Este documento presenta la solución a simplificar la expresión 1⁄234 4 o 6 1⁄2 1 27 12. Primero se factorizan los radicandos como potencias. Luego se separan las multiplicaciones y divisiones de radicales usando propiedades. Finalmente, se aplican propiedades de fracciones y potencias para simplificar la expresión a su forma final de 3.

1. HKV TEX
Victor Solano Mora 1
Tema: Operaciones con radicales
Simplificar la expresión
½34
4
º
6
½ 1
27
12
Solución:
Para simplificar es mejor factorizar cada radicando para expresarlo como un potencia o multiplicaciones
y/o divisiones de estas, en ese caso, se calculan las factorizaciones numéricas de cada radicando por
separado:
3 = 31
4 = 22
6 = 2 3
27 = 33
Entonces el ejercicio quedaría:
½ 3
4
22
º
2 3
½ 1
33
12
Ahora se procede a separar las multiplicaciones y divisiones con las propiedades de radicales
n º
½
a c = n º
a n º
c y n
a
c
=
n º
a
n º
c
, donde obtenemos:
4 º
3
4 º 22
º
2
º
3
12º
1
12º
33
amr = n º
am y n º
Esto se puede simplificar mediante la propiedad nr º
1 = 1:
4 º
3
º
2
º
2
º
3
1
4 º
3
=
4 º
º
3
1
3
4 º
3
Aplicando la propiedad de fraccciones
a
cm
n
= a n
c m
y la propiedad de potencias n º
am = a
m
n se tiene:
4 º
3
º
3 4 º
3 = 314
312
31
4 = 314
+1
2+14
= 31+2+1
4 = 344
= 3