El documento describe las propiedades de las funciones exponenciales y logarítmicas. Explica que una función exponencial tiene la forma y=ax donde a>0 y a≠1, y que el logaritmo de x con base a (loga(x)) es la función inversa. También enumera varias propiedades clave como que cualquier número elevado a cero es igual a uno, y que el logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.

2. Una función
exponencial es una
función de la forma
y = ax
donde a>0 y a es
diferente de uno.
Inversa de la
función
exponencial
loga (x)= y
Esto es, si
a > 0 y a es
diferente de uno

3. Propiedades de la función
exponencial
1.Todo numero elevado a la cero es
igual a uno
2.
3
4
Propiedades de la función
logarítmica
1.El logaritmo de un producto es igual a
la suma de los logaritmos de los factores
2.El logaritmo de un cociente es igual al
logaritmo del dividendo menos el
logaritmo del divisor.
4.El logaritmo de una potencia es igual al
producto del exponente por el logaritmo
de la base.

4. Propiedades de la función
logarítmica
5.El logaritmo de una raíz es igual al
cociente entre el logaritmo del radicando
y el índice de la raíz.
6.Cambio de base:
:
Propiedades de la función
exponencial
5
6
7

6. Función exponencial
Creciente
Función logarítmica
creciente
x y
-2 1/4
-1 1/2
0 1
1 2
2 4
x y
1/4 -2
1/2 -1
1 0
2 1
4 2

7. Función exponencial
Decreciente
Función logarítmica
Decreciente
x y
-2 4
-1 2
0 1
1 1/2
2 1/4
x y
1/4 2
1/2 1
1 0
2 -1

8. Una moneda rara de la colección de Jo vale $450 en la actualidad. El
valor ha aumentado en 15% cada año. Si el valor continúa aumentando
a este ritmo, ¿cuánto valdrá la moneda dentro de 11 1/2 años?

10. Elaborado por:
Jonatan Romero
Ingeniería Comercial
UDCA