Este documento resume las principales leyes de los exponentes, incluyendo que los exponentes indican cuántas veces se multiplica la base, que xm/xn = xm-n, que (xm)n = xmn, y que x-n = 1/xn. También explica conceptos como raíces fraccionarias y cancelación al dividir términos con el mismo exponente.

1. UNIDAD II 1.- DIVISION ALGEBRAICA Monomio ÷ Monomio Polinomio ÷ Monomio Polinomio ÷ Polinomio 2.-LEYES DE LOS EXPONENTES

2. Leyes de los exponentes Y a todo esto ¿Qué son los exponentes? Los exponentes son los números o letras pequeñas colocadas del lado superior derecho de cada número, literal, o base; los exponentes, también se llaman potencias o índices

4. Para que puedas comprender, entender y aplicar las leyes de los exponentes necesitas saber que... Todas las "Leyes de los Exponentes" (o también "reglas de los exponentes") vienen de tres ideas:

7. Explicaciones de las leyes Las tres primeras leyes (x1 = x, x0 = 1 y x-1 = 1/x) son sólo parte de la sucesión natural de exponentes. Mira este ejemplo:

8. 4 4.-La ley que dice que xmxn = x m+n En xmxn, ¿cuántas veces multiplicas "x"? Respuesta: primero "m" veces, después otras "n" veces, en total "m+n" veces. Ejemplo: x2x3 = (xx) × (xxx) = xxxxx = x5 Así que x2x3 = x(2+3) = x5

9. 5.-La ley que dice que xm/xn = xm-n Como en el ejemplo anterior, ¿cuántas veces multiplicas "x"? Respuesta: "m" veces, después reduce eso "n" veces (porque estás dividiendo), en total "m-n" veces. Ejemplo: x4/x2 = (xxxx) / (xx) = xx = x2 Así que x4 /x2 = x(4-2) = x2

10. (Recuerda que x/x = 1, así que cada vez que hay una x "sobre la línea" y una x "bajo la línea" puedes cancelarlas.) Esta ley también te muestra por qué x0=1 : Ejemplo: x2/x2 = x2-2 = x0 =1

11. 6.-La ley que dice que (xm)n = xmn Primero multiplicas x "m" veces. Después tienes que hacer eso "n" veces, en total m×n veces. Ejemplo: (x3)4 = (xxx)4 = (xxx)(xxx)(xxx)(xxx) =xxxxxxxxxxxx = x12 Así que (x3)4 = x3×4 = x12

12. 7.-La ley que dice que(xy)n = xnyn Para ver cómo funciona, sólo piensa en ordenar las "x"s y las "y"s como en este ejemplo: Ejemplo: (xy)3 = (xy)(xy)(xy) = xyxyxy = xxxyyy = (xxx)(yyy) = x3y3 Así que (x1 y1)3= x3 y3

13. 8.-La ley que dice que (x/y)n = xn/yn Parecido al ejemplo anterior, sólo ordena las "x"s y las "y"s Ejemplo: (x/y)3 = (x/y)(x/y)(x/y) = (xxx)/(yyy) = x3/y3

14. 9.-La ley que dice que x-n = 1/xn Siempre que tengas un exponente negativo recuerda que representa el recíproco o el inverso multiplicativo Ejemplo: x-8= 1/x8

15. 10.-La ley que dice que Para entenderlo recuerda que un exponente Fraccionario representa una raíz, en donde El numerador es la potencia del radicando y El denominador el índice de la raíz.

16. MUCHAS GRACIAS POR TU ATENCION RECUERDA: “PIENSO LUEGO ACTUO”