Definición, elementos y fórmulas de un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado.

2. OBJETIVOS:
 Reconocer ejercicios de M.R.U.V en la vida diaria.
 Desarrollar gráficos pertenecientes al tema.
 Aplicar conocimientos previos de cinemática.
 Evaluar y aplicar las fórmulas adecuadas según los datos.

3. ¿Qué es un M.R.U.V?
Movimiento con aceleración
constante en línea recta.
La aceleración es constante
cuando no cambia de módulo ni de
dirección en una variación de
tiempo.

4. Elementos
𝒙 𝟎 𝒙 𝟏
Δx
𝒗 𝟎 𝒗 𝒇
t
𝒗 𝟎 = Velocidad inicial
𝒗 𝒇 = Velocidad final
𝒙 𝟎 = Posición Inicial
𝒙 𝒇 = Posición final
Δx = Variación de posición
t = Tiempo
a= Aceleración
a

5. Fórmulas
 𝒗 𝒇 = 𝒗 𝟎 + 𝒂. 𝒕
 d = (
𝒗 𝒇 + 𝒗 𝟎
𝟐
). 𝒕
 𝒗 𝒇
𝟐
= 𝒗 𝟎
𝟐
+ 𝟐𝒂𝜟𝒙
 Δx= 𝒗 𝟎
𝟐
+
𝟏
𝟐
a.𝒕 𝟐
Aceleración Negativa Aceleración Positiva
𝒗 𝟎

6. Ejemplo:
1. Un móvil parte del reposo, con una aceleración constante de
3m/𝑠2. ¿Qué tiempo empleará en recorrer los 54 primeros metros?
𝑣 𝑜= 0 a= 3m/𝑠2
Δx = 54 m
t = ? Aplicamos la cuarta fórmula:
Δx= 𝑣0
2 +
1
2
a.𝑡2
54= 02 +
1
2
3.𝑡2
108= 3.𝑡2
36=𝑡2
𝒕 𝟏 = 𝟔
𝑡2 = −6

7. Problemas Propuestos
1. Un auto con una velocidad de 96 m/s es frenado a razón de 4m/s
cada segundo. ¿Después de qué tiempo se detiene?
2. Cuando un cuerpo recorre 120 metros con M.R.U.V su velocidad se
duplica ¿Cuántos metros más debe recorrer para que su velocidad
se duplique nuevamente?
3. Una mujer corre a una velocidad constante de 4m/s para subir a un
bus que se encuentra en reposo; sin embargo cuando está a 5m, el
bus parte con una aceleración de 2m/𝑠2. Calcular el tiempo que
demora en subir al bus.

8. Problemas Propuestos
4. Un explosivo tarda 12 segundos en estallar, ¿con qué aceleración
mínima tendrá que alejarse un hombre que activa la granada para
no ser alcanzado por la onda expansiva? Velocidad del
sonido=340m/s.
5. Evaluar la velocidad media en m/s entre t=1s y t=4s de un móvil que
se desplaza en línea recta con la siguiente ley: x=7𝑡2 + 2𝑡 − 2.

9. Conclusiones
Si un móvil no recorre distancias iguales en tiempos iguales se trata de un
movimiento variado.
En el M.R.U.V la aceleración media y la aceleración instantánea son iguales
en todo el trayecto.
La rapidez media representa la velocidad con que debe moverse un móvil
para recorrer con M.R.U en el mismo tiempo, la distancia que recorre con
movimiento variado.

10. Referencias
Aucallanchi, F.,(2013),Física La aventura del pensamiento, Lima, Perú:
Racso editores.
Alonso, M.,(1961), Curso elemental, Guatemala: Editorial cultural
centroamericana.
Asociación Lumbreras. (2010). Una visión analítica del movimiento.
Lima, Perú: Lumbreras.