Este documento describe diferentes tipos de descuentos y tasas de interés. Explica el descuento simple, comercial y compuesto, así como las tasas de descuento nominal, efectiva, real e instantánea. También cubre la tasa de interés nominal, efectiva, real en el período de capitalización e instantánea. Finalmente, compara el interés simple con el interés compuesto.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
COLEGIO UNIVERSITARIO DE ADMINISTRACIÓN Y MERCADEO
(C.U.A.M)
DESCUENTOS
PROFESOR(A):
CARMEN PEÑA
BACHILLER(ES):
CAROLINE GONZALEZ C.I 24968281
RAQUEL MARCANO C.I
ANGELICA CASTRILLO C.I
CALABOZO, 17 DE OCTUBRE DE 2013

2. DESCUENTO
SIMPLE
COMERCIAL
COMPUESTO
DESCUENTO
RACIONAL
SIMPLE
COMPUESTO
Descuento: es una operación que se lleva a cabo en instituciones bancarias en las que
éstas adquieren pagarés o letras de cambio de cuyo valor nominal se descuenta el
equivalente a los intereses que generaría el papel entre su fecha de emisión y la fecha de
vencimiento.Consiste en recibir una cierta cantidad de dinero a cambio de la posesión de
uno o varios documentos a cobrar en el futuro. En la fecha de vencimiento, si los mismos
no pueden ser cobrados, la persona que los entregó a cambio de dinero deberá hacerse
cargo de los mismos.
DESCUENTO COMERCIAL
Es una operación destinada a proporcionar liquidez a las empresas vendedoras ya que
transforma en dinero efectivo los créditos comerciales concedidos a sus clientes. Se
define como la operación financiera por la cual una entidad de crédito, previa deducción
del interés, anticipa a su cliente el importe de un crédito comercial frente a un tercero,
siempre que no esté vencido y la cesión se realice salvo buen fin del crédito mismo. El
descuento comercial o bancario es un instrumento de financiación bancaria a corto plazo,
utilizado principalmente por las empresas, y ofrecido como servicios por parte de las
entidades financieras.

3. DESCUENTO COMERCIAL SIMPLE
En el Descuento Comercial Simple, la Tasa de Descuento se aplica sobre el Valor
Nominal delDocumento.Si el documento es de un Valor nominal VN, que vence en T
unidades de tiempo y esdescontado a la Tasa Efectiva de descuento d, y retrocedemos
desde la fecha de vencimientouna unidad de tiempo hacia atrás tenemos:
DT- 1,T= D.Vn
VA. T-1= VN – DT. T-1= VN – d . VN
V . A, T-1= VN. (1-d)
Si consideramos el Descuento para elperíodo (T-1,T-2), éste resulta:
DT – 2, T - 1 =d . VN
VA,T-2= VN – DT, T-1 - DT – 2, T-1 = VN – d .VN – d . V
VA, T - 2 =VN . (1 – 2 . d)
Si hacemos lo mismo para el período (T-2,T-3), resulta:
DT – 3, T - 2 =d . VN
VA, T – 3 = VN – DT, T – 1 – DT – 2, T – 1 – DT – 3, T – 2= VN –d . VN –d . VN –d . VN
VA, T – 3=VN .(1 – 3 . d)
Si seguimos aplicando este procedimiento, resultaría:
n=t
D= ∑d . VN = T .d . VN
n.1
VA= VN - D = VN -T .d .VN
D= Vn .T .d
VA= VN . (1 – T . d)

4. DESCUENTO COMERCIAL RACIONAL
En el Descuento Comercial Compuesto, la Tasa de Descuento se aplica sobre el Valor al
final de la unidad de tiempo sobre la que estamos calculando el descuento. Si el
documento es de un Valor nominal VN, que vence en T unidades de tiempo y es
descontado a la Tasa Efectiva de descuento d, y retrocedemos desde la fecha de
vencimiento una unidad de tiempo hacia atrás tenemos:
DT – 1, T=d . VN
VA, T – 1= VN – DT, T - 1 = VN- d .VN
VA, T – 1= VN . (1 – d)
Si consideramos el Descuento para el período (T-1,T-2), éste resulta:
DT – 2, T – 1=d . VA, T – 1=VN .d . (1-d)
VA, T – 2 = VA, T - 1 – DT – 2, T – 1= VA, T - 1 – VA, T – 1 .d
VA, T – 2= VA, T – 1 . (1 – d) = VN (1 – d) . (1 – d)
T
VA, T – 2=VN . (1 – d)
La fórmula para calcular el Descuento comercial compuesto es:
T
VA=VN . (1 – d)

5. TASA DE DESCUENTO NOMINAL
TASA EFECTIVA DE DESCUENTO
TASA EFECTIVA DE DESCUENTO EN EL PERIODO
DE CAPITALIZACIÓN
TASA DE DESCUENTO
TASA DE DESCUENTO TOTAL
TASA DE DESCUENTO INSTANTANEA
Tasa de Descuento Nominal
La Tasa de Descuento Nominal es aquélla que tiene 2 aplicaciones por lo menos en la
unidadde Tiempo en la que está definida. Por ejemplo, si la Tasa de Descuento es anual y
lascapitalizaciones son trimestrales.
Ejemplo, EJERCICIO 1:
Un documento cuyo Valor Nominal es de Bsf 30.000 y vence dentrode 6 meses, es
descontado con Descuento Comercial Compuesto al 54% anual conaplicaciones
mensuales. Calcular la cantidad de dinero que se recibirá por el descuento.
i= 54= 0.54 por uno anual -> i= 0.54= 0.045 mensual
100
12
6
VA=30000 . (1 -0.045)
VA= 30000 . 0.758613 = Bsf 22.758,39
Tasa Efectiva de Descuento
La Tasa Efectiva de Descuento es aquélla que efectivamente nos aplican en el período de

6. Tiempo en el que está definida. Esta Tasa es menor que la Tasa de Descuento
Nominal,siempre que ambas estén definidas en un cierto período.
Utilizando el ejercicio ya mencionado la Tasa Efectiva de Descuento se calcula de la
siguiente manera:
12
dE= 1 - (1 - 0,045)=0,42451 por uno mensual
Tasa Efectiva de Descuento en el Período de Capitalización
Es la Tasa que se aplica a cada período de capitalización, es decir al intervalo de tiempo
convenido. Dicho de otro modo,
es la que realmente actúa sobre el capital de la
operación financiera. Es cuando el interés se capitaliza en forma semestral, trimestral o
mensual ó según el periodo que se haya fijado.
Ejemplo, EJERCICIO 2:
Sí se presta un capital al 8%, con capitalización trimestral, el 8% es la tasa nominal anual,
la tasa efectiva queda expresada por los intereses que corresponden a Bsf100.00 en un
año, en las condiciones del préstamo.
M = 100.00
T = 8% (Tasa Nominal).
t = 8 / 4 = 0.02 (Tasa Efectiva).
n=4
M = (100 ) * ( 1 + 0.02)4 = (100 ) * ( 1.02)4 = (100) (1.0824321) = Bsf108.24321
Tasa de Descuento Real
Cuando alguien fija el valor de la Tasa Descuento a considerar en un cierto préstamo por
ejemplo, tiene en cuenta dos cosas:

7. • Tasa de Inflación en el período en que se hace el descuento
• Beneficio que desea obtener
Esta última componente de la Tasa (beneficio que se desea obtener), se llama Tasa
deDescuento Real. Si llamamos iDa la Tasa de Inflación y q a la cantidad de
aplicacionesque setienen en una unidad de tiempo, veremos cuál es la relación de la Tasa
de Descuento Real conlas restantes Tasas, para lo que se utiliza la siguiente fórmula:
q
q
(1 – dn
=
1 – dc) = (1 – dE) = (1-dD)=(1 – dR)
q
Ejemplo, EJERCICIO 3:
Si se tiene que la inflación esperada es de 13% y la Tasa deDescuento cobrada por el
Banco es de 27%, calcular cual es la Tasa de Descuento Real.
(1 – 0.27) = (1 – 0.13) = (1 – dR)
dR= 0,16092 por uno
Tasa de Descuento Instantánea
La Tasa de Descuento Instantánea es la mínima Tasa Efectiva de Descuento para
unadeterminada Tasa de Descuento Nominal.Para una misma Tasa de Descuento
Nominal, a menor período de aplicación correspondemenor interés, por lo que la Tasa de
Descuento Instantánea será aquélla en la que el períodode aplicación tiende a cero, o
visto de otra manera, la cantidad de aplicaciones en una unidadde tiempo tiende a ∞.
La fórmula para calcular esta tasa de Descuento es:

8. -dN
dI= 1 – e
Ejemplo, EJERCICIO 4:
Dada una Tasa de Descuento Nominal de 6% mensual, hallar lamínima Tasa Efectiva de
Descuento que puede ser aplicada.
-0.06
dI= 1 – e
TASAS DE INTERÉS
-
= 0,05823 por uno
TASA DE INTERÉS NOMINAL
TASA EFECTIVA DE INTERES
TASA DE INTERES REAL
TASA DE INTERES EN EL PERIODO DE
CAPITALIZACIÓN
TASA DE INTERES INSTANTANEO
Tasa de Interés Nominal
La Tasa de Interés Nominal es aquélla que tiene 2 capitalizaciones por lo menos en la
unidadde Tiempo en la que está definida. Por ejemplo, si la Tasa es anual y las
capitalizaciones sontrimestrales. La Tasa indicada en el Ejercicio 1 la Tasa de Interés
Nominalanual.
RN= 6% anual

9. iN= 0,06 anual
Tasa Efectiva de Interés
La Tasa Efectiva de Interés es aquélla que efectivamente ganamos en el período de
Tiempo enel que está definida. Esta Tasa es mayor que la Tasa de Interés Nominal,
siempre que ambasestén definidas en un cierto período. En el Ejercicio 1la Tasa Efectiva
de Interésanual se calcula de la siguiente manera:
4
iE= ( 1 + 0.015) – 1 =0.06136 por uno anual
RE= 6,136% anual
Tasa de Interés Real
Cuando alguien fija el valor de la Tasa de Interés a cobrar en un cierto préstamo por
ejemplo,tiene en cuenta dos cosas:
Tasa de Inflación en la moneda que se realiza la operación y en el período que
dure elpréstamo
Beneficio que desea obtener
Esta última componente de la Tasa de Interés (el beneficio que se desea obtener) se
llamaTasa Real. Si llamamos iDa la Tasa de Inflación y q a la cantidad de capitalizaciones
que setienen en una unidad de tiempo, veremos cual es la relación de la Tasa de Interés
Real con lasrestantes Tasas
q
l+ iN
= (l+ic) = ( l+iE) = (l+iD) = (l+iR)
q

10. Ejemplo, EJERCICIO 5:
Si se tiene que la inflación esperada es de 11% y la Tasa de Interéscobrada por el Banco
es de 20%, calcularcual es la Tasa de Interés Real.
(1 + 0,20) = ( 1 + 0,11) . ( 1+iR)
iR= 0.08108 por uno
RR= 8,108 %
Tasa Efectiva de Interés en el Período de Capitalización
Es la Tasa de Interés que se aplica a cada período de capitalización. En el Ejercicio 1la
Tasa Efectiva de Interés en el Período de Capitalización se calcula de lasiguiente manera:
Rc=6 = 1.5% trimestral
4
Ic= 0.06 = 0.015 por uno, trimestral
4
Tasa de Interés Instantánea
La Tasa de Interés Instantánea es la mayor Tasa Efectiva de Interés para una
determinadaTasa de Interés Nominal.Para una misma Tasa de Interés Nominal, a menor
período de capitalización correspondemayor interés, por lo que la Tasa de Interés

11. Instantánea será aquélla en la que el período decapitalización tiende a cero, o visto de
otra manera, la cantidad de capitalizaciones en unaunidad de tiempo tiende a ∞.
La fórmula para calcular esta tasa es:
iN
i l= e - 1
Ejemplo, EJERCICIO 6:
Dada una Tasa de Interés Nominal de 5% mensual, hallar lamáxima Tasa Efectiva de
Interés que puede ser cobrada.
0.05
Il= e – 1 = 0.05127 por uno mensual
IR = 5,27% mensual
COMPARACION ENTRE INTERÉS SIMPLE E INTERÉS COMPUESTO
Supongamos que tenemos un Capital C el cual podemos depositar en dos
modalidadesdiferentes:
•Sin capitalización de intereses (Interés Simple)
•Con capitalización de intereses (Interés Compuesto)
El período durante el cual lo depositamos es T, y este Tiempo está indicado en unidades
detiempo iguales al período de capitalización.
En el primer caso (Interés Simple) no habrá capitalización de intereses, y el Monto Final
quedade la siguiente manera:
M= C + C .i . T = C (1 + i . T)

12. En el caso que tenemos capitalización de intereses (Interés Compuesto), el Monto Final
queda:
M= C .( 1 + i . T)
BIBLIOGRAFIA
FUENTES DE INTERNET:
-
www.x.edu.uy/miranda/financiera_COMPLETO.pdf
-
www.elrincondelvago.com