Este documento describe las superficies regladas no desarrollables de plano director, incluyendo el paraboloide hiperbólico. Explica que en estas superficies la recta se mantiene paralela a un plano fijo y da ejemplos como el cilindroide y el conoide. Luego se enfoca en el paraboloide hiperbólico, indicando que su generatriz se mantiene paralela a un plano director mientras se apoya en dos directrices rectas que se cruzan, dando una forma ergonómica pare

1. Universidad Nacional
Autónoma de México
Diseño y Comunicación Visual en Línea
Materia: Geometría
Maestro: Heidi Nopal Guerrero
Alumno: Alan Gustavo Rodríguez Botello
Fecha: 22/09/2014

2. Superficies regladas no desarrollables de plano director
En estas superficies la recta se mantiene paralela a un plano, como cuando
amarras dos cuerda a una pared y creas ondas en ellas subiendo y bajando las
manos, alternándolas; si amarras unas tira de madera entre las dos cuerdas,
estas se mantienen paralelas a la pared y genera un tipo de plano curveado
como las olas que vienen de una misma. El cilindroide, conoide y paraboloide
hiperbólico son ejemplo de estas superficies.
Paraboloide hiperbólico
La generatriz se desplaza manteniéndose paralela a un plano director y
apoyada sobre dos directrices rectas que se cruzan. A esta superficie también
se le conoce como “silla de caballo”, porque se parece a este aparejo que tiene
una forma ergonómica, con el fin de acoplarse al caballo y su jinete; esta
característica ergonómica es la que le da importancia en el diseño, y por eso es
importante que sepas cómo construirla.

3. Problema 1
Dibujar un paraboloide hiperbólico.

4. Calcula las coordenadas de cada una de las generatrices para que la captures en la aplicación 3D:
G1A ( 0,10, 5), G2A ( 1,10, 4), G3A ( 2,10, 2), G4A ( 3,10, 1), G5A ( 5,10, 0)
G1B ( 0, 0, 0), G2B ( 1, 1, 1), G3B ( 2, 2, 2), G4B ( 3, 3, 3), G5B ( 5, 5, 5)