1. Investigación sobre conteo infantil- Jean Piaget
Principios de conteo (Gelman y Gal).
orden estable
cardinalidad
irrelevancia del orden
correspondencia
abstracción
Estrategias de conteo- actividades para enseñar los principios de conteo:
How many
Give me a number
Point to X
Hipótesis de Wyn: Give a number, point to X, existe un lapso para que los niños sean
cardinal conocedores (1, 2, 3,) niveles.
Le Corre “Los subconjuntos conocedores no se consideran cardinal conocedores hasra el
número 4
El niño no recuerda muchos números puesto que tienen memoria a corto plazo y sólo
retienen números del 1-3 (Vogel Woodman y Luck)
Sistema cuantificador de conjuntos: El lenguaje es el principal elemento en el conteo.
Le Corre, Carey, Clark y Grossman “La habilidad lingüística es primordial para el desarrollo
matemático del niño.

2. Habilidad de contar en el aprendizaje de la numeración
Miguel Aguilar Villagrán
Para que el niño se familiarice mas con el numero de acuerdo a Piaget “La competencia
numérica se desarrolla en su capacidad lógica (abstracción de cualidades) 2 osos, 2
naranjas.
Ordinación: Ordenar todo para verificar cal es más grande
Clasificación jerárquica: Todo es incluido en dos elementos 1 incluido en el 3ero)
Correspondencia 1-1 y conservación: Se obtienen 2 filas y el niño compara magnitudes.
Para evaluar los procedimientos:
Conservación numérica- los preescolares
Correspondencia
Seriación- serie por longitud o densidad
Inclusión de clases
Comparar todo y comprender donde hay más
Evoluciones:
0-5 años: El niño ve lo físico y creen que los cambios alteran todo.
5-7 años: Responden correctamente las preguntas
7 años en adelante: Entienden el significado de equivalencia.
Markman: Los niños comprenden más fáciles por colecciones
Piaget “La escuela proporciona material de enseñanza, el alumno aprende por
razonamiento”
Unidades:
Figurales
Motrices
Verbales
Abstractas
Nivel de cadena irrompible (1, 2, 3)
Nivel de cadena rompible (2,3)
Nivel de secuencia o hilera (Uno, dos, tres)
Nivel de cadena bidireccional o terminal.

3. Los números en 1er grado; 4 generaciones de situaciones didácticas
David Block y Ana María Álvarez
Años 60’s
Libros de texto gratuitos
Se logró paso a paso la resolución de problemas
Reglas y fórmulas
Introducción de los números 1 en 1 hasta el 100
Pluralidad de objetos (Varios, muchos, uno, dos)
Símbolo del trazo del número
Actividades de complementar
Años 70’s
Matemáticas modernas
Trabajo de conjuntos, cardinal
Introducción de los número uno en uno hasta el 10
Libro auxiliar para alumno maestro
Años 80’s
Manipulación de objetos
Elimina trabajo conjunto
Matemática aplicada a problemas reales
Se agrega adición/ sustracción
Nivel gráfico/ simbólico
Años 90’s
Resolución de problemas

4. FICHAS DE LA LECTURA DE EL CONCEPTO DEL NÚMERO
(LÓPEZ SÁNCHEZ, JUAN).
El alumnado llega a nuestras escuelas con un cierto bagaje matemático que nos va servir de sostén
y guía para el trabajo en el aula. (López Sánchez, Juan).
Desde Piaget, el pensamiento se considera un proceso mental que surge de la interacción con los
objetos y el aprendizaje como los cambios que se producen en la conducta por la experiencia y la
practica en la manipulación y observación del entorno.
Pensamiento y aprendizaje están ligados a la idea de concepto. Se entiende por tal a una
generalización que se produce a partir de datos relacionados entre sí en base a diferentes
criterios.
El constructivismo (Ausubel), por primera vez, distingue entre varios tipos de aprendizaje, y
además señala diferentes procesos para lograr estos aprendizajes (recepción, repetición,
descubrimiento y procesos significativos).
Ausubel se centra casi por completo en el aprendizaje de tipo significativo y distingue en estos
otros tres tipos:
• Aprendizaje significativo de representaciones: consiste en captar el significado de los símbolos
(los principales son las palabras, pero en aritmética usamos multitud de símbolos matemáticos).
• Aprendizaje significativo de proposiciones: consiste en captar nuevas ideas expresadas en forma
de proposición. Por ejemplo: “dos más cinco son siete”. Esta proposición implica a todas las
representaciones que conlleven dicha situación sanativa.
• Aprendizaje de conceptos: es un tipo superior de aprendizaje a los anteriores. Decimos que un
alumno/a domina el concepto de suma si sabe enfrentarse con éxito a situaciones que impliquen
esta idea y aplican la operación o estrategia adecuada para resolverlas.
Para Piaget, el concepto de número y su aprendizaje va ligado al desarrollo de la lógica en el
niño/a. El desarrollo de la lógica a su vez va ligado a la capacidad de realizar clasificaciones y
seriaciones con los objetos del entorno.
Periodos en el aprendizaje y consolidación del concepto de número:
Periodo Preescolar
Periodo Primario inicial
Periodo primario final
Las fases del conteo: Nivel cuerda, nivel cadena irrompible, nivel cadena rompible, nivel
cadena numerable, Nivel cadena bidireccional
Para adquirir completamente el concepto del número, hay que dominar las siguientes
competencias: contar, clasificar, seriar, el reconocimiento de patrones.

5. ¿POR QUÉ ENSEÑAR MATEMÁTICAS EN EL NIVEL INICIAL?
EMILIA QUARANTA
Los niños están capacitados para, desde muy pequeños, entrar en el mundo fascinante de los
números y las relaciones matemáticas, pero si aprenden de forma forzada y aprenden de memoria
los números y las operaciones más sencillas tendrán problemas posteriormente para desarrollar
los conceptos por muy bien que sean capaces de realizar los primeros problemas.
Los niños al iniciar la etapa preescolar cuentan ya con conocimientos previos del número y es
tarea de la educadora profundizar, ampliar y mejorar esos conocimientos mediante el juego ya
que potencia el desarrollo y el aprendizaje en los niños tal y como lo dice la guía de la educadora.
Pero no solo se enseña matemáticas para prepararlos cuando lleguen a primaria sino que se hace
para que el niño ya desde pequeño tenga nociones de que es contar, los números y las figuras.
Hacer matemáticas supone que los niños:
Resuelvan problemas
Adelanten posibles soluciones, prueben
Se equivoquen, corrijan intentos fallidos
Comuniquen a sus pares modos de resolver
Consideren las resoluciones o afirmaciones de otros.
Discutan, defiendan posiciones, intenten mostrar la incorrección de un procedimiento o
afirmación.
Establezcan algunos acuerdos