judicación y el razonamiento, no se la distingue claramente de la psicología,
ayuda a las personas a pensar con claridad introduciendo términos como:
información lingüística sobre el significado y uso de las palabras, ampliando con
gramática, estructurando oraciones; consideraciones retóricas con respecto al
poder persuasivo de la diversidad de argumentos, consideraciones metafísicas
sobre la realidad y la irrealidad de los universales, particulares y relaciones,
consideraciones epistemológicas mitad psicológicas y mitad metafísicas acerca
de la naturaleza del conocimiento y su relación con la realidad, reglas
pedagógicas con respecto al comportamiento del entendimiento humano,
consideraciones generales sobre otras ciencias y su historia. Así mismo distinguir
la realidad material y la realidad formal, la verdad material de la verdad formal,
también el supuesto y la prueba o entre la verdad inmediata y la verdad mediata.
(Cohen, 1957 Pág 13)

• su método,
Método empírico - analítico: modelo de investigación científica, se basa en la
lógica empírica y que junto al método fenomenológico, es el más usado en el
campo de la ciencia social y la ciencia descriptiva.
Entre los métodos empíricos se encuentran:
• Método experimental: complejo y eficaz, puede ser otro método científico
independiente con su propia lógica, llamada lógica experimental.
• Método de observación científica: permite conocer la realidad mediante la
percepción directa de los procesos, posee cualidades que le dan un carácter
distintivo. Característico de las ciencias descriptivas.
• Método de medición: se desarrolla para obtener información numérica
acerca de una propiedad o cualidad del objeto, proceso o fenómeno, es
asignación de valores numéricos, magnitudes, entre otros, apoyándose de
estadísticas.
Método Fenomenológico: es una parte de la filosofía que analiza y estudia los
fenómenos lanzados a la conciencia. (Araujo)

• su historia

La lógica se ocupa de las leyes que rigen nuestro pensamiento cuando pensamos
correctamente, los estudios de la evolución de la lógica la han dividido en diversas
partes como lo son el periodo clásico antiguo que está subdividido en el período
de preparación (corresponde a los tópicos de Aristóteles), el periodo aristotélico
(megárico, estoico desde 450 a C. hasta 300 a. C.) y el periodo de los
comentadores (desde – 200 hasta + 400), la alta edad media, la escolástica, el
período de la moderna lógica clásica.
Dentro de la historia de la lógica pueden distinguirse dos grandes períodos que
son el de la lógica clásica antigua que comienza con Aristóteles (384 – 322 a. C)
célebre filósofo griego nacido en Estagira (Macedonia), preceptor de Alejandro
Magno, fundador de la escuela de filósofos peripatéticos (Los discípulos discutían
caminando alrededor del jardín del Liceo), fue una de la inteligencias más vastas
que ha producido la humanidad, sus obras influyeron toda la edad media y fueron
la referencia de filósofos y teólogos escolásticos, la lógica de Aristóteles
permaneció inalterada durante siglos. En el siglo XVII iniciaron a aparecer
grandes precursores como lo es Gottfred Wilhem Leibnitz (1646 – 1715) filósofo y
matemático alemán que elaboró un cálculo simbólico con las proporciones, que
pretendía reducir todas las argumentaciones y discusiones a un método
algebraico que permitiera decidir sobre la verdad y validez de los mismos ese
método se llamó Characteristica Universalis y por ello es uno de los precursores
más importantes de la lógica matemática.

El segundo que empieza aproximadamente en 1850, y llega hasta nuestros días,
se denomina el de la lógica simbólica, matemática o moderna, algunos autores
como Russell y Whitehead consideran que el nacimiento de la lógica matemática
empieza con el trabajo de George Boole con las leyes del pensamiento (1854),
Augustus de Morgan y la estructuración axiomática de los sistemas de

numeración. Todo esto fue reunido por Russell y Whitehead en los principios
matemáticos (1913) (Barco Gómez, 2004Pág 35)

Unidad I

EL CONCEPTO

Es el elemento lógico que resulta de la captación
intelectual de ciertas notas características de un objeto o
de una clase de objetos. El concepto no afirma ni niega
nada; simplemente señala, indica, hace referencia a algo.

Elemento de un juicio, es el pensamiento de la estructura
de un objeto. Como pensamiento tiene que referirse
siempre a un objeto en casos reales o imaginarios o
ideales. (Barreiro de Nudler, 1970, pág. 1); (Fatone, pág.
27)

Definición de conceptos
Los conceptos son representaciones
intelectuales de un objeto, son signos
(principalmente palabras y símbolos oíbles o
visibles) que indican relaciones invariables,
es decir relaciones que permanecen
idénticas a pesar de las variaciones del
material al que se encuentran incorporados.
Los conceptos significativos permiten reunir
y ordenar diversos fenómenos por medio de
alguna unidad real de su proceso o de su
relación que constituya un elemento de
identidad entre ellos. El concepto es una
forma o estructura del pensamiento acerca
de las propiedades del objeto pensado. Los
conceptos se originan a través de varias
actividades del entendimiento; la definición,
clasificación, división y la ordenación.
(Cohen, 1957, pág. 97)

Características del concepto
El concepto puede ser cualquier tipo de
entidad ( real, física o psíquica, ideal,
imaginaria) Ejemplo:
Lluvia, sentimientos, triángulo, centauro puede
ser un objeto individual o una clase de objetos.

Poseen ciertas propiedades o notas llamadas,
esenciales que un objeto debe tener para
corresponder a determinado concepto; en
cambio hay otras llamadas accidentales que
un objeto puede poseer; pero que no son
significativos para su clasificación dentro del
concepto en cuestión. (Barreiro de Nudler,
1970, pág. 1 y 3), (Custodio, 1995, pág. 23)
División de los conceptos

Los conceptos pueden clasificarse teniendo en cuenta
diversos criterios. Uno de ellos es el relativo a su
extensión. Según este criterio los conceptos se clasifican
en dos grandes categorías que son: Individuales y
generales.

Individuales Su extensión se limita a un solo individuo, objeto o (o
singulares suceso.

Su extensión está constituida por un conjunto de
Generales individuos, objetos o sucesos.

A veces dos o más conceptos generales pueden ordenarse de modo tal que la
extensión de uno de ellos esté incluido en la de otro (o de los otros). Ejemplo
cedro, árbol. Ahora bien, si la extensión de un concepto A está incluida en la de
otro concepto B, la comprensión de este último formará parte de la comprensión
del primero. Así en el ejemplo la extensión de cedro está incluida en la extensión
de árbol (ya que todo cedro es un árbol) y la comprensión de árbol forma parte de
la comprensión de cedro. (Todas las características de un árbol, son también
características de los cedros).

Cuando entre dos conceptos se da la relación señalada, se dice que el concepto
de extensión mayor es genérico con respecto al concepto de extensión menor y
que éste, a su vez, es específico con respecto al primero. Las nociones de género
y especie son relativas o relacionales. Un concepto A puede ser genérico en
relación con un concepto B y específico en relación con otro concepto B. (Barreiro
de Nudler, 1970, pág. 11)

División de acuerdo a su extensión (Custodio, 1995, pág. 22)

Conceptos Universales: Estos conceptos se refieren a la totalidad de los
elementos de la clase. No admiten excepciones.

Conceptos particulares: Estos conceptos se refieren a una clase formada
por algunos elementos de la totalidad. Se refiere a partir de dos elementos.

Conceptos individuales: Estos conceptos se refieren a la clase que forma
un solo elemento.

Relación género – especie de los conceptos
Los conceptos al relacionarse según su extensión, se
produce lo que se conoce como la relación género-
especie o de especie a género. El concepto de mayor
extensión es el concepto genérico y el de menor
extensión es el específico. Sin embargo esta relación
no es absoluta, pues un concepto puede, en una
instancia, ser genérico, y en otra, específico; y a la
inversa, en ciertas ocasiones puede ser específico y
en otro genérico. (Custodio, 1995, pág. 24)

EL JUICIO
Juicio es una relación entre conceptos que se caracterizan por constituir
una afirmación. Todo juicio asevera algo; por lo tanto, todo juicio ha de ser
o bien verdadero o bien falso. No toda oración expresa un juicio; las
interrogativas, exclamativas, imperativas, no expresan juicios porque no
afirman y, por lo tanto, no son ni verdaderos ni falsos. Es un pensamiento
en el que se afirma o se niega algo de algo. Según Aristóteles, el juicio es
el "pensamiento compuesto de más de una idea, pero dotado, a la vez, de
una unidad especial que se logra por medio de la cópula" (Google)

Ejemplo

El sol es una estrella (verdadero)
Napoleón nació en París (falso)
¡Sal de aquí! (es una orden no una aseveración)

Clasificación de los Juicios

Los juicios pueden clasificarse según diversos criterios, este es el más
usual. Por la cantidad, por la cualidad y por la modalidad y por la relación.
Ver a continuación.
(Barreiro de Nudler, 1970, pág. 21 y 22)

Individuales El predicado se atribuye a un solo individuo,
ejemplo Juan es bueno.

El predicado se atribuye a una parte de la
Por la Particulares extensión del sujeto, ejemplo. Algunos niños
Cantidad no están bien alimentados.

El predicado se atribuye a toda la extensión
Universales del concepto sujeto ejemplo. Todos los
mamíferos son vertebrados.

Se establece una compatibilidad o unión
Afirmativos entre el sujeto y el predicado, ejemplo. Las
ballenas son mamíferos.
Por la
Cualidad

Se establece una compatibilidad o
Negativos separación entre el sujeto y el predicado,
ejemplo. Los insectos no son vertebrados.

Anuncian una relación entre el sujeto y el
Asertóricos predicado, como de hecho o como afectiva,
Ejemplo. Juan es soltero
La pared está pintada de azul.

Anuncian una relación entre el sujeto y el
Por la predicado como forzosa o necesaria,
Modalidad Apodícticos ejemplo. El producto de dos números
positivos es necesariamente un número
positivo.

Enuncian una relación entre el sujeto y el
Problemáticos predicado como algo meramente posible o
probable, ejemplo. Es posible que ese
planeta este habitado.

Enuncian una relación entre conceptos que
no está subordinada a otra condición ni se
presenta en alternativa con otra posibilidad.
La afirmación, presentada
Categóricos como categórica, como independientes de otras,
su forma típica consiste en la unión de un
concepto sujeto a un concepto predicado
mediante una cúpula verbal.

Enuncian una condicionalización entre dos
Afirmaciones una conexión entre dos
Por la juicios tal que, si el primero es verdadero, el
Relación segundo también lo será, su forma
Hipotéticos consiste en la unión de dos juicios mediante la
expresión “si…entonces”. (O equivalentes). A
veces en un discurso ordinario, se omite el
entonces, ejemplo. Si esa pintura es de Van
Gogh, es valiosa.

Enuncian una alternativa entre dos o más
posibilidades, su forma consiste en la unión
Disyuntivos de dos o más juicios mediante la partícula “o” o
equivalentes, ejemplo. Aquel hombre estaba
ebrio o se hallaba dominado por la pasión.

LA DEFINICIÓN
Es dar los datos esenciales o más importantes que permitan
distinguirlo, definir es delimitar, la definición es una operación lógica
que proporciona las notas esenciales de un objeto de conocimiento.
Aceptar los límites de ciertas palabras en relación con los límites de
otras, introducir o aceptar una definición es avenirse a acatar una
regla del lenguaje como la expuesta. (Strawson, 1963, pág. 11);
(Barco Gómez, 2004, pág. 42)

El definiens y el definiendum
Estos términos señalan una forma de ver la estructura de la
definición. La definición consta en términos generales, de dos
elementos: el definiendum, que consiste en el concepto en el
concepto que se ha de definir y el definiens, que es el concepto o
grupo de conceptos que van a definir al defiendum. (Custodio, 1995,
pág. 42)

Clases de definiciones
Clases de definiciones
Definición etimológica: Descomponer o analizar la palabra que nombra la cosa.
Definición etimológica: Descomponer o analizar la palabra que nombra la cosa.

Definición por género yy diferencia específica: Llamada también definición
Definición por género diferencia específica: Llamada también definición
analítica consiste en buscar para el sujeto su género.
analítica consiste en buscar para el sujeto su género.
Definición real: Es la que se elabora con juicios científicos que se puede
Definición real: Es la que se elabora con juicios científicos que se puede
modificar al ritmo del progreso de la ciencia.
modificar al ritmo del progreso de la ciencia.
Definición genética: Es la que caracteriza al objeto de conocimiento por la ley
Definición genética: Es la que caracteriza al objeto de conocimiento por la ley
de su origen, por el proceso de su formación (ley evolutiva). (Barco Gómez,
de su origen, por el proceso de su formación (ley evolutiva). (Barco Gómez,
2004, pág. 43)
2004, pág. 43)

Clases de definiciones según otro autor (Camacho
Naranjo, 2002, pág. 94 a la 100)

Definición lexicográfica: La más frecuente de las
definiciones es la llamada lexicográfica, que es la que
recogen los diccionarios no especializados. Se supone
que en ellos aparece lo que la gente que habla la
lengua entiende cuando usa un término. Las
definiciones que encontramos en los diccionarios
pueden ser verdaderas o falsas: si el diccionario dice
que un término tiene un significado, y resulta que no se
usa con ese significado, entonces la definición es falsa.

Definición aclaratoria: Es evidente que las definiciones lexicográficas tienen sus
limitaciones. Un mismo término puede tener varios significados y varios términos
pueden tener un significado muy similar. Los alcances o límites del sentido de una
palabra no aparecen claramente señalados. De ahí la necesidad de aclarar
significados, para evitar primero la ambigüedad, que consiste en la asignación a
un mismo termino de varios significados diferentes, y luego la vaguedad, que mas
bien tiene que ver con la ausencia de límites claros en un significo.

Por estas limitaciones de las definiciones
lexicográficas se vuelve muy convenientes
otro tipo de definición, que llamamos
aclaratoria, la que presupone la definición
lexicográfica pero la completa mediante un
procedimiento que equivale a dar una
orden: “se entiende el termino x de la
siguiente manera (…)” Es obvio que en
muchos momentos pequeñas diferencias
de significado tienen gran importancia,
sobre todo cuando los términos aparecen
en documentos que tienen consecuencias
serias: instrucciones, contratos, convenios,
tratados, etc. En el caso de las
instrucciones, difícilmente podríamos
operar bien una maquina delicada si los
términos empleados en ellas se usaran con ambigüedad o vaguedad. De ahí que
las instrucciones con frecuencia incluyen gráficos que detallan las partes de cada
pieza y los sucesivos pasos que se necesitan para hacer funcionar correctamente
o dar mantenimiento adecuado a un aparato.

En cuanto a los contratos, una pequeña diferencia de significado, o una
imprecisión que en otros casos seria poco importante, pueden traer
consecuencias muy serias. Un término como empleado de la institución puede
parecer inofensivo hasta que de pronto se presenta un conflicto por
responsabilidad patronal en caso de accidente, y quizá haya diversos tipos de
personal de alguna manera asociado con una institución. De ahí que en contratos
encontramos con frecuencia clausulas como las siguientes:
En el presente contrato se entiende por patrono del empleado la institución que
hace el nombramiento y paga el sueldo, de modo que si falta una de las dos
condiciones o ambas no se considerara patrono (….)

En general, en todo lo relacionado con el ámbito de las leyes, se necesitan
constantemente definiciones aclaratorias. Para citar ejemplos sencillos, las leyes
prohíben la corrupción de menores, pero lo que se entiende por menor tiene que
quedar claramente establecido, y con frecuencia varia de un país a otro. Las leyes
prohíben la violación del domicilio, pero
domicilio es un término amplio que debe
precisarse con cuidado. ¿Es parte del
domicilio una finca dentro de la que se
encuentra la residencia de una persona?
En el caso de que alguien posea una
casa rodante, ¿es ese su domicilio? Los
legisladores deben por esta razón
determinar los alcances de estos
términos; cuando no lo hacen, la tarea
recae sobre los jueces en caso de
conflicto, quienes deben entonces
interpretar las normas legales para
encontrar la aplicación correcta en cada caso.

Definición estipulativa: Lo anterior no quiere decir que la lengua
sea estática. A veces lo científicos y otros grupos de profesionales
prefieren crear nombres para designar aspectos del objeto de
estudio de su ciencia o profesión y evitar así cualquier confusión. El
vocabulario se amplia de esta manera según las necesidades que se
presenten en el desarrollo de la ciencia, la tecnología y las artes.
Muchos de estos términos pasan luego al vocabulario cotidiano de
los hablantes del idioma, y hoy son parte del vocabulario cotidiano
de los hablantes del idioma, y hoy son parte del vocabulario de
muchas lenguas términos de origen científico como electrones y
protones, virus y bacterias, galaxias y agujeros negros.
En el momento en que ese introduce por primera vez a la
correspondiente definición no se podría decir que el término se
defina lexicográficamente, pues no existe aun. Tampoco se podría
dar una definición aclaratoria, pues como hemos visto esta solo se
puede dar si hay previamente una definición lexicográfica. Por eso, a
este tipo de definición se le conoce con el nombre de estipulativa, del
verbo estipular, que significa convenir, acordar. Así se han
introducido términos como pH, pi, constante de Planck, numero de
Abogado.
Las ventajas de definiciones estipularías son obvias: son precisas y
se crean cuando se necesitan. Nótese, por otra parte, que en el
momento de establecerse una definición estipulativa, esta no es
verdadera ni falsa. Como las definiciones aclaratorias, equivale a un
orden.

Definición teórica: A partir de nuevos conocimientos acerca del
mundo es posible definir las entidades que nos rodean de una manera
cada vez más compleja. Como su nombre lo indica, una definición
teórica se desprende de luna teórica científica, es decir, de un intento
de explicación de algún aspecto de la realidad en el que van incluidas
nociones abstractas, leyes, hipótesis, reglas para relacionar nociones
con datos empíricos y conjuntos analizados de observaciones y
experimentos.
Una definición teórica puede tener como sujeto un término ya
existente, como en el ejemplo de las palabras del agua, energía y otras
muchas, o puede darse para un término nuevo, como pH o constante
de Planck. En el caso de términos nuevos, se trata también de una
definición estipulativa en el momento en que se crea el término y se le
asigna un significado.

Definición recursiva: En la lógica y matemática se usa
mucho en nuestros días otra clase de definición que se
basa en una función recursiva. Se predica una
propiedad de una o más variables, propiedad que se
especifica por algún procedimiento que genera valores
de la función, mediante la aplicación repetida de una
operación rutinaria a valores conocidos de la función.
Para la variable x y la propiedad P se establece que un
caso particular de x tiene la propiedad P y que los casos
de x que se originan en el caso original mediante un
procedimiento repetitivo también tienen la propiedad P.
supongamos que se trata de definir el termino ser
humano. En vez de utilizar la noción abstracta de
“animal racional”, “animal político”, o alguno otro que se
haya utilizado históricamente, podemos tomar una serie
de individuos, asignar a ellos la propiedad de ser
humano, tomar como inicio de la serie a una pareja
particular, y establecer la relación entre la serie sucesiva
de individuos y la pareja original se llaman Adán y Eva.
La serie de individuos se genera de la siguiente manera:
Adán y Eva son seres humanos, los descendientes de
Adán y Eva son seres humanos; los descendientes de
los descendientes de Adán y Eva son seres humanos, y
así sucesivamente en forma ilimitada.

- definición lógica

El punto referencia que determina una división o una clasificación es la
extensión de los conceptos.

En cambio, la definición se realiza desde el punto de vista del contenido
de los mismos.

Con la definición lo que se pretende es determinar la esencia del objeto
real al cual el concepto se refiere, con carácter de ley natural.

Reglas de la definición lógica

Las reglas para lograr una correcta definición lógica, a pesar de ser
fundamentalmente las mismas, varían en su formulación para los diversos
autores. Nosotros propondremos las que expone Castex.

1. La definición debe convenir a todo lo
definido y sólo a los definidos. Si abarca
menos elementos que los que se definen, se
dice que la definición es muy restringida o
estrecha. Si abarca más, se dice que es
muy amplía.

2. La definición debe hacerse a partir del
género próximo y la diferencia específica.

3. La definición no debe incluir elementos
que ya estén sobreentendidos o que sean
superfluos.

4. Lo definido no debe entrar en la definición. Si no se cumple esa regla se está
cayendo en un error lógico que se conoce como “círculo vicioso”.

5. La definición no debe ser negativa si existe la posibilidad de que sea positiva.
(Wikipedia)

- definición etimológica
Esta consiste en averiguar las raíces de los conceptos, sean estas
griegas, árabes, latinas, eslavas, entre otros. Ejemplo
Inter que significa poner entre (es de origen latín)
Apócope que significa cortar (es de origen griego) (Custodio, 1995, pág.
38)

- definición enumerativa y denotativa
La definición denotativa consiste en señalar
específicamente lo que se quiere definir, por
ejemplo, cuando quiero definir el concepto silla,
simplemente me limito a señalar una silla, con lo
cual quiero ser bastante ilustrativo y en muchas
ocasiones se alcanza el objetivo, el de definir un
objeto concepto. Este tipo de definición es utilizada
en la enseñanza primaria donde lo visual es
beneficioso para el que hacer didáctico, el lógica
se ve como un tipo de definición demasiado vaga
ya que solo muestra el objeto a definir. (Custodio,
1995, pág. 37)

La definición enumerativa En esta no se dice lo que el concepto es,
sino que se muestra una serie de objetos que se relacionan con ese
concepto, para dar una idea de lo que se quiere decir al respecto. Es una
especie de concepto cuantitativo. La función denotativa es llamada
extensional la característica de esta clase de definición es que enumera
los objetos que forman la denotación o indicación de la palabra, pero no
consigna las características comunes de los objetos que son nombrados
con la palabra que se define. Por ejemplo

Pronombres demostrativos son: este, esta, estos, estas, ese, esa, esos,
esas, aquel, aquella, aquellos, aquellas. En este caso no se dice lo que
son los pronombres demostrativos sino que se da la lista de los
pronombres demostrativos y de esta manera se tiene una idea de la
función de un pronombre demostrativo. (Custodio, 1995, pág. 38)

• EL LENGUAJE
- Funciones del Lenguaje
Las tres funciones del lenguaje
El lenguaje es un instrumento tan sutil y complicado que a menudo se pierde de
vista la multiplicidad de sus usos. Aquí, como en otros campos, existe el peligro
de dejarnos llevar por nuestra tendencia a simplificar las cosas. Una queja
corriente de aquellos que adoptan un punto de vista demasiado estrecho acerca
de los usos legítimos del lenguaje, concierne a la manera en que se
`desperdician` palabras en funciones de tipo social. “¡ Tanta charla para decir tan
poco!”, afirma en resumen este tipo de crítica. Y en más de una oportunidad
hemos oído decir a una persona: Si no
le preocupa en lo más mínimo como
estoy yo!” Tales observaciones revelan
una falta de comprensión de los
complejos propósitos para los cuales es
usado el lenguaje. Esto se manifiesta
también en la deplorable conducta de la
persona fastidiosa, quien, cuando se le
pregunta cómo se encuentra, procede
a describir el estado de su salud,
habitualmente con gran extensión y
detalle. Pero la gente, por lo general, no
habla en las fiestas para instruirse
mutuamente. Y de ordinario, la
pregunta: ¿Como está usted?” es un
saludo amistoso, no un pedido de
informe médico.

Un uso muy importante del lenguaje es comunicar información. Por lo común,
esto se realiza mediante la formulación y la afirmación (o negación) de
proposiciones. Del lenguaje usado para afirmar o negar proposiciones, o para

presentar razonamientos, se dice que cumple una función informática. En este
contexto, usamos la palabra ‘información’ de modo que incluya también la mala
información, o sea tanto las proposiciones falsas como las verdaderas, tanto los
razonamientos correctos como los incorrectos.

El discurso informativo es usado para describir el mundo y para razonar acerca
del. Que los presuntos hechos descriptos sean o no importantes, sean generales
o particulares no interesa. En todos los casos, el lenguaje con que se los describe
o se transmite algo acerca de ellos es usado informativamente. Además del
informativo, podemos distinguir otros dos usos o funciones básicos del lenguaje,
a los que nos referiremos como el uso expresivo y el uso directivo. Así como la
ciencia nos ofrece los ejemplos más claros de discurso informativo, la poesía nos
suministra los mejores ejemplos del
lenguaje que cumple una función
expresiva. Las siguientes líneas de Burns:

¡Ah, mi amor es como una rosa roja, roja,
Recién florecida en la primavera;
Ah, mi amor es como una melodía
Tocada con dulce entonación ¡

No pretenden de ningún modo
informarnos acerca de hechos o teorías
concernientes al mundo. El propósito del
poeta es comunicar, no conocimiento,
sino sentimientos y actitudes. El verso no
fue escrito para transmitir ninguna información, sino para expresar ciertas
emociones que el poeta experimentaba muy agudamente y para despertar en el
lector sentimientos similares. El lenguaje tiene una función expresiva cuando se
lo usa para dar expansión a sentimientos y emociones, o para comunicarlos.
Sin embargo, no todo lenguaje expresivo es poético. Expresamos pena
exclamando: “¡Que desgracia!” o “¡Dios mío!”, y entusiasmos voceando: “¡Bravo”!
o “! Magnifico ¡”. El novio expresa su delicada pasión murmurando:
“¡Querida!” o “¡Tesoro!” El poeta expresa
sus emociones complejas y concentradas
en un soneto o en alguna otra forma de
poesía. Un fiel puede expresar su
sentimiento de admiración y de temor
reverente ante la vastedad y los misterios
del universo recitando el Padrenuestro o
el Salmo 23 de David.
Todos estos son usos del lenguaje no
dirigido a comunicar información, sino a
expresar emociones, sentimientos o
estados de ánimo. El discurso expresivo,
como tal, no es verdadero ni falso. Pues,
si alguien quiere aplicar solamente
criterios de verdad o falsedad, de
corrección o incorrección, a un discurso
expresivo tal como un poema, juzgara erróneamente y perderá mucho de su

valor. El estudiante cuyo goce del soneto de Keats, Primavera ojeada al Homero
de Chapman, lo siente empañado por su conocimiento histórico de que fue
Balboa y no Cortes quien descubrió el Océano Pacifico.

Función directiva: Cuando se le usa con el propósito de originar (o impedir) una
acción manifestada, son las órdenes y los pedidos. No son ni verdaderos ni
falsos. (Copi M, 1971, pág. 34 a la 37)

Las principales funciones y usos del lenguaje son los siguientes:
Preguntar (solicitar información)
Describir hechos
Expresar sentimientos o deseos
Ordenar (tratar de conseguir que algo ocurra) (Camacho Naranjo, 2002, pág. 74)

Al analizar la lógica del lenguaje se refiere a utilizar con frecuencia la palabra
“regla” ya que existen reglas de implicación, reglas de tipo, reglas de referencia, al
hablar de reglas se refiere a las maneras en que el lenguaje puede ser utilizado
ya sea correcta o incorrectamente. Las reglas de implicación sirven para distinguir
enunciados analíticos y sintéticos (o contingentes).
Las reglas de tipo utilización de distinción entre uso figurado y uso literal del
lenguaje. (Strawson, 1963, pág. 271 a la 273)

Lenguaje informativo: Es el que nos
transmite alguna información, acerca del
mundo, de las cosas y por lo tanto es el único
lenguaje que le interesa a lo lógico. (Custodio,
2009, pág. 55)

Lenguaje expresivo o emotivo:

Lenguaje que tiene como propósito ya sea
deleitarnos o de alguna manera afectar
nuestra afectividad (Custodio, 2009, pág. 56)

Lenguaje directivo:

Con este tipo de lenguaje lo que se pretende es dar una orden, instrucciones o
normas. Se utiliza mucho en los mensajes publicitarios, en las señales de tránsito
o en cualquier parte donde queremos impartir órdenes a otros. Ejemplo: Se
agradece no fumar, etc. (Copi M, 1971, pág. 34 a la 37); (Custodio, 2009, pág. 57)

Lenguaje mixto:

Cuando se expresa a través de cualquier
lenguaje escrito, oral, mímico

- Falacias informales

Decir de un argumento que es inválido equivale a descalificarlo, pero no
basta con decir de un argumento que es inválido, es necesario dar la
explicación de por qué es inválido. Aunque el número de argumentos
inválidos es potencialmente infinito, muchos de ellos se pueden
sistematizar en un número pequeños de grupos o tipos que tienen
características comunes; este es el origen del estudio de las falacias: el
deseo de clasificar argumentos inválidos en categorías fáciles de definir
y útiles para el análisis.

Las falacias además de ser inválidas poseen otra característica la de
engañar, de allí la definición habitual de las falacias como argumentos
Las falacias Informales se pueden dividir logra con la apariencia de
inválidos que parecen válidos. El engaño se
validez que sirve para ocultar el carácter de invalidez; esta segunda
en:
característica no siempre se da, puesto que las falacias engañan en
Falacias de atingencia
Se dan grado a no existe una atingencia
diverso cuando diferentes personas, lo que engaña a alguien no
lógica, aunquepodría dejar de haber personas engañadas por falacias
engaña a otro; sí psicológica, entre las
premisas y la no diríamos La verdad argumentos inválidos hayan
y, sin embargo, conclusión. que ciertos o
dejado de ser falacias. (Camacho Naranjo, 2002, pág. 113)
falsedad de las premisas no tiene ninguna
relación lógica con la verdad o falsedad de la
conclusión, aunque es de carácter
psicológico, es decir que la conclusión no
tienen nada que ver con lo que se dice en
las premisas. Entre las falacias informales de
atingencia se encuentran las siguientes:
Argumentum ad hominem Son
ofensivos o circunstanciales.
Argumentum ad baculum
Argumentum ad misericordiam
Argumentum ad verecundiam
La causa falsa
Pregunta compleja

Falacias de ambigüedad
Inferencias inmediatas
Estas se comenten cuando los
Es aquella en que, dado un juicio, se concluye de él, necesariamente,
términos, frases o construcciones
otro:
gramaticales, cambian de
A=B
significado o posición en el
Por lo tanto, B = A
transcurso del razonamiento,
volviéndose ambiguo y poco claro.
Ningún pez es mamífero
(Custodio, Introducción a la lógica,
Por lo tanto, Ningún mamífero es pez
1995, pág. 60 a la 75)
Hay varias clases de inferencia inmediata. Para que su explicación
resulte clara, es necesario recurrir a algunos símbolos, que nos
servirán también para la explicación de las inferencias inmediatas que
son aquellas en que dados dos, o más juicios, se obtiene forzosamente
un tercero. Sabemos, además, que el juicio singular puede ser
considerado universal. Según la calidad, los juicios se clasifican en
afirmativos y negativos, prescindiendo del juicio singular, si
combinamos la cantidad con la calidad tenemos estos cuatro juicios
posibles:
Unidad II

LOGICA DE CLASES. son P
Todas las S (universal afirmativo)

Algunas S son P ( particular afirmativo)

Ninguna S es P (Universal negativo)

Algunas S no son P (Particular negativo)

Inferencia inmediata por conversión es aquella en que el sujeto y el predicado de
la premisa se han convertido, respectivamente, en predicado y sujeto de la
conclusión (lo que en matemática se conoce como carácter recíproco, es un caso
de conversión: “A = B; por lo tanto, B = A”). Pero la conversión no siempre es
posible; o, aunque sea posible, puede exigir ciertas restricciones, debidas a la
cantidad y a la calidad de los juicios.

Inferencias inmediatas según la modalidad, se sabe que los juicios son
apodícticos (anuncian una forzosidad), asertóricos (anuncian un hecho) o
problemáticos (anuncian una posibilidad), las inferencias inmediatas permiten
inferir inmediatamente un juicio problemático. Es decir que la afirmación de la
forzosidad de la relación entre el sujeto y el predicado nos permite afirmar la
posibilidad de su relación, (la forzosidad de un hecho prueba su posibilidad).
(Fatone, pág. 59 a la 64); (Copi M, 1971, pág. 141)

- Cuadrado de oposición

Los juicios de tipo A , E, I y O, constituidos por un mismo par de conceptos,
guardan entre si relaciones llamadas de oposición, que se indican en el
siguiente cuadro ( llamado cuadro o cuadrado de oposición de los juicios).
(Barreiro de Nudler, 1970, pág. 36)

contrarios
(subalternante de I) A E (subalternante de O)

(subalterno de A) I O (subalterno de E)
Subcontrarios

Los valores de verdad de estos juicios están relacionados entre si, y estas
relaciones permiten realizar ciertas inferencias inmediatas. En los cuadros que se
desarrollan a continuación se muestra gráficamente que puede inferirse acerca
del valor de verdad de los restantes juicios cuando se conoce el valor veritativo de
uno de ellos. (Se simboliza: verdadero (V); falso (F). Lógicamente indeterminado.

CUADRO 1: A es verdadero CUADRO 2: E es verdadero

V F F V

A E A E

I O I O

V F F V

CUADRO 3: A es falso CUADRO 4: E es falso
F ? ? F

A E A E

? I O V
V I ?

Las proposiciones categóricas de forma típica que tienen los mismos términos
sujeto y predicado pueden diferir entre sí en la calidad, cantidad o en ambas. Los
lógicos de otros tiempos dieron a este género de diferencias el nombre técnico de
“oposición” y establecieron importantes relaciones entre los valores de verdad de
las proposiciones que difieren en los aspectos mencionados. Dos proposiciones
son contradictorias si una de ellas es la negación de la otra, esto es, si no pueden
ser ambas verdaderas y no pueden ser ambas falsas. Es indudable que dos
proposiciones categóricas de forma típica que tienen el mismo sujeto y el mismo
predicado, pero que difieren tanto en cantidad como en calidad, son
contradictorias. Así, las proposiciones A y O:

Todos los jueces son abogados.
Y
Algunos jueces no son abogados.

Que se oponen tanto en cantidad como en calidad, son obviamente
contradictorias. Al menos una de ellas es verdadera y al menos una es falsa.
Observar el cuadro de oposición que aparece a continuación.

(Todo S es P) A contrarias E (ningún S es P)
Subalternamente Subalternamente
Subalternación

Subalternación

Contradictorias

Subalterna Subalterna
(Algunos S son P) I subcontrarios O (algunos S no son P)
Se pensaba que las relaciones diagramadas en este cuadro de oposición
suministraban una base lógica para justificar ciertas formas de razonamiento
elementales. A este respecto, se acostumbra a distinguir entre inferencia mediata
e inferencia inmediata. Inferir es extraer una conclusión de una o más premisas.

Es el esquema mediante el que se estudian las relaciones formales entre los
diversos tipos de juicios aristotélicos, A, E, I, O, considerando cada juicio con
términos idénticos. (Copi M, 1971, pág. 137 a la 140)

- Premisa y Conclusión

El paso de las premisas a la conclusión es un acto de deducción, una
inferencia deductiva, el proceso de deducción (la relación de inferencias) es
el cambio el tema central de esta ciencia. La deducción es un proceso
mediante el cual, a partir de una o más proposiciones, obtenemos otra de
tal manera que si se aceptan las primeras necesariamente se obtiene la
proposición derivada. Las premisas son proposiciones a partir de las que
obtenemos una conclusión. (Camacho Naranjo, 2002, pág. 51 y 52)

Silogismo categórico
El silogismo es un tipo especial de razonamiento deductivo; consta de tres
juicios (dos premisas y la conclusión). Es, por ende, una inferencia mediata.
En este intervienen tres términos, cada uno de los cuales aparece en dos
juicios: el término mayor, que figura en la conclusión (como predicado) y en
una de las premisas; el término menor, que figura en la conclusión (como
sujeto) y en una de las premisas, y el término medio, que figura en ambas
premisas, pero no en la conclusión. Simbolizamos respectivamente, el término
mayor, menor y medio con las letras P, S y M, observar el siguiente esquema
de un silogismo categórico.

Esquema de un P es M (o M es P)
Silogismo M es S (o S es M)
(categórico) S es P
- Estructura del silogismo
Modo y figura cuando se examina un silogismo
categórico en forma de Nudler, 1970,posible
(Barreiro estándar es pág. 75)
recocer en él una estructura en la que se
conjugan los elementos que previamente
identificarnos por separado. Está formado por
elementos formales que componen el silogismo
categórico, al término medio se le designa con
la letra M, al término menor con la letra S y al
término mayor con la letra P; se utilizan los
cuantificadores de las proposiciones
categóricas: todos, ningún, algunos son,
algunos no son. (Pérez Jiménez, 2006, pág.
120); (Custodio, 1995, pág. 106)

- Distribución
La distribución de los términos, la forma en que el sujeto y el predicado de
cada proposición se relacionan con cada uno de los miembros de la respectiva
clase. En las universales afirmativas el sujeto está distribuido; se habla de
todos los miembros de la clase.

Indistribución
Distribución e Indistribución
Le interesa a cuántos elementos de una clase me estoy refiriendo. El sujeto o
predicado en una proposición o juicio cualquiera, pueden estar distribuidos o
indistribuídos.

a) Sujeto distribuido, predicado indistribuído (SdPi)

Ocurre en A:
Todas las aves son vertebradas.

Como estamos hablando de la totalidad de la clase de aves, se dice que aves (el
sujeto S), está distribuido. No así con el predicado (vertebrados) P, ya que si le
damos vuelta a la proposición para que diga:
Todo vertebrado es ave.

Incurriríamos en falsedad; lo que quiere decir que no estamos hablando de toda la
clase “vertebrados”, aunque sí de algunos de ellos. Se dice entonces, que el

predicado P, en éste tipo de proposición, se encuentra indistribuído. (Google);
(Camacho Naranjo, 2002, pág. 227)

- Modo del silogismo
La combinación de letras que corresponden a la cantidad y calidad de los
enunciados del silogismo constituye lo que se llama modo del silogismo. Cada
una de las premisas que integra un silogismo es un juicio de alguno de los
cuatro tipos conocidos (A, E, I, O); las distintas combinaciones de premisas que
pueden efectuarse considerando estos tipos determinan los modos de
silogismo. Para cada figura existen 16 modos posibles (4 tipos de juicio
agrupados de dos maneras diferentes, o sea 4 2 = 16:

A A A A E E E E I I I I O O O O
A E I O A E I O A E I O A E I O__
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Teniendo en cuanta que existen cuatro figuras, el número de combinaciones
posibles entre modo y figura será entonces 64 (16 X 4 = 64).
El término modo puede entenderse también en sentido más amplio, aplicándolo al
conjunto formado por las tres proposiciones integrantes del silogismo( incluyendo
también la conclusión). En esta acepción de “modo”, que se adoptará en adelante,
existen 64 modos posibles para cada figura (4 tipos de juicios agrupados de 3
maneras diferentes, es decir 43 = 64

A A A A A A A A A A A A A A A A
A A A A E E E E _I_ _I_ _I_ _I_ O O O O
A E I O A E I O A E I O A E I O_
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

E E E E E E E E E E E E E E E E
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

I I I I I I I I I I I I I I I I
33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

O O O O O O O O O O O O O O O O
49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

Es una estructura lógica que comunica la información de los cuantificadores que
se dan en el silogismo; está formada por las letras que designan las
proposiciones, a saber: A, E, I y O. Se ordena siempre de izquierda a derecha,
designando la primera letra a la premisa mayor, la segunda a la premisa menor y
la tercera a la conclusión. (Barreiro de Nudler, 1970, pág. 81), (Camacho Naranjo,
2002, pág. 229), (Fatone, pág. 70); (Custodio, 1995, pág. 111)

- Figura del silogismo

La figura del silogismo está determinada por la posición que ocupa su término
medio (y, por lo tanto, la función que desempeña) en las premisas. Las figuras,
que son cuatro, se ordenan del siguiente modo:

M_ _M M_ _M
MP PM MP PM
SM SM MS MS _M _M M_ M_
1a 2a 3a 4a
1a 2a 3a 4a

(Barreiro de Nudler, 1970, pág. 79)

Forma lógica

• Métodos para determinar la validez e invalidez de los silogismo:

- Diagrama de Euler

Es una manera diagramática de representar a los conjuntos y sus
relaciones. Son una representación moderna de los círculos de
Euler, los cuales deben su nombre a su creador, Leonhard Euler.

Los diagramas de Euler normalmente consisten de simples curvas
cerradas en el plano que son usadas para describir conjuntos. Las
relaciones espaciales entre las curvas (superposición, contención o
ninguno) corresponden, respectivamente, a relaciones de
intersección, subconjunto y disjuntes, de la teoría de conjuntos.

Estos diagramas son una generalización del bien conocido
diagrama de Venn, el cual representa todas las posibles
intersecciones entre los conjuntos presentes dados.

A la intersección del interior de una colección de curvas con el
exterior del resto de curvas se le llama zona. Así, dado un conjunto
de curvas, en los diagramas de Venn todas las zonas deben estar
presentes, pero no así en un diagrama de Euler, donde algunas
zonas podrían no estar.

Se llaman círculos eulerianos o diagramas eulerianos a los círculos
mediante los cuales se represente la inclusión de una subclase en
otra. La elaboración de estos círculos por Venn en sus conocidos
diagramas constituye la base para su gran difusión en los últimos
cien años, pero los diagramas eulerianos comenzaron ya a
popularizarse, según indica el propio Venn, a comienzos del siglo
XIX, desde el Grundriss der historischen Logik, de Krause (1803).
(Wikipedia)

- Diagrama de Venn

En toda proposición categórica comparamos
dos conjuntos, y afirmamos o negamos la
inclusión total o parcial de uno en otro. Cada diagrama de Euler
Ejemplo de
uno de esos conjuntos puede representarse
gráficamente con un círculo, de modo que si el
término es gatos, el círculo representa el
Un diagrama de Euler no necesita
respectivo conjunto, y todo lo que queda fuera
mostrar todas las posibles
del círculo corresponde al complemento del
intersecciones.
conjunto: todos los demás seres del universo
que no sean gatos. La relación entre dos
conjuntos se podrá representar mediante dos
conjuntos entrelazados, de la siguiente manera.
Se utilizan dos círculos para la representación
de las proposiciones categóricas de forma
típica, para determinar si un silogismo es o no
válido mediante el método de los diagramas de
ven, es necesario representar ambas premisas
en un diagrama. (Camacho Naranjo, 2002, pág.
236); (Copi M, 1971, pág. 168)

- Reglas de Silogismo (falacias formales)

Regla 1: Un silogismo categórico válido debe de contener
exactamente tres términos, cada uno de los cuales debe usarse en
el mismo sentido a través de todo el razonamiento. clases.
Los círculos se emplean para representar
Cada círculo se rotula con una letra mayúscula del
nombre que designa la clase correspondiente.

Regla 2: Endiagramas de Venn son ilustraciones usadas en debe
Los un silogismo categórico válido, el término medio
estar distribuidode las matemáticas conocida lo menos. de
la rama en una de las premisas, por como teoría
conjuntos.

Estos diagramas se usan para mostrar gráficamente
la relación matemática o lógica entre diferentes
Regla 3: En un silogismo categórico válido no puede haber en la
conclusión ningúncosas (conjuntos), representando cada
grupos de término distribuido que no esté también
distribuido en lasmediante un óvalo o círculo.
conjunto premisas.

La forma en que esos círculos se sobreponen entre
sí muestra todas las posibles relaciones lógicas
Regla entre los conjuntos que categórico con las dos premisas
4: Ningún silogismo representan.
negativas es válido.

Regla 5: Si una de las premisas de un silogismo categórico válido
es negativa, la conclusión debe de ser negativa.

Regla 6: Si la conclusión de un silogismo categórico es una
proposición particular, sus premisas no pueden ser ambas
universales. (Copi M, 1971, pág. 179 a la 184)

LOGICA SIMBÓLICA O PROPOSICIONAL
Debido a la naturaleza vaga y equívoca de las palabras
usadas, a la anfibología de su construcción, a los
modismos engañosos que pueden contener, a su estilo
metafórico posiblemente confuso y al elemento de
distracción derivado de cualquier significación emotiva que
les pueda atribuir. Para determinar la validez o invalidez de
los razonamientos y evitar las dificultades periféricas fue
conveniente crear un lenguaje simbólico artificial libre de
esos defectos, al cual puedan traducirse los enunciados y
razonamientos del lenguaje natural.
La expresión verbal de un juicio que es una operación
mental es una proporción. La proporción es una frase de la
cual puede decirse que es verdadera o falsa. El sujeto de
la proporción puede ser determinado o indeterminado. Si el
sujeto esta determinado se llama proporción cerrada o
simplemente proporción, las proporciones se designan con
letras latinas minúsculas p, q, r… etc. Se escribe entonces
Unidad III p: 3 es un número par.
Una función proporcional de una variable individual es un
conjunto de símbolos que representan una proporción
abierta de una variable, denotada p(x), donde p representa
el predicado de la proposición abierta y x representa la
variable individual. (Copi M, 1971, pág. 218), (Barco
Gómez, 2004, pág. 54)

Conectivos lógicos
La negación Una proposición posee solo dos posibles valores de verdad:
verdad y falsedad, esto es válido para toda proposición simple o
compuesta. Sin embargo conocido el valor de la verdad de una
proposición simple podemos hallar el de todas las proposiciones
compuestas formadas exclusivamente con ella. Y lo mismo ocurre con las
expresiones en que intervienen varias proposiciones simples.
La negación P es un ejemplo de proposición compuesta formada por un
conector, la negación, que sólo utiliza una proposición simple, es el único
conector monódico de nuestro lenguaje. Y su interpretación es obvia: la
proposición compuesta tiene el valor contrario que la proposición simple
que la forma.
Conjunción
Condicional

A este conector se le asignan los siguientes valores de verdad A B es
verdadero en todos los casos, salvo cuando el antecedente (A) es verdadero y el
consecuente (B) falso.

Bicondicional

Se define como el conector que sólo es verdadero si sus dos componentes tienen
igual valor de verdad (ambos verdaderos o ambos falsos), luego es falso en los
otros dos casos en que difieren sus valores de verdad. (Diógenes Rosales, págs.
50, 67 y 68)

Traducción de lenguaje ordinario al lenguaje lógico

Crear un esquema de traducción y la de traducir las distintas
conjunciones del lenguaje natural al lenguaje lógico.
La primera tarea supone aparear oraciones del lenguaje natural con
oraciones del lenguaje formal y hacerlo de modo uniforme a lo largo de la
traducción. Esto no es otra cosa que asignar a cada oración del lenguaje
natural una letra proposicional (p,q,r,s…).
La tarea principal consiste en delimitar bien las oraciones que
encontramos en el fragmento del lenguaje natural que estamos
definiendo para después poder identificar cada una de sus apariciones a
lo largo del fragmento para poder así cambiar uniformemente todas sus
apariciones. La dificultad de esto estriba en que algunas veces es difícil
identificar las oraciones que participan activamente en el argumento,
pues éstas pueden ir acompañadas de oraciones que no tienen ningún
papel en la argumentación. En casos como éste es importante captar de
forma Tablas la estructura del argumento y rescribirlo en el lenguaje
previa de Verdad
natural despojado de todos los elementos accesorios para posteriormente
emprender la traducción al que se ha de considerar es el sistema de las
El primer sistema lógico lenguaje de la lógica.
Otro problema que puede surgirdesarrollarse tanto de los enunciados del
funciones veritativas, puede en la identificación mediante un método
lenguaje natural es que un mismo puesta a pueda aparecer expresado
deductivo como por uno de enunciado prueba. Las condiciones
por varias oraciones distintas, o bien se haga los modos en los que
veritativas de una fórmula funcional veritativa son referencia al mismo
mediante algún tipo deelexpresión del tipo si esto sucede…., dado la
se halla determinado valor veritativo de cualquier enunciado de lo
anterior…etc. En este caso los valores veritativos a sus con cierto
forma de está formula, por se trata sólo de llevar de caboenunciados
constituyentes.
cuidado la labor que tenemos encomendada. (Copi M, 1971, pág. 193),
(Google)
El valor de la verdad de las proposiciones moleculares cuyas
conectivas son extensionales depende, como ya se dijo, únicamente del
valor de verdad de las proposiciones componentes, de modo que,
conociendo este último, es posible determinar aquél. Esto permite
construir, para cada conectiva extensional, una tabla que indica, dadas
las distintas combinaciones posibles de valores de verdad de sus
componentes, a continuación se da la tabla de verdad correspondiente
a las conectivas más usuales, apareciendo el símbolo que se utiliza
para cada una, y algunas locuciones más características que les
corresponden en el lenguaje usual.
En tabla que despliega todas las conectivas lógicas que ocupan a la
lógica proposicional, incluyendo ejemplos de su uso en el lenguaje
natural y los símbolos que se utilizan para representarlas.

SIMBOLO NOMBRE LOCUCIONES EJEMPLO

CONECTIVA
Negación No; no es cierto No está lloviendo.
~ que; no es verdad
que; etc.
Conjunción Y; pero; aunque; Está lloviendo y está
^ Sino; etc nublado.
.
Disyunción O; y/o; a menos Está lloviendo o está
ν Inclusiva3 que; etc. nublado.
Inducción y analogíaO; o bien; etc
Disyunción O bien está soleado, o
A la inducciónExclusiva3 se le conoce como metodología, siendo las ideas
también bien está nublado.
elementales o Condicionalgenerales, seleccionados de las está soleado,
principios Sí…entonces; Si diversas ciencias
particulares y, tal vez, formuladoscondición
…es en el lenguaje más abstracto y uniforme.
entonces es de día.
Explicación de los procesos suficiente para…; etc
psicológicos comprendidos en el pensamiento
científico, esto es, en el proceso si; …aprendizaje o denublado si y solo si
Bicondicional Si, y sólo de es Está demostración
Ξ
científica. Normas de cómo se ha necesaria y la ciencianubes visibles. a
condición cultivado hay para llegar
descubrir leyes o causas. suficiente para…;etc.
La inducción es una deducción desfigurada o una conjetura más o menos
(Strawson, 1963,término inducción se ha utilizado para denotar el razonamiento
metódica. El pág. 75 y 82), (Barreiro de Nudler, 1970, pág. 117)
que parte de los hechos o fenómenos particulares para llegar a leyes o
Unidad IV universales (Boecio y los escolásticos).
principios
En un razonamiento que se funda en el principio de la uniformidad de la
naturaleza, es decir, en la regla de que efectos semejantes deben de tener
causas también semejantes (Mill).
Es un razonamiento disyuntivo (Schuppe, Montague) (Cohen, 1957, pág.
33 a la 35), (Camacho Naranjo, 2002, pág. 148 a la 159); (Fatone, pág. 87
a la 92)

Métodos de Mill
El filósofo británico John Stuart Mill (1806 – 1873) dio a los
procedimientos inductivos su formulación clásica, por lo cual se les ha
llamado métodos de Mill de inferencia inductiva, Mill formuló cinco de
estos cánones, como él los llamó. Se les conoce como métodos de la
concordancia, métodos de la diferencia, método conjunto de la
concordancia y la diferencia, métodos de los residuos y método de la
variación concomitante.

Método de la concordancia: Se entenderá mejor por medio de este
Método conjunto de la que algunos de los diferencia: Esteun internado
ejemplo, supongamos concordancia y la habitantes de método es
considerado con frecuencia simplemente como el usocon dolores los
estudiantil han caído repentinamente enfermos, conjunto de de
métodos dey la concordancia ydeterminar la causa de suque solo puede
estómago náuseas. Se dice la diferencia, de modo enfermedad, se
aplicarse cuando media docena de estudiantes afectados para saber que
interroga a una los primeros pueden aplicarse separadamente. Si dos o
más casos en comieron en fenómenoque se manifestó lacircunstancia
fue lo que los cuales el día en tiene solamente una enfermedad,
en común, diversos alimentos… más casos en los cuales no aparece no
comieron mientras que dos o
tienen dos o más común del fenómeno que se investiga tienen solamente
…Si nada en casos excepto la ausencia de esta circunstancia, la
circunstancia única en común, la circunstancia en la cual todos los casos
una circunstancia en la cual difieren los dos grupos de ejemplo es el
efecto, o la causa, o parte(o el efecto) del fenómeno en cuestión.
concuerdan es la causa indispensable de la causa del fenómeno.
Método de los residuos: MillSi en caso poco su terminología, pues ya no
Método de la diferencia: cambia un en el cual el fenómeno que se
se refiere se presenta a un caso fenómenos, sinopresenta tienen todas
investiga a circunstancias y en el cual no se a antecedentes y
fenómenos. Claro está que excepto una, presentándose ésta solamente
las circunstancias comunes lo que quiere significar es circunstancias
antecedentes,caso, la circunstancia única siguiente difieren los dos casos
en el primer la formulación de Mill es la en la cual
Restar efecto, o la causa, la una parte indispensable de lapor inducciones
es el de un fenómeno o parte de la cual se sabe, causa de dicho
anteriores, que es el efecto de ciertos antecedentes y el residuo del
fenómeno.
fenómeno es el efecto de los antecedentes restantes.

Método de la variación concomitante: Se tiene un recurso, aunque no se
puede excluir totalmente un antecedente, podemos producir, o la
naturaleza puede producir para nosotros alguna modificación en él, lo
que queremos significar por una modificación es un cambio en el mismo
que no implique su total eliminación. (Copi M, 1971, pág. 325 a la 350)

The best known English empiricist nineteenth
century, both in his time as in ours, is John Stuart
Mill (1806-1873), economist, politician, historian,
Documento para Traducir and philosopher, creator of the
writer, editor
methods of Mill

• Method of agreement: If two or more cases
have a common circumstance, this is the cause
(or effect) of the phenomenon. This case-study to
see how different match.
• Method of Difference: If a case where the
phenomenon occurs and one where there are
common circumstances has all but one, that is
the cause (or part of the cause) of the
phenomenon. It is looking for cases that are
similar in all circumstances and differ somewhat.
• Method of agreement and difference set: This is
the combined use of two methods: a
concordance and a difference.
• Method of concomitant variations: These
establish cause and effect relationship between
two phenomena. The phenomena could be
studied both effects of the same cause.
• Waste Method: This is to ascertain the causes
whose presence can not be eliminated by
experimentation.
BIBLIOGRAFÍA

1. Barreiro de Nudler, Thelma. (1970). “Lógica Dinámica”. Buenos Aires,
Kapeluz,

2. Copi, Irving. (1971). “Introducción a la Lógica”. Buenos Aires, EUDEBA.

3. Cohen, Morris. (1957). “Introducción a la Lógica”. México, Fondo de
Cultura Económica.

4. Custodio, Sergio. (1995).”Introducción a la lógica”. Guatemala: editorial
Oscar de León.

5. Strawson, P.F. (1963). “Introducción a una Teoría de la Lógica”. Buenos
Aires, Nova.

Otras Bibliografías consultadas

6. Barco Gómez, Carlos. (2004) Elementos de lógica. Primera edición. Editorial
universidad de Caldas. Diciembre 2004. Colombia

7. Camacho Naranjo, Luis Introducción a la lógica. Primera edición. Editorial del
LUR Libro Universitario Regional. Costa Rica. 2002

8. Fatone, Vicente. Lógica y teoría del conocimiento. Editorial kapelusz. Octava
edición. Buenos Aires, Argentina.

Araujo Madelaine 30 3 2009 Fundamentos de lógica
http://www.monografias.com/trabajos70/fundamentos-logica/fundamentos-
logica2.shtml

http://www.youtube.com/watch?v=VZCvFG0M8N0

http://www.youtube.com/watch?v=vGThUpi898w

http://www.youtube.com/watch?v=cpwKVQq1m-A

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