Este documento presenta información sobre funciones logarítmicas. Define una función logarítmica como una función de la forma y=logax donde a es la base y es un número real positivo distinto de 1. Explica que el logaritmo de un número es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Finalmente, muestra ejemplos de cómo calcular logaritmos y cómo graficar funciones logarítmicas.
La función logarítmica se define como loga x = y, donde a es la base y x es el argumento. Se explican conceptos como dominio, imagen, gráficas, desplazamientos y aplicaciones de funciones logarítmica. Se usan para medir magnitudes como terremotos en la escala de Richter o intensidad de sonido en decibeles.
Este documento define las funciones logarítmicas, explica cómo resolver y graficar una función logarítmica, y da ejemplos de su aplicación. Las funciones logarítmicas tienen la forma f(x) = loga x, donde a es la base. Para resolver una, se cambian las variables por valores y se usa la propiedad exponencial. Para graficar una, se crea una tabla de valores y se traza el gráfico. Se aplican en ciencias para simplificar ecuaciones y medir solutos, y en informática para medir el rendimiento de algoritmos.
Este documento presenta información sobre la función logarítmica. Define la función logarítmica, su dominio y rango. Explica cómo varía la función cuando la base es mayor que 1 y entre 0 y 1, y cómo se ven afectadas por desplazamientos horizontales y verticales. También introduce las funciones logarítmicas inversas y algunas aplicaciones de la función logarítmica.
Este documento describe la función lineal, definida como una función cuyo dominio y rango son números reales y cuya expresión es un polinomio de primer grado de la forma f(x) = mx + b, donde m y b son números reales. Se explica que si representamos todos los puntos de una función lineal obtendremos una recta, y que la pendiente m determina si la función es creciente (m > 0) o decreciente (m < 0). Se incluye una actividad al final.
Fun. inyectivas, sobreyectivas, biyectivas, identidad y constanteana_delmy
Este documento explica los conceptos de funciones implícitas, explícitas, inyectivas, sobreyectivas y biyectivas. Una función implícita está definida por una ecuación en términos de X e Y, mientras que una función explícita puede resolverse para Y en términos de X. Una función es inyectiva si cada elemento en el rango es la imagen de un único elemento en el dominio, sobreyectiva si cada elemento en el rango es la imagen de al menos un elemento en el dominio, y biyectiva si es tanto inyectiva como sobreyect
Este documento resume las propiedades básicas de la función logarítmica. Explica que la función logarítmica es la inversa de la función exponencial y define la notación logarítmica. Luego enumera tres propiedades clave de los logaritmos: 1) el logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos de los factores, 2) el logaritmo de un cociente es la diferencia de los logaritmos, y 3) el logaritmo de una potencia es el exponente multiplicado por el logaritmo de
El documento habla sobre funciones racionales, que son funciones cuya fórmula es una expresión racional. Explica que el dominio de una función racional es el conjunto de valores de la variable que no anulan al denominador. También cubre cómo simplificar expresiones racionales cuando existen factores comunes en el numerador y denominador, y cómo encontrar ceros, asíntotas y cortes con los ejes de una función racional.
Este documento presenta información sobre funciones logarítmicas. Define una función logarítmica como una función de la forma y=logax donde a es la base y es un número real positivo distinto de 1. Explica que el logaritmo de un número es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Finalmente, muestra ejemplos de cómo calcular logaritmos y cómo graficar funciones logarítmicas.
La función logarítmica se define como loga x = y, donde a es la base y x es el argumento. Se explican conceptos como dominio, imagen, gráficas, desplazamientos y aplicaciones de funciones logarítmica. Se usan para medir magnitudes como terremotos en la escala de Richter o intensidad de sonido en decibeles.
Este documento define las funciones logarítmicas, explica cómo resolver y graficar una función logarítmica, y da ejemplos de su aplicación. Las funciones logarítmicas tienen la forma f(x) = loga x, donde a es la base. Para resolver una, se cambian las variables por valores y se usa la propiedad exponencial. Para graficar una, se crea una tabla de valores y se traza el gráfico. Se aplican en ciencias para simplificar ecuaciones y medir solutos, y en informática para medir el rendimiento de algoritmos.
Este documento presenta información sobre la función logarítmica. Define la función logarítmica, su dominio y rango. Explica cómo varía la función cuando la base es mayor que 1 y entre 0 y 1, y cómo se ven afectadas por desplazamientos horizontales y verticales. También introduce las funciones logarítmicas inversas y algunas aplicaciones de la función logarítmica.
Este documento describe la función lineal, definida como una función cuyo dominio y rango son números reales y cuya expresión es un polinomio de primer grado de la forma f(x) = mx + b, donde m y b son números reales. Se explica que si representamos todos los puntos de una función lineal obtendremos una recta, y que la pendiente m determina si la función es creciente (m > 0) o decreciente (m < 0). Se incluye una actividad al final.
Fun. inyectivas, sobreyectivas, biyectivas, identidad y constanteana_delmy
Este documento explica los conceptos de funciones implícitas, explícitas, inyectivas, sobreyectivas y biyectivas. Una función implícita está definida por una ecuación en términos de X e Y, mientras que una función explícita puede resolverse para Y en términos de X. Una función es inyectiva si cada elemento en el rango es la imagen de un único elemento en el dominio, sobreyectiva si cada elemento en el rango es la imagen de al menos un elemento en el dominio, y biyectiva si es tanto inyectiva como sobreyect
Este documento resume las propiedades básicas de la función logarítmica. Explica que la función logarítmica es la inversa de la función exponencial y define la notación logarítmica. Luego enumera tres propiedades clave de los logaritmos: 1) el logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos de los factores, 2) el logaritmo de un cociente es la diferencia de los logaritmos, y 3) el logaritmo de una potencia es el exponente multiplicado por el logaritmo de
El documento habla sobre funciones racionales, que son funciones cuya fórmula es una expresión racional. Explica que el dominio de una función racional es el conjunto de valores de la variable que no anulan al denominador. También cubre cómo simplificar expresiones racionales cuando existen factores comunes en el numerador y denominador, y cómo encontrar ceros, asíntotas y cortes con los ejes de una función racional.
Las asíntotas son rectas a las que una función se aproxima indefinidamente cuando una variable tiende al infinito. Se distinguen asíntotas verticales, horizontales y oblicuas. Las asíntotas verticales ocurren cuando un valor de x no pertenece al dominio, las horizontales cuando el límite tiende a un número real cuando x tiende a infinito, y las oblicuas cuando una función racional no tiene horizontales y el grado del numerador es mayor que el del denominador.
La función exponencial se define como f(x)=ax donde a es un número positivo distinto de 1. Es la inversa de la función logarítmica. Algunas propiedades son que f(0)=1, f(1)=a, y f(x+y)=f(x)×f(y). Una función logarítmica se expresa como f(x)=logax donde a es la base positiva distinta de 1, y sólo existe para valores positivos de x excepto 0. Se usan funciones exponenciales y logarítmica para medir intensidad sísmica, sonido,
Este documento presenta la función logarítmica. Explica que la función logarítmica es la inversa de la función exponencial y describe las relaciones entre ambas funciones. También define los tipos de logaritmos, como logaritmos decimales y neperianos, y proporciona ejemplos de cada uno. Además, detalla propiedades algebraicas de los logaritmos, como las reglas de los logaritmos de la multiplicación, división, potencias y raíces.
Funciones Exponenciales Y LogaritmicasJuan Serrano
Este documento presenta un resumen de las funciones exponenciales y logarítmicas. Cubre temas como funciones exponenciales, funciones logarítmicas, leyes de los logaritmos y ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Explica que las funciones exponenciales son apropiadas para modelar el crecimiento poblacional y muestra ejemplos de cómo una función exponencial con base 2 crece rápidamente a medida que aumenta el valor de x.
Este documento trata sobre los límites en matemáticas. Explica que un límite describe la tendencia de una sucesión o función cuando sus parámetros se acercan a cierto valor. También define límites para sucesiones y funciones de forma formal e introduce conceptos como convergencia y continuidad. Finalmente, presenta algunos teoremas sobre límites y resuelve ejercicios de cálculo de límites, incluyendo formas indeterminadas como 0/0 y ∞/∞.
Una función cuadrática es una función polinómica de grado dos definida por una ecuación de la forma f(x)=ax^2 + bx + c, donde a, b y c son constantes y a no es cero. La gráfica de una función cuadrática es una parábola, la cual puede estar orientada hacia arriba o hacia abajo dependiendo del signo de a. Las funciones cuadráticas describen relaciones no lineales entre variables donde la variable dependiente crece o decrece a una tasa cambiante con respecto a la variable independiente.
Propiedades de crecimiento, decrecimiento, puntos de cambio, máximos y mínimos locales y otras propiedades. En esta direccion se pede ver de forma interactiva. http://www.matematicaspr.com/propiedades-graficas-de-funciones
Este documento explica la función de valor absoluto. Define el valor absoluto de un número como la distancia desde ese número al origen en la recta real. Formalmente, el valor absoluto de un número real a, escrito como |a|, es igual a a cuando a es positivo o cero, y es igual a -a cuando a es negativo. La función de valor absoluto siempre representa distancias y por lo tanto es siempre positiva o nula. Su gráfica nunca estará debajo del eje x.
El documento trata sobre los límites al infinito. Explica que el límite de una función f(x) cuando x tiende a un valor a es infinito positivo si para cualquier número A positivo existe un entorno reducido de a donde la función vale más que A. También presenta los objetivos generales y específicos de aprender sobre los límites y su aplicación al estudio de la derivada. Finalmente, incluye ejemplos de cálculo de límites al infinito para funciones polinómicas y racionales.
Este documento define los conceptos de límite de una variable independiente, límite de una función, límites laterales y operaciones para calcular límites. Explica que un límite está indeterminado cuando el resultado es 0/0 o infinito/infinito, y que existen métodos algebraicos como el Teorema General de Límites Indeterminados para resolver estas indeterminaciones. También introduce los límites notables, que parecen indeterminados pero cuyo valor puede determinarse.
El documento describe las propiedades de las funciones exponenciales y logarítmicas, incluidas las propiedades de que el logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores, y que el logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base. También compara las funciones exponencial y logarítmica, indicando que la exponencial es creciente mientras que la logarítmica es decreciente.
Este documento define relaciones y funciones. Explica que una relación conecta conjuntos de objetos y debe cumplir condiciones como el orden para ser una función. Las funciones mapean cada elemento de un conjunto a otro de forma unívoca y se clasifican como inyectivas, suprayectivas o biyectivas dependiendo de la correspondencia entre conjuntos. También describe funciones algebraicas y trascendentes según su regla de correspondencia.
El documento define las funciones logarítmicas, incluyendo la función logarítmica común (log base 10) y la función logarítmica natural (log base e). Explica que el logaritmo de un número es el exponente a la que se debe elevar la base para obtener ese número. También compara las formas exponencial y logarítmica, y explica que las gráficas de las funciones logarítmicas son simétricas a las gráficas de las funciones exponenciales correspondientes.
Este documento presenta las funciones exponenciales y logaríticas. Explica que la función exponencial con base a se define para todos los números reales x y que las funciones exponenciales más comunes son las de base 2, 3, 10 y e. También define la función logarítmica y explica que el logaritmo en base a de un número x es el número y tal que a elevado a y es igual a x. Además, resume algunas aplicaciones como el crecimiento poblacional, la desintegración radiactiva y el pH.
En esta presentación se trabaja desde la idea intuitiva del límite, hasta el cálculo de las indeterminaciones y sus aplicaciones directas en cuanto al calculo de asíntotas y el estudio de la continuidad de funciones y especialmente de los tipos de discontinuidad
Este documento define y explica las funciones lineales. Indica que una función lineal es una función cuyo dominio y codominio son los números reales y cuya expresión es un polinomio de primer grado. Proporciona ejemplos de funciones lineales y explica sus características clave, incluida la pendiente y cómo esta determina si la función es creciente o decreciente. También muestra cómo representar funciones lineales gráficamente.
1. Una asíntota es una recta a la que una función se aproxima indefinidamente pero nunca la alcanza cuando una de sus variables tiende al infinito. Existen asíntotas verticales y horizontales.
2. Las asíntotas verticales ocurren en funciones racionales cuando el denominador es igual a cero, mientras que las asíntotas horizontales ocurren cuando el límite del cociente de los polinomios del numerador y denominador tiende a un valor constante.
3. El documento proporciona ejemplos de cómo calcular las asíntotas
Una traslación es el desplazamiento horizontal y/o vertical de una figura o función sin que gire. Una traslación vertical mueve la función hacia arriba o abajo, mientras que una traslación horizontal la mueve a la derecha o izquierda. Las traslaciones se expresan matemáticamente como la suma o diferencia de un valor constante al desplazarse.
Un documento describe diferentes tipos de relaciones y funciones. Explica que una relación involucra conjuntos y sus elementos en pares ordenados. Las relaciones se clasifican por el número de conjuntos involucrados, como relaciones binarias entre dos conjuntos. Luego define funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas según si cada elemento de un conjunto es asignado a otro de manera única o completa.
El documento explica los logaritmos, incluyendo su definición como el exponente al que debe elevarse una base para obtener un número dado. Presenta propiedades como el cambio de base, logaritmos decimales y naturales, y funciones logaríticas. Además, describe aplicaciones de los logaritmos en la escala de Richter y pH.
Este documento trata sobre el álgebra de funciones, en particular la función logarítmica. Explica las propiedades de los logaritmos, como que no existen logaritmos de números negativos o cero. También describe cómo la función logarítmica es la inversa de la función exponencial y provee ejemplos de aplicaciones de los logaritmos para medir la intensidad de terremotos y el sonido.
Las asíntotas son rectas a las que una función se aproxima indefinidamente cuando una variable tiende al infinito. Se distinguen asíntotas verticales, horizontales y oblicuas. Las asíntotas verticales ocurren cuando un valor de x no pertenece al dominio, las horizontales cuando el límite tiende a un número real cuando x tiende a infinito, y las oblicuas cuando una función racional no tiene horizontales y el grado del numerador es mayor que el del denominador.
La función exponencial se define como f(x)=ax donde a es un número positivo distinto de 1. Es la inversa de la función logarítmica. Algunas propiedades son que f(0)=1, f(1)=a, y f(x+y)=f(x)×f(y). Una función logarítmica se expresa como f(x)=logax donde a es la base positiva distinta de 1, y sólo existe para valores positivos de x excepto 0. Se usan funciones exponenciales y logarítmica para medir intensidad sísmica, sonido,
Este documento presenta la función logarítmica. Explica que la función logarítmica es la inversa de la función exponencial y describe las relaciones entre ambas funciones. También define los tipos de logaritmos, como logaritmos decimales y neperianos, y proporciona ejemplos de cada uno. Además, detalla propiedades algebraicas de los logaritmos, como las reglas de los logaritmos de la multiplicación, división, potencias y raíces.
Funciones Exponenciales Y LogaritmicasJuan Serrano
Este documento presenta un resumen de las funciones exponenciales y logarítmicas. Cubre temas como funciones exponenciales, funciones logarítmicas, leyes de los logaritmos y ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Explica que las funciones exponenciales son apropiadas para modelar el crecimiento poblacional y muestra ejemplos de cómo una función exponencial con base 2 crece rápidamente a medida que aumenta el valor de x.
Este documento trata sobre los límites en matemáticas. Explica que un límite describe la tendencia de una sucesión o función cuando sus parámetros se acercan a cierto valor. También define límites para sucesiones y funciones de forma formal e introduce conceptos como convergencia y continuidad. Finalmente, presenta algunos teoremas sobre límites y resuelve ejercicios de cálculo de límites, incluyendo formas indeterminadas como 0/0 y ∞/∞.
Una función cuadrática es una función polinómica de grado dos definida por una ecuación de la forma f(x)=ax^2 + bx + c, donde a, b y c son constantes y a no es cero. La gráfica de una función cuadrática es una parábola, la cual puede estar orientada hacia arriba o hacia abajo dependiendo del signo de a. Las funciones cuadráticas describen relaciones no lineales entre variables donde la variable dependiente crece o decrece a una tasa cambiante con respecto a la variable independiente.
Propiedades de crecimiento, decrecimiento, puntos de cambio, máximos y mínimos locales y otras propiedades. En esta direccion se pede ver de forma interactiva. http://www.matematicaspr.com/propiedades-graficas-de-funciones
Este documento explica la función de valor absoluto. Define el valor absoluto de un número como la distancia desde ese número al origen en la recta real. Formalmente, el valor absoluto de un número real a, escrito como |a|, es igual a a cuando a es positivo o cero, y es igual a -a cuando a es negativo. La función de valor absoluto siempre representa distancias y por lo tanto es siempre positiva o nula. Su gráfica nunca estará debajo del eje x.
El documento trata sobre los límites al infinito. Explica que el límite de una función f(x) cuando x tiende a un valor a es infinito positivo si para cualquier número A positivo existe un entorno reducido de a donde la función vale más que A. También presenta los objetivos generales y específicos de aprender sobre los límites y su aplicación al estudio de la derivada. Finalmente, incluye ejemplos de cálculo de límites al infinito para funciones polinómicas y racionales.
Este documento define los conceptos de límite de una variable independiente, límite de una función, límites laterales y operaciones para calcular límites. Explica que un límite está indeterminado cuando el resultado es 0/0 o infinito/infinito, y que existen métodos algebraicos como el Teorema General de Límites Indeterminados para resolver estas indeterminaciones. También introduce los límites notables, que parecen indeterminados pero cuyo valor puede determinarse.
El documento describe las propiedades de las funciones exponenciales y logarítmicas, incluidas las propiedades de que el logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores, y que el logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base. También compara las funciones exponencial y logarítmica, indicando que la exponencial es creciente mientras que la logarítmica es decreciente.
Este documento define relaciones y funciones. Explica que una relación conecta conjuntos de objetos y debe cumplir condiciones como el orden para ser una función. Las funciones mapean cada elemento de un conjunto a otro de forma unívoca y se clasifican como inyectivas, suprayectivas o biyectivas dependiendo de la correspondencia entre conjuntos. También describe funciones algebraicas y trascendentes según su regla de correspondencia.
El documento define las funciones logarítmicas, incluyendo la función logarítmica común (log base 10) y la función logarítmica natural (log base e). Explica que el logaritmo de un número es el exponente a la que se debe elevar la base para obtener ese número. También compara las formas exponencial y logarítmica, y explica que las gráficas de las funciones logarítmicas son simétricas a las gráficas de las funciones exponenciales correspondientes.
Este documento presenta las funciones exponenciales y logaríticas. Explica que la función exponencial con base a se define para todos los números reales x y que las funciones exponenciales más comunes son las de base 2, 3, 10 y e. También define la función logarítmica y explica que el logaritmo en base a de un número x es el número y tal que a elevado a y es igual a x. Además, resume algunas aplicaciones como el crecimiento poblacional, la desintegración radiactiva y el pH.
En esta presentación se trabaja desde la idea intuitiva del límite, hasta el cálculo de las indeterminaciones y sus aplicaciones directas en cuanto al calculo de asíntotas y el estudio de la continuidad de funciones y especialmente de los tipos de discontinuidad
Este documento define y explica las funciones lineales. Indica que una función lineal es una función cuyo dominio y codominio son los números reales y cuya expresión es un polinomio de primer grado. Proporciona ejemplos de funciones lineales y explica sus características clave, incluida la pendiente y cómo esta determina si la función es creciente o decreciente. También muestra cómo representar funciones lineales gráficamente.
1. Una asíntota es una recta a la que una función se aproxima indefinidamente pero nunca la alcanza cuando una de sus variables tiende al infinito. Existen asíntotas verticales y horizontales.
2. Las asíntotas verticales ocurren en funciones racionales cuando el denominador es igual a cero, mientras que las asíntotas horizontales ocurren cuando el límite del cociente de los polinomios del numerador y denominador tiende a un valor constante.
3. El documento proporciona ejemplos de cómo calcular las asíntotas
Una traslación es el desplazamiento horizontal y/o vertical de una figura o función sin que gire. Una traslación vertical mueve la función hacia arriba o abajo, mientras que una traslación horizontal la mueve a la derecha o izquierda. Las traslaciones se expresan matemáticamente como la suma o diferencia de un valor constante al desplazarse.
Un documento describe diferentes tipos de relaciones y funciones. Explica que una relación involucra conjuntos y sus elementos en pares ordenados. Las relaciones se clasifican por el número de conjuntos involucrados, como relaciones binarias entre dos conjuntos. Luego define funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas según si cada elemento de un conjunto es asignado a otro de manera única o completa.
El documento explica los logaritmos, incluyendo su definición como el exponente al que debe elevarse una base para obtener un número dado. Presenta propiedades como el cambio de base, logaritmos decimales y naturales, y funciones logaríticas. Además, describe aplicaciones de los logaritmos en la escala de Richter y pH.
Este documento trata sobre el álgebra de funciones, en particular la función logarítmica. Explica las propiedades de los logaritmos, como que no existen logaritmos de números negativos o cero. También describe cómo la función logarítmica es la inversa de la función exponencial y provee ejemplos de aplicaciones de los logaritmos para medir la intensidad de terremotos y el sonido.
Este documento trata sobre el álgebra de funciones y las propiedades y aplicaciones de las funciones logarítmicas. Explica que la logaritmación es el proceso de encontrar el exponente de una potencia y define las condiciones de existencia del logaritmo. También describe las propiedades de las funciones logarítmicas como su dominio, recorrido y gráficas. Por último, menciona algunas aplicaciones de los logaritmos como la escala Richter para medir la intensidad de los terremotos.
Este documento resume las propiedades y aplicaciones de las funciones logarítmicas. Explica que la logaritmación es el proceso de encontrar el exponente de una potencia y define la función logarítmica como la inversa de la función exponencial. Además, presenta ejemplos de cómo se usan los logaritmos para representar medidas que abarcan un amplio rango de valores y cómo la escala de Richter emplea logaritmos para comparar la intensidad de los terremotos.
El documento explica conceptos básicos sobre logaritmos, incluyendo su definición, propiedades y aplicaciones. Se define el logaritmo como el exponente al que hay que elevar una base para obtener un número dado. También se describen aplicaciones de logaritmos en áreas como la datación por carbono 14, la escala de Richter para medir terremotos, el pH para medir acidez, y la escala decibel para medir intensidad de sonido.
El documento explica conceptos básicos sobre funciones logarítmicas, incluyendo su definición, cálculo de logaritmos usando la calculadora o tablas de valores, propiedades de los logaritmos, y representación gráfica de funciones logarítmicas y exponenciales. Se proveen ejemplos numéricos para ilustrar los procedimientos.
Este documento describe las funciones logarítmicas, incluyendo su definición, dominio, rango y gráficas. Explica que las funciones logarítmicas se utilizan en diversas aplicaciones como economía, estadística, medicina, ingeniería, ciencias y música. Por ejemplo, los logaritmos se usan para medir el crecimiento de la población en estadística y la intensidad de terremotos en geología.
El documento resume las actividades realizadas por un curso de 5° grado sobre perímetro y área. Los estudiantes completaron tres tareas con éxito: 1) identificar figuras con un perímetro de 16 cm, 2) dibujar figuras con un área de 16 cm2, y 3) dar ejemplos de figuras con el mismo perímetro pero áreas diferentes. Las actividades ayudaron a los estudiantes a comprender que el perímetro y el área no siempre varían de la misma manera cuando se transforma una figura.
El documento presenta tres actividades sobre la medida para el Segundo Ciclo. La primera actividad pide marcar una figura de 16 cm de perímetro en el dibujo provisto. La segunda actividad pide dibujar figuras de 16 cm^2 de área con formas diferentes y calcular sus perímetros. La tercera actividad plantea si es posible que figuras con el mismo perímetro tengan áreas diferentes y pide elaborar un ejemplo.
Las tres alumnas de sexto grado ordenaron tres medidas (1.05 m, 1.5 m, 1.5 m) de menor a mayor sin saber que participarían de una entrevista. Al trazar las medidas con tiza en el suelo, tuvieron dificultad al trazar 1.5 m debido a que no recordaban cómo se representa el cero en los números decimales, hasta que dos de ellas lo explicaron. Luego de finalizar, cada una confirmó estar de acuerdo con el orden establecido y que las tres medidas son distintas.
Los estudiantes de sexto grado ordenaron tres longitudes (1.5 m, 1.05 m, 1.50 m) según su criterio y luego dibujaron las medidas en el piso del patio usando instrumentos de medición como una cinta métrica y un centímetro. Axel y Ana pudieron confirmar sus anticipaciones de orden al medir correctamente, mientras que Estefi no consideró comenzar a medir desde el mismo lugar y cambió su conclusión después. Todos los estudiantes aprendieron sobre la importancia de medir desde un punto fijo para comparar longitudes.
Vida y obra de una matemática brillante, poliglota y filosofa.
La cual a pesar de sus dotes decidió dedicar su vida a la humildad y cuidado de los pobres.
Isaac Barrow (1630-1677) fue un matemático y teólogo inglés. Recibió una educación temprana en latín, griego y hebreo que le permitió ingresar a la Universidad de Cambridge donde se graduó en 1649. Más tarde se convirtió en profesor de matemáticas en la misma universidad, donde tuvo como alumno a Isaac Newton. Barrow realizó importantes contribuciones a las matemáticas y la óptica a través de sus publicaciones Lectiones Mathematicae, Lectiones Geometricae y Lectiones Opt
La matemática en la China antigua se desarrolló a través de varias obras clave, como el Chou Pei Suan Ching y La Matemática de los nueve libros. Los chinos inventaron el sistema decimal jeroglífico y perfeccionaron métodos para resolver ecuaciones lineales y encontrar raíces. Hicieron contribuciones importantes en álgebra, combinatoria y cálculo numérico, aunque la geometría no fue un punto fuerte.
Este documento presenta conceptos sobre funciones y la relación entre grados Celsius y Fahrenheit. Explica que una función modeliza una relación de dependencia entre variables, con la independiente y dependiente. También resume ejemplos de velocidad de un corredor y páginas de libros para ilustrar dominio, imagen y funciones.
Se desarrolla el concepto de Inecuaciones a partir de sus principales características; para ello se desarrollan ejemplos que sustentan lo explicado en forma teórica
Este documento trata sobre potencias de números complejos. Explica la regla para elevar números complejos a cualquier potencia dividiendo la potencia entre 4 y elevando i al resto de la división. También cubre conceptos como la fórmula para elevar binomios al cuadrado y cubo, y presenta el triángulo de Pascal como una herramienta para calcular estas potencias sin tener que memorizar fórmulas. Finalmente, incluye un ejemplo de aplicación.
Este documento trata sobre potencias de números complejos. Explica la regla para elevar números complejos a cualquier potencia dividiendo la potencia entre 4 y elevando i al resto de la división. También cubre conceptos como la fórmula para elevar binomios al cuadrado y cubo, y presenta el triángulo de Pascal como una alternativa a memorizar las fórmulas. Finalmente, incluye un ejemplo de aplicación.
Se desarrollan las operaciones básicas entre dos Números Complejos; suma, resta, multiplicación y división; así mismo se desarrolla breve mente el concepto de Potencia
Diversas formas de expresar los números complejosSabrina Dechima
Se desarrollan las distintas formas de expresar un mismo números complejo a partir de diversos ejemplos. Para finalizar se proponen actividades con sus respectivas respuestas
Se realiza un breve desarrollo de los aspectos más importantes de uno de los matemáticos árabes más importantes de la historia Al – Khwarizmi, considerado actualmente como el Padre del Álgebra
Las secciones cónicas como la elipse, parábola e hipérbola han sido estudiadas desde la antigüedad por matemáticos como Menecmo, Euclides y Arquímedes. Apolonio de Pergamo las estudió en profundidad y estableció sus definiciones formales. En el siglo XVII, Descartes introdujo el estudio analítico de las cónicas mediante ecuaciones, mientras que Kepler descubrió que los planetas se mueven en órbitas elípticas. Hoy en día, las secciones cónicas
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
Ofrecemos herramientas y metodologías para que las personas con ideas de negocio desarrollen un prototipo que pueda ser probado en un entorno real.
Cada miembro puede crear su perfil de acuerdo a sus intereses, habilidades y así montar sus proyectos de ideas de negocio, para recibir mentorías .
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
El curso de Texto Integrado de 8vo grado es un programa académico interdisciplinario que combina los contenidos y habilidades de varias asignaturas clave. A través de este enfoque integrado, los estudiantes tendrán la oportunidad de desarrollar una comprensión más holística y conexa de los temas abordados.
En el área de Estudios Sociales, los estudiantes profundizarán en el estudio de la historia, geografía, organización política y social, y economía de América Latina. Analizarán los procesos de descubrimiento, colonización e independencia, las características regionales, los sistemas de gobierno, los movimientos sociales y los modelos de desarrollo económico.
En Lengua y Literatura, se enfatizará el desarrollo de habilidades comunicativas, tanto en la expresión oral como escrita. Los estudiantes trabajarán en la comprensión y producción de diversos tipos de textos, incluyendo narrativos, expositivos y argumentativos. Además, se estudiarán obras literarias representativas de la región latinoamericana.
El componente de Ciencias Naturales abordará temas relacionados con la biología, la física y la química, con un enfoque en la comprensión de los fenómenos naturales y los desafíos ambientales de América Latina. Se explorarán conceptos como la biodiversidad, los recursos naturales, la contaminación y el desarrollo sostenible.
En el área de Matemática, los estudiantes desarrollarán habilidades en áreas como la aritmética, el álgebra, la geometría y la estadística. Estos conocimientos matemáticos se aplicarán a la resolución de problemas y al análisis de datos, en el contexto de las temáticas abordadas en las otras asignaturas.
A lo largo del curso, se fomentará la integración de los contenidos, de manera que los estudiantes puedan establecer conexiones significativas entre los diferentes campos del conocimiento. Además, se promoverá el desarrollo de habilidades transversales, como el pensamiento crítico, la resolución de problemas, la investigación y la colaboración.
Mediante este enfoque de Texto Integrado, los estudiantes de 8vo grado tendrán una experiencia de aprendizaje enriquecedora y relevante, que les permitirá adquirir una visión más amplia y comprensiva de los temas estudiados.
1. Función Logarítmica
Características principales,
Aplicaciones y corrimientos
que presenta su gráfica
Sabrina Dechima
2. Los Logaritmos
Dados dos números reales
positivos, a y b (a≠1),
llamamos logaritmo en base
a de b al número al que hay
que elevar a para obtener b.
Definición formal
3. Cambio de base
Las calculadoras permiten calcular dos tipos de
logaritmos: decimales (base = 10) y neperianos o
naturales (base =e).
Cuando queremos calcular logaritmos en
cualquier base tenemos que recurrir a la fórmula
de cambio de base
7. Se puede ver como al multiplicar por una constante,
cambia la rapidez con que la función crece o decrece
Al sumar o restar una constante b la gráfica se desplaza
hacia arriba o abajo b unidades, cambiando el punto de
corte con el eje de abscisas
8. Observemos lo expuesto
en movimiento
• Grafica según varia el valor de a
• Grafica según varia el valor de b
• Grafica según varia el valor de c
10. Terremotos, música y champú
¿Qué tienen en común cosas tan dispares?
Cuando se pretende representar medidas que
toman
valores muy dispares, desde muy pequeños a muy
grandes, se emplea la escala logarítmica. Algunos
ejemplos en que se utiliza:
La escala Richter que mide la intensidad de los
terremotos
La intensidad del sonido en decibeles
El ph de una sustancia
La magnitud de las estrellas
11. Escala de Richter
¿Cuántas veces es mayor la intensidad de un
terremoto de magnitud 7,9 en la escala
Richter que uno de magnitud 5?
Las medidas de la escala Richter son
logaritmos decimales: 7,9-5=2,9
12. La medición del Ph
El pH (potencial de hidrógeno) es una medida de acidez
o alcalinidad de una disolución.
Este término fue creado por el químico danés Sorensen,
quien lo definió como el logaritmo negativo en base 10
de la actividad de los iones hidrógeno.
La escala de pH típicamente va de 0 a 14 en disolución
acuosa, siendo ácidas las disoluciones con pH menores a
7 (el valor del exponente de la concentración es mayor,
porque hay más iones en la disolución) , y alcalinas las
que tienen pH mayores a 7. El pH = 7 indica la neutralidad
de la disolución (cuando el disolvente es agua).
13. Aplicaciones en
la Acústica
El decibel es la medida
utilizada para el nivel de
potencia y el nivel de
intensidad del ruido
Se utiliza una escala
logarítmica porque la
sensibilidad que presenta
el oído humano a las variaciones de intensidad sonora
sigue una escala aproximadamente logarítmica