Este documento define la amortización como el proceso de cancelar un préstamo mediante pagos periódicos que incluyen tanto el capital como los intereses. Explica los sistemas de amortización simples y complejos, y cómo construir una tabla de amortización. También define el concepto de anualidad y explica cómo se clasifican y calculan.

1. AMORTIZACIÓN
Preparado por:
MERCY DEL SOCORRO JURADO OLIVO
Tutora
Facultad de Enfermería
Programa de Administración de Servicios de
Salud
Curso de Matemáticas Financieras
Cartagena, junio de 2020

2. Introducción
De acuerdo con el proceso de toma de decisiones, especialmente aquellas relacionadas
con actividades de financiación, en esta unidad estudiaremos el concepto de
amortización, clasificación de los sistemas de amortización, construcción de la tabla de
amortización, el concepto de anualidad y las fórmulas utilizadas para calcular la cuota de
un préstamo.
A través de ejercicios prácticos se analizará la descomposición de una cuota, se
referenciaran sus elementos, es decir, el valor de los intereses, el abono a capital
realizado, lo cual nos permitirá definir el saldo del capital de un préstamo.
Se espera que el estudiante construya sus protocolos, tanto individual como grupal
tomando como base los conceptos de la unidad tres, es decir, definición de un sistema
de amortización, clasificación de un sistema de amortización, estimación y
descomposición de la cuota de crédito y la tabla de amortización.

3. Definición
Amortizar es cancelar el capital y los intereses de un préstamo realizado por un
prestatario.
Veamos algunas definiciones planteadas por distintos autores:
“Por sistema de amortización o de financiación se entiende la forma básica como se
pagarán las cuotas de un préstamo, según acuerden las dos partes, prestamista y
prestatario” (Agudelo R, 2019).
“La amortización se define como el proceso mediante el cual se cancela una deuda junto
con sus intereses, en una serie de pagos iguales y en un tiempo determinado, en
consecuencia, la amortización consiste en cancelar una deuda de tal forma que cada vez
que se realice un pago se cancelen intereses y se realicen abonos a capital (principal)”
(Bedoya Valencia, 2019)
“Amortizar no es más que redimir o pagar el capital y los intereses de un préstamo. Cuando
se habla de esto, deben tenerse presentes dos elementos que intervienen en la
amortización: el abono a capital y el pago de intereses” (Álvarez Arango, 2005).
Los elementos que hacen parte en todo proceso de amortización son:
a. El valor actual o valor presente
b. El valor de la cuota periódica
c. La tasa del periodo
d. El número de periodos.
En los procesos de amortización es muy importante resaltar que las tasas pueden ser crecientes o
decrecientes. Si la tasa tiene crece o decrece en forma lineal, indica que es una progresión
aritmética. Si la tasa crece o decrece en forma geométrica, indica que es una progresión geométrica

4. Otros de los elementos que hacen parte de un sistema de amortización son:
a. Función: define el comportamiento de las cuotas, indica si hay incremento o no de la
misma o si permanece constante.
b. Fórmula: elemento matemático que permite calcular el valor de la cuota, de acuerdo
con el sistema de amortización se aplique.
c. La tabla de amortización: permite distinguir los elementos del proceso de amortización,
brinda el estado de la deuda y discrimina los pagos realizados.
Los sistemas de amortización aplicados en Colombia son:
a. Sistemas simples: La cuota varía de acuerdo con lo indicado en la función, es decir, la
cuota puede ser fija, creciente o decreciente.
Estos sistemas se dividen en:
• Cuota única al final del periodo
• Cuota periódica uniforme
• Cuota periódica creciente linealmente
• Cuota periódica decreciente linealmente
• Cuota periódica creciente geométricamente
• Cuota periódica decreciente geométricamente
b. Sistemas integrados: la cuota se comporta según el resultado obtenido al integrar dos
sistemas simples.
c. Sistemas agregados: aquí ocurren cuotas con comportamiento diferentes.

5. 2. Tabla de amortización
Tabla 1. Tabla de amortización
Fuente: construcción propia
Símbolos:
A= Valor de la cuota
I= Intereses
P= Valor inicial del préstamo.
Ejemplo
Un crédito de $100.000 se cancelara en cuatro cuotas trimestrales iguales financiadas a
una tasa nominal del 28 % anual capitalizable trimestralmente. (Álvarez Arango, 2005)
Los elementos que se deben identificar son:
• Valor del préstamo (P)= $ 100.000
• Tasa periódica (i) = 28 % = 28/ 4 ( un año tiene cuatro trimestre)= 7%
• Tasa periódica del 7% = 7/ 100= 0,07 es la tasa a utilizar
• Número de periodo= 4
El sistema de amortización es un sistema simple con cuota periódica uniforme, el valor de
la cuota es igual para todos los periodos, por ello se requiere calcular el valor de la cuota
aplicando la siguiente fórmula

6. 100.000x 0.07
A=__________________________ = 29.522,81
[ 1- (1+ 0,07)-n ]
El valor de la cuota mensual es de $29.522,81
Tabla 2. Tabla de amortización, ejemplo
Fuente: (Álvrez Arango, 2005)
Periodo n Cuota A Interés I Abono a
capital
Saldo a
capital
0 100.000
1 29.522,81 7.000 22.522,81 77.477,19
2 29.522,81 5.423,40 24.099,41 53.377,78
3 29.522,81 3.736,44 25.786,37 27.591,41
4 29.522,81 1.931,39 27.591,41 0

7. Estructura de la cuota
Periodo 1
Interés período 1 : 100.000x 0,07= 7000
Abono a capital periodo 1: 29.522,81 – 7000= 22.522,81
Saldo capital periodo 1 : 100.000 – 22.522,81 = 77.477,19
Periodo 2
Interés período 1 : 77.477,19 x 0,07= 5.423,4
Abono a capital periodo 1: 29.522,81 – 5.423,4= 24.099,41
Saldo capital periodo 1 : 77.477,19 – 24.099,41 = 53.377,78
Periodo 3
Interés período 1 : 53.377,78 x 0,07= 3.736,44
Abono a capital periodo 1: 29.522,81 – 3.736,44= 25.786,37
Saldo capital periodo 1 : 53.377,78 – 25.786,37 = 27.591,41
Periodo 4
Interés período 1 : 27.591,41x 0,07= 1.931,39
Abono a capital periodo 1: 29.522,81 – 1.931,39= 27.591,41
Saldo capital periodo 1 : 27.591,41–27.591,41 = 0
ANUALIDAD
El concepto de anualidad se utiliza para indicar un conjunto pagos de suma fijas en periodos
iguales, la palabra anualidad se puede utilizar o cambiar por las palabras renta, serie
uniformes, pagos periódicos, amortizaciones u otros, según el caso, en ningún caso puede
asociarse la palabra anualidad únicamente con pagos que tengan periodos anuales, pues las
anualidades pueden darse en periodos diferentes al año.

8. Una anualidad se define como “una sucesión de pagos periódicos iguales .Si los pagos son
diferentes o algunos de ellos es diferente de los demás, la anualidad toma, según el caso, los
nombres de anualidades variables o anualidades impropias.” (Portus G., 1997)
Clasificación de las anualidades:
a. Las anualidades según el tiempo pueden ser anualidades cierta y anualidades
eventuales o contingentes, en las ciertas se conocen las fechas inicial y final, las mismas se
encuentran estipuladas en el contrato. Sucede lo contrario en las anualidades eventuales en
que estas fechas dependen de algún suceso previsible, aquí la fecha de realización no puede
fijarse.
Ambas anualidades pueden darse de forma vencidas o de forma anticipadas.
Las anualidades es vencida si el pago se hace al final del periodo de pago y anticipada si e
pago se efectúa al principio del periodo de pago.
b. Las anualidades perpetuas, son aquellas en la que la duración de pago es ilimitada.
c. Anualidades inmediatas son aquellas en las que el primer pago se realiza al iniciar o
terminar el primer periodo.
d. Anualidades diferidas son aquellas en las que se establece que el primer pago se
realice después de determinado tiempo o número de periodos. Las anualidades puede
determinarse para un valor futuro o presente y la Matemáticas Financieras nos permite aplicar
distintas fórmulas para calcularlos.

9. Bibliografía
Agudelo R, D. (2019). Matemáticas Financiera, conceptos y aplicaciones, (pág. 120), Bogotá:
Pearson Educación.
Álvarez Arango, A. (2005). Matemáticas Financieras. (pág. 170). Bogotá: McGraw Hill.
Bedoya Valencia, H. (2019). Matemáticas Financieras, con aplicaciones en Excel. (pág. 107).
Bogotá: Ecoe Ediciones.
Portus G., L. (1997). Matemáticas Financieras. (pág. 142). Bogotá: McGraw Hill.