El documento describe diferentes tipos de funciones matemáticas como funciones lineales, constantes y de valor absoluto. Explica sus características y cómo representarlas gráficamente. Los objetivos son analizar las funciones según su expresión y gráfica, identificar su dominio y recorrido, y representarlas según sus características. También resume brevemente la evolución histórica del concepto de función.

1. Universidad Nacional Autónoma de NicaraguaUniversidad Nacional Autónoma de Nicaragua
UNAN-ManaguaUNAN-Managua
FuncionesFunciones

2. ContenidosContenidos
Reseña histórica.
Concepto, definición, propiedades y formas
de representar funciones.
Función lineal.
Función constante.
Función valor absoluto.

3. ObjetivosObjetivos
 Analizar las distintas funciones a través de sus
características de acuerdo a su expresión
analítica y/o gráfica.
 Identificar el dominio y el recorrido de los
distintos modelos funcionales.
 Representar los tipos de funciones, según sus
características de acuerdo a su expresión
analítica y/o gráfica.

4. Evolución HistóricaEvolución Histórica
En las matemáticas babilónicas
encontramos tablas con los cuadrados, los
cubos y los inversos de los números
naturales.
En el antiguo Egipto aparece en el Papiro
Rhind una tabla con la descomposición de
2/n en fracciones unitarias para los impares
n desde 5 hasta 101.

5. En la Grecia clásica también manejaron
funciones particulares pero es poco probable
que comprendieran el concepto abstracto (y
moderno) de función.
Se le atribuye a Nicole Oresme (1323-1382) la
primera aproximación al concepto de función,
cuando describió las leyes de la naturaleza
como relaciones de dependencia entre dos
magnitudes.

6. Renè Descartes (1596-1650) desarrolló y llevó a
sus fundamentales consecuencias las ideas que
siglos atrás se habían usado para representar
en el plano relaciones entre magnitudes.
A finales del siglo XVII aparece por primera vez
el término función. En palabras de Johann
Bernoulli, una función es “una cantidad
formada de alguna manera a partir de
cantidades indeterminadas y constantes”.

7. Producto cartesiano

8. Plano CartesianoPlano Cartesiano
El plano cartesiano está formado por dos rectas
numéricas perpendiculares, una horizontal y
otra vertical que se cortan en un punto.

9. Las coordenadas se forman asociando un valor
del eje de las x a uno de las y, respectivamente,
esto indica que un punto (P) se puede ubicar
en el plano cartesiano tomando como base sus
coordenadas.

11. FunciónFunción
No es función Es función

12. Función LinealFunción Lineal

14. Función ConstanteFunción Constante

17. Función Valor AbsolutoFunción Valor Absoluto
El valor absoluto de cualquier número distinto
de cero siempre es positivo.

20. Un algodonero recoge 30 Kg cada hora, y
demora media hora preparándose todos los
días cuando inicia la jornada.

21. Tiempo (horas) 0.5 1 1.5 2 2.5
Algodón (kg) 0 15 30 45 60