Formulas de derivadas_funciones_trigonometricas
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Este documento presenta fórmulas para derivar funciones trigonométricas, logarítmicas y exponenciales. Proporciona fórmulas para derivar el seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante de una función, así como sus funciones inversas. También incluye fórmulas para derivar logaritmos y la función exponencial.
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Metodos de optimizacion
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Conjunto generador
El conjunto generador es aquel conjunto que genera un subespacio vectorial. Para encontrar el conjunto generador de un subespacio, se deben hallar las restricciones, reemplazarlas, contar las variables involucradas, descomponer en suma de vectores, extraer los vectores mediante factor común y escribir el conjunto generador final. Por ejemplo, dado el subespacio {(x,y,z)/y=x+z}, su conjunto generador es {(1,1,0), (0,1,1)}.
Pec ec dif
1) El documento presenta la resolución de dos ejercicios de ecuaciones diferenciales parciales mediante el método de variables separables y la transformada de Laplace.
2) En el primer ejercicio se resuelve la ecuación dy/dx = f(u) transformándola a du/dx = B*f(u) + A y encontrando su solución general.
3) En el segundo ejercicio se aplica la transformada de Laplace a la ecuación diferencial y se halla su solución general y la solución que satisface las condiciones iniciales d
Conjunto generador
Este documento explica cómo encontrar el conjunto generador de un subespacio vectorial dado un conjunto de restricciones. Se describen los pasos a seguir: 1) identificar las restricciones, 2) reemplazarlas, 3) contar las variables, 4) descomponer en suma de vectores, 5) extraer los vectores mediante factor común, 6) escribir el conjunto generador. Se proveen dos ejemplos resueltos como aplicación de los pasos. Finalmente, se proponen cuatro ejercicios para practicar la metodología.
Clase 07 CDI
Este documento presenta conceptos sobre derivadas de funciones trigonométricas y la regla de la cadena. Explica fórmulas para derivar senos y cosenos y presenta ejemplos de aplicar estas fórmulas y la regla de la cadena para calcular derivadas de funciones compuestas. También cubre derivadas de orden superior y su cálculo usando derivadas primeras de funciones compuestas.
Aplicaciones Derivada
El documento describe varios ejemplos de aplicación de la derivada para resolver problemas relacionados con curvas, tangentes, puntos de inflexión, entre otros. En el primer ejemplo se calculan los ángulos de las tangentes a una curva en diferentes puntos. En el segundo ejemplo se determinan los puntos donde la tangente es paralela a una recta dada. El tercer ejemplo encuentra las ecuaciones de la tangente y normal a una curva en un punto específico.
Ejercicio resuelto de ecd lineal de primer orden
Presentación relacionado a como resolver un ejercicio de Ecuaciones diferenciales, así como contenido adicional
Problema de valor de frontera unidimensional
Este documento presenta cuatro métodos para resolver un problema de valor de frontera unidimensional para una viga simplemente apoyada. Describe el problema físico y la ecuación diferencial que lo gobierna. Luego, detalla cada método - colocación por punto, colocación por subdominio, mínimos cuadrados y Galerkin - y muestra cómo aplicarlos para obtener una función de aproximación en cada caso.
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Metodo runge kutta
1) El método de Runge-Kutta se utiliza para calcular aproximaciones numéricas de la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. 2) El método implica calcular valores intermedios k1, k2, k3, k4 para aproximar el valor de la solución en el siguiente punto x+h. 3) Se proveen dos ejemplos numéricos que ilustran cómo aplicar el método de Runge-Kutta para calcular soluciones aproximadas en puntos específicos.
Funciones de legendre
1) El documento describe las relaciones de recurrencia y propiedades especiales de los polinomios de Legendre. 2) Se muestra que los polinomios satisfacen una relación de recurrencia y varias ecuaciones diferenciales. 3) Se analizan valores especiales de los polinomios para diferentes argumentos, así como su paridad.
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2. El procedimiento implica separar la función integranda en dos partes, una igual a u y la otra junto con dx igual a dv, luego usar la fórmula de integración por partes.
3. Los ejemplos muestran cómo aplicar el método para diferentes funciones integrandas, reduciendo en cada paso la complejidad hasta lograr integrar.
INTGRALES FUNDAMENTALES 2
1. El documento presenta diferentes tipos de integrales fundamentales como integrales de potencias de sumas, funciones exponenciales, funciones trigonométricas tangente, cotangente, secante y cosecante.
2. Se explican fórmulas para calcular integrales que involucran estas funciones y casos especiales como fracciones con funciones trigonométricas en el denominador.
3. También se detallan métodos para integrales que conducen a funciones trigonométricas como sustituciones y el uso de conjugados para denominadores no simplificables.
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1. Para obtener el dominio de una función a partir de su gráfica, se proyecta la gráfica sobre el eje x. El dominio será el conjunto de valores de x para los que existe un punto en la gráfica.
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- 2. Formulas de la derivada de la Cotangente de una función Formula 1 Formula 2 xCscxCot dx d ⋅−=⋅ 2 )( u dx d uCscuCot dx d ⋅⋅−=⋅ 2 )( Formula 3 u dx d uCscumCotuCot dx d mm 21 )( ⋅−=⋅ − Formulas de la derivada de la Secante de una función Formula 1 Formula 2 xSecxxSec dx d ⋅⋅⋅=⋅ tan)( u dx d uSecuuSec dx d ⋅⋅⋅=⋅ tan)( Formula 3 u dx d uumSecuSec dx d mm ⋅⋅=⋅ tan)( Formulas de la derivada de la Cosecante de una función Formula 1 Formula 2 xCscxCotxCsc dx d ⋅⋅⋅−=⋅ )( u dx d uCscuCotuCsc dx d ⋅⋅⋅−=⋅ )( Formula 3 u dx d uCotumCscuCsc dx d mm ⋅⋅−=⋅ )(
- 3. Formulas de Derivadas de Funciones Trigonométricas Inversas 2 1 )( u dx du uSenarc dx d − =⋅⋅ xsenxSenarc 1− =⋅⋅ 2 1 )( u dx du uCosarc dx d − −=⋅⋅ 2 1 )tan( u dx du uarc dx d + =⋅⋅ 2 1 )( u dx du uCotarc dx d + −=⋅⋅ 1 )( 2 − =⋅⋅ uu dx du uSecarc dx d 1 )( 2 − −=⋅⋅ uu dx du uCscarc dx d Derivadas de Funciones Logarítmicas y Exponenciales dx du u e u dx d a a ⋅= log log para 1,0≠a u dx d u u dx d u dx d e 1 logln == u dx d aaa dx d uu ln= u dx d ee dx d uu = [ ] dx dv uu dx du vuuv dx d ee dx d u dx d vvuvuvv lnln 1lnln +=== −