Este documento explica el método de Ruffini para resolver una división de polinomios P(x) entre Q(x) donde Q(x) = x+a. El método involucra escribir los coeficientes del polinomio dividendo, bajar el primer coeficiente y multiplicarlo por a para sumarlo al siguiente coeficiente, repitiendo este paso hasta terminar con el último número y obtener el resto de la división.

1. EL MÉTODO DE RUFFINI Por Juan FRANCISCO BERMEJO PEDRERO

2. El método de Ruffini es un método para resolver una división de polinomios P(x) : Q(x) donde Q(x) = x+a. EXPLICACIÓN

3. Se cogen los coeficientes del polinomio y se ponen, con signo inclusive, seguidos. Si algún grado no está, se pone un 0. abajo a la derecha se escribe el opuesto de a en el polinomio x+a que hace de divisor. PASO 1 EJEMPLO: (3x 4 +5x 2 -x+5) : (x-3) 3 0 5 -1 5 +3 En el dividendo se escriben los que tienen también coeficiente 0, dejando el divisor como 3x 4 +0x 3 +5x 2 -x+5

4. Bajamos el primer coeficiente por debajo de la línea. PASO 2 EJEMPLO: 3 0 5 -1 5 +3 3

5. Se multiplica el número que se ha bajado por a, y se le suma al siguiente número, y el resultado se baja. PASO 3 EJEMPLO 3 0 5 -1 5 +3 9 3 9 Se multiplica el resultado, 3, por a que en este caso es 3. 3·3=9. Luego 9+0=, así que se baja 9 3·3

6. Se repite el paso 3 hasta acabar con el último número, y el último resultado es el resto de la división. PASO 4 EJEMPLO 3 0 5 -1 5 +3 9 27 96 285 3 9 32 95 290 Se multiplica el resultado de cada suma por a, que en este caso es 3.

7. Por último, se cogen los números resultantes y se le ponen al lado x elevado al exponente que tuviera menos 1. EJEMPLO: 3 0 5 -1 5 +3 9 27 96 285 3 9 32 95 290 Esto, puesto bien, sería: 3x 3 +9x 2 +32x+95 resto 290