El documento presenta un resumen de las derivadas de funciones matemáticas como el producto de dos funciones, el cociente de funciones, la exponencial, el logaritmo natural y el logaritmo vulgar. Explica las fórmulas para derivar cada tipo de función y provee ejemplos numéricos para ilustrar los procedimientos. El documento está dividido en páginas numeradas y contiene agradecimientos, lista de integrantes y derivadas de funciones matemáticas.
El documento explica cómo resolver ecuaciones logarítmicas. Primero, se transforman las ecuaciones logarítmicas en ecuaciones exponenciales utilizando las funciones logarítmicas inversas. Luego, se despeja la variable para encontrar la solución. Finalmente, se verifica que la solución quede dentro del dominio de la ecuación original.
El documento resume cómo graficar ecuaciones lineales de la forma y=mx+b, y explica conceptos clave como la pendiente y cómo calcularla. Se muestran ejemplos de ecuaciones con pendientes positivas, negativas y nulas, y cómo esto afecta la inclinación de la recta en el plano cartesiano. También se explican métodos para hallar la pendiente a partir de dos puntos conocidos de una recta.
Este documento presenta diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo el método gráfico, sustitución e igualación. Explica cómo clasificar sistemas en determinado, indeterminado e incompatible, y provee ejemplos para ilustrar cada método.
Solución de Sistemas de Ecuaciones por Eliminaciónoswaldoalvarado
Este documento presenta el método de eliminación sistemática para resolver sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. El método implica reescribir el sistema en términos del operador diferencial, eliminar una variable mediante multiplicación de ecuaciones, obtener la solución de la ecuación característica y sustituir en el sistema original para encontrar la solución general. Se ilustra el método con un ejemplo de sistema de dos ecuaciones de primer orden.
Las propiedades-de-euler-y-los-logaritmos-paraKhriszthianxD
La constante matemática e es uno de los números reales más importantes. e es el límite de la sucesión (1+1/n)n cuando n tiende a infinito y es irracional. Funciones como la exponencial f(x)=ex y las funciones trigonométricas están relacionadas con e. Los logaritmos permiten resolver ecuaciones exponenciales y las propiedades de e facilitan operaciones como la exponenciación y derivación de funciones exponenciales.
El documento proporciona una guía sobre cómo encontrar las raíces de polinomios. Explica que un polinomio es una expresión matemática que involucra variables, constantes y operaciones aritméticas como suma, resta y multiplicación. Luego define que un número es una raíz de un polinomio si el valor del polinomio para ese número es cero. Presenta algunos casos y ejemplos para encontrar raíces enteras y fraccionarias utilizando divisores y la regla de Ruffini.
Este documento describe diferentes tipos de intervalos en la recta real, incluyendo intervalos abiertos y cerrados, y explica cómo clasificar e interpretar gráficamente estos intervalos. También cubre propiedades básicas de desigualdades e inecuaciones, como cómo manipular términos y preservar el signo de la desigualdad al sumar, restar, multiplicar o dividir.
Este documento presenta un resumen de las funciones trascendentes más importantes en matemáticas para primero de bachillerato. Introduce las funciones seno, coseno y tangente, también conocidas como funciones trigonométricas. Luego describe las funciones exponenciales y logarítmicas, incluyendo ejemplos de su aplicación en problemas de enfriamiento, crecimiento de poblaciones y desintegración radiactiva. Finalmente, incluye apéndices sobre el número e y soluciones a ejercicios.
El documento explica cómo resolver ecuaciones logarítmicas. Primero, se transforman las ecuaciones logarítmicas en ecuaciones exponenciales utilizando las funciones logarítmicas inversas. Luego, se despeja la variable para encontrar la solución. Finalmente, se verifica que la solución quede dentro del dominio de la ecuación original.
El documento resume cómo graficar ecuaciones lineales de la forma y=mx+b, y explica conceptos clave como la pendiente y cómo calcularla. Se muestran ejemplos de ecuaciones con pendientes positivas, negativas y nulas, y cómo esto afecta la inclinación de la recta en el plano cartesiano. También se explican métodos para hallar la pendiente a partir de dos puntos conocidos de una recta.
Este documento presenta diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo el método gráfico, sustitución e igualación. Explica cómo clasificar sistemas en determinado, indeterminado e incompatible, y provee ejemplos para ilustrar cada método.
Solución de Sistemas de Ecuaciones por Eliminaciónoswaldoalvarado
Este documento presenta el método de eliminación sistemática para resolver sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. El método implica reescribir el sistema en términos del operador diferencial, eliminar una variable mediante multiplicación de ecuaciones, obtener la solución de la ecuación característica y sustituir en el sistema original para encontrar la solución general. Se ilustra el método con un ejemplo de sistema de dos ecuaciones de primer orden.
Las propiedades-de-euler-y-los-logaritmos-paraKhriszthianxD
La constante matemática e es uno de los números reales más importantes. e es el límite de la sucesión (1+1/n)n cuando n tiende a infinito y es irracional. Funciones como la exponencial f(x)=ex y las funciones trigonométricas están relacionadas con e. Los logaritmos permiten resolver ecuaciones exponenciales y las propiedades de e facilitan operaciones como la exponenciación y derivación de funciones exponenciales.
El documento proporciona una guía sobre cómo encontrar las raíces de polinomios. Explica que un polinomio es una expresión matemática que involucra variables, constantes y operaciones aritméticas como suma, resta y multiplicación. Luego define que un número es una raíz de un polinomio si el valor del polinomio para ese número es cero. Presenta algunos casos y ejemplos para encontrar raíces enteras y fraccionarias utilizando divisores y la regla de Ruffini.
Este documento describe diferentes tipos de intervalos en la recta real, incluyendo intervalos abiertos y cerrados, y explica cómo clasificar e interpretar gráficamente estos intervalos. También cubre propiedades básicas de desigualdades e inecuaciones, como cómo manipular términos y preservar el signo de la desigualdad al sumar, restar, multiplicar o dividir.
Este documento presenta un resumen de las funciones trascendentes más importantes en matemáticas para primero de bachillerato. Introduce las funciones seno, coseno y tangente, también conocidas como funciones trigonométricas. Luego describe las funciones exponenciales y logarítmicas, incluyendo ejemplos de su aplicación en problemas de enfriamiento, crecimiento de poblaciones y desintegración radiactiva. Finalmente, incluye apéndices sobre el número e y soluciones a ejercicios.
Este documento presenta tres tipos de factorización de matrices:
1) Factorización LU descompone una matriz A en producto de una matriz triangular inferior L y una matriz escalonada superior U.
2) Factorización LDU es similar a LU pero extrae los elementos diagonales de U en una matriz diagonal D.
3) Factorización QR descompone una matriz A en producto de una matriz con columnas ortonormales Q y una matriz triangular superior invertible R.
Este documento presenta varios ejercicios sobre funciones. En el bloque 1, se analizan gráficos para determinar qué representan funciones. En el bloque 2, se tabulan y grafican funciones cuadráticas. En el bloque 4, se resuelven ecuaciones cuadráticas y se grafican las funciones resultantes.
Este documento presenta tres ejercicios relacionados con ecuaciones diferenciales para ser resueltos por estudiantes de ingeniería. El primer ejercicio pide determinar si ciertas funciones son soluciones de ecuaciones diferenciales dadas. El segundo ejercicio pide resolver ecuaciones diferenciales de primer orden usando diferentes métodos. El tercer ejercicio pide resolver ecuaciones diferenciales de orden mayor según el método correspondiente.
Este documento describe cómo encontrar trayectorias ortogonales a una familia de curvas dadas. Explica que las trayectorias ortogonales son aquellas cuyas curvas se cortan perpendicularmente. Muestra cómo obtener la ecuación diferencial asociada a una familia de curvas y luego usarla para encontrar la ecuación diferencial de la familia ortogonal. Resuelve este proceso para varios ejemplos numéricos y gráficamente representa tanto las familias originales como las ortogonales. Finalmente, propone algunos ejercicios para que el estudiante los
Este documento presenta conceptos básicos sobre funciones reales de variable real, incluyendo nociones preliminares como ordenado, producto cartesiano y relación binaria. Luego define función, dominio, rango y aplicación, y explica cómo reconocer gráficamente una función. Finalmente, presenta ejemplos y ejercicios sobre estas ideas.
5.funciones exponenciales, logaritmicas y trigonometricasFabián N. F.
1. El documento presenta varios problemas de representación gráfica de funciones. Se pide representar gráficamente la función que modela la distancia al suelo de una noria en función del tiempo para cuatro vueltas completas. También se pide representar gráficamente el crecimiento exponencial de una población de amebas en función del tiempo y en función del número de amebas. Por último, se pide representar la desintegración radiactiva de una sustancia en función del tiempo y en función de su peso.
Este documento presenta 80 ejercicios de ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden para que los estudiantes resuelvan. Incluye instrucciones como resolver solo un ejercicio por hoja mostrando los pasos, escanear o fotografiar la solución, e indicar el número de ejercicio resuelto. También pide comentar las soluciones de al menos dos compañeros.
Una sucesión es un conjunto de números dispuestos uno a continuación de otroaronsooo
Una sucesión es un conjunto de números dispuestos secuencialmente. Una sucesión se define mediante su término general, que permite determinar cualquier término, o mediante una ley de recurrencia. Existen diferentes tipos de sucesiones como crecientes, decrecientes, constantes y acotadas. Se pueden realizar operaciones como suma, resta y producto con sucesiones.
Este documento explica las ecuaciones diferenciales exactas. Una ecuación diferencial de primer orden es exacta si su primer miembro es la diferencial total de alguna función u(x,y). Para que una ecuación sea exacta, debe cumplirse que la derivada parcial de M con respecto a y sea igual a la derivada parcial de N con respecto a x. El documento también presenta el método para resolver ecuaciones diferenciales exactas.
a) Se presentan tres ecuaciones diferenciales:
1) y = 3sen2x + e-x; y'' + 4y = 5e-x
2) y = senx - cosx + 10e-x; y' + y = senx
3) y = C1e-x + C2e2x + C3e-2x + C4e2x; y(4) - 5y'' + 4y = 0
b) Se resuelven las ecuaciones diferenciales determinando primero y' y y''.
c) La solución de la primera ecuación es y = 3
Este documento presenta el método de Cramer para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Explica cómo convertir el sistema en una matriz de coeficientes y calcular los determinantes del sistema y de cada variable para obtener los valores de X, Y y Z. Resuelve dos ejemplos numéricos aplicando los pasos del método de Cramer.
Este documento presenta un resumen de los diferentes métodos para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y primer grado. Explica que estas ecuaciones contienen funciones derivadas una sola vez respecto a una variable independiente. Luego, describe los métodos para ecuaciones separables, homogéneas, con coeficientes lineales, exactas, lineales, de Bernoulli y de Riccati. Incluye ejemplos resueltos para ilustrar cada método. Finalmente, explica cómo encontrar soluciones particulares cuando se proporcionan condiciones iniciales.
La factorización LU descompone una matriz A en el producto de una matriz triangular inferior L y una matriz triangular superior U. Esto permite resolver sistemas de ecuaciones lineales de forma más eficiente mediante sustitución hacia adelante y hacia atrás. El documento explica el proceso de obtener las matrices L y U y usarlas para resolver un sistema de ecuaciones dado como ejemplo.
Este documento presenta ejercicios de matemáticas para el tercer curso de la ESO sobre los números y sus utilidades. Incluye repaso de teoría sobre números enteros, racionales, expresiones decimales, fracciones y potencias, así como 15 ejercicios para practicar conceptos como operaciones con diferentes tipos de números, conversión entre fracciones y decimales, clasificación de números, y cálculo de potencias y expresiones numéricas.
1) El documento presenta información sobre funciones y las diferentes formas de expresar relaciones entre variables: tablas, gráficas y fórmulas.
2) Se define función como una relación donde a cada valor de una variable independiente le corresponde un único valor de una variable dependiente.
3) Se explican conceptos como variable independiente, variable dependiente, y se dan ejemplos de funciones lineales, afines, cuadráticas e inversamente proporcionales.
RAZONAMIENTO LOGICO Y GEOMETRÍA ANALITICAmishel022413
El documento presenta información sobre razonamiento lógico, geometría analítica y conceptos matemáticos como pendiente, punto de división y distancia entre puntos. Incluye ejemplos de cálculo de pendientes, distancias y resolución de problemas lógicos sobre puntos y videojuegos.
GráFicas De Ecuaciones Con Dos VariablesssJuan Serrano
Este documento explica cómo dibujar gráficas de ecuaciones con dos variables. Define los interceptos en el eje x y en el eje y como los puntos donde la gráfica corta los ejes. Explica cómo encontrar los interceptos resolviendo la ecuación para x cuando y=0 y para y cuando x=0. Proporciona ejemplos de cómo trazar gráficas de ecuaciones y hallar sus interceptos.
El documento describe tres métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales: el método de sustitución, el método de reducción y el método gráfico. Explica los pasos de cada método y aplica cada uno para resolver un ejemplo numérico. También presenta la solución de dos problemas que involucran sistemas de ecuaciones lineales.
Este documento presenta los resultados de una encuesta realizada a 150 personas en el parque central de Machala, Ecuador. Los resultados se organizaron en una distribución de frecuencias con 8 intervalos entre 0 y 32 años. Se calculan varias medidas estadísticas como la media, mediana y moda. También se incluyen gráficos como el histograma, polígono de frecuencias y diagrama circular para representar visualmente los datos.
Este documento presenta tres tipos de factorización de matrices:
1) Factorización LU descompone una matriz A en producto de una matriz triangular inferior L y una matriz escalonada superior U.
2) Factorización LDU es similar a LU pero extrae los elementos diagonales de U en una matriz diagonal D.
3) Factorización QR descompone una matriz A en producto de una matriz con columnas ortonormales Q y una matriz triangular superior invertible R.
Este documento presenta varios ejercicios sobre funciones. En el bloque 1, se analizan gráficos para determinar qué representan funciones. En el bloque 2, se tabulan y grafican funciones cuadráticas. En el bloque 4, se resuelven ecuaciones cuadráticas y se grafican las funciones resultantes.
Este documento presenta tres ejercicios relacionados con ecuaciones diferenciales para ser resueltos por estudiantes de ingeniería. El primer ejercicio pide determinar si ciertas funciones son soluciones de ecuaciones diferenciales dadas. El segundo ejercicio pide resolver ecuaciones diferenciales de primer orden usando diferentes métodos. El tercer ejercicio pide resolver ecuaciones diferenciales de orden mayor según el método correspondiente.
Este documento describe cómo encontrar trayectorias ortogonales a una familia de curvas dadas. Explica que las trayectorias ortogonales son aquellas cuyas curvas se cortan perpendicularmente. Muestra cómo obtener la ecuación diferencial asociada a una familia de curvas y luego usarla para encontrar la ecuación diferencial de la familia ortogonal. Resuelve este proceso para varios ejemplos numéricos y gráficamente representa tanto las familias originales como las ortogonales. Finalmente, propone algunos ejercicios para que el estudiante los
Este documento presenta conceptos básicos sobre funciones reales de variable real, incluyendo nociones preliminares como ordenado, producto cartesiano y relación binaria. Luego define función, dominio, rango y aplicación, y explica cómo reconocer gráficamente una función. Finalmente, presenta ejemplos y ejercicios sobre estas ideas.
5.funciones exponenciales, logaritmicas y trigonometricasFabián N. F.
1. El documento presenta varios problemas de representación gráfica de funciones. Se pide representar gráficamente la función que modela la distancia al suelo de una noria en función del tiempo para cuatro vueltas completas. También se pide representar gráficamente el crecimiento exponencial de una población de amebas en función del tiempo y en función del número de amebas. Por último, se pide representar la desintegración radiactiva de una sustancia en función del tiempo y en función de su peso.
Este documento presenta 80 ejercicios de ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden para que los estudiantes resuelvan. Incluye instrucciones como resolver solo un ejercicio por hoja mostrando los pasos, escanear o fotografiar la solución, e indicar el número de ejercicio resuelto. También pide comentar las soluciones de al menos dos compañeros.
Una sucesión es un conjunto de números dispuestos uno a continuación de otroaronsooo
Una sucesión es un conjunto de números dispuestos secuencialmente. Una sucesión se define mediante su término general, que permite determinar cualquier término, o mediante una ley de recurrencia. Existen diferentes tipos de sucesiones como crecientes, decrecientes, constantes y acotadas. Se pueden realizar operaciones como suma, resta y producto con sucesiones.
Este documento explica las ecuaciones diferenciales exactas. Una ecuación diferencial de primer orden es exacta si su primer miembro es la diferencial total de alguna función u(x,y). Para que una ecuación sea exacta, debe cumplirse que la derivada parcial de M con respecto a y sea igual a la derivada parcial de N con respecto a x. El documento también presenta el método para resolver ecuaciones diferenciales exactas.
a) Se presentan tres ecuaciones diferenciales:
1) y = 3sen2x + e-x; y'' + 4y = 5e-x
2) y = senx - cosx + 10e-x; y' + y = senx
3) y = C1e-x + C2e2x + C3e-2x + C4e2x; y(4) - 5y'' + 4y = 0
b) Se resuelven las ecuaciones diferenciales determinando primero y' y y''.
c) La solución de la primera ecuación es y = 3
Este documento presenta el método de Cramer para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Explica cómo convertir el sistema en una matriz de coeficientes y calcular los determinantes del sistema y de cada variable para obtener los valores de X, Y y Z. Resuelve dos ejemplos numéricos aplicando los pasos del método de Cramer.
Este documento presenta un resumen de los diferentes métodos para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y primer grado. Explica que estas ecuaciones contienen funciones derivadas una sola vez respecto a una variable independiente. Luego, describe los métodos para ecuaciones separables, homogéneas, con coeficientes lineales, exactas, lineales, de Bernoulli y de Riccati. Incluye ejemplos resueltos para ilustrar cada método. Finalmente, explica cómo encontrar soluciones particulares cuando se proporcionan condiciones iniciales.
La factorización LU descompone una matriz A en el producto de una matriz triangular inferior L y una matriz triangular superior U. Esto permite resolver sistemas de ecuaciones lineales de forma más eficiente mediante sustitución hacia adelante y hacia atrás. El documento explica el proceso de obtener las matrices L y U y usarlas para resolver un sistema de ecuaciones dado como ejemplo.
Este documento presenta ejercicios de matemáticas para el tercer curso de la ESO sobre los números y sus utilidades. Incluye repaso de teoría sobre números enteros, racionales, expresiones decimales, fracciones y potencias, así como 15 ejercicios para practicar conceptos como operaciones con diferentes tipos de números, conversión entre fracciones y decimales, clasificación de números, y cálculo de potencias y expresiones numéricas.
1) El documento presenta información sobre funciones y las diferentes formas de expresar relaciones entre variables: tablas, gráficas y fórmulas.
2) Se define función como una relación donde a cada valor de una variable independiente le corresponde un único valor de una variable dependiente.
3) Se explican conceptos como variable independiente, variable dependiente, y se dan ejemplos de funciones lineales, afines, cuadráticas e inversamente proporcionales.
RAZONAMIENTO LOGICO Y GEOMETRÍA ANALITICAmishel022413
El documento presenta información sobre razonamiento lógico, geometría analítica y conceptos matemáticos como pendiente, punto de división y distancia entre puntos. Incluye ejemplos de cálculo de pendientes, distancias y resolución de problemas lógicos sobre puntos y videojuegos.
GráFicas De Ecuaciones Con Dos VariablesssJuan Serrano
Este documento explica cómo dibujar gráficas de ecuaciones con dos variables. Define los interceptos en el eje x y en el eje y como los puntos donde la gráfica corta los ejes. Explica cómo encontrar los interceptos resolviendo la ecuación para x cuando y=0 y para y cuando x=0. Proporciona ejemplos de cómo trazar gráficas de ecuaciones y hallar sus interceptos.
El documento describe tres métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales: el método de sustitución, el método de reducción y el método gráfico. Explica los pasos de cada método y aplica cada uno para resolver un ejemplo numérico. También presenta la solución de dos problemas que involucran sistemas de ecuaciones lineales.
Este documento presenta los resultados de una encuesta realizada a 150 personas en el parque central de Machala, Ecuador. Los resultados se organizaron en una distribución de frecuencias con 8 intervalos entre 0 y 32 años. Se calculan varias medidas estadísticas como la media, mediana y moda. También se incluyen gráficos como el histograma, polígono de frecuencias y diagrama circular para representar visualmente los datos.
Este documento describe conceptos estadísticos fundamentales como la media, la mediana, la moda y la distribución de frecuencias. Explica que la estadística es el estudio de datos de muestras representativas para ayudar a tomar decisiones. Además, define medidas de tendencia central como la media, mediana y moda, y conceptos como frecuencia absoluta y distribución de frecuencias.
Este documento describe las obligaciones, que son una fuente de financiamiento para empresas y gobiernos. Explica las ventajas de las obligaciones, el proceso de emisión y colocación, y cómo se calcula el valor de las obligaciones mediante la tasa de descuento de los flujos de efectivo futuros. También cubre temas como los tipos de obligaciones, las calificaciones crediticias y la aplicación de las obligaciones en la gerencia financiera.
Este documento presenta los resultados de una encuesta realizada a 100 estudiantes de primer año de administración de la Universidad Técnica de Machala sobre sus asignaturas preferidas. Se muestran tablas de frecuencia y gráficos que resumen las preferencias de los estudiantes por cada asignatura, siendo Administración y Economía las más populares.
El documento describe una propuesta para una panadería. La panadería se dedicará a la elaboración y venta de pan dulce para satisfacer la demanda en la ciudad de Machala. La propuesta incluye un análisis de los insumos, equipos, costos de producción e infraestructura requerida. El objetivo es convertirse en el líder del mercado ofreciendo un producto de alta calidad.
El documento presenta un plan de negocios para una microempresa dedicada a la elaboración y venta de galletas llamada "DELIKRAT". La microempresa será fundada por tres estudiantes de contabilidad y auditoría y busca determinar los ingresos, costos y utilidades del negocio. Se describen estrategias de producción, comercialización, finanzas y costos fijos y variables.
Este documento presenta un proyecto de investigación realizado por 4 estudiantes de la Escuela de Economía de la Universidad Técnica de Machala sobre la microempresa "Cyber_net". El objetivo del proyecto es determinar el estado financiero de la microempresa en junio de 2009 mediante el cálculo de sus costos, ingresos y punto de equilibrio. El documento incluye la presentación de la microempresa, sus actividades, objetivos del proyecto, marco teórico sobre costos y una clasificación de los diferentes tipos de costos.
es un trabajo DE MATEMATICAS FINANCIERAS realizados por alumnos de la facultad de CIENCIAS EMPRESARIALES DE LA UNIVERSIDAD TECNICA DE MACHALA. EN EL TEMA: DESCUENTOS
El documento presenta una introducción a la geometría analítica, incluyendo definiciones de sistemas de coordenadas rectangulares y lineales, y cómo calcular distancias entre puntos en un plano y una recta utilizando coordenadas. También incluye ejemplos y problemas de práctica relacionados con estos temas fundamentales.
El documento presenta información sobre el interés compuesto e interés simple, incluyendo fórmulas y ejemplos numéricos. Explica que el interés compuesto genera mayores montos finales debido a que los intereses se acumulan periódicamente al capital. También define conceptos como periodo de capitalización, tasa de interés y monto compuesto, y ofrece alternativas para calcular tasas equivalentes.
Este documento trata sobre amortización y fondos de amortización. Explica qué es la amortización y cómo se calculan las cuotas de pago. Incluye fórmulas para calcular intereses, capital insoluto, valor actual y más. También contiene ejemplos numéricos y una tabla de amortización.
El documento presenta una serie de ejercicios relacionados con el cálculo de derivadas. En la primera sección se piden derivadas de funciones dadas. La segunda sección contiene ejercicios sobre derivadas de funciones implícitas. La tercera sección incluye problemas más complejos sobre derivadas de funciones compuestas y derivadas de orden superior.
El documento presenta información sobre el análisis estadístico de datos relacionados con el consumo de bebidas gaseosas. El objetivo es representar y analizar los datos de manera gráfica y estadística para obtener conclusiones más precisas. Se incluyen tablas de frecuencias, gráficas y cálculos de medidas estadísticas como la media, mediana y desviación estándar.
Ejercicios y problemas sobre maximización y minimización por el método gráfico.yadipaosarchi
Este documento presenta tres problemas resueltos mediante el método gráfico. El primer problema trata sobre la formulación de una dieta óptima considerando los nutrientes y costos de dos alimentos. El segundo problema busca determinar la cantidad óptima de bolsas de fertilizante que un agricultor debe comprar para satisfacer sus requerimientos de nutrientes al menor costo. El tercer problema resuelve cómo una compañía puede extraer la cantidad óptima de minerales de dos minas para satisfacer sus requerimientos al menor costo.
Este documento presenta un guión de contenido y actividades para un curso de refuerzo en matemáticas básicas. Incluye introducciones a expresiones algebraicas, polinomios, operaciones con expresiones algebraicas como suma, resta, multiplicación y aplicaciones a geometría. También cubre productos notables que simplifican cálculos. El curso busca fortalecer competencias matemáticas necesarias para cursos de cálculo, física y química.
Este documento presenta el plan de estudios para una clase de cálculo diferencial. Incluye los objetivos de aprendizaje, indicadores y conceptos fundamentales sobre derivadas de funciones algebraicas y trascendentales. El profesor Osiris Frías Sierra enseñará cómo aplicar técnicas de derivación para resolver problemas involucrando funciones aritméticas y trascendentales.
1) El documento trata sobre expresiones algebraicas, incluyendo sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de monomios y polinomios. También cubre valores numéricos de expresiones algebraicas y productos notables.
2) Incluye ejemplos resueltos de cada uno de estos temas algebraicos.
3) Finalmente, explica conceptos como factorización, simplificación de fracciones algebraicas y suma/resta de fracciones algebraicas con ejemplos.
Este documento proporciona una breve historia de los logaritmos. Los logaritmos fueron desarrollados por John Napier en el siglo XVI y revolucionaron los cálculos matemáticos, permitiendo reemplazar multiplicaciones por sumas y divisiones por restas. El documento también presenta una serie de problemas de logaritmos para resolver.
El documento presenta un resumen de las funciones y gráficas de cinco funciones diferentes. Describe el crecimiento exponencial de una bacteria modelado por la función f(t)=400e^0.00076t. Luego, analiza el dominio, rango y gráfica de las funciones lineales f(x)=3+x, racionales f(x)=1/(x-4) y f(x)=2/(x+1)(x-2), y cuadrática f(x)=2x^2+1.
Este documento presenta cuatro temas de matemáticas para estudiantes de 11° grado de letras: matrices, determinantes de orden 2 y 3, números complejos y distancia entre puntos. Explica conceptos como matrices, sus tipos y operaciones. También define determinantes de orden 2 y 3, resolviéndolos mediante la regla de Sarrus. Incluye ejemplos y actividades prácticas para cada tema.
Este documento presenta información sobre funciones exponenciales y sus gráficas. Explica qué es una función exponencial, cómo graficar funciones exponenciales construyendo tablas de valores, y analiza las propiedades de estas funciones. También cubre el número e, cálculos con la función exponencial, y ejemplos de aplicaciones como el interés compuesto.
Este documento explica las funciones exponenciales y sus gráficas. Define funciones exponenciales como f(x)=a^x donde a>0 y a≠1. Muestra cómo construir tablas de valores y graficar funciones exponenciales como f(x)=2^x, f(x)=3^x y f(x)=1/2^x. También cubre propiedades como dominio, continuidad, crecimiento y asintota. Explica aplicaciones como interés compuesto y el número e.
Este documento contiene ejercicios de funciones y relaciones matemáticas resueltos por estudiantes de 5° grado. Incluye tablas, gráficas y ecuaciones para verificar si ciertas relaciones son funciones inyectivas, surjectivas o biyectivas. Los estudiantes comprueban las propiedades de diferentes funciones y calculan funciones inversas.
El documento trata sobre funciones exponenciales y logarítmicas. Identifica las funciones exponenciales y sus inversas logarítmicas, describiendo sus propiedades y cómo graficarlas. Explica cómo aplicar las propiedades de exponentes y logaritmos para resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas, así como problemas de interés compuesto y continuo.
En la presentación encontraran tópicos de la unidad I de álgebra lineal como son: Definición y origen de los números complejos, operaciones con números complejos, forma polar y cartesiana de un número complejo, potencias, teorema de moivre
Este documento presenta una introducción a las fracciones algebraicas. Define una fracción algebraica como una pareja de polinomios a/b donde b ≠ 0. Explica cómo simplificar fracciones algebraicas eliminando elementos comunes en el numerador y denominador. También cubre cómo realizar operaciones como la división, suma y resta de fracciones algebraicas utilizando técnicas como convertir divisiones a multiplicaciones y encontrar el mínimo denominador común.
El documento trata sobre expresiones algebraicas. Explica que están compuestas por números, letras y signos, y tienen una estructura con coeficiente, literal, grado y signo. También describe los diferentes tipos de expresiones como monomios y polinomios, y los métodos para sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones algebraicas.
Este documento presenta las reglas y propiedades de las potencias. Explica cómo calcular potencias, incluyendo sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de exponentes. También cubre exponentes negativos y racionales. Finalmente, presenta una serie de ejercicios para practicar el cálculo de potencias siguiendo las reglas establecidas.
Es el avance de calculo III de la universidad autonoma gabriel rene moreno de la asigantura de calculo III, con le ing Rivera, donde se aboradn todos los temas respectos a la materia
El documento explica las funciones exponenciales y logarítmicas. Define las funciones exponenciales como y=ax, donde a es la base, y construye tablas y gráficas para bases mayores y menores que 1. Luego define las funciones logarítmicas como logx y=a, y explica sus propiedades y relación con las funciones exponenciales, siendo funciones recíprocas cuya gráfica es simétrica respecto a la bisectriz. Finalmente, da ejemplos para ilustrar los conceptos.
Este documento describe el sistema de control de calidad de una planta productora de hielo en Ecuador. Explica la infraestructura y procesos de la planta, incluyendo el tratamiento de agua, producción de hielo, almacenamiento y objetivos de calidad. El resumen también detalla los pasos para tratar el agua del pozo, como la aireación, filtración, ablandamiento y almacenamiento del agua tratada antes de la producción de hielo.
El documento describe los procedimientos de limpieza y mantenimiento de una planta productora de hielo para garantizar la calidad del agua e higiene. Se realizan análisis físico-químicos y microbiológicos periódicamente del agua y se limpian y desinfectan regularmente las cisternas, tanques y filtros. Los desechos se almacenan temporalmente en recipientes identificados por color antes de enviarlos a un relleno sanitario. También se terceriza el control de plagas mediante fumigaciones e instal
Este documento presenta una introducción a la estadística. Explica que la estadística estudia métodos para recopilar, clasificar, resumir y analizar datos. Se divide en estadística descriptiva e inferencial. La descriptiva resume datos numéricos mientras que la inferencial hace predicciones sobre una población basada en una muestra. También cubre conceptos como variables, muestras, poblaciones, niveles de medición y distribuciones de frecuencias.
Este documento presenta una introducción a la estadística. Define la estadística como la ciencia que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos de una muestra representativa para ayudar en la toma de decisiones o explicar fenómenos. Explica que la estadística se divide en estadística descriptiva, que resume y describe datos, y estadística inferencial, que genera modelos e inferencias sobre la población. También define conceptos estadísticos clave como variables, distribuciones de frecuencias y tip
Este documento presenta una introducción a la estadística. Explica que la estadística estudia métodos para recopilar, clasificar, resumir y analizar datos. Se divide la estadística en descriptiva e inferencial. También define conceptos clave como variable, muestra, población, niveles de medición, distribución de frecuencias y medidas de tendencia central como la media, mediana y moda.
El documento resume los aspectos generales de la empresa avícola Agrolomas S.A., incluyendo su misión, visión, ubicación, actividades principales de cría de aves y producción de huevos. También agradece a las personas involucradas en el proyecto y presenta los objetivos de la empresa de ofrecer una variedad de productos avícolas y expandirse a nuevos mercados.
Este documento presenta la asignatura de Matemáticas Financieras de primer semestre para la carrera de Tecnología en Análisis de Sistemas. La asignatura cubre temas como ecuaciones de primer grado, sistemas de ecuaciones, ecuación de la recta, funciones y matrices. El objetivo es que los estudiantes aprendan conceptos matemáticos básicos y los apliquen para resolver problemas relacionados con la computación. La asignatura se imparte de forma presencial con 72 horas de duración y 5 crédit
Este documento presenta un proyecto para el establecimiento de una panadería llamada "Dulce Rinconcito" en Machala, Ecuador. El proyecto incluye una introducción al negocio de panadería, una justificación del problema, objetivos, política, diseño de producto, ubicación, infraestructura requerida y marco legal para el establecimiento de la empresa como una sociedad anónima. El proyecto demuestra la viabilidad de una panadería en esta ubicación para satisfacer la demanda local de pan y otros productos de panadería
Este documento presenta información sobre el curso de Estadística I impartido a un grupo de estudiantes de la Universidad Técnica de Machala. Explica conceptos básicos de estadística como variables, tipos de variables, muestras, poblaciones, niveles de medición, distribución de frecuencias y diagramas. También describe medidas de tendencia central como la media aritmética, mediana y moda, y métodos gráficos como histogramas, diagramas de barras y gráficos circulares.
El documento presenta dos formatos para un programa de tutoría grupal. El Formato 1 pide al estudiante identificar sus fortalezas, debilidades, éxitos y fracasos. El Formato 2 solicita que el estudiante establezca propósitos, metas a corto, mediano y largo plazo relacionados tanto con su vida personal como con sus estudios.
El documento resume la información sobre una compañía química ecuatoriana, incluyendo su misión, objetivos, ubicación geográfica y divisiones principales. También describe los tipos de costos que la compañía considera en su análisis, como costos de producción, ventas y administración.
El documento describe diferentes métodos para calcular la integral definida numéricamente, como la fórmula de los trapecios, la regla de Simpson, el método de Romberg, y la cuadratura de Gauss. Explica los algoritmos para aplicar estos métodos y calcular la integral aproximada de una función en un intervalo dado.
Este documento resume los conceptos clave de la integral definida. En particular, se define la integral definida como el área delimitada por una curva, los ejes y los límites del intervalo. Se describen propiedades como que la integral de una suma es la suma de las integrales, y que cambiar los límites cambia el signo. Finalmente, se introduce la noción de integral de Riemann para funciones acotadas.
1) La derivada de una función logaritmo natural es igual a la derivada de la función dividida por la función.
2) Se presentan ejemplos de derivar funciones logaritmos como Y = ln(x2 - 7) y Y = ln(x2 - 7x + 5).
3) También se muestran ejemplos resueltos aplicando propiedades como Y = (x+1)/(x-1) y Y = (x2 + 2)(x - 3).
El documento proporciona información sobre la elaboración de harinas y chifles de plátano en el Ecuador. Explica que estos alimentos tradicionales se han preparado a través de procesos caseros por generaciones, transmitiendo el conocimiento sobre las variedades de plátano más adecuadas. También destaca la importancia nutricional del plátano en el país y la necesidad de aprovechar mejor su potencial a través de la preparación de estos alimentos.
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El documento explica cómo calcular la amortización de una deuda a través de pagos periódicos iguales y construir la tabla de amortización correspondiente. También cubre conceptos como la tasa de interés equivalente, el cálculo de cuotas para la acumulación de capital a través de depósitos periódicos, y cómo calcular el valor actual de una unidad de valor constante.
Este documento trata sobre amortización y fondos de amortización. Explica conceptos como amortización, cuota, capital insoluto, tabla de amortización, periodo de gracia y fórmulas para calcular valores. También incluye un ejemplo numérico para ilustrar el cálculo de una cuota de amortización.
Este documento presenta un proyecto para abrir una empresa dedicada a la elaboración de dulces y pasteles en Machala. Incluye un análisis de costos que determina los costos fijos, variables y totales, así como el punto de equilibrio de la empresa. El objetivo principal es conocer el presupuesto necesario y si el negocio generará utilidades basado en la venta estimada de 120 tortas al mes.
El documento presenta un proyecto final para una empresa dedicada a la elaboración y venta de dulces y pasteles en Machala. El proyecto incluye una introducción sobre la justificación del negocio, objetivos, marco teórico sobre costos fijos y variables, y cálculos para determinar el punto de equilibrio y las utilidades del negocio.
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ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
El curso de Texto Integrado de 8vo grado es un programa académico interdisciplinario que combina los contenidos y habilidades de varias asignaturas clave. A través de este enfoque integrado, los estudiantes tendrán la oportunidad de desarrollar una comprensión más holística y conexa de los temas abordados.
En el área de Estudios Sociales, los estudiantes profundizarán en el estudio de la historia, geografía, organización política y social, y economía de América Latina. Analizarán los procesos de descubrimiento, colonización e independencia, las características regionales, los sistemas de gobierno, los movimientos sociales y los modelos de desarrollo económico.
En Lengua y Literatura, se enfatizará el desarrollo de habilidades comunicativas, tanto en la expresión oral como escrita. Los estudiantes trabajarán en la comprensión y producción de diversos tipos de textos, incluyendo narrativos, expositivos y argumentativos. Además, se estudiarán obras literarias representativas de la región latinoamericana.
El componente de Ciencias Naturales abordará temas relacionados con la biología, la física y la química, con un enfoque en la comprensión de los fenómenos naturales y los desafíos ambientales de América Latina. Se explorarán conceptos como la biodiversidad, los recursos naturales, la contaminación y el desarrollo sostenible.
En el área de Matemática, los estudiantes desarrollarán habilidades en áreas como la aritmética, el álgebra, la geometría y la estadística. Estos conocimientos matemáticos se aplicarán a la resolución de problemas y al análisis de datos, en el contexto de las temáticas abordadas en las otras asignaturas.
A lo largo del curso, se fomentará la integración de los contenidos, de manera que los estudiantes puedan establecer conexiones significativas entre los diferentes campos del conocimiento. Además, se promoverá el desarrollo de habilidades transversales, como el pensamiento crítico, la resolución de problemas, la investigación y la colaboración.
Mediante este enfoque de Texto Integrado, los estudiantes de 8vo grado tendrán una experiencia de aprendizaje enriquecedora y relevante, que les permitirá adquirir una visión más amplia y comprensiva de los temas estudiados.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
1. MATEMATICAS II
Página1
2009
DEDICATORIA
Todo el empeño que hemos puesto en este proyecto se lo dedicamos ante
todo a DIOS a nuestros padres, familiares,y compañeros quienes de una u
otra manera nos han apoyado para la satisfactoria culminación de este
proyecto.
De igual manera a nuestros maestros, en especial al catedrático de la ciencia
de Matemáticas el Ing. Civil Rafael Salcedo por proporcionarnos la guía
necesaria que nos ha estimulado para alcanzar el objetivo deseado.
2. MATEMATICAS II
Página2
2009
AGRADECIMIENTO
Agradecemos de todo corazón primordialmente a nuestros familiares que
contribuyeron a la realización de este proyecto.
A nuestro maestro guía por compartir e impartirnos sus conocimientos y
llevarnos por senderos de sabiduría, prosperidad y poder lograr que
nuestro esfuerzo obtenga el objetivo deseado.
A la Universidad Técnica de Máchala, por la oportunidad que brinda a los
jóvenes paraqué puedan convertirse en profesionales que contribuyan con
el desarrollo de la misma.
3. MATEMATICAS II
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2009
INTEGRANTES:
1.- AGUIRRE CHUCHUCA KELVIN 2.- ALCIVAR ROMERO ANYELO
3.- BALCAZAR CALERO JUAN 4.- CAJAMARCA COYAGO JUAN
5.-GANAN BLACIO KAREN 6.- HERNANDEZ TORRES TATIANA
7.- JADAN ORTEGA GEOVANNA 8.- JARAMILLO GRANDA ROSA
9.- MOSCOSO OLLAGUE WALTER 10.- NARANJO CARPIO JUAN
11.- QUEVEDO MENDOZA ALEXANDER 12.- PUTAN PUTAN MARCOS
13.- RAMIREZ SANCHEZ FLAVIO 14.- RIOFRIO JIMENEZ YURY
15.-ROMERO GRANDA ANDRES 16.- ROMERO ZAVALA HERMEL
17.- RUILOVA CUMBICOS FAUSTO 18.- SALAZAR NARVAEZ JOHANNA
19.- TORRES RAMIREZ YULIANA 20.- VARGAS SURIAGA VANESSA
4. MATEMATICAS II
Página4
2009
DERIVADA DE PRODUCTO DE DOS FUNCIONES:
La derivada de producto de dos funciones es la primera función multiplicada por la derivada
de la segunda función, más la segunda función multiplicada por la derivada de la primera.
𝒅𝒚
𝒅𝒙
= 𝒖. 𝒗
𝒅𝒚
𝒅𝒙
= 𝒖.
𝒅𝒗
𝒅𝒙
+ 𝒗
𝒅𝒖
𝒅𝒙
5. MATEMATICAS II
Página5
2009
DERIVADA DE UN COCIENTE:
La derivada de un cociente es el denominador multiplicado por la derivada del numerador,
menos el numerador multiplicado por la derivada del denominador, y todo ello dividido por el
cuadrado del denominador.
𝒅𝒚
𝒅𝒙
=
𝒗
𝒅𝒖
𝒅𝒙
− 𝒖
𝒅𝒗
𝒅𝒙
𝒗 𝟐
6. MATEMATICAS II
Página6
2009
DERIVADA EXPONENCIAL:
Se llama función exponencial de base a, siendo a un número real positivo y distinto de 1, a la
función
f:R R
x f(x) = ax
Esta función se escribe también como f(x) = exp a x y se lee «exponencial en base a de x».
Antes de dar un ejemplo de función exponencial, conviene recordar algunas propiedades de
las potencias:
1. a° = 1
2. a-n = 1/an
7. MATEMATICAS II
Página7
2009
DERIVADA DE LOGARITMO NATURAL:
La derivada con logaritmo es igual a uno (1) sobre la variable (v) que se multiplica por la
derivada de la variable.
En análisis matemático se llama logaritmo natural o logaritmo neperiano a la primitiva de la
función:
que toma el valor 1 cuando la variable x es igual a 1,
La función logaritmo natural es la inversa de la función exponencial:
Si y= ln v
𝒅𝒚
𝒅𝒙
=
𝟏
𝒗
.
𝒅𝒗
𝒅𝒙
8. MATEMATICAS II
Página8
2009
DERIVADA DE LOGARITMO VULGAR:
Dado un número real a positivo, no nulo y distinto de 1, (a > 0; a ≠ 0; a ≠ 1), y un número N
positivo y no nulo (N > 0; N ≠ 0), se llama logaritmo en base a de N al exponente x al que hay
que elevar dicha base para obtener el número.
Para indicar que x es el logaritmo en base a de N se escribe:
loga N = x
y se lee «logaritmo en base a de N es igual a x».
Por lo tanto, loga N = x (notación logarítmica) equivale a decir que ax = N
(notación exponencial).
Notación
logarítmica
Notación
exponencial
9. MATEMATICAS II
Página9
2009
log 2 8 = 3
log 1/2 4 = -2
log 7 7³ = 3
2³ = 8
(1/2)-2 = 2 ² = 4
7³ = 7³
Consecuencias de la definición de logaritmo
1. El logaritmo de 1, en cualquier base, es 0: loga 1 = 0, ya que a° = 1
2. El logaritmo de un número igual a la base es 1: loga a = 1, ya que a¹ = a
3. El logaritmo de una potencia cuya base es igual a la base del logaritmo es igual al
exponente de la potencia: loga am = m, ya que am = am
4. No existe el logaritmo en cualquier base de un número negativo o cero.
5. El logaritmo de un número N mayor que cero y menor que 1, estrictamente, 0< N<1, es
negativo si la base a del logaritmo es a>1.
Así, por ejemplo, log 3 1/9 = -2, ya que 3-2 = 1/9
6. El logaritmo de un número N mayor que cero y menor que 1, estrictamente, 0< N<1, es
positivo si la base a del logaritmo es a<1.
10. MATEMATICAS II
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10
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Por ejemplo, log 1/3 1/9 = 2, ya que (1/3) ² = 1/9
7. El logaritmo de un número N>1 es positivo si la base es a>1.
Así, log3 9 = 2; ya que 3 ² = 9
8. El logaritmo de un número N>1 es negativo si la base es a<1.
Así, log 1/5 25 = -2, ya que (1/5)-2 = 25
25. MATEMATICAS II
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DERIVADA DE UNA FUNCION EXPONENCIAL
1) Y = 𝒆 𝒗
PASOS A SEGUIR:
Identificamos las funciones la variable (V)
Derivamos la variable ( V )
𝑣 = 4𝑥2
− 5
𝑑𝑦
𝑑𝑥
= 8𝑥
Derivamos la función Y
Y = 𝒆 𝒗
𝑑𝑦
𝑑𝑥
= 8𝑥𝑒4𝑥2
−5