SlideShare una empresa de Scribd logo
Una función         Inversa de la
exponencial es una        función
función de la forma     exponencial
     y = ax            loga (x)= y
 donde a>0 y a es
 diferente de uno.       Esto es, si
                        a > 0 y a es
                      diferente de uno
Propiedades de la función
           exponencial
                                         Propiedades de la función
1.Todo numero elevado a la cero es             logarítmica
igual a uno                          1.El logaritmo de un producto es igual a
                                     la suma de los logaritmos de los factores


2.
                                     2.El logaritmo de un cociente es igual al
                                     logaritmo del dividendo menos el
                                     logaritmo del divisor.
3



4
                                     4.El logaritmo de una potencia es igual al
                                     producto del exponente por el logaritmo
                                     de la base.
Propiedades de la función       Propiedades de la función
          exponencial                     logarítmica
                                5.El logaritmo de una raíz es igual al
                                cociente entre el logaritmo del radicando
                                y el índice de la raíz.
5



6
                                6.Cambio de base:
7

                                :
Función exponencial         Función logarítmica
          Creciente                   creciente

                           x     y
x    y
                           1/4   -2
-2   1/4
-1   1/2
                           1/2   -1
0    1
1    2
                           1     0
2    4
                           2     1
                           4     2
Función exponencial         Función logarítmica
               Decreciente                Decreciente



x    y                           x     y
-2   4                           1/4   2
-1   2                           1/2   1
0    1                           1     0
1    1/2                         2     -1
2    1/4
Una moneda rara de la colección de Jo vale $450 en la actualidad. El
valor ha aumentado en 15% cada año. Si el valor continúa aumentando
a este ritmo, ¿cuánto valdrá la moneda dentro de 11 1/2 años?
Elaborado por:
  Jonatan Romero
Ingeniería Comercial
       UDCA

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Funciones logarítmicas
Funciones logarítmicasFunciones logarítmicas
Funciones logarítmicas
Juliana Isola
 
Funciones racionales
Funciones racionalesFunciones racionales
Funciones racionales
Juliana Isola
 
LOGARITMOS - TEORÍA
LOGARITMOS - TEORÍALOGARITMOS - TEORÍA
LOGARITMOS - TEORÍA
Hectorortiz133
 
Funcion logaritmica y sus propiedades
Funcion logaritmica y sus propiedadesFuncion logaritmica y sus propiedades
Funcion logaritmica y sus propiedades
ReinaVazquez
 
Función exponencial y su importancia en nuestra vida cotidiana.
Función exponencial y su importancia en nuestra vida cotidiana.Función exponencial y su importancia en nuestra vida cotidiana.
Función exponencial y su importancia en nuestra vida cotidiana.
Karina Paez
 
Tema 15 Funciones Exponenciales Y Logaritmicas
Tema 15 Funciones Exponenciales Y LogaritmicasTema 15 Funciones Exponenciales Y Logaritmicas
Tema 15 Funciones Exponenciales Y Logaritmicas
pitipoint
 
Funcion racional
Funcion racionalFuncion racional
Funcion racional
paolasolivan
 
Ecuacion de la recta
Ecuacion de la rectaEcuacion de la recta
Ecuacion de la recta
yolandasarmiento
 
Función Logarítmica
Función LogarítmicaFunción Logarítmica
Función Logarítmica
brendarg
 
Logaritmo
LogaritmoLogaritmo
Logaritmo
repc1982
 
Funcion exponencial
Funcion exponencialFuncion exponencial
Funcion exponencial
Pablo Pagán Rivera
 
Dominio y-rango-funcion
Dominio y-rango-funcionDominio y-rango-funcion
Dominio y-rango-funcion
kaezaga
 
Funciones Exponenciales Y Logaritmicas
Funciones Exponenciales Y LogaritmicasFunciones Exponenciales Y Logaritmicas
Funciones Exponenciales Y Logaritmicas
Juan Serrano
 
Propiedades de potencia
Propiedades de potenciaPropiedades de potencia
Propiedades de potencia
Adriana Barrios
 
La Función Lineal
La Función LinealLa Función Lineal
La Función Lineal
David Araya
 
Funcion lineal
Funcion lineal Funcion lineal
Funcion lineal
Juliana Isola
 
Diapositiva de logaritmos
Diapositiva de logaritmosDiapositiva de logaritmos
Diapositiva de logaritmos
Henry Villalba
 
Funciones polinomicas
Funciones polinomicasFunciones polinomicas
Funciones polinomicas
L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
 
Conceptos básicos de funciones
Conceptos básicos de funcionesConceptos básicos de funciones
Conceptos básicos de funciones
Bartoluco
 
Caracteristicas de las funciones seno y coseno
Caracteristicas de las funciones seno y cosenoCaracteristicas de las funciones seno y coseno
Caracteristicas de las funciones seno y coseno
wuiny5
 

La actualidad más candente (20)

Funciones logarítmicas
Funciones logarítmicasFunciones logarítmicas
Funciones logarítmicas
 
Funciones racionales
Funciones racionalesFunciones racionales
Funciones racionales
 
LOGARITMOS - TEORÍA
LOGARITMOS - TEORÍALOGARITMOS - TEORÍA
LOGARITMOS - TEORÍA
 
Funcion logaritmica y sus propiedades
Funcion logaritmica y sus propiedadesFuncion logaritmica y sus propiedades
Funcion logaritmica y sus propiedades
 
Función exponencial y su importancia en nuestra vida cotidiana.
Función exponencial y su importancia en nuestra vida cotidiana.Función exponencial y su importancia en nuestra vida cotidiana.
Función exponencial y su importancia en nuestra vida cotidiana.
 
Tema 15 Funciones Exponenciales Y Logaritmicas
Tema 15 Funciones Exponenciales Y LogaritmicasTema 15 Funciones Exponenciales Y Logaritmicas
Tema 15 Funciones Exponenciales Y Logaritmicas
 
Funcion racional
Funcion racionalFuncion racional
Funcion racional
 
Ecuacion de la recta
Ecuacion de la rectaEcuacion de la recta
Ecuacion de la recta
 
Función Logarítmica
Función LogarítmicaFunción Logarítmica
Función Logarítmica
 
Logaritmo
LogaritmoLogaritmo
Logaritmo
 
Funcion exponencial
Funcion exponencialFuncion exponencial
Funcion exponencial
 
Dominio y-rango-funcion
Dominio y-rango-funcionDominio y-rango-funcion
Dominio y-rango-funcion
 
Funciones Exponenciales Y Logaritmicas
Funciones Exponenciales Y LogaritmicasFunciones Exponenciales Y Logaritmicas
Funciones Exponenciales Y Logaritmicas
 
Propiedades de potencia
Propiedades de potenciaPropiedades de potencia
Propiedades de potencia
 
La Función Lineal
La Función LinealLa Función Lineal
La Función Lineal
 
Funcion lineal
Funcion lineal Funcion lineal
Funcion lineal
 
Diapositiva de logaritmos
Diapositiva de logaritmosDiapositiva de logaritmos
Diapositiva de logaritmos
 
Funciones polinomicas
Funciones polinomicasFunciones polinomicas
Funciones polinomicas
 
Conceptos básicos de funciones
Conceptos básicos de funcionesConceptos básicos de funciones
Conceptos básicos de funciones
 
Caracteristicas de las funciones seno y coseno
Caracteristicas de las funciones seno y cosenoCaracteristicas de las funciones seno y coseno
Caracteristicas de las funciones seno y coseno
 

Destacado

MATH1500 - Funciones Exponenciales y Logarítmicas
MATH1500 - Funciones Exponenciales y LogarítmicasMATH1500 - Funciones Exponenciales y Logarítmicas
MATH1500 - Funciones Exponenciales y Logarítmicas
Angel Carreras
 
Upm etsiccp-seminar-vf
Upm etsiccp-seminar-vfUpm etsiccp-seminar-vf
Upm etsiccp-seminar-vf
Edmundo José Huertas Cejudo
 
Transformaciones geométricas
Transformaciones geométricasTransformaciones geométricas
Transformaciones geométricas
Idulfo Arrocha
 
Cómo se resuelve_una_ecuación_de_primer_grado
Cómo se resuelve_una_ecuación_de_primer_gradoCómo se resuelve_una_ecuación_de_primer_grado
Cómo se resuelve_una_ecuación_de_primer_grado
mariasantos1
 
La probabilidad clásica
La probabilidad clásicaLa probabilidad clásica
La probabilidad clásica
iergosum
 
Función logarítmica
Función logarítmicaFunción logarítmica
Función logarítmica
Pepe Hernandez Castellanos
 
Antescedentesprobestadistica
AntescedentesprobestadisticaAntescedentesprobestadistica
Antescedentesprobestadistica
Iván Hernández G
 
Probabilida estadistica
Probabilida estadisticaProbabilida estadistica
Probabilida estadistica
Geovany Flores
 
Presentación 4
Presentación 4Presentación 4
Presentación 4
mariagarcia31415
 
Función logarítmica
Función logarítmicaFunción logarítmica
Función logarítmica
Juliana Isola
 
Numeros imaginarios
Numeros imaginariosNumeros imaginarios
Fracciones algebraicas
Fracciones algebraicasFracciones algebraicas
Fracciones algebraicas
Alberto García
 
Numero i
Numero iNumero i
Función logarítmica
Función logarítmicaFunción logarítmica
Función logarítmica
Sabrina Dechima
 
Números imaginarios
Números imaginariosNúmeros imaginarios
Números imaginarios
Jeffery Moreno Garduño
 
Números imaginarios
Números imaginariosNúmeros imaginarios
Números imaginarios
alankevinpiarpussanblog
 
Función exponencial & logarítmica
Función exponencial & logarítmicaFunción exponencial & logarítmica
Función exponencial & logarítmica
Lorena Rojas
 
Cálculo Sucesiones y Progresiones
Cálculo Sucesiones y ProgresionesCálculo Sucesiones y Progresiones
Cálculo Sucesiones y Progresiones
Carmen Emilia Rubio Vanegas
 
Tema 2 Polinomios y fracciones algebraicas
Tema 2 Polinomios y fracciones algebraicasTema 2 Polinomios y fracciones algebraicas
Tema 2 Polinomios y fracciones algebraicas
Antonio Moreno
 
Función Logarítmica
Función LogarítmicaFunción Logarítmica
Función Logarítmica
Gloria María Barrientos
 

Destacado (20)

MATH1500 - Funciones Exponenciales y Logarítmicas
MATH1500 - Funciones Exponenciales y LogarítmicasMATH1500 - Funciones Exponenciales y Logarítmicas
MATH1500 - Funciones Exponenciales y Logarítmicas
 
Upm etsiccp-seminar-vf
Upm etsiccp-seminar-vfUpm etsiccp-seminar-vf
Upm etsiccp-seminar-vf
 
Transformaciones geométricas
Transformaciones geométricasTransformaciones geométricas
Transformaciones geométricas
 
Cómo se resuelve_una_ecuación_de_primer_grado
Cómo se resuelve_una_ecuación_de_primer_gradoCómo se resuelve_una_ecuación_de_primer_grado
Cómo se resuelve_una_ecuación_de_primer_grado
 
La probabilidad clásica
La probabilidad clásicaLa probabilidad clásica
La probabilidad clásica
 
Función logarítmica
Función logarítmicaFunción logarítmica
Función logarítmica
 
Antescedentesprobestadistica
AntescedentesprobestadisticaAntescedentesprobestadistica
Antescedentesprobestadistica
 
Probabilida estadistica
Probabilida estadisticaProbabilida estadistica
Probabilida estadistica
 
Presentación 4
Presentación 4Presentación 4
Presentación 4
 
Función logarítmica
Función logarítmicaFunción logarítmica
Función logarítmica
 
Numeros imaginarios
Numeros imaginariosNumeros imaginarios
Numeros imaginarios
 
Fracciones algebraicas
Fracciones algebraicasFracciones algebraicas
Fracciones algebraicas
 
Numero i
Numero iNumero i
Numero i
 
Función logarítmica
Función logarítmicaFunción logarítmica
Función logarítmica
 
Números imaginarios
Números imaginariosNúmeros imaginarios
Números imaginarios
 
Números imaginarios
Números imaginariosNúmeros imaginarios
Números imaginarios
 
Función exponencial & logarítmica
Función exponencial & logarítmicaFunción exponencial & logarítmica
Función exponencial & logarítmica
 
Cálculo Sucesiones y Progresiones
Cálculo Sucesiones y ProgresionesCálculo Sucesiones y Progresiones
Cálculo Sucesiones y Progresiones
 
Tema 2 Polinomios y fracciones algebraicas
Tema 2 Polinomios y fracciones algebraicasTema 2 Polinomios y fracciones algebraicas
Tema 2 Polinomios y fracciones algebraicas
 
Función Logarítmica
Función LogarítmicaFunción Logarítmica
Función Logarítmica
 

Similar a Funcion logarítmica

Funcion logaritmica
Funcion logaritmicaFuncion logaritmica
Funcion logaritmica
Dagne Aguilera Aranda
 
Funcion logaritmica
Funcion logaritmicaFuncion logaritmica
Funcion logaritmica
Dagne Aguilera Aranda
 
Funcion logaritmica
Funcion logaritmicaFuncion logaritmica
Funcion logaritmica
Dagne Aguilera Aranda
 
Logaritmos
LogaritmosLogaritmos
Logaritmos
folgosoxd
 
Logaritmos
LogaritmosLogaritmos
Logaritmos
LogaritmosLogaritmos
Logaritmos
Hespinoza
 
funciones calculo diferencial.pptx
funciones calculo diferencial.pptxfunciones calculo diferencial.pptx
funciones calculo diferencial.pptx
ENRIQUEUC2
 
Graficas de funciones exponenciales y logaritmicas
Graficas de funciones exponenciales y logaritmicasGraficas de funciones exponenciales y logaritmicas
Graficas de funciones exponenciales y logaritmicas
jorgewalter
 
Ecuac exponen y logaritmos
Ecuac exponen y logaritmosEcuac exponen y logaritmos
Ecuac exponen y logaritmos
jpinedam
 
Teoria y problemas de logaritmos lg2 ccesa007
Teoria y problemas de logaritmos  lg2 ccesa007Teoria y problemas de logaritmos  lg2 ccesa007
Teoria y problemas de logaritmos lg2 ccesa007
Demetrio Ccesa Rayme
 
LOGARITMOS -2.ppt
LOGARITMOS -2.pptLOGARITMOS -2.ppt
LOGARITMOS -2.ppt
Franfran75
 
Logaritmos 2
Logaritmos  2Logaritmos  2
Logaritmos 2
Guillermo Vazquez
 
LOGARITMOS MATE FINANCIERA.pptx
LOGARITMOS MATE FINANCIERA.pptxLOGARITMOS MATE FINANCIERA.pptx
LOGARITMOS MATE FINANCIERA.pptx
YramiVargasRojas
 
LOGARITMO
LOGARITMOLOGARITMO
LOGARITMO
olgafer
 
LOGARITMOS ROBERTO
LOGARITMOS ROBERTOLOGARITMOS ROBERTO
LOGARITMOS ROBERTO
rsar2719c
 
Logaritmos roberto
Logaritmos robertoLogaritmos roberto
Logaritmos roberto
rsar2719c
 
Logaritmos roberto
Logaritmos robertoLogaritmos roberto
Logaritmos roberto
rsar2719c
 

Similar a Funcion logarítmica (17)

Funcion logaritmica
Funcion logaritmicaFuncion logaritmica
Funcion logaritmica
 
Funcion logaritmica
Funcion logaritmicaFuncion logaritmica
Funcion logaritmica
 
Funcion logaritmica
Funcion logaritmicaFuncion logaritmica
Funcion logaritmica
 
Logaritmos
LogaritmosLogaritmos
Logaritmos
 
Logaritmos
LogaritmosLogaritmos
Logaritmos
 
Logaritmos
LogaritmosLogaritmos
Logaritmos
 
funciones calculo diferencial.pptx
funciones calculo diferencial.pptxfunciones calculo diferencial.pptx
funciones calculo diferencial.pptx
 
Graficas de funciones exponenciales y logaritmicas
Graficas de funciones exponenciales y logaritmicasGraficas de funciones exponenciales y logaritmicas
Graficas de funciones exponenciales y logaritmicas
 
Ecuac exponen y logaritmos
Ecuac exponen y logaritmosEcuac exponen y logaritmos
Ecuac exponen y logaritmos
 
Teoria y problemas de logaritmos lg2 ccesa007
Teoria y problemas de logaritmos  lg2 ccesa007Teoria y problemas de logaritmos  lg2 ccesa007
Teoria y problemas de logaritmos lg2 ccesa007
 
LOGARITMOS -2.ppt
LOGARITMOS -2.pptLOGARITMOS -2.ppt
LOGARITMOS -2.ppt
 
Logaritmos 2
Logaritmos  2Logaritmos  2
Logaritmos 2
 
LOGARITMOS MATE FINANCIERA.pptx
LOGARITMOS MATE FINANCIERA.pptxLOGARITMOS MATE FINANCIERA.pptx
LOGARITMOS MATE FINANCIERA.pptx
 
LOGARITMO
LOGARITMOLOGARITMO
LOGARITMO
 
LOGARITMOS ROBERTO
LOGARITMOS ROBERTOLOGARITMOS ROBERTO
LOGARITMOS ROBERTO
 
Logaritmos roberto
Logaritmos robertoLogaritmos roberto
Logaritmos roberto
 
Logaritmos roberto
Logaritmos robertoLogaritmos roberto
Logaritmos roberto
 

Más de Jonatan Romero

Bolivia
BoliviaBolivia
Peru
PeruPeru
Juan manuela santos
Juan manuela santosJuan manuela santos
Juan manuela santos
Jonatan Romero
 
Julio cesar turbay
Julio cesar turbayJulio cesar turbay
Julio cesar turbay
Jonatan Romero
 
Ernesto pizano
Ernesto pizanoErnesto pizano
Ernesto pizano
Jonatan Romero
 
Responsabilidad social...
Responsabilidad social...Responsabilidad social...
Responsabilidad social...
Jonatan Romero
 
Distribución
DistribuciónDistribución
Distribución
Jonatan Romero
 
Publicidad Doloran
Publicidad  DoloranPublicidad  Doloran
Publicidad Doloran
Jonatan Romero
 
G-3 TLC grupo de los 3
G-3  TLC grupo de los 3G-3  TLC grupo de los 3
G-3 TLC grupo de los 3
Jonatan Romero
 
Maslow
MaslowMaslow
Mandamientos
MandamientosMandamientos
Mandamientos
Jonatan Romero
 
Publicidad Exterior
Publicidad ExteriorPublicidad Exterior
Publicidad Exterior
Jonatan Romero
 
Economia y Finanzas Ingeniería Comercial
Economia y Finanzas Ingeniería ComercialEconomia y Finanzas Ingeniería Comercial
Economia y Finanzas Ingeniería Comercial
Jonatan Romero
 
Coca cola
Coca cola Coca cola
Coca cola
Jonatan Romero
 
SENA
SENASENA
Flores de Tabio
Flores de TabioFlores de Tabio
Flores de Tabio
Jonatan Romero
 
Cultura china negocios
Cultura china  negociosCultura china  negocios
Cultura china negocios
Jonatan Romero
 
Economia Y ambiente Guillermo Rudas
Economia Y ambiente Guillermo RudasEconomia Y ambiente Guillermo Rudas
Economia Y ambiente Guillermo Rudas
Jonatan Romero
 
Cumbre de Johannesburgo
Cumbre de JohannesburgoCumbre de Johannesburgo
Cumbre de Johannesburgo
Jonatan Romero
 
Floricultores afectados invierno
Floricultores afectados inviernoFloricultores afectados invierno
Floricultores afectados invierno
Jonatan Romero
 

Más de Jonatan Romero (20)

Bolivia
BoliviaBolivia
Bolivia
 
Peru
PeruPeru
Peru
 
Juan manuela santos
Juan manuela santosJuan manuela santos
Juan manuela santos
 
Julio cesar turbay
Julio cesar turbayJulio cesar turbay
Julio cesar turbay
 
Ernesto pizano
Ernesto pizanoErnesto pizano
Ernesto pizano
 
Responsabilidad social...
Responsabilidad social...Responsabilidad social...
Responsabilidad social...
 
Distribución
DistribuciónDistribución
Distribución
 
Publicidad Doloran
Publicidad  DoloranPublicidad  Doloran
Publicidad Doloran
 
G-3 TLC grupo de los 3
G-3  TLC grupo de los 3G-3  TLC grupo de los 3
G-3 TLC grupo de los 3
 
Maslow
MaslowMaslow
Maslow
 
Mandamientos
MandamientosMandamientos
Mandamientos
 
Publicidad Exterior
Publicidad ExteriorPublicidad Exterior
Publicidad Exterior
 
Economia y Finanzas Ingeniería Comercial
Economia y Finanzas Ingeniería ComercialEconomia y Finanzas Ingeniería Comercial
Economia y Finanzas Ingeniería Comercial
 
Coca cola
Coca cola Coca cola
Coca cola
 
SENA
SENASENA
SENA
 
Flores de Tabio
Flores de TabioFlores de Tabio
Flores de Tabio
 
Cultura china negocios
Cultura china  negociosCultura china  negocios
Cultura china negocios
 
Economia Y ambiente Guillermo Rudas
Economia Y ambiente Guillermo RudasEconomia Y ambiente Guillermo Rudas
Economia Y ambiente Guillermo Rudas
 
Cumbre de Johannesburgo
Cumbre de JohannesburgoCumbre de Johannesburgo
Cumbre de Johannesburgo
 
Floricultores afectados invierno
Floricultores afectados inviernoFloricultores afectados invierno
Floricultores afectados invierno
 

Funcion logarítmica

  • 1.
  • 2. Una función Inversa de la exponencial es una función función de la forma exponencial y = ax loga (x)= y donde a>0 y a es diferente de uno. Esto es, si a > 0 y a es diferente de uno
  • 3. Propiedades de la función exponencial Propiedades de la función 1.Todo numero elevado a la cero es logarítmica igual a uno 1.El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores 2. 2.El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor. 3 4 4.El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base.
  • 4. Propiedades de la función Propiedades de la función exponencial logarítmica 5.El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz. 5 6 6.Cambio de base: 7 :
  • 5.
  • 6. Función exponencial Función logarítmica Creciente creciente x y x y 1/4 -2 -2 1/4 -1 1/2 1/2 -1 0 1 1 2 1 0 2 4 2 1 4 2
  • 7. Función exponencial Función logarítmica Decreciente Decreciente x y x y -2 4 1/4 2 -1 2 1/2 1 0 1 1 0 1 1/2 2 -1 2 1/4
  • 8. Una moneda rara de la colección de Jo vale $450 en la actualidad. El valor ha aumentado en 15% cada año. Si el valor continúa aumentando a este ritmo, ¿cuánto valdrá la moneda dentro de 11 1/2 años?
  • 9.
  • 10. Elaborado por: Jonatan Romero Ingeniería Comercial UDCA