Funcion logaritmica
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El curso de Texto Integrado de 8vo grado es un programa académico interdisciplinario que combina los contenidos y habilidades de varias asignaturas clave. A través de este enfoque integrado, los estudiantes tendrán la oportunidad de desarrollar una comprensión más holística y conexa de los temas abordados.
En el área de Estudios Sociales, los estudiantes profundizarán en el estudio de la historia, geografía, organización política y social, y economía de América Latina. Analizarán los procesos de descubrimiento, colonización e independencia, las características regionales, los sistemas de gobierno, los movimientos sociales y los modelos de desarrollo económico.
En Lengua y Literatura, se enfatizará el desarrollo de habilidades comunicativas, tanto en la expresión oral como escrita. Los estudiantes trabajarán en la comprensión y producción de diversos tipos de textos, incluyendo narrativos, expositivos y argumentativos. Además, se estudiarán obras literarias representativas de la región latinoamericana.
El componente de Ciencias Naturales abordará temas relacionados con la biología, la física y la química, con un enfoque en la comprensión de los fenómenos naturales y los desafíos ambientales de América Latina. Se explorarán conceptos como la biodiversidad, los recursos naturales, la contaminación y el desarrollo sostenible.
En el área de Matemática, los estudiantes desarrollarán habilidades en áreas como la aritmética, el álgebra, la geometría y la estadística. Estos conocimientos matemáticos se aplicarán a la resolución de problemas y al análisis de datos, en el contexto de las temáticas abordadas en las otras asignaturas.
A lo largo del curso, se fomentará la integración de los contenidos, de manera que los estudiantes puedan establecer conexiones significativas entre los diferentes campos del conocimiento. Además, se promoverá el desarrollo de habilidades transversales, como el pensamiento crítico, la resolución de problemas, la investigación y la colaboración.
Mediante este enfoque de Texto Integrado, los estudiantes de 8vo grado tendrán una experiencia de aprendizaje enriquecedora y relevante, que les permitirá adquirir una visión más amplia y comprensiva de los temas estudiados.
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Funcion logaritmica
- 2. La función logarítmica y = loga x ay = x Analizaremos 2 casos: a > 1 0 < a < 1
- 3. Si a > 1 , por ejemplo a = 2 x y 1/4 -2 1/2 -1 1 0 2 1 4 2 8 3 16 4 y = log2 x 2y = x
- 4. Si 0 < a < 1 , por ejemplo a = ½ x y 4 -2 2 -1 1 0 1/2 1 1/4 2 1/8 3 1/16 4 y = log½ x (½) y = x
- 5. Otras funciones con a > 1 (crecientes): y = log2 x y = log3 x y = log5 x
- 6. Otras funciones con 0 < a < 1 (decrecientes): y = log1/2 x y = log1/3 x y = log1/5 x
- 7. Analizaremos la función y = k . loga x Si k = - 1 y a > 1 , por ejemplo: y = - log2 x y = - log2 x y = log2 x x y 4 -2 2 -1 1 0 1/2 1 1/4 2 1/8 3 1/16 4 y = - log2 x - y = log2 x 2 - y = x y = log1/2 x (½)y = x (2 -1) y = x Es igual a: (½)y = x
- 8. En esta misma función y = k . loga x Si k = - 1 y 0 < a < 1 , por ejemplo: y = - log½ x y = - log½ x - y = log½ x (½) - y = x Es igual a: [(½) -1] y = x x y 1/4 -2 1/2 -1 1 0 2 1 4 2 8 3 16 4 y = - log½ x y = log½ x y = log2 x 2y = x2y = x
- 9. Si | k | > 1 hay expansión de la función: y = k . loga x y = log2 x y = - 2 . log 2 x y = 2 . log2 x
- 10. Si | k | < 1 hay contracción de la función: y = k . loga x y = log2 x y = - ½ . log 2 x y = ½ . log2 x
- 11. Si aplicamos desplazamientos horizontales a : y = loga x y = loga (x - b) y = log2 x y = log 2 (x + 4) y = log2 (x – 3) x = 3 x = 0 x = - 4
- 12. Si aplicamos desplazamientos verticales a: y = loga x y = loga x + c y = log2 x y = log2 x + 3 y = log 2 x - 2
- 13. La función logarítmica completa tiene la forma: y = k . loga (x – b) + c y = - 3/2 . log3 (x + 2) + 1
- 14. Fin de la presentación