Este documento presenta una guía teórica y ejercicios sobre integrales definidas directas y por sustitución. Explica los pasos a seguir para resolver cada tipo de integral definida y provee ejemplos ilustrativos. Luego, enlista una serie de 11 ejercicios para que el estudiante resuelva aplicando los métodos explicados.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
ÁREA DE TECNOLOGÍA
COMPLEJO ACADÉMICO “LOS PEROZOS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y MATEMÁTICA
UNIDAD CURRICULAR: MATEMÁTICA II
PROF. RIVERO FORMOCINA
GUIA TEORICA Y DE EJERCICIOS. INTEGRAL DEFINIDA
Resuelva las siguientes Integrales Definidas directas y por sustitución, utilizando los
modelos de ejercicio y considera los pasos que se te dan a continuación:
1.- Ejemplo para el caso que sean integrales definidas directas:
Se recomienda:
−5
∫x + 5dx
2
−5
• Separar en dos integrales (aplicando las propiedades)
• Integrar
• Aplicar el teorema fundamental del cálculo
2.- Ejemplo para el caso que sea integrales definidas por sustitución:
2
∫ (2 x + 3)
0
x 2 + 3 x dx
Se recomienda:
• Realizar un cambio de variable.
• Resolver la integral definida sin evaluar los límites de integración.
• Devolver el cambio.
• Aplicar el Teorema fundamental del cálculo.

2. Con la ayuda de estos pasos dados como ejemplificación podrás resolver con mayor
facilidad la serie de ejercicios que se te muestra a continuación:
9 π
1
a.- ∫ 2 − x dx g.- ∫ senθ dx
1 x 0
π
2
∫ cos
1
x +1 h.- 2
xsenx dx
b.- ∫ (x
0
2
+ 2 x + 6)
2
dx 0
4
 1 
π
3
i.- ∫  2x
1 
2
− x dx

∫ sen x cos x dx
3 2
c.- 0
0 j.- ∫ 3x
−2
4 − x 2 dx
4 10
x−2
d.- ∫ x
dx k.- ∫ 6dx
4
1
1
x
1
L.- ∫ (x + 1)
dx
∫ cos( 3x − 3)dx 2 3
e.- 0
0
2
∫ xe
− x2
1
m.- dx
∫ x( x + 1)dx
2
f.- 1
0