Descargar para leer sin conexión
Subido porGalo Bendezu Pori
Jesus dd estatica
El documento explica cómo construir y utilizar un círculo de Mohr para analizar estados de esfuerzo en un material. Se describe el procedimiento para trazar un círculo de Mohr usando los valores de esfuerzo normal y cortante en dos direcciones perpendiculares, y cómo este círculo puede usarse para identificar los esfuerzos principales y máximos cortantes en el material. Finalmente, el documento analiza algunos casos particulares como corte puro y tracción simple usando el círculo de Mohr.
Jesus dd estatica
- 1. estereotiposyairsbendezu19981234 1. TEMA: OperacionesTrigonométricas, aplicación en Mecánica de Materiales Objetivos: Mostrar con un ejercicio sencillo de trigonometría al estudiante una aplicación avanzada de Mecánica de Materiales Introducir conceptos de resistencia de materiales para dar al estudiante una idea de cómo aplicar operaciones sencilla en trabajo de ingeniería Aplicación o contextualización para el programa curricular: El cálculo de circulos de Mohr es una tarea común cuando se realizan trabajos de resistencia de materiales cuando se buscan los esfuerzos principales(de mayor y menos magnitud) sobre un elemento cualquiera. Para hallar estos valores se hace uso de una aplicación geométrica básica. Este proceso resulta de interés tanto para estudiantes de Ing. Mecánica como Ing. a. Nombre del problema 1 Representación del Circulo de Mohr Explicación del problema El circulo de Mohr consiste en una técnica para hallar los mayores esfuerzos normales y cortantes sobre un elemento mecánico que es sometido a fuerzas varias. Para el dibujo de este círculo se parte de los valores de esfuerzo en las direcciones .x y .y, y los efuerzos cortantes 1xy. Se dibujan en un plano las coordenadas (.x, 1xy) y (.y, -1xy) y se dibuja un círculo que pase por estos dos puntos con centro en el eje x. Como se
- 3. CÍRCULO DE MOHRPARA ESFUERZOS Y SU CONSTRUCCIÓN Cuando se traza un par de ejes coordenados y se sitúan los valores de ' y ' que corresponden a un valor de , las coordenadas corresponderán a un punto que queda situado sobre la circunferencia de un círculo. Esta propiedad de las ecuaciones hace mucho más fácil resolver problemas que combinen a esfuerzos normales y cortantes. Para construir un círculo de Mohr que sirva en la solución de problemas, se usa el
- 4.
- 5. 1.Se traza unpar de ejes coordenados tomando a σ como eje de las abscisas y a τ como eje de las ordenadas. 2. Se trazan los valores de y correspondientes a dos superficies mutuamente perpendiculares del cubo elemental, tales como las caras cd y ac de la figura ,obteniendo dos puntos en la periferia del círculo. De acuerdo con la convención de signos, los esfuerzos de tensión son positivos y los esfuerzos de compresión son negativos. Los esfuerzos cortantes que tienden a hacer girar al bloque en sentido de las manecillas del reloj, tales como los de las caras ab y cd, se consideran positivos, mientras que los esfuerzos cortantes que tienden a hacer girar el bloque en el sentido contrario al de las manecillas del reloj, tales como los de las caras ac y bd, se consideran negativos. En el círculo de la figura 6.3(b), el Punto V con coordenadas y el punto H con coordenadas son los puntos que se trazan. 3.Se traza la línea recta HCV que une estos dos puntos. Esta recta es el diámetro del círculo cuyo centro es el punto C. 4.Se completa el círculo tomando como centro al punto C y como radio CV. Circulo de Mohr
- 6. Las coordenadas decualquier punto sobre la circunferencia de este círculo representan los esfuerzos normal y cortante correspondientes sobre un plano oblicuo inclinado según un ángulo igual a la mitad del mostrado sobre el círculo de Mohr. Se ve que los esfuerzos principales corresponden a los puntos A y B sobre el círculo, y el esfuerzo cortante máximo es la longitud del radio del círculo. El círculo de Mohr no sólo resulta práctico para determinar las tensiones presentes en un pla no cualquiera , sino que a partir del mismo pueden obtenerse las tensiones principales y sus planos prin- cipales, o las tensiones tangenciales máxima y mínima. En el circulo de la figura 3.9 hemos represen- tado las tensiones recientemente mencionadas y sus correspondientes planos de actuación. En el mis- mo también puede verse que en correspondencia con las tensiones principales existen tange nciales nulas. A través del círculo de Mohr podemos analizar algunos casos particulares que nos interesan. a) Corte puro
- 7. º En este estadovemos que existe un elemento girado a 45º con respecto al solicitado por corte puro, tal que sus caras están sometidas a tensiones normales de tracción y compresión, iguales en va- lor absoluto y numéricamente iguales a la tensión tange ncial. b) Tracción simple 3.5.2 Trazado en el estado triple
- 8. º Así como esposible determinar las tensiones principales en un estado doble, éstas también pueden calc ularse en un estado triple. Si suponemos que estas tensiones son conocidas, es posible demostrar que el par de tensiones ( , ) correspondiente a un plano incli- nado cual-quiera se corresponde con las coordenadas de cierto punto ubicado dentro del área rayada ind icada en la figura 3.12, encerrada por los círculos, definidos, en este caso por las tres tensiones princip ales. Un hecho importante a destacar es el que se observa en el circulo de la fig. 3.13. Allí te- nemos un estado triple donde 3=0, y puede verse que la tensión tangencial máxima resulta mayor que la que correspondería al estado plano correlacionado con las tensiones principales 1 y 2 exclusivamente.
- 9.
- 10.
- 11.
- 12.
- 13.
- 14.
- 15.
- 16.
- 17.
- 18.
- 19.
- 20.
- 21.
- 22.
- 23.
- 24.
- 25.
- 26.
- 27.
- 28.
- 29.
- 30.
- 31.
- 32.
- 33.
- 34.
- 35.
- 36.
- 37.
- 38.
- 39.
- 40.
- 41.
- 42.
- 43.
- 44.
- 45.
- 46.
- 47.
- 48.