1. El documento presenta varios problemas de cálculo de límites de funciones. Incluye límites de raíces, fracciones y funciones trigonométricas. 2. También incluye problemas de representación gráfica de cónicas y cuádricas en diferentes sistemas de coordenadas. Pide graficar elipses, hipérbolas y parábolas teniendo en cuenta las propiedades adecuadas. 3. Finalmente, pide graficar superficies cuadráticas como esferas, elipsoides e hiperb

1. 1. Calcular los siguientes limites
(a) lim
n!1
n
p
n2 + 2n = 1
(b) lim
n!1
np
n3+3n
np
2n+3n3
= 0
(c) lim
n!1
n3
+ 3n
n
= 1
2. Calcular los siguientes límites de funciones
(a) lim
x!0
sin ax
x = a
(b) lim
x!0
sin x
2 x
3x = 0
(c) lim
x!1
ln(2x
3x
)
x = ln 3
(d) lim
x! 2
x
tan x = 0
(e) lim
x!0
1
x
tan x
= 1
3. Gra…car las siguientes cónicas. Teniendo en cuenta el tipo
de coordenadas mas adecuado.
(a) x2
+ y2
= 9
5
-5
x
-5
-5
y
z
55
(b) x2
9 + y2
4 = 1
z-5
5
y
-5
-5
x
55
(c) x2
5
y2
3 = 1
4
2
-4
-4
-2
0-2z
y
0
4
22
0
-4
x
-2
4
(d) 2x2
+ 3x 1 y = 0
1

2. -2
-4
-4
-4
-2-2
2
0 0
0
xy
z
22
4
4 4
4. Gra…car las siguientes cuádricas, teniendo en cuenta el
tipo de coordenadas más adecuado: (Modi…car convenien-
temente las propiedades del grá…co para obtener una visu-
alización adecuada de la …gura)
(a) x2
+ y2
+ z2
= 16
(b) x2
5
y2
3 = 2z 2x2
+ 3x z
(c) x2
y2
z2
+ 3y 2z = 1
2

3. (d) y2
+ z2
x2
+ 3y + 4z = 1
3