Este documento clasifica y describe diferentes tipos de funciones, incluyendo funciones algebraicas, transcendentales, especiales y polinómicas. Las funciones algebraicas incluyen funciones explícitas, implícitas, polinómicas, constantes, de primer grado y cuadráticas. Las funciones transcendentales son trigonométricas, logarítmicas y exponenciales. Las funciones especiales son constantes, identidad, escalonada e inversa. Las funciones polinómicas son de grado cero, uno y dos. Finalmente, una función perió

1. CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES

2. FUNCIONES ALGEBRAICAS
En las funciones algebraicas las operaciones que hay que
efectuar con la variable independiente son: la adición,
sustracción, multiplicación, división, potenciación y
radicación. Las funciones algebraicas pueden ser:
Funciones explícitas
Si se pueden obtener las imágenes de x por simple
sustitución.
f(x) = 5x − 2
Funciones implícitas
Si no se pueden obtener las imágenes de x por simple
sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.
5x − y − 2 = 0
Funciones polinómicas
Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.
f(x) = a0 + a1x + a2x² + a2x³ +··· + anxn
Su dominio es , es decir, cualquier número real tiene imagen.

3. Funciones Constantes
El criterio viene dado por un número real.
f(x)= k
La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de
abscisas.
Funciones polinómica de primer grado
f(x) = mx +n
Su gráfica es una recta oblicua, que queda definida por dos
puntos de la función.
Función afín
Función lineal
Función identidad
Funciones cuadráticas
f(x) = ax² + bx +c

4. FUNCIONES TRANSCENDENTES
Trigonométricas
Logarítmicas
Exponenciales
CONTINUAS Y DISCONTINUAS
CRECIENTES Y DECRECIENTES
INYECTIVAS O UNO A UNO
SUPRAYECTIVAS O SOBRE
BIYECTIVAS O BIUNIVOCAS

6. FUNCIONES ESPECIALES
1. FUNCIÓN CONSTANTE: Es el conjunto de puntos del
plano que se representa a los pares ordenados de la
función donde su primer comportamiento es un numero real
y su segunda componente es una constante.
función constante: y = k , tal que f(x) =3

7. 2. FUNCIÓN IDENTIDAD: Es el conjunto de puntos
del plano que se representa a los pares ordenados de
la función,, cuyas primeras y segundas componentes
son el mismo numero real.
función constante: y = x , tal que f(x) =x

8. 3. FUNCIÓN ESCALONADA: Es la función máximo
entero que se expresa f(x)=[x] donde se obtiene
un valor de intervalo.
x
y

9. 4. FUNCIÓN INVERSA: Es la función que cambia el
valor de dominio por los valores del contra dominio y
viceversa . F(x)= y =k/R

10. FUNCIONES POLINOMIALES
1. FUNCIÓN DE GRADO CERO O CONSTANTE
F(X)=-5

11. 2. FUNCIÓN DE GRADO UNO O LINEAL
También llamada función de primer grado. Proviene de la
ecuación Lineal de 1 Primer Grado. Su forma Básica
es F(X)=mx+b
Características son:
*Dominio ( -8,8+ )
*Es continua
*Es biyectiva
*Es línea recta
*Puede ser creciente o decreciente
*Tiene pendiente positiva o negativa
*La función identidad es lineal
*Es de primer grado
*Tiene una sola Raíz

13. 3. FUNCIÓN DE GRADO DOS O CUADRATICA
Su gráfica es una parábola y = ax² + bx + c
Su vértice tiene de coordenadas.

14. FUNCIÓN DE GRADO DOS O CUADRATICA
Su gráfica es una parábola y = ax² + bx + c
Su vértice tiene de coordenadas.

15. FUNCION PERIODICA
una función es periódica si los valores
de la función se repiten conforme se
añade a la variable independiente un
determinado período, o sea: donde
P00 es el período
Y se utilizan las funciones senoidales y
cosenoidales.
Las funciones trigonométricas son
también funciones periódicas.