El documento presenta 13 ejercicios de álgebra para practicar. Los ejercicios incluyen simplificar expresiones algebraicas, resolver ecuaciones y desigualdades, calcular valores dados ciertas condiciones y reducir polinomios. El objetivo es que los estudiantes practiquen diferentes operaciones y conceptos algebraicos.

1. C.P.C.” SANTA MARÍA REINA" Segundo Año
PRactiquemos ÁLGeBRa
NOMBRES Y APELLIDOS:.........................................................................................................
Prof. Gerardo Tocto Gallo 5) a ( x + b ) + b( x + a ) ≡ 26 + x
Si hallar:
1)Calcular la suma de coeficientes del 1 1
R= +
polinomio. a b
5 2 2
+7 +3 +17
P( x, y, z ) = ax n y 2n + bx 2 n y 25
a) 13 b) 1/13 c) 14 d) 1/15 e)NA
+x y a b
sabiendo que es homogéneo
a)50 b)51 c)53 d) 15 e)NA 6) Si los Polinomios
P ( x, y ) = ( a − 5) x 4 + ( a + b ) x b +8 y + cy c −1
Q ( x, y ) = 4 x 4 + 3x n y + cy 2 c −3
2) Calcular el valor de “a” en el siguiente
son idénticos, halle el valor de:
polinomio completo y ordenado en forma
ascendente.
[ ( a − b ) + ( c − n ) ] + P(1,2)
Q( x) = x a +b + 3 x b + c − x c + d + x d +1 a) 15 b) 14 c) 29 d) 19 e) NA
a) 1 b) 2 c) 3 d) -1 e)NA
7.-En base a los polinomios idénticos
P ( x ) = (m − 5) x 2 n −1 + (n − 3) x n − 2
3) Calcular b
ab a b , si el polinomio p
Q( x) = x n −2 + (3 − m) x 7
4
+ 3 x ( a + 1) + 1 + 5 x 2 a − 1 +
2a a
− 15
P( x) = 5 + x a Establecer el valor de verdad de las
2
−1 proposiciones.
....... + nx b
I.- La suma de sus coeficientes es 0
donde n ≠ 0; b > 0 es completo y
II.- Son de grado 7
ordenado, además tiene 4a a términos m
III.- El valor de es 0,125
n + p2
2
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) NA
a) VVV b) VVF c)VFV d) VFF e) FVV
2
8.- Hallar el valor de a +
33
4) Dado el siguiente polinomio si el
a 99
idénticamente nulo
polinomio
Q( x) = b( x 2 + x ) − 2ax 2 − 3cx + c − a + 1
calcular el valor de “ a.c+b”
( )
P ( x) = a 3 + b − c − 10 x a + ( c − b + 9 ) x a
6 9
Es idénticamente nulo.
a)10 b) 11 c) 12 d) 14 e) NA
a) 2 b) 1 c) 0 d) 4 e) 3
9.- Dados los siguientes polinomios

2. Hallar : 2S -3T +4R x 2y
+ =2
2y x
8
x 
Calcular 
y


 
5. Si (x + y + 1) (x + y – 1) = 1
Calcular: (x + y)2
10.- Dados los polinomios
A = 3x 4 + 5x 2 − 2 x 3 − 6 + x
6. Si x3 + y3 = 280; x+y = 10
B = 6 x − 3x + 8 − 3 x + 5 x
2 3 4
Calcular x . y
C = 9 x 4 − 6 x 2 + 13 x − 4 + x 3
Hallar 2A – 3B + C- ( 6 x − 14 x + 24 x + 12 )
2 2
7. Siendo: p − q = 4 8 ;
11.- Hallar -3(L+M) -2N pq = 18 − 2
Hallar p 2 + q2
8. Si: a – b = 2 y ab = 15, Hallar a – b3
3
12.- Efectuar: 9. Reducir:
(3a x
− 2a x +1 − a x + 2 )( 2a x +1 + 4a x ) (x + 9) 2 − (x + 13)(x + 5)
R=
(x + 10)(x + 9) − (x + 18)(x + 3)
13.- Si :
(
A= 4 x − 2 x + x − 3 x 5 x − 3 x + 2
5 3 2 2
)( ) 10.Si: a + b + c = 20
( )
B = 2 x + 3x ( x + 7) x − 2
2
( 2
) a2 + b2 + c2 = 300. Calcular:
Hallar A -2B
Aplica los productos notables.
E = (a + b)2+(a + c)2+(b + c)2
1. Simplificar:
( 3x + 1) 2 + 3( x − 1) 2 11.Si: x + y + z = xy + xz + yz = 5;
2
3x + 1
Calcular: x2 +y2 +z2
2. Reducir:
8
( )(
2( 5 + 3) 52 + 32 5 4 + 3 4 + 38 ) II.- Efectúa:
3. Siendo: 1. Si: xy −1 + yx −1 = 2
X = 2+ 3 + 2− 3
Hallar x2 Calcular el valor de:
M=
(3x n
+ yn ) 2
+
x
2n y
x
4. Si se cumple que:

3. a) 17 b) 25 c) 32 8. Con x 2 + y 3 = 1 ∧ x 4 + y 6 = 2
d) x 2n e) N.A.
(
El valor de: x 2 − y 3 ) 2
− x 4 − 2x 2 y 3 − y 6
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e)5
( )
2. Si: 4 x 4 + 1 = 5x 2 ; x ≠ 0. Calcular:
x2 + 1 9. Cumpliéndose que
E=
x ab(a + b) = 1
a 3b 3 ( a 3 + b 3 ) =
13 5
a) 3/2 b) 13 /2 c)
2 2
d) 13/4 e) N.A. El valor de:
a 2 b 2 (a 2 + b 2 ) será
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
3. Si x + x −1 −1 . Hallar: E=
= (0,5)
x −1 + x −2 + x −3 +  + x −n
a) n 2 b) 1 c) n
d) n + 1 e) n – 1
1 1
4. Si: x + = 5 . Calcular: x –
x x
a) 2 b) 1 c) 3
d) − 5 e) N.A.
5. Efectuar: (x + 1) (x – 1) (x 2 −x + 1 ) (x
2
+x + 1 ) + 1
a) x 9 b) x 6 c) x 3
d) x12 e) N.A.
6. Resolver: B=
16
( )( )(
24 5 2 + 1 5 4 + 1 58 + 1 516 + 1 + 1 )( )
a) 125 b) 20 c) 5
d) 5 e) 25
7. Con a + 2b + 3c = 1,5x
Simplificar
( x − a ) 2 + ( x − 2b ) 2 + ( x − 3c ) 2
2( a 2 + 4b 2 + 9c 2 )
a) 1 b) 2 c) ½ d) -1/2 e) 0