Este documento presenta una guía de prácticas de álgebra I que incluye ejercicios sobre lógica y teoría de conjuntos. En la sección de lógica, los estudiantes construirán tablas de verdad y simbolizarán proposiciones. En la sección de teoría de conjuntos, los estudiantes aprenderán a utilizar operaciones básicas de conjuntos como la unión, intersección y diferencia en problemas y representarán conjuntos gráficamente.
ACERTIJO DE CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA, crea y desarrolla ACERTIJO: «CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS». Esta actividad de aprendizaje lúdico que implica de cálculo aritmético y motricidad fina, promueve los pensamientos lógico y creativo; ya que contempla procesos mentales de: PERCEPCIÓN, ATENCIÓN, MEMORIA, IMAGINACIÓN, PERSPICACIA, LÓGICA LINGUISTICA, VISO-ESPACIAL, INFERENCIA, ETCÉTERA. Didácticamente, es una actividad de aprendizaje transversal que integra áreas de: Matemáticas, Neurociencias, Arte, Lenguaje y comunicación, etcétera.
Today is Pentecost. Who is it that is here in front of you? (Wang Omma.) Jesus Christ and the substantial Holy Spirit, the only Begotten Daughter, Wang Omma, are both here. I am here because of Jesus's hope. Having no recourse but to go to the cross, he promised to return. Christianity began with the apostles, with their resurrection through the Holy Spirit at Pentecost.
Hoy es Pentecostés. ¿Quién es el que está aquí frente a vosotros? (Wang Omma.) Jesucristo y el Espíritu Santo sustancial, la única Hija Unigénita, Wang Omma, están ambos aquí. Estoy aquí por la esperanza de Jesús. No teniendo más remedio que ir a la cruz, prometió regresar. El cristianismo comenzó con los apóstoles, con su resurrección por medio del Espíritu Santo en Pentecostés.
Instrucciones del procedimiento para la oferta y la gestión conjunta del proceso de admisión a los centros públicos de primer ciclo de educación infantil de Pamplona para el curso 2024-2025.
Proceso de admisiones en escuelas infantiles de Pamplona
Guia de practicas de logica y teoria de conjuntos
1. GUIA DE PRÁCTICAS DE ALGEBRA I
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PRACTICA Nº 1
LÓGICA Y TEORÍA DE CONJUNTOS
OBJETIVOS: Construir y analizar tablas de verdad de los diferentes formas de
razonamiento en la solución de problemas.
Tablas de verdad
Operaciones con proposiciones
Ejercicios:
1. Construya la tabla de verdad para las expresiones:
a) ¬(¬𝑝 𝑞)
b) q(¬𝑟 → 𝑝)
c) (𝑝 → (¬𝑞 𝑟))
d) (𝑝 𝑞) → ¬(𝑝 ¬𝑞)
e) 𝑝 → (𝑞 ¬𝑟)
f) (𝑝 𝑞) → 𝑞
g) 𝑝 → (𝑞 𝑟)
h) (𝑝 ↔ 𝑞) ↔ 𝑟
i) ¬𝑝 ↔ (𝑞 𝑟)
j) 𝑝(¬𝑞 → ¬𝑟)
k) (𝑝 → 𝑞) ↔ (𝑟 ¬𝑝)
l) (𝑝 → 𝑞) ↔ (¬𝑟 𝑠) ↔ (¬𝑞 𝑟)
2. Operaciones con Proposiciones
a) “Juan Carlos es Ingeniero de Sistemas y María es estudiante”
Simbolización: ............................
b) “Vendrás de vacaciones si y solo si apruebas”
Simbolización: .............................................
c) “Si practicamos los ejercicios de Lógica entonces aprendemos”
Simbolización: .............................................
d) “La raíz cuadrada del 4 es 2 o el número 3 es par”
Simbolización: .............................................
e) “10 es un número impar si y solo si 6 es un número primo”
Simbolización: .............................................
f) “Si estudio matemáticas aprobaré la materia”
Simbolización: ...........................
2. GUIA DE PRÁCTICAS DE ALGEBRA I
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g) “Si no estudio matemáticas, entonces no aprobaré la materia”
Simbolización: .......................
h) “Si no apruebo la materia, entonces no estudié matemáticas”
Simbolización: .......................
i) “No es cierto que Pablo fue al banco y retiró el dinero”
Simbolización: .......................
3. Usando tablas de verdad demostrar el valor de verdad de las siguientes
expresiones, si es TAUTOLOGÍA, CONTRADICCIÓN y
CONTINGENCIA.
a) (p→q) v p
b) p→(pΛq)
c) {( p → q ) p} → q
d) [(p q) → q ] v p
e) [p(r→q)]→[(pr)→q]
f) [(p→q)→(r→q)] → (pr→q)
g) (p→q)(r→q)→(pr)q
h) [(p q) (r → q)] → [(p r) → p]
i) [(p → q) (r → q)] → [(p r) → q]
j) [(~p ~q) → (~r ∨ s)] ~s r
k) [(~p ∨ ~q) → (~r ∨ s)] ∨~s r
l) [~(p ∨ q) → ~(r ∨ s)] ~s r
m) [(~p ∨ ~q) → ~(r ∨ s)] s r
n) [r ~(p ⇒ q)] ~[p~(s→q)]
o) [(~p ∨q) ⇒ (q ⇔r)] ∨(q ∧s)
p) [(𝑝 → 𝑞) (𝑞 → 𝑟)] → (𝑝 → 𝑟)
q) ~{(p → q) (s t)}
r) (p q ) ↔ [ p ( p→ q ) ]
s) ((~ps) (~su) p) u
t) ((~ps) (~su) p) ~u
3. GUIA DE PRÁCTICAS DE ALGEBRA I
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TEORÍA DE CONJUNTOS
OBJETIVOS: Aprender a utilizar la teoría de conjuntos en los diferentes formas de
razonamiento en la solución de problemas
Relación de un Conjunto.
Determinación de Conjuntos.
Representación Gráfica de un Conjunto.
Clases y Operación de conjuntos.
Ejercicios:
1. Sea el conjunto , A = 1,2,3,4,5,6,7,8; B = 1,3 ,5,8entonces (AB) =
a)
b) 1,3 ,5,8
c) 7
d) 5,8
2. Representar gráficamente en diagramas de Venn el ejercicio 1.
3. Sea el conjunto , E = 2, 4,6,8,10; B = 1,3 ,5,8,10entonces (A-B) =
a)
b) 1,3 ,5,8
c) 2,4,6
d) 5,8,10
4. Sea el conjunto , U = x/x ∈ 𝑵
A = 1, 2, 3, 4, 5,6
B = 2, 4, 6
Hallar:
a) (AB) =
b) (AB) =
c) (A-B) =
d) (B-A) =
e) A’ =
f) (A-B) (B-A) =
g) A-(A-B) =
h) (A ∆ B) =
5. Sea el conjunto, A = 1,2,3,4; B = 2,3 ,5; C = 3 ,5,8,9; entonces
(AB) –C =
4. GUIA DE PRÁCTICAS DE ALGEBRA I
4
6. Sea el conjunto, U = 1,2,3,4,…,9; B = 1,3 ,5,8; A = 1,2,3,4; entonces
(AB) –(AB) =
7. Sea el conjunto, A = 1,2,3,4,…,9; B = x ∈ 𝑨/ 𝟐 < 𝒙 < 𝟒; C = x ∈
𝑨/𝒙 𝟒; D = x ∈ 𝑨/𝒙 𝟒 entonces
B(CD) =
8. Escriba por extensión los siguientes conjuntos:
A = x ∈ 𝑨/𝒙 𝟖;
B = x / 5 < 𝒙 < 𝟏𝟐, 𝒙 ∈ 𝑵
C= x / 1 ≤ 𝒙 ≤ 𝟖, 𝒙 ∈ 𝑵
D = x / 4 < 𝒙 < 𝟏𝟎, 𝒙 ∈ 𝑵
E = x / 3 ≤ 𝒙 ≤ 𝟗, 𝒙 ∈ 𝑵
F= x / 3 ≤ 𝒙 ≤ 𝟗, x es impar, 𝒙 ∈ 𝑵
H = {x / x es un número de un dígito}
I = {x / x = 2 x = 5}
J = {x ∈ R / x2
− 3x + 2 = 0
9. Sea el conjunto, A = 7,8,5,4,3; B = 5,4,9,11; C = 4,9,7,15
Hallar la Cardinalidad de:
[(AB) C]=
10. Sea el conjunto, A = 0,1,1,2,3,5,8,13,21]; B = 1,3,5,7,11,13,15,17;
C = 1, 3, 5, 7, 9, 11
Hallar la Cardinalidad de:
[(A-B) (B- A]=
11. Determina por comprensión loa siguientes conjuntos.
a) A = 2,3,4,5,6,7
b) B = 2,4,6,8,10
c) C = 7,8,5,4,3
d) D =1,2,3,4,5,6,7,8
12. Dados dos Conjuntos A={1,2,3,4,5} ; B={4,5,6,7,8,9} la diferencia simétrica de estos
conjuntos será A∆B={………} y representar gráficamente en diagramas de
Venn:
5. GUIA DE PRÁCTICAS DE ALGEBRA I
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13. Dado el conjunto Universal U={1,2,3,4,5,6,7,8,9} y el conjunto A={3,4,5,6,7,8}, el
conjunto A' estará formado por los siguientes elementos A'={……..} y representar
gráficamente en diagramas de Venn:
14. Sea el Conjunto, U = 1, 3, 5, 7, 9, 11
A = 3, 5, 7
B = 5, 7, 9
Hallar y representar gráficamente en diagramas de Venn::
a) A’ =
b) B’ =
c) (AB)’ =
d) (AB)’ =
e) (A-B)’ =
![GUIA DE PRÁCTICAS DE ALGEBRA I
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g) “Si no estudio matemáticas, entonces no aprobaré la materia”
Simbolización: .......................
h) “Si no apruebo la materia, entonces no estudié matemáticas”
Simbolización: .......................
i) “No es cierto que Pablo fue al banco y retiró el dinero”
Simbolización: .......................
3. Usando tablas de verdad demostrar el valor de verdad de las siguientes
expresiones, si es TAUTOLOGÍA, CONTRADICCIÓN y
CONTINGENCIA.
a) (p→q) v p
b) p→(pΛq)
c) {( p → q ) p} → q
d) [(p q) → q ] v p
e) [p(r→q)]→[(pr)→q]
f) [(p→q)→(r→q)] → (pr→q)
g) (p→q)(r→q)→(pr)q
h) [(p q) (r → q)] → [(p r) → p]
i) [(p → q) (r → q)] → [(p r) → q]
j) [(~p ~q) → (~r ∨ s)] ~s r
k) [(~p ∨ ~q) → (~r ∨ s)] ∨~s r
l) [~(p ∨ q) → ~(r ∨ s)] ~s r
m) [(~p ∨ ~q) → ~(r ∨ s)] s r
n) [r ~(p ⇒ q)] ~[p~(s→q)]
o) [(~p ∨q) ⇒ (q ⇔r)] ∨(q ∧s)
p) [(𝑝 → 𝑞) (𝑞 → 𝑟)] → (𝑝 → 𝑟)
q) ~{(p → q) (s t)}
r) (p q ) ↔ [ p ( p→ q ) ]
s) ((~ps) (~su) p) u
t) ((~ps) (~su) p) ~u](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)