El documento habla sobre la clasificación de los números reales, incluyendo números naturales, enteros, racionales e irracionales. Explica cómo convertir decimales puros y con parte periódica a fracciones. También cubre el teorema de Pitágoras y cómo usarlo para representar raíces cuadradas no exactas. El profesor es Juan Sanmartín y enseña matemáticas.

1. Profesor Juan Sanmartín
Matemáticas
Recursos subvencionados por el…

2. 





























3,86545...
,2,3
ales)I(Irracion
6,3´45,4´
7
5
,
2
3
2,-400,-7-
...s)0,1,3,60N(Naturale
Ζ(enteros)
es)Q(Racional
(Reales)


Clasificación de los Números Reales

3. 5
8

8
Clasifica los siguientes números reales:
,
,
.
4
9

3,2

25 3
1
2
3
 racionalesQ
 enterosΖ
 naturalesΝ
 esirracionalI
2
3
5
8

9
4
25

3,2

8
3
1
...439692,2
...439692,2
3000
3000
121
121

4. 5´3
78,2
En el caso de los DECIMALES PUROS, se
coloca en el numerador el número sin la coma
y en el denominador un UNO con tantos
CEROS como decimales tenga la cifra
¡Ojo!, las fracciones tienen que ser
simplificadas siempre que se pueda…
10
35

2
7

100
278

50
139


5. En el caso de los DECIMALES CON PARTE PERIÓDICA, en el numerador el número
sin la coma MENOS la parte que no es periódica y en el denominador un NUEVE
por cada DECIMAL dentro del periodo y un CERO por cada DECIMAL que esté fuera.
85,3
Número
sin comas
Parte NO periódica
sin comas
Tantos NUEVES
como números
periódicos haya.
Tantos CEROS como
números decimales
NO periódicos haya.
90
35358 


6. 7,0

834,3
64,0

Siempre que se pueda se
simplifica la fracción
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
9
07 

9
7
 ...777,0
90
446 

90
42

15
7
 ...4666,0
990
343483 

990
3449
 ...4838383,3
Comprobación
Comprobación
Comprobación

7. 10
27
7,2 
 80,05,37,2

9
32
9
335
5,3 


45
4
90
8
90
08
80,0 


80,05,37,2


90
555

Para resolver esta operación debo
pasar el decimal a fracción
45
4
9
32
10
27
 


90
8320243
6
37
 61,6...1666,6



8. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-3 0 4

9. 5
3 Numerador
denominador
En la representación de Números Fraccionarios la
unidad se divide en tantas partes como indica el
denominador y se seleccionan las partes que indica
el numerador.
-1 0 1
1 2 3 4 5
5
3

10. 3
7
2 30 1
1 2 3 1 2 3 1 2 3
-2 -1 0
12341234
4
5

20 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6,0
20 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8,1
Ejemplo 1 Ejemplo 2
Ejemplo 3 Ejemplo 4

11. El Teorema de Pitágoras nos dice que en un
triángulo rectángulo (con un ángulo recto (90º)),
la suma de los cuadrados de los catetos es igual
al cuadrado de la hipotenusa.
cateto
cateto
90º

hipotenusa
22entonces222
cchcch  
Utilizando este Teorema vamos a representar los
radicales cuya raíz no es exacta

12. 0 1 2 3
15
5
5
13
0 1 2 3 4
1
2
5
13
13
2222
125    cch
2222
2313    cch

13. 3
0 1 2
3
3
2
En el caso de Raíz de 3, NO existe suma de cuadrados que sumen 3, por lo
que tenemos que recurrir a la raíz cuadrada de dos.
Es por lo que tenemos que representar
la raíz de dos antes…
22
112 
3
2
  2
222
123    cch

14. Busca enlaces a otras páginas relacionadas con
el tema en…
www.juansanmartin.net