Los límites en matemáticas se refieren a una magnitud fija a la que se acercan progresivamente los términos de una secuencia infinita. Los límites son la herramienta principal del cálculo y permiten determinar el valor al que se aproxima una función a medida que se acerca a un punto, incluso si la función no está definida en ese punto.
Metodo de Gauss, Gauss-Jordan, Descomposición LU, Factorización de Cholesky, Factorización de QR, Householder, métodos iterativos (Método de Jacobi y método de Gauss Seidel)
Metodo de Gauss, Gauss-Jordan, Descomposición LU, Factorización de Cholesky, Factorización de QR, Householder, métodos iterativos (Método de Jacobi y método de Gauss Seidel)
It´s a very descriptive way to explain and to teach what about the limits and countinuity theory which graphics and examples. The analysis instrument was the document analysis basically to try to be useful as educative innovation in sciences teaching.
Today is Pentecost. Who is it that is here in front of you? (Wang Omma.) Jesus Christ and the substantial Holy Spirit, the only Begotten Daughter, Wang Omma, are both here. I am here because of Jesus's hope. Having no recourse but to go to the cross, he promised to return. Christianity began with the apostles, with their resurrection through the Holy Spirit at Pentecost.
Hoy es Pentecostés. ¿Quién es el que está aquí frente a vosotros? (Wang Omma.) Jesucristo y el Espíritu Santo sustancial, la única Hija Unigénita, Wang Omma, están ambos aquí. Estoy aquí por la esperanza de Jesús. No teniendo más remedio que ir a la cruz, prometió regresar. El cristianismo comenzó con los apóstoles, con su resurrección por medio del Espíritu Santo en Pentecostés.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
1. LÍMITES
En el ámbito de la matemática, por último, un límite es una magnitud fija a la que
se acercan de manera progresiva los términos que conforman una secuencia
infinita de magnitudes. De esta forma puede hablarse del límite de una función, el
límite de una sucesión, etc.
Los límites son la herramienta principal sobre la que construimos el cálculo.
Muchas veces, una función puede no estar definida en un punto, pero podemos
pensar a qué valor se aproxima la función mientras se acerca más y más a ese
punto (esto es el límite). Otras ocasiones, la función está definida en un punto,
pero puede aproximarse a un límite diferente. Hay muchas, muchas veces donde
el valor de la función es el mismo que el del límite en el punto. De cualquier
manera, esto es una poderosa herramienta cuando comenzamos a pensar en la
pendiente de una recta tangente a una curva.
A veces algo no se puede calcular directamente... ¡pero puedes saber cuál debe
de ser el resultado si te vas acercando más y más!
Usemos por ejemplo esta función:
(x2-1)/(x-1)
Y calculemos su valor para x=1:
(12-1)/(1-1) = (1-1)/(1-1) = 0/0
¡Pero 0/0 es un problema! En realidad no podemos saber el valor de 0/0, así que
tenemos que encontrar otra manera de hacerlo.
En lugar de calcular con x=1 vamos a acercarnos poco a poco:
x (x2-1)/(x-1)
0.5 1.50000
0.9 1.90000
0.99 1.99000
0.999 1.99900
0.9999 1.99990
0.99999 1.99999
... ...
Vemos que cuando x se acerca a 1, (x2-1)/(x-1) se acerca a 2
2. Ahora tenemos una situación interesante:
Cuando x=1 no sabemos la respuesta (es indeterminada)
Pero vemos que va a ser 2
Queremos dar la respuesta "2" pero no podemos, así que los matemáticos usan la
palabra "límite" para referirse exactamente a estas situaciones
El límite de (x2-1)/(x-1) cuando x tiende (o se aproxima) a 1 es 2
Y con símbolos se escribe así:
Así que es una manera especial de decir "ignorando lo que pasa al llegar, cuando
te acercas más y más la respuesta se acerca más y más a 2"
En un gráfico queda así:
Así que en realidad no puedes decir cuánto vale en
x=1.
Pero sí puedes decir que cuando te acercas a 1, el
límite es 2.