Las leyes de los exponentes y radicales establecen las reglas para operar con estos símbolos matemáticos. Un radical indica la operación inversa a la potenciación y se representa con la raíz y el índice. Al simplificar radicales con los mismos índices, se suman los radicandos y al dividir radicales, se restan los índices. Los ejemplos muestran cómo aplicar estas leyes para simplificar expresiones radicales.

1. 1.- LEYES DE LOS EXPONENTES
2.-LEYES DE LOS RADICALES

2.  Un radical es una expresión de la forma :
n √a

3.  √ es el signo radical
 n es el índice
 a es el radicando
 b es la raíz o solución de radical

4.  Podemos decir que se obtienen de los
exponentes fraccionarios
 a m/n = n√ am
 9½ = √9
 a½ = √ a
 b⅔ = 3 √ b2

5. .
 √ 9 = 3 PORQUE 3 2 = 9
 √ a2 = a PORQUE a.a = a2
 √16 x4 = 4x2 PORQUE 42 =16 ; X2.X2= X4

6. Los radicales indican la
operación inversa a la que
indican las potencias u
exponentes.
Por lo tanto , podemos decir
que la radicación es lo contrario
a la potenciación.

7. Ejemplos:
( 3√8a3 )3 = 8a3
( 5√7 a4 )5 = 7 a4

8. Ejemplos:
 3√b6 3√c9= 3√b6c9
= b 2c 3
porque 6÷3=2 y 9÷3=3
 6√ax2 6√by2= 6√ax2by2

9. Ejemplo:
 4√16d 4h8 / 4√ 81e12= 4√16d 4h8/81e12=
2dh2 / 3e3
Porque :2.2.2.2= 16 4÷4=1 8÷4=2
 3.3.3.3= 81 12÷4=3

10.  Ejemplos:
 3√27b3 = 3b porque 3.3.3=27 y 3÷3=1
 √16 b8 = 4b4 porque 4.4=16 y 8÷2= 4

11.  Ejemplos:
 4√ 3√ 7a5 = 12 √7 a5
 √ 4√ 9b7 = 8√9 b7

12.  RECUERDA:
“Pienso
luego actúo”