Este documento presenta dos problemas de geometría sobre la construcción de un cono y una pirámide. El primer problema pide construir un cono con un radio de 10 cm y una altura de 16.18 cm e indicar la proporción. El segundo problema pide construir una pirámide pentagonal cuya base está circunscrita a un círculo de radio 4 cm y con una altura de 8 cm. El documento también explica conceptos clave como cono, pirámide, radiales y cónicos.

1. Universidad Nacional
Autónoma de México
Diseño y Comunicación Visual en Línea
Materia: Geometría
Maestro: Heidi Nopal Guerrero
Alumno: Alan Gustavo Rodríguez Botello
Fecha: 03/09/2014

2. Actividad de Aprendizaje 1.
Resuelve los problemas de construcción de un cono y una pirámide, empleando los
procedimientos descritos en el tema.
Problema 1: Construir un cono, de radio = 10 cm y altura de 16.18, e indicar qué proporción
guarda.
Problema 2: Construir una pirámide pentagonal, cuya base esté circunscrita a una
circunferencia de radio = 4 y con una altura = 8.
Primero soluciona los problemas en tu block de dibujo a manera de borrador; luego
identifica los puntos que te permitirán hacer los trazos con precisión.
En el block de papel albanene dibuja la plantilla de cada cuerpo y, posteriormente, cópialas
en una cartulina caple cuidando que los trazos sean exactos.
Dobla y pega cada plantilla para construir los cuerpos geométricos

3. La idea de radial se refiere a todo lo que es equidistante con respecto a un observador; o sea
que si te paras en un punto y giras en una dirección, todos los puntos que estén a una misma
distancia de ti estarán dispuestos de forma radial. Esto sucede con todos los puntos de
cilindros y conos con respecto al eje; en el caso de las pirámides y los prismas, todos los
puntos de las aristas son equidistantes con respecto al eje, por esto se engloban bajo este
concepto de radiales.
La idea de cónico en estas superficies regladas es que, cuando la generatriz se desplaza, una
de las directrices es un punto y la otra es circular o tiene la forma de un polígono regular, lo
que hace que se trate de cuerpos que terminan en punta sobre su base plana.
Radiales cónicos
A la dirección que toma el rayo visual se le denomina radial; esto es que desde una misma
posición podemos ver a nuestro alrededor y encontrar distancias iguales, a objetos
separados, con respecto a nosotros mismos; esta característica de la percepción e
interpretación de las formas resulta un tema de especial atención para la geometría.

4. Cono
Es un sólido geométrico regular que tiene como base una circunferencia y que desde el
centro de esta se levanta su eje, perpendicular a la misma, a una altura H, en donde se
encuentra el vértice; su superficie está determinada por un número infinito de líneas
denominadas generatrices (no tiene caras), que van desde el vértice hasta cualquiera de los
puntos que forman la base circular y que, por lo tanto, todas tienen la misma longitud,
formando siempre triángulos rectángulo entre cualquier generatriz, el radio y el eje, pudiendo
calcular cualquiera de estas variables mediante el teorema de Pitágoras, el cual dice:
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de
sus catetos. La circunferencia o longitud del contorno de la base se calcula multiplicando Π=
3,1416 por la longitud del diámetro.

5. Problema 1
Construir un cono, de radio = 10 cm y altura de 16.18, e indicar qué proporción guarda.

6. Problema 1
Construir un cono, de radio = 10 cm y altura de 16.18, e indicar qué proporción guarda.

7. Pirámide
Es un sólido geométrico regular que tiene como base un polígono regular; desde el centro de
esta se levanta su eje, perpendicular a la base, a una altura H, en donde se encuentra el
vértice V; su superficie está determinada por caras en el mismo número de lados de la base,
delimitadas por líneas denominadas aristas, que van desde el vértice de la pirámide hasta
cualquiera de los puntos que son los vértices de la base poligonal, y que por lo tanto, todas las
aristas de las caras tienen la misma longitud.

8. Problema 2
Construir una pirámide pentagonal, cuya base esté circunscrita a una circunferencia de radio =
4 y con una altura = 8.

9. Problema 2
Construir una pirámide pentagonal, cuya base esté circunscrita a una circunferencia de radio =
4 y con una altura = 8.