Este documento explica cómo completar el cuadrado para resolver ecuaciones cuadráticas que no se pueden factorizar. Completar el cuadrado convierte un polinomio en un trinomio cuadrado perfecto, el cual es más fácil de graficar y resolver. Se ilustra el proceso usando un modelo de área de un binomio x2 + bx, dividiendo el rectángulo en partes para formar un cuadrado y sumando b2/4 al polinomio original para crear un nuevo cuadrado perfecto.
Este estímulo PISA presenta un mapa de La Antártida con una escala. Requiere identificar la estrategia y método apropiados para estimar el área de una figura irregular y no familiar
Es uno de los ejemplos de estímulo para la construcción de pruebas del Programa para la Evaluación Internacional de Estudiantes, que está liberado y es de libre disposición para su uso como recurso didáctico.
Las unidades son el fruto de un trabajo de expertos desarrollado dentro de un elaborado proceso de propuesta, corrección y selección. En esas unidades se busca asegurar un adecuado marco conceptual, el cual se ubica mediante un apropiado estímulo (un texto, una tabla, un diagrama, etc.) al que le siguen cierto número de ejercicios y preguntas asociadas en las que se buscan activar las competencias que son objeto de medición.
En la página web del INEE http://www.mecd.gob.es/inee se ofrece más información sobre estos estímulos para: Ciencias, Matemáticas y Comprensión lectora.
Este estímulo PISA presenta un mapa de La Antártida con una escala. Requiere identificar la estrategia y método apropiados para estimar el área de una figura irregular y no familiar
Es uno de los ejemplos de estímulo para la construcción de pruebas del Programa para la Evaluación Internacional de Estudiantes, que está liberado y es de libre disposición para su uso como recurso didáctico.
Las unidades son el fruto de un trabajo de expertos desarrollado dentro de un elaborado proceso de propuesta, corrección y selección. En esas unidades se busca asegurar un adecuado marco conceptual, el cual se ubica mediante un apropiado estímulo (un texto, una tabla, un diagrama, etc.) al que le siguen cierto número de ejercicios y preguntas asociadas en las que se buscan activar las competencias que son objeto de medición.
En la página web del INEE http://www.mecd.gob.es/inee se ofrece más información sobre estos estímulos para: Ciencias, Matemáticas y Comprensión lectora.
En esta presentación se deduce la regla del binomio al cuadrado en forma geométrica y algebraica. Además cuenta con hipervínculos y podrás verificar tu aprendizaje de manera interactiva con un ejercicio sencillo.
En esta presentación se deduce la regla del binomio al cuadrado en forma geométrica y algebraica. Además cuenta con hipervínculos y podrás verificar tu aprendizaje de manera interactiva con un ejercicio sencillo.
1. Estrellas naranjas:
Erika Ascencio Rodríguez
Monica González Rodríguez
Marisol Lora Espinoza
Griselda Monroy García
Ariana Mora Sánchez
2. Introducción
Hay veces que una ecuación cuadrática es
imposible de factorizar.
Para resolver ese tipo de ecuaciones
cuadráticas, son necesarias otras
estrategias. Completar el cuadrado es una
de ellas. Convierte un polinomio en
un trinomio cuadrado perfecto, el cual es
más fácil de graficar y resolver.
3. "Completar el Cuadrado" consiste exactamente en eso
— tomar algo que probablemente no es un cuadrado y
convertirlo en uno. Podemos ilustrar esta idea usando el
modelo de área de un binomio x2 + bx:
En este ejemplo, el área de todo el rectángulo está
dada por x(x + b).
Ahora vamos a convertir este rectángulo en un
cuadrado. Primero, dividimos el rectángulo rojo con
área bx en dos rectángulos iguales cada uno con área .
Luego rotamos y cambiamos de posición uno de ellos.
No hemos cambiado el tamaño del área roja — sigue
siendo bx.
4. Los rectángulos rojos ahora forman dos lados de un
cuadrado, mostrado en blanco. El área de ese
cuadrado es la longitud de los rectángulos rojos
elevada al cuadrado .
Aquí viene lo interesante — ¿puedes ver que
cuando el cuadrado blando es sumado a las
regiones azul y rojas, el área total también es un
cuadrado? En otras palabras, ¡hemos "completado
el cuadrado"! Al sumar la cantidad al binomio
original, hemos creado un cuadrado, un cuadrado
con lados :
5. Completando el Cuadrado
Para completar el cuadrado en una expresión de
la forma x2 + bx, sumar . Y la expresión se vuelve .
