Este documento discute la introducción de las literales en la primaria. Argumenta que el álgebra es importante enseñar desde edades tempranas y que las literales deben introducirse de manera significativa a través de ejemplos del contexto de los estudiantes y el uso de material concreto como fichas y figuras geométricas. También recomienda el aprendizaje basado en problemas y el juego para hacer que el álgebra sea más atractivo para los estudiantes.

1. TRABAJO:
INTRODUCCION DE LAS LITERALES EN LA PRIMARIA
CURSO: ALGEBRA SU APRENDIZAJEY ENSEÑANZA
MAESTRO: MIGUEL ANGEL VILLALOBOSLOPEZ
GRUPO:“A”
SEMESTRE: SEGUNDO
INTEGRANTESDEL EQUIPO:
MAURICIO PEDRO DÍAZ VÁSQUEZ
LIZETH ROSAURA VÁSQUEZ JIMENEZ
EMIRZAID VELAZQUEZ GARCIA
JULIO FRANCISCO SANTIAGO LAGUNAS
CD.IXTEPEC, OAXACA A 30 DE JUNIO DEL 2014

2. INTRODUCCIÓN
En la actualidad estudios en México demuestran que los alumnos de nivel
secundaria, bachillerato y aún de nivel universitario carecen de las habilidades
para aplicar el concepto de variable en la resolución de problemas. el uso del
álgebra en las Escuelas Primarias se ha ido disminuyendo ya que muchos la
consideran difícil, es decir; complicada, pero si hacemos énfasis en el origen
de esa causa lograremos descubrir que esto no comienza con los alumnos y
que ellos no son los principales actores en este proceso de inclusión
algebraica, sino el maestro. El docente debe conocer las características del
razonamiento algebraico, debe ser capaz de seleccionar y elaborar tareas
matemáticas adecuadas que permitan la introducción al razonamiento
algebraico en la Escuela Primaria de tal forma que el alumno sienta interés y
no lo vea como algo extenuante.
Como tema de interés en esta investigación abordaremos la “inclusión de las
literales en las Escuelas Primarias”, ya que es aquí donde el alumno comienza
la instrucción de aprendizaje del álgebra. Cabe mencionar que las literales son
incógnitas que representan valores que no se conocen y de este modo tratar
de que el alumno lo identifique donde y cuando puede utilizarlas en su vida
cotidiana.

3. Álgebra y el uso de literales en primaria.
El álgebra como una rama de las Matemáticas es una parte importante, no solo
en nuestros conocimientos académicos sino en nuestra vida. Entonces si
comenzamos a aprenderla desde pequeños, nos va a brindar grandes
beneficios en un futuro. Es aquí donde el docente juega un papel importante
para generar un aprendizaje significativo.
Los materiales para las matemáticas en un aula contemporánea
para los primeros años de escuela deben tener en cuenta la
naturaleza de la etapa de crecimiento, su dependencia de las
operaciones concretas, su avance de la expresión simbólica y la
importancia de permitirles descubrir la verdad de la concepción
matemática.(¿Cómo aprenden los niños? Dorothy H. Cohen1997
pág. 170).
A todos los niños les asustan los temas relacionados con las matemáticas,
pero no se dan cuenta o se olvidan de que no son tan difíciles, todo depende
de la habilidad de profesor o de las dinámicas que se emplearan en clase,
además de la motivación que surja en el salón de clase.
Los seres humanos se desarrollan y aprenden resolviendo
problemas a los que se encaran. Esto es cierto tanto si uno
contempla los problemas de vida cotidiana como los que se plantea
en el lugar de trabajo. El proceso de impartir y organizar una clase

4. es en gran parte una actividad de resolución de problemas para
maestros y alumnos. Para el maestro el problema básico es el de
como reconciliar la heterogeneidad del conjunto de niños que
constituyen la clase con la necesidad de aprender de forma que se
dé la cantidad óptimo de aprendizaje. (Dean, Joan 1993, pág. 84.
Es evidente que el nivel de complejidad del álgebra tiene que ir avanzando
respecto al grado escolar en el que está el niño, y también es evidente que el
álgebra es muy útil, sin darnos cuenta la utilizamos en situaciones de la vida
diaria.
No hay en realidad trabajos fáciles ni difíciles para el niño; solo hay
trabajos que le interesan y que no le interesan (Guillen de Rezzano
Clotilde, 1967, p. 116).
Por ejemplo cuando vamos a la tienda y compramos algo: si compramos 3
chocolates y 2 paletas, en la mente de quienes ya manejan las literales se
representa con 3a + 2b, y sí cuando conocemos los precios de a y b, se nos
facilita más para sacar el total de los precios; además los docentes deben
buscar la manera de que los alumnos aprendan acerca de las literales,
poniendo ejemplos relacionados con su contexto.
Los problemas son situaciones que permiten desencadenar
actividades, reflexiones, estrategias y discusiones que llevarán a
una solución o soluciones mediante la construcción de nuevos

5. conocimientos y procedimientos. (Antología. Matemáticas: enfoque
metodológico; p. 48. 1994).
Es aquí cuando hacemos uso de las literales. En la primaria los niños
comienzan aprendiendo aritmética y luego álgebra, la transición que se da
entre estas es el uso de literales, que son números pero, representados por
letras. Conocer las literales y saber hacer uso de ellas permite expresar
relaciones y propiedades numéricas de carácter general de manera que ellos
puedan resolver sus problemas, a partir de los problemas, es decir, de agregar,
sumar, repartir o de unir, buscando que el niño construya sus significados
acerca de las operaciones.
Entonces así como nosotros, los niños aprenderán a resolver problemas que
les puedan surgir, a partir de la resolución ecuaciones pequeñas, utilizando
números y literales, y si no aprenden a hacerlo se generarían problemas de
aprendizaje, que se pueden ir empeorando con el tiempo, de tal manera que la
capacidad de trabajo del niño estaría limitada, ósea que no desarrollaría esta
habilidad y le resultaría muy difícil aprender álgebra en la secundaria o en
niveles posteriores, que estarán aún más complicados, entonces la función del
álgebra es simplificar esto, aparte de que se ahorrará mucho tiempo al resolver
problemas matemáticos y causaría una gran satisfacción personal.
El aprendizaje de los alumnos será más firme y significativo si tienen
oportunidad de realizar por si mismos muchas actividades variadas y
divertidas. Los niños y las niñas aprenden mejor los contenidos de la

6. primaria cuando están entusiasmados y animados con las
actividades y los juegos que les organizan los maestros. (El trabajo
docente en el medio rural, Ruth mercado 1998, p 70) (Antología.
Matemáticas: enfoque metodológico; p. 48. 1994).
En la medida que a los alumnos les gusten o no las matemáticas podría
representar su fracaso o éxito a futuro, por lo tanto ya no se deben hacer
preguntas como: ¿de qué me va a servir aprender álgebra en la vida? ¿Para
qué la voy a ocupar? cuando la verdad es que su brillante futuro va a depender
de sus habilidades matemáticas.
El niño, entregado a una tarea que ha elegido o aceptado con
agrado, se revela en ella de cuerpo entero. Pone al descubierto su
grado de curiosidad, de actividad física y mental, de seriedad, de
buen humor, de genio travieso y juguetón y en los casos de trabajo
en equipo su espíritu de solidaridad y servicio social. (Guillen de
Rezzano Clotilde, 1967, p. 154).
Los alumnos profundizan en el estudio del álgebra con los tres usos de las
literales, conceptualmente distintas: como número general, como incógnita y
en relación funcional. Este énfasis en el uso del lenguaje algebraico supone
cambios importantes para ellos en cuanto a la forma de generalizar
propiedades aritméticas y geométricas”.
En la misma Reforma, la SEP plantea:

7.  Desarrollo del pensamiento matemático.
 Expresión matemática de situaciones de diversos entornos
socioculturales.
 Utilización de técnicas adecuadas para reconocer, plantear y resolver
problemas.
Algunas propuestas involucran el uso de diversas estrategias a
través del juego, (Cofré A. Tapia L. 2006) en otras se mencionan
las ventajas del aprendizaje basado en problemas (Cofré A. Tapia
L. 2006), (G. Polya, 1992) o incluso el uso de figuras geométricas
para establecer relaciones algebraicas.
Propuesta para la introducción de las literales en la
educación primaria
1) Modelo 3UV (Tres usos de la variable).
2) Introducción del concepto de las literales a través del juego. (Fichas y figuras
geométrica).
Con el uso del material concreto siempre se está en opción para hacer uso de
la intuición.
3) Uso de figuras geométricas que incluyeron cuadrados y rectángulos de
medidas proporcionales de dos colores para representar expresiones
algebraicas).
El material tiene que ser concreto con un fuerte carácter exploratorio, lo que
hace posible que los estudiantes hagan uso del razonamiento e inicien la
discusión, como una sólida referencia para juzgar la validez de las
afirmaciones.

8. 4) Representación y resolución de problemas a través de fichas y figuras.
(Introducción de conceptos):
Es más efectivo usar los materiales concretos como un marco para la
resolución de problemas, discusión, comunicación y reflexión.
5) Comprensión y empleo del concepto de variable en la resolución de
problemas que impliquen la utilización de operaciones algebraicas.
Metodología de los 4 pasos:
1. Comprender el problema.
2. Concebir el plan.
3. Ejecutar el plan
4. Examinar la solución obtenida aprendizaje.
(Tres usos de las literales)
Se entiende a la variable como incógnita específica, cuando se
reconoce la existencia de algo desconocido que se puede
determinar; cuando se simboliza y posteriormente se comprueba
dicho resultado mediante una sustitución (literales). (Ursini,
Escareño, Montes y Trigueros; 2005)
Ejemplo:
Un paquete tiene 9 piezas de chocolate, cuántas piezas de chocolate hay en:
a paquetes: 9a

9. Una tienda vende bolsas con n dulces cada una. Si compras 7 de esas bolsas
¿Cuántos dulces tienes en total? 7n
Supón que abriste una de estas bolsas y te comiste 5 dulces.
Escribe una expresión algebraica para la cantidad de dulces
que te quedó: 7n - 5
La variable como número general, abarca la interpretación de una
literal como la representación de un número, el reconocimiento de
patrones y deducción de métodos generales: tautologías, fórmulas y
parámetros en ecuaciones. (Ursini, Escareño, Montes y Trigueros;
2005)
Ejemplo:
Si $850 es el precio a pagar por un artículo, incluido el IVA (15%),
¿Cuál es el precio del artículo sin incluir el IVA? ¿Qué es lo que se desconoce en
este problema?
Precio del producto sin incluir el IVA
¿Se puede diseñar una expresión de la situación que ayude a resolverla?
a + a(0.15) =850
¿Se puede comprobar el resultado en la expresión planteada?
Sustitución del resultado en la expresión planteada.

10. La variable en una relación funcional se refiere al reconocimiento de
que existe una correspondencia entre los valores de las variables
involucradas, la determinación de una de las variables cuando se
conoce el valor de la otra; identificando a su vez la relación entre
cantidades y la variación de una cantidad que afecta a la otra
independientemente de cómo se proporcione la información (verbal,
tabla o gráfica). (Ursini, Escareño, Montes y Trigueros; 2005)
Ejemplo:
Kilogramos de tortillas y costo en pesos
c = 9(k)

11. Aprendizaje basado en problemas (ABP)
Enfoque educativo orientado al aprendizaje y a la instrucción donde se abordan
problemas reales o hipotéticos en grupos pequeños y bajo la supervisión de un
tutor.
Los estudiantes trabajan colaborativamente en el estudio de un
problema, centrándose a generar soluciones viables;
responsabilizándose sobre su aprendizaje. (Polya G. (1992), Cómo
plantear y resolver problemas. México, Trilla)
Aprendizaje basado en el juego
Tiene la virtud de respetar la libertad y autonomía estudiantil, su actividad,
vitalidad, individualidad y colectiva. Es un medio importante para educar. Ofrece
una variedad de formas de presentar el contenido y crea oportunidades de
aplicación de conocimiento y facilita el proceso de aprendizaje.
El juego en la educación, pone en actividad todos los órganos del
cuerpo, fortifica y ejercita las funciones síquicas. Es un factor poderoso
para la preparación de la vida social; jugando aprende la solidaridad, se
forma, consolida el carácter y se estimula el poder creador. (Cofré A.
Tapia L. (2006), matemática recreativa en el aula, México, Alfaomega.)

12. Conclusión.
En conclusión, el álgebra no es una simple materia, ni su fin es complicar la
vida de las personas, ni mucho menos el de los niños, es una herramienta muy
equipada para el desarrollo de la vida, y si no la usamos sería el desperdicio
total de nuestro conocimiento. Así que es muy importante estudiar álgebra y
también practicarla. Se debe dar importancia a la comprensión del concepto
desde los primeros acercamientos; ya que puesta en práctica es indispensable
para el mejor desempeño y aprovechamiento de los estudiantes en las áreas
afines a las matemáticas.