Máquinas de estados finíntos no determinísticas

1. Las máquinas que están en varios
lugares
Nosepuedeestarenlaprocesiónytocandolacampana—
Dichopopular
Ivan Meza

4. Autómata finito
Es una tupla (Q, Σ, q0, A, δ)
Q conjunto finito de estados
Σ un alfabeto
q0 estado inicial, q0 ∈ Q
A conjunto de estados finales, A ⊆ Q
δ función de transición δ: Q × Σ → Q

5. Estrategías diferentes entre AF y ER
ER: definir el patrón, cachar lo extra que no rompa el patrón
Descriptivo
AF: pensar que se necesita recordar para cachar el patrón
Procedural

6. Mayor flexibilidad a los AF

7. Problema
Un cobro de una máquina chicles de 5 pesos que sólo acepta
monedas de 1, 2 y 5 pesos
Σ = {1, 2, 5}

8. Secuencias posibles
{1, 1, 1, 1, 1}
{1, 1, 1, 2}
{1, 2, 2}
{5}

9. q₀ q₁₁ q₂₁ q₃₁ q₄₁ q₅
q₀ q₁₂ q₁₁­₁₂ q₂₁­q₁₂ q₅
q₀ q₁₁ q₁₁­₁₂ q₂₁­q₁₂ q₅
q₀ q₁₁ q₂₁ q₂₁­₁₂ q₅
q₀ q₁₁ q₂₁ q₃₁ q₅
q₀ q₁₂ q₂₂ q₅
q₀ q₁₂ q₁₁­₁₂ q₅
q₀ q₁₁ q₁₁­₁₂ q₅
q₀ q₅
1 1 111
2 1 1 1
1 2 1 1
1 1 2 1
1 1 1 2
2 2 1
2 1 2
1 2 2
5

10. Reorganizando
q₀ q₁₁ q₂₁ q₃₁ q₄₁ q₅
q₀ q₁₂ q₁₁­₁₂ q₂₁­q₁₂ q₅
q₀ q₁₁ q₁₁­₁₂ q₂₁­q₁₂ q₅
q₀ q₁₁ q₂₁ q₂₁­₁₂ q₅
q₀ q₁₁ q₂₁ q₃₁ q₅
q₀ q₁₂ q₂₂ q₅
q₀ q₁₂ q₁₁­₁₂ q₅
q₀ q₁₁ q₁₁­₁₂ q₅
q₀ q₅
1 1 111
2 1 1 1
1 2 1 1
1 1 2 1
1 1 1 2
2 2 1
2 1 2
1 2 2
5

11. Juntando
q₁₁ q₂₁ q₃₁ q₄₁
q₅
q₁₂ q₁₁­₁₂ q₂₁­₁₂
q₁₁ q₁₁­₁₂ q₂₁­₁₂
q₁₁ q₂₁ q₂₁­₁₂
q₀ q₁₁ q₂₁ q₃₁
q₁₂ q₂₂
q₁₂ q₁₁­₁₂
q₁₁ q₁₁­₁₂
1 1
1
1
1 1
2 1
1 2
1 1 1
2
1
2
1
1
1
1
2
2
2
2
1
1
2
1
2
1
5

12. ¿Qué regla se rompe?

13. Automáta finito no
determinístico
Es una tupla (Q, Σ, q0, A, δ)
Q conjunto finito de estados
Σ un alfabeto
q0 ∈ Q estado inicial
A ⊆ Q estados finales
δ: Q × Σ → 2Q

14. El conjunto de conjuntos
Con el conjunto C, 2C es el conjunto de todos los conjuntos
posibles con elementos de C
Con {a, b}
2{a,b} = {∅, {a}, {b}, {a, b}}
Número de conjuntos 2|C|

15. La función de transición de un
AFND
δ: Q × A → 2Q
δ regresa un conjunto de estados

16. AF vs AFND
Ambos, son una tupla (Q, Σ, q0, A, δ)
AF AFND
Q Q
Σ Σ
q0 ∈ Q q0 ∈ Q
A ⊆ Q A ⊆ Q
δ: Q × A → Q δ: Q × A → 2Q

17. De nuevo
q₁₁ q₂₁ q₃₁ q₄₁
q₅
q₁₂ q₁₁­₁₂ q₂₁­₁₂
q₁₁ q₁₁­₁₂ q₂₁­₁₂
q₁₁ q₂₁ q₂₁­₁₂
q₀ q₁₁ q₂₁ q₃₁
q₁₂ q₂₂
q₁₂ q₁₁­₁₂
q₁₁ q₁₁­₁₂
1 1
1
1
1 1
2 1
1 2
1 1 1
2
1
2
1
1
1
1
2
2
2
2
1
1
2
1
2
1
5

18. Autómata ejemplo
Q = {q0, q11/1, q11/2, q11/3, q11/4, q11/5, q12/6, q12/7, q12/8,
q21/1, q11−12/2, q11−12/3, q21/4, q21/5, q22/6, q11−21/7, q11−21/8,
q31/1, q21−12/3, q21−12/4, q31/5, q21−12/8, q41/1, q5}
Σ = {1, 2, 5}
q0 = q0
A = {q5}

19. Función de transición
Q 1 2
q0 {q11/1, q11/2, q11/3, q11/4, q11/5} {q12/6, q12/7, q12/8}
q11/1 {q21/1} ∅
q21/1 {q31/1} ∅
q31/1 {q41/1} ∅
q41/1 {q5} ∅
q11/2 ∅ {q11−12/2}
q11−12/2 ∅ {q5}

20. Función de transición (cont.)
Q 1 2 5
q11/3 ∅ {q11−12/3} ∅
q11−12/3 {q21−12/3} ∅ ∅
q21−12/3 {q5} ∅ ∅
q11/4 {q21/4} ∅ ∅
q21/4 ∅ {q21−12/4} ∅
q21−12/4 {q5} ∅ ∅
q11/5 {q21/5} ∅ ∅
q21/5 {q31/5} ∅ ∅
q31/5 ∅ {q5} ∅

21. Función de transición (cont. 2)
Q 1 2 5
q12/6 ∅ {q22/6} ∅
q22/6 {q5} ∅ ∅
q12/7 {q11−12/7} ∅ ∅
q11−12/7 ∅ {q5} ∅
q12/8 {q11−12/8} ∅ ∅
q11−12/8 {q21−12/8} ∅ ∅
q21−12/8 {q5} ∅ ∅

22. Cadenas aceptadas por un AFND
δ∗ = δ∗(q, ϵ) = {q} q ∈ Q
δ∗(q, wa) = ⋃
r∈δ∗(q,w)
δ(r, a) q, r ⊆ Q, w ⊆ Σ∗, a ⊆ Σ
{

23. Acepta el siguiente pago: 122
δ∗(q0, 122) = ⋃
r1∈δ∗(q0,12)
δ(r1, 2)
= ⋃
r1∈⋃
r2∈δ∗(q0,1)
δ(r2,2)
δ(r1, 2)
= ⋃
r1∈⋃
r2∈⋃
r3∈δ∗(q0,ϵ)
δ(r3,1)
δ(r2,2)
δ(r1, 2)
= ⋃
r1∈⋃
r2∈⋃
r3∈{q0}
δ(r3,1)
δ(r2,2)
δ(r1, 2)

24. = ⋃
r1∈⋃
r2∈⋃
r3∈{q0}
δ(r3,1)
δ(r2,2)
δ(r1, 2)
= ⋃
r1∈⋃
r2∈δ(q0,1)
δ(r2,2)
δ(r1, 2)
= ⋃
r1∈⋃
r2∈{q11/1,q11/2,q11/3,q11/4,q11/5}
δ(r2,2)
δ(r1, 2)
= ⋃
r1∈{δ(q11/1,2)∪δ(q11/2,2)∪δ(q11/3,2)∪δ(q11/4,2)∪δ(q11/5,2)}
δ(r1,
= ⋃
r1∈{∅∪{q11−12/2}∪{q11−12/3}∪∅∪∅}
δ(r1, 2)

25. = ⋃
r1∈{q11−12/2,q11−12/3}}
δ(r1, 2)
= δ(q11−12/2, 2)⋃ δ(q11−12/3, 2)
= {q5}⋃ ∅
= {q5}

26. Para el AFND M = (Q, Σ, q0, A, δ)
La cadena w ∈ Σ∗ se acepta si:
δ∗(q0, w)⋂ A ≠ ∅
L(M) es el lenguaje conformado por cadenas aceptadas por M

27. δ∗(q0, 122) = {q5}
{q5} ∩ A = {q5} ∩ {q5} = {q5} ≠ ∅
La cadena se acepta

28. Reduciendo el AFND a un AF
Comenzar por codi car los estados de forma binaria
| q0, q11/1, q11/2, q11/3, q11/4, q11/5, q12/6, q12/7, q12/8,
q21/1, q11−12/2, q11−12/3, q21/4, q21/5, q22/6, q11−21/7, q1
q31/1, q21−12/3, q21−12/4, q31/5, q21−12/8,
q41/1, q5 | = 24
0-00000000-00000000-00000-0-0

29. 2Q 1 2 5
1: 00000000
00000000 00000: 0: 0
0: 11111000:
00000000 00000: 0: 0*
0: 00000111
00000000 00000: 0: 0
*
0: 00000000
00000000 00000: 0: 1*

30. 2Q 1 2 5
1: 00000000
00000000 00000: 0: 0
0: 11111000:
00000000 00000: 0: 0
0: 00000111 00000000
00000: 0: 0
0: 00000000
00000000 00000: 0: 1
0: 11111000
00000000 00000: 0: 0
0: 00000000 10011000
00000: 0: 0*
0: 00000000 01100000
00000: 0: 0*
∅
0: 00000111
00000000 00000: 0: 0
0: 00000000 00000011
00000: 0: 0*
0: 00000000 00000100
00000: 0: 0*
∅
0: 00000000
00000000 00000: 0: 1
∅ ∅ ∅

31. 2Q 1 2 5
0: 00000000 10011000
00000: 0: 0
0: 00000000 00000000
10010: 0: 0*
0: 00000000 00000000
00100: 0: 0*
∅
0: 00000000 01100000
00000: 0: 0
0: 00000000 00000000
01000: 0: 0*
0: 00000000 00000000
00000: 0: 1
∅
0: 00000000 00000011
00000: 0: 0
0: 00000111 00000000
00001: 0: 0*
0: 00000000 00000000
00000: 0: 1
∅
0: 00000000 00000100
00000: 0: 0
0: 00000000 00000000
00000: 0: 1
∅ ∅

32. 2Q 1 2 5
0: 00000000 00000000
10010: 0: 0
0: 00000000 00000000
00000: 1: 0*
0: 00000000 00000000
00000: 0: 1
∅
0: 00000000 00000000
00100: 0: 0
0: 00000000 00000000
00000: 0: 1
∅ ∅
0: 00000000 00000000
01000: 0: 0
0: 00000000 00000000
00000: 0: 1
∅ ∅
0: 00000111 00000000
00001: 0: 0
0: 00000000 00000000
00000: 0: 1
∅ ∅

33. 2
Q
1 2 5
0: 00000000 00000000 00000: 1: 0 0: 00000000 00000000 00000: 0: 1 ∅ ∅

34. Renombrando los estados
Q
′
1 2 5
q0 q1 q2 q3
q1 q4 q5 qe
q2 q6 q7 qe
q3 qe qe qe
q4 q8 q9 qe
q5 q10 q3 qe
q6 q11 q3 qe
q7 q3 qe qe
q8 q12 q3 qe
q9 q3 qe qe
q10 q3 qe qe
q11 q3 qe qe
q12 q3 qe qe

35. q₀ q₁
q₂
q₃
q₄
q₅
q₆
q₇
q₈
q₉
q₁₀
q₁₁
q₁₂
1
2
5
1
2
1
2
1
2
2
1
1
1
1
1
1
1 1
2
2

36. ¡Todo AFND puede ser reducido
a un AF!
¿Y acepta el mismo lenguaje?

37. Problema
Todos los cobros de una máquina chicles de 5 pesos que sólo
acepta monedas de 1, 2 y 5 pesos
Σ = {1, 2, 5}

38. q₀ q₁
q₂
q₃
q₄
q₅
q₆
q₇
q₈
q₉
q₁₀
q₁₁
q₁₂
1
2
5
1
2
1
2
1
2
1
1
1
1
1
1
1 1
2
2

39. q₀ q₁
q₂
q₃
q₄
q₅
q₆
q₇
q₈
q₉
q₁₀
q₁₁
q₁₂
1
2
5
1
2
1
2
1
2
1
1
1
1
1
1
1 1
2
2
ε

40. AFND-ϵ
Es una tupla (Q, Σ, q0, A, δ)
Q conjunto finito de estados
Σ un alfabeto
q0 ∈ Q estado inicial
A ⊆ Q estados finales
δ función de transición Q × (Σ ∪ {ϵ}) → 2Q

41. AF vs AFND vs AFND-ϵ
Ambos, son una tupla (Q, Σ, q0, A, δ)
AF AFND AFND-ϵ
Q Q Q
Σ Σ Σ
q0 ∈ Q q0 ∈ Q q0 ∈ Q
A ⊆ Q A ⊆ Q A ⊆ Q
δ: Q × Σ → Q δ: Q × Σ → 2Q δ: Q × (Σ ∪ {ϵ}) → 2Q

42. Cadenas aceptadas por un AFND-ϵ
δ∗ = δ∗(q, ϵ) = expϵ({q}) q ∈ Q
δ∗(q, wa) = expϵ(⋃
r∈δ∗(q,w)
δ(r, a)) q, r ⊆ Q, w ⊆ Σ∗, a
{

43. Calculo de expϵ(S)
Para cada q ∈ S incluir in S todo δ(q, ϵ)
Repetir hasta que S no cambie

44. Acepta los pagos: 5212

45. δ∗(q0, 5212) = expϵ(⋃
r1∈δ∗(q0,521)
δ(r1, 2))
= expϵ(⋃
r1∈expϵ(⋃
r2∈δ∗(q0,52))
δ(r2,1))
δ(r1, 2))
= expϵ(⋃
r1∈expϵ(⋃
r2∈expϵ(⋃
r3∈δ∗(q0,5)
δ(r3,2))
δ(r2,1))
δ(r1, 2))
= expϵ(⋃
r1∈expϵ(⋃
r2∈expϵ(⋃ δ(r3,2))
δ(r2,1))

46. r3∈expϵ(⋃
r4∈δ∗(q0,ϵ)
δ(r4,5))
= expϵ(⋃
r1∈expϵ(⋃
r2∈expϵ(⋃
r3∈expϵ(⋃
r4∈expϵ({q0})
δ(r4,5))
δ(r3,2))
δ(r2,1
= expϵ(⋃
r1∈expϵ(⋃
r2∈expϵ(⋃
r3∈expϵ(⋃
r4∈{q0}
δ(r4,5))
δ(r3,2))
δ(r2,1))
δ(r1
= expϵ(⋃
r1∈expϵ(⋃
r2∈expϵ(⋃ δ(r3,2))
δ(r2,1))
δ(r1, 2))

47. r3∈expϵ(δ(q0,5))
= expϵ(⋃
r1∈expϵ(⋃
r2∈expϵ(⋃
r3∈expϵ({q3})
δ(r3,2))
δ(r2,1))
δ(r1, 2))

48. = expϵ(⋃
r1∈expϵ(⋃
r2∈expϵ(⋃
r3∈{q0,q3}
δ(r3,2))
δ(r2,1))
δ(r1, 2))
= expϵ(⋃
r1∈expϵ(⋃
r2∈expϵ(δ(q0,2)∪δ(q3,2))
δ(r2,1))
δ(r1, 2))
= expϵ(⋃
r1∈expϵ(⋃
r2∈expϵ({q2}))
δ(r2,1))
δ(r1, 2))
= expϵ(⋃
r1∈expϵ(⋃
r2∈{q2}
δ(r2,1))
δ(r1, 2))

49. = expϵ(⋃
r1∈expϵ(δ(q2,1))
δ(r1, 2))
= expϵ(⋃
r1∈expϵ({q6})
δ(r1, 2))
= expϵ(⋃
r1∈{q6}
δ(r1, 2))
= expϵ(δ(q6, 2))

50. = expϵ({q3})
= {q0, q3}
Pero {q0, q3} ∩ {q3} ≠ ∅, se aceptan los pagos

51. De AFND-ϵ a AFND
Para cada q ∈ Q y a ∈ Σ calcular δ∗(q, a)
Crear nueva tabla de transición

52. Q
′
ϵ 1 2 5 δ
∗
(q, 1) δ
∗
(q, 2) δ
∗
(q, 5)
q0 {qe} {q1} {q2} {q3} | {q1} {q2} {q3, q0}
q1 {qe} {q4} {q5} {qe} | {q4} {q5} {qe}
{q2} {qe} {q6} {q7} {qe} | {q6} {q7} {qe}
{q3} {q0} {qe} {qe} {qe} | {qe} {qe} {qe}
{q4} {qe} {q8} {q9} {qe} | {q8} {q9} {qe}
{q5} {qe} {q10} {q3} {qe} | {q10} {q0, q3} {qe}
{q6} {qe} {q11} {q0, q3} {qe} | {q11} {q0, q3} {qe}
{q7} {qe} {q3} {qe} {qe} | {q0, q3} {qe} {qe}
{q8} {qe} {q12} {qe} {qe} | {q12} {qe} {qe}
{q9} {qe} {q3} {qe} {qe} | {q0, q3} {qe} {qe}
{q10} {qe} {q3} {qe} {qe} | {q0, q3} {qe} {qe}
{q11} {qe} {q3} {qe} {qe} | {q0, q3} {qe} {qe}
{q12} {qe} {q3} {qe} {qe} | {q0, q3} {qe} {qe}

53. q₀
q₁
q₂
q₃
q₄
q₅
q₆
q₇
q₈
q₉
q₁₀
q₁₁
q₁₂
1
2
5
1
2
12
1
2
1
1
1
1
1
1
1
12
2
5
1
1
1
1
2
2
2

54. Dos observaciones
De AFND-ϵ a AFND
De AFND a AF

55. De AF (M) a ADND-ϵ (M') es trivial
δ′(q, ϵ) = ∅
δ′(q, a) = {δ(q, a)}

56. Q′ a b ϵ a b
q0 q0 q1 | ∅ {q0} {q1}
q1 q1 q0 | ∅ {q1} {q0}

57. Tres observaciones
De AFND-ϵ a AFND
De AFND a AF
De AF a AFND-ϵ

58. El poder de ϵ
Con los siguientes lenguajes:
q₀ q₁
q₀ q₁
1
0
1
0
L1: 10∗ y L2: 1∗0

59. La unión
q₀' q₁'
q₀'' q₁''
q₀
1
0
1
0
ε
ε
10∗ + 1∗0

60. La concatenación
q₀' q₁' q₀'' q₁''
1
0 1
0ε
10∗1∗0

61. La cerradura
q₀' q₁'q₀ q₁
1
0
εε
ε
ε
(10∗)∗

62. Un momento
Tenemos unión, concatenación y cerradura ¡podemos hacer
cualquier expresión regular!

63. (a∗ba∗ba∗)∗ + a∗
q₁ q₂ q₃
a a
b

64. (a∗ba∗ba∗)∗ + a∗
q₁ q₂ q₃ q₄ q₅ q₆q₀'
q₀
q₇
a a a
ε b ε b εε
a
ε
ε ε

65. Autómata mínimo

66. q₀ q₁ q₂ q₃
q₄ q₅ q₆ q₇
0 1 0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1 1
1
0

67. Marcar mismos estados y no alcanzables
S q0 q1 q2 q3 q4 q5 q6 q7
q0 ✕ ✖
q1 ✕ ✖
q2 ✕ ✖
q3 ✖ ✖ ✖ ✖ ✖ ✖ ✖ ✖
q4 ✖ ✕
q5 ✖ ✕
q6 ✖ ✕
q7 ✖ ✕

68. Marcar diferenciables: iniciales vs nales
S q0 q1 q2 q4 q5 q6 q7
q0 ✕ ✔
q1 ✕ ✔
q2 ✔ ✔ ✕ ✔ ✔ ✔ ✔
q4 ✔ ✕
q5 ✔ ✕
q6 ✔ ✕
q7 ✔ ✕

69. Marcar pares qi y qj si δ(qi, a) y δ(qj, a) están marcados:
q0 y q1 a través de 1
S q0 q1 q2 q4 q5 q6 q7
q0 ✕ ✔ ✔
q1 ✔ ✕ ✔
q2 ✔ ✔ ✕ ✔ ✔ ✔ ✔
q4 ✔ ✕
q5 ✔ ✕
q6 ✔ ✕
q ✔ ✕

70. 7
Buscar un par que nos lleve a difenciables ya identi cados
q₀ q₁ q₂ q₃
q₄ q₅ q₆ q₇
0 1 0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1 1
1
0

71. Otro par, a través de 1
q₀ q₁ q₂ q₃
q₄ q₅ q₆ q₇
0 1 0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1 1
1
0

72. q7 y q4
S q0 q1 q2 q4 q5 q6 q7
q0 ✕ ✔ ✔
q1 ✔ ✕ ✔
q2 ✔ ✔ ✕ ✔ ✔ ✔ ✔
q4 ✔ ✕ ✔
q5 ✔ ✕
q6 ✔ ✕
q7 ✔ ✔ ✕

73. Otro par, a través de 1
q₀ q₁ q₂ q₃
q₄ q₅ q₆ q₇
0 1 0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1 1
1
0

74. q4 y q5
S q0 q1 q2 q4 q5 q6 q7
q0 ✕ ✔ ✔
q1 ✔ ✕ ✔
q2 ✔ ✔ ✕ ✔ ✔ ✔ ✔
q4 ✔ ✕ ✔ ✔
q5 ✔ ✔ ✕
q6 ✔ ✕
q7 ✔ ✔ ✕

75. Otro par, a través de 0
q₀ q₁ q₂ q₃
q₄ q₅ q₆ q₇
0 1 0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1 1
1
0

76. q5 y q6
S q0 q1 q2 q4 q5 q6 q7
q0 ✕ ✔ ✔
q1 ✔ ✕ ✔
q2 ✔ ✔ ✕ ✔ ✔ ✔ ✔
q4 ✔ ✕ ✔ ✔
q5 ✔ ✔ ✕ ✔
q6 ✔ ✔ ✕
q7 ✔ ✔ ✕

77. Otro par, a través de 0
q₀ q₁ q₂ q₃
q₄ q₅ q₆ q₇
0 1 0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1 1
1
0

78. Otro par, a través de 1
q₀ q₁ q₂ q₃
q₄ q₅ q₆ q₇
0 1 0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1 1
1
0

79. Otro par, a través de 1
q₀ q₁ q₂ q₃
q₄ q₅ q₆ q₇
0 1 0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1 1
1
0

80. Otro par, a través de 1
q₀ q₁ q₂ q₃
q₄ q₅ q₆ q₇
0 1 0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1 1
1
0

81. Otro par, a través de 1
q₀ q₁ q₂ q₃
q₄ q₅ q₆ q₇
0 1 0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1 1
1
0

82. Otro par, a través de 1
q₀ q₁ q₂ q₃
q₄ q₅ q₆ q₇
0 1 0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1 1
1
0

83. Otro par, a través de 1
q₀ q₁ q₂ q₃
q₄ q₅ q₆ q₇
0 1 0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1 1
1
0

84. Otro par, a través de 1
q₀ q₁ q₂ q₃
q₄ q₅ q₆ q₇
0 1 0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1 1
1
0

85. Otro par, a través de 1
q₀ q₁ q₂ q₃
q₄ q₅ q₆ q₇
0 1 0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1 1
1
0

86. Finalmente
S q0 q1 q2 q4 q5 q6 q7
q0 ✕ ✔ ✔ ✔ ✔ ✔
q1 ✔ ✕ ✔ ✔ ✔ ✔
q2 ✔ ✔ ✕ ✔ ✔ ✔ ✔
q4 ✔ ✔ ✕ ✔ ✔ ✔
q5 ✔ ✔ ✔ ✔ ✕ ✔ ✔
q6 ✔ ✔ ✔ ✔ ✔ ✕ ✔
q7 ✔ ✔ ✔ ✔ ✔ ✕

87. q₀ q₁ q₂q₄
q₅
q₆
q₇
0 1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0

88. q₀q₄ q₁q₇ q₂
q₅
q₆
0 1
1
0
1
0
0
0
1

89. Conceptos
AFND
AFND-ϵ
Conversiones
AFND → AF
AFND-ϵ → AFND
AF → AFND-ϵ
ER → AFND-ϵ
AF → AF-mínimo

90. ivanvladimir@gmail.com ivanvladimir.github.io ivanvladimir
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