El documento trata sobre el análisis numérico y los métodos numéricos. Brevemente, explica que el análisis numérico estudia métodos para obtener soluciones aproximadas a problemas matemáticos complejos mediante operaciones aritméticas simples. Además, describe que existen dos tipos principales de errores en los cálculos numéricos: el error de truncamiento debido a aproximaciones; y el error de redondeo asociado al número limitado de dígitos en una computadora. Por último, señala que los errores se acum

1. Calculo Numérico
Fabiola Rodríguez C.I: 24.397.774
Prof.: Domingo Mendez
Alumna
República Bolivariana de Venezuela
Universidad Fermín Toro
Decanato de Ingeniería

2. Calculo Numérico
El Análisis numérico, es la rama de las Matemáticas que estudia los métodos numéricos de
resolución de problemas, es decir, los métodos que permiten obtener una solución
aproximada (en ocasiones exacta) del problema considerado tras realizar un número finito
de operaciones lógicas y algebraicas elementales.
Los problemas que trata el Análisis numérico se pueden clasificar en dos grandes grupos,
según tengan naturaleza numérica:
Finito - dimensional
Infinito - dimensional
Pertenecen al primer grupo los problemas relativos a la resolución de sistemas de
ecuaciones lineales, cálculo de valores y vectores propios, y resolución de ecuaciones y
sistemas de ecuaciones no lineales.

3. Son técnicas que nos permiten formular problemas matemáticos de tal manera
que puedan resolverse a través de operaciones aritméticas. El análisis numérico
emplea métodos para aproximar de una manera eficiente las soluciones a
problemas matemáticos. El objetivo principal del análisis numérico es encontrarle
soluciones (aproximadas) a problemas complejos usando operaciones de
aritméticas más cortas y sencillas
Métodos Numéricos

4. El error relativo es la división entre el error absoluto y el valor exacto todo
estomultiplicado por 100 para arrojar como resultado el porcentaje de error y
serepresenta de la siguiente manera:Ambos valores arrojados por estos errores
pueden ser tanto positivos comonegativos es debido a que la medida pudo ser
superior al valor real o inferior.
Error absoluto y Relativo

5. Cuando se habla de cota para el error relativo es cota del error relativo igual cota
del error absoluto/ valor real. La cota de error absoluto es unidad de orden dela
última cifra significativa.
Cotas de errores absolutos y
relativos.

6. Hay dos causas principales de errores en los cálculos numéricos los cuales son:
Error de truncamiento: se trata de las aproximaciones utilizadas en la fórmula
matemática del modelo como la serie de Taylor donde analiza los errores de
truncamiento, otro caso donde se observan errores de truncamiento es el
aproximar un proceso infinito por un finito ejemplo trucando los términos de una
serie. Error de redondeo: se asocia con el número limitado de dígitos con que se
representan los números en una PC.
Fuentes Básicos de errores

7. Cada suma introduce un error, proporcional al épsilon de la máquina, que remos
ver estos errores se acumulan durante el proceso. En ejercicios prácticos muchas
computadoras realizan operaciones aritméticas en registros especiales que más
bits que los números de máquinas usuales. Estos bits extras se llaman bits de
protección y permiten que los números existan temporalmente con una precisión
adicional. Se debe evitar cuando al restar cantidades casi iguales o la división entre
un número muy grande entre uno muy pequeño, lo cual trae como consecuencias
valores relativos y absolutos por relevantes
Errores de suma y resta