Este documento presenta fórmulas para derivar funciones de una y varias variables. Incluye formulas para derivar funciones algebraicas, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. También presenta identidades trigonométricas, algebraicas y ecuaciones importantes como la cuadrática y logarítmica. El documento provee un resumen conciso de las principales fórmulas y conceptos para derivar diferentes tipos de funciones.

1. FORMULARIO PARA DERIVADAS DE UNA SOLA VARIABLE
1) (C)’ = 0. 2) (x)’ = 1 3) (cx)’ = C 4) (xn)’ = nxn-1.
5) . 6) 7) 8) (ex)’ = ex
9) (ax)’ = axlna a=cte 10) (enx)’ = nenx n=cte
FORMULARIO PARA DERIVADAS DE FUNCIONES ALGEBRAICAS
1) (CU)’ = C U’ 2) (Un)’ = nVn-1V’ 3) (UV)’ = UV’ + VU’
4) 5) 6)
7) 8)
FORMULARIO PARA DERIVADAS TRIGONOMÉTRICAS
1) (senx)’ = cosx 2) (cosx)’ = -senx 3) (tanx)’ = sec2x
4) (cotx)’ = -csc2x 5) (secx)’ = secxtanx 6) (cscx)’ = -cscxcotx
7) (senhx)’ = coshx 8) (coshx)’ = senhx 9) (tanhx)’ = sech2x
10) (cothx)’ = -csch2x 11) (sechx)’ = -sechxtanhx 12) (cschx)’ = -cschxcothx
FORMULARIO PARA DERIVAR FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
Trigonométricas directas
1) (sen V)’ = cosV V’ 2) (cosV)’ = -senVV’ 3) (tan V)’ = sec2V V’
4) (cot V)’ = -csc2 V V’ 5) (sec V)’ = secV tanV V’ 6) (csc V)’ = -cscVcotV V’
Derivadas de la forma Logarítmicas
1) 2)
Derivadas de la forma Trigonométricas inversas
1) 2) 3)
4) 5) 6)
Derivadas de la forma Exponenciales
1) (eU)’ = eU U’ 2) (aU)’ = aU ln a U’ 3) (Uv)’ = V Uv-1U’ + lnU UvV’
ELABORÓ : ING. OCTAVIO FARFAN OLVERA

2. FORMULAS ALGEGRAICAS IMPORTANTES
* Algebra IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
1) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 1)
2) a2 – b2 = (a – b)(a + b) 2)
3) a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
3)
4) a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)
5) (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 4)
6) (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 5)
7) (a + b + c)(a + b – c) = (a + b)2 – c2 6)
8) a0 = 1 9) a1 = a 10) (am)(an) = am+n
7)
11) ( ab) = a b 12) (a ) = amn 13) (abc)n =
n n n m n
8)
anbncn 15) 16) 17)
9)
18) 10)
19) 20) 11)
21) 22 ) 12)
13)
Ecuaciones logarítmicas 14)
15)
1) logb 1 = 0 2) logb b = 1 3) loge x = ln x
16)
4) ln e = 1 5) y = logb x  significa  by = x
17)
6) logb(xy) = logb x+ logb y
18)
7)
19)
8) logb xn = nlogb x
20)
Ecuación Cuadrática 21)
1) ax2 + bx + c = 0  x= 22)
Si cumple: 23)
2
b – 4ac > 0  Raíces reales 24)
b2 – 4ac < 0  Raíces complejas
b2 – 4ac = 0  Dos raíces iguales 25)
26)
27)
ELABORÓ: ING. OCTAVIO FARFAN OLVERA