Este documento presenta una introducción al curso de Matemáticas Financieras. Explica conceptos clave como interés simple e interés compuesto, diagrama de flujo de caja y valor del dinero en el tiempo. También describe el sistema financiero colombiano y las tasas de interés aplicables en Colombia y en el extranjero. El objetivo es que los estudiantes comprendan estas herramientas matemáticas y financieras para tomar mejores decisiones de inversión y financiación.

2. Introducción
El objetivo de la primera unidad del curso de Matemáticas Financieras es conocer sus
generalidades y conceptos asociados, de modo que se alcance la correcta comprensión de las
herramientas que ella nos brinda para la solución de los problemas planteados en un contexto
económico.
En la primera unidad se profundiza en los siguientes conceptos:
1. Definición e importancia de las matemáticas financieras.
2. El sistema financiero Colombiano
3. Tasas de interés aplicables en Colombia y Tasas de interés externas
4. Definición de Interés, interés simple e interés compuesto, diagrama del flujo de caja,
valor del dinero en el tiempo.
Se espera que el estudiante continúe con su proceso de formación , mediante el análisis y la
síntesis de conceptos , así como el planteamiento de dudas e inquietudes, comunicación con
sus pares y tutor enfocados a confrontar los saberes aprendidos y desaprendidos , de igual
manera se requiere la puesta en marcha de la metodología establecida para los programas a
distancia.
Se sugiere que el estudiante profundice a través de los recursos bibliográficos planteados en el
proyecto docente, especialmente en el texto guía, Matemáticas Financieras de Alberto Álvarez
Arango, localizado en la biblioteca virtual de la Universidad de Cartagena, base de datos Mc
GrawHill ,

3. La Matemáticas Financieras se define como una rama de las Matemáticas que estudia las
operaciones financieras, dentro de este contexto se hace necesario estudiar el concepto de
Finanzas, “las cuales comprenden, en general, el estudio de la administración del capital por un
agente de la economía, persona, empresa o nación, que busca unos objetivos económicos”
(Agudelo R., 2019, pág. 22).
Las matemáticas financieras son el lenguaje de las Finanzas, a través de ella podemos
comprender la dinámica de aspectos económicos como las tasas de interés, la estructura de los
créditos, los criterios utilizados en las decisiones de inversión y financiación.
Es importante la relación que se plantea entre la Matemáticas Financieras y las decisiones
financieras, estas se definen como aquellas acciones que toma el administrador financiero para
alcanzar el Objetivo Básico Financiero, entendido este como la maximización del valor de la
empresa en el mercado.
Las decisiones financieras se clasifican en: Decisiones de Inversión, Financiación y Pago de
Dividendos.
Las Matemáticas Financieras nos proporcionan las herramientas para tomar decisiones financieras,
ajustadas a la realidad económica en la que se encuentran las empresas y a los niveles de
rentabilidad, liquidez y riesgo planteados.
En un contexto empresarial, las Finanzas implican “incrementar el dinero de los inversionistas,
cómo invertir el dinero para obtener una utilidad, y de qué modo conviene reinvertir las ganancias
de la empresa o distribuirlas entre los inversionistas (Gitman, 2012, pág. 3)
Esta serie de decisiones requieren de las herramientas que proporciona la Matemáticas
Financieras para medir la rentabilidad básica requerida, el valor del dinero en el tiempo, las tasas
de interés, entre otros.

4. El sistema financiero Colombiano se define como el conjunto de instituciones, encargadas de
canalizar el ahorro que pertenecen a personas o instituciones con superávit de dinero a
instituciones o personas con déficit de dinero.
Los principales actores del sistema financiero son:
• Oferentes de fondos: ahorradores con excedentes de dinero.
• 2Demandantes de fondos: individuos o instituciones con carencia de dinero que requieren
financiarse.
• 3strumentos: conformados por los diferentes productos bancarios, productos de inversión,
planes de pensiones, y productos de seguros.
• Instituciones financieras: son las encargadas de actuar como intermediarias entre ahorradores y
deficitarios de dinero.
Figura 1. Intermediación financiera
INTERMEDIACIÓN FINANCIERA
Fuente: Marcial, Córdoba Padilla. Mercados de Valores, 2015.
PRÉSTAMOS
PERSONAS QUE
NECESITAN
DINERO
INTERMEDIACIÓN
FINANCIERA
INSTITUCIONES
FINANCIERAS
DEPOSITOS /
AHORROS
PERSONAS QUE
TIENEN
CAPACIDAD DE
AHORRO

5. Otro grupo importante dentro de los actores del sistema financiero colombiano lo conforman:
El Banco de la República, Superfinanciera y defensor del cliente.
El estudio de las Matemáticas Financieras, implica el análisis de las tasas de interés, ellas
tienen incidencia en las decisiones de financiación e inversión, según el Banco de la República
de Colombia, las principales tasas de interés que operan en el país son:
• Tasas de interés de política monetaria.
• Tasa Interbancaria (IB)
• Indicador Bancario de Referencia (IBR)
• Repos e interbancario
• Tasas de captación diarias
• Tasas de captación semanales y mensuales
• Tasas de colocación
• TES
Las principales tasas de interés externa son:
Prime: “La Prime rate es un indicador de la tasa de interés más baja para préstamos ofrecida
por los bancos a sus mejores clientes comercio.
(Banco de la república de Colombia, 2020).
Libor: La Libor (London Interbank Offered Rate) es una tasa de interés determinada por las
tasas que los bancos, que participan en el mercado de Londres, se ofrecen entre ellos para
depósitos a corto plazo. (Banco de la república de Colombia, 2020).

6. Para la correcta comprensión de las matemáticas Financieras es necesario referencias
algunos conceptos, que sustentan aspectos fundamentales en la comprensión de
la toma de decisiones de carácter financiero, especialmente aquellas relacionadas con la
inversión y la financiación.
Dentro de estos conceptos podemos estudiar, entre otros, los siguientes:
• Interés,
• Interés simple
• Interés compuesto,
• Diagrama del flujo de caja,
• Valor del dinero en el tiempo.
El diccionario Larousse Ilustrado, edición 5ª. De 1990, define el interés como “ lo que a
uno le conviene. Beneficio que se saca del dinero prestado. Derecho eventual de alguna
ganancia. Valor que en si tiene una cosa.
Algunos autores lo definen como “El interés es el costo por la utilización del dinero, es
decir, quien necesite disponer de él tendrá que pagar por su utilización, mientras que para
quien lo suministre representa un beneficio, ya que recibe el dinero por su préstamo en un
período de tiempo” (Bedoya V, 2019).
Se dice que un interés es simple cuando los intereses que se hubiesen liquidado en
periodo especifico no se adicionan al capital, lo que implica que los intereses no generan
intereses, no se da la capitalización del interés.
El interés compuesto , a diferencia del interés simple , los intereses liquidados en un
período especifico si se suman al capital , es decir, ocurre el proceso de capitalización, y
el período en el cual se liquidan los intereses se denomina período de capitalización.
Los diagramas de flujo de caja son representaciones gráficas de los ingresos recibidos
durante un período, ellos hacen parte de los denominados diagramas económicos, el cual
consta de los períodos en lo que se divide el tiempo para

7. definir la tasa de interés, las fechas hacía arriba indican los ingresos o flujos de caja y las
fechas hacía abajo indican los egresos o inversiones realizadas, ejemplo:
Figura No.2. Diagrama Económico
Fuente: Construcción propia.
Por último, analizaremos el concepto de Valor del dinero en el tiempo, el cual es fundamental
para la comprensión de todo el marco conceptual de las Matemáticas Financieras, este
concepto establece que el dinero cambia de valor con el trascurrir del tiempo, es decir, de
acuerdo con el tiempo en que se pague o se reciba el dinero, este adquiere un valor.
El concepto del valor del dinero en el tiempo, necesariamente va ligado a la inflación y a las
tasas de interés, el dinero puede perder o ganar valor, de acuerdo con el comportamiento de
estas dos variables y con el tiempo en que el se ubique, si la inflación sube, el dinero pierde
valor, si las tasas de interés de captación aumentan, es posible que la rentabilidad aumente,
caso contrario si las tasas de captación bajan.
Por lo tanto, se ha establecido que “una cantidad de dinero hoy vale más que la misma
cantidad en el futuro. Por lo tanto, cantidades de dinero ubicadas en fechas

8. diferentes no son comparables y, en consecuencia, no se pueden sumar” (Bedoya V, 2019).
Se considera que este principio universal, es la piedra angular de las Matemáticas Financieras
y se fundamente en que el valor del dinero depende del momento en el tiempo en el que está
ubicado.
Bibliografía
Agudelo R., D. (2019).
Banco, d. l. (2020). Obtenido de https://www.banrep.gov.co/es/estadisticas/prime#gsc.tab=0
Bedoya V, H. (2019). http://biblioteca.unicartagena.edu.co/. Recuperado el 10 de 06 de 2020, de
http://biblioteca.unicartagena.edu.co/
Gitman, L. J. (2012).