Este documento explica los conceptos básicos de porcentajes, incluyendo cómo calcular un porcentaje de una cantidad, encontrar una cantidad conocido su porcentaje, y aumentos y descuentos sucesivos. Explica que un porcentaje representa una proporción de 100 unidades y provee ejemplos de cálculos de porcentajes. También cubre cómo calcular el porcentaje resultante de aumentos o descuentos sucesivos y determinar el porcentaje único equivalente. El documento concluye con ejemplos resueltos de estos conceptos.

1. Porcentajes
Aumentos y Descuentos Sucesivos
1
Demetrio Ccesa Rayme

2. 2
Porcentaje en la vida cotidiana

3. 3
Se llama así al número o cantidad que
representa la proporcionalidad de una parte
respecto a un total que se considera dividido
en cien unidades.
Porcentaje
a se denota por a % y se lee: " a por ciento"
100

4. a. 30% de 200
b. 12,5% de 400
60
50
PRACTIQUEMOS:
Cálculo del % de una cantidad

5. PRACTIQUEMOS:
¿Qué % es un número respecto a otro?

6. Hallar un número cocnociendo un
porcentaje de él.
PRACTIQUEMOS:

7. 7
ACTIVIDAD DE CLASE
Trabaje los
ejercicios de
Porcentajes

8. 8
Aumentos y
descuentos sucesivos

9. 9
¿Qué nos dice la
siguiente figura?
¿Estos descuentos equivalen a
un descuento único del 70%?

10. 10
Literal Simbólico Decimal
Disminución – Aumentos
Disminuye en 23%
Disminuye en 25%
Disminuye en 36%
Aumenta en 28%
Aumenta en 18%
77% x
128% x
118% x
64% x
75% x
0,77 x
1,28 x
1,18 x
0,64 x
0,75 x
100%x - 23%x
100%x - 25%x
100%x + 28%x
100%x + 18%x
100%x - 36%x

11. 11
Zapping de % ......
Disminuye en 63%
Queda 0,37x
Disminuye en 35%
Queda 0,65x

12. 12
N 70% de N 70% de N
100%
–30% –10%
0,90 × 0,70 × N
0,63 N Queda:
90% de
Ejemplo
Una cantidad disminuye en 30% y luego en 10%. ¿Qué
porcentaje queda de dicha cantidad? ¿Cuál es el porcentaje de
descuento único equivalente a los dos descuentos anteriores?
Queda el 63% de la cantidad inicial: Equivale a un descuento
único de 37%
Descuentos sucesivos
queda
63% de N
Solución:
Sea N la cantidad inicial. Representemos en un diagrama.

13. 13
Si una cantidad aumenta en 25% y luego en 15%, ¿qué
porcentaje se obtiene? ¿Cuál es el porcentaje de aumento
único equivalente a los dos aumentos anteriores?
Se obtiene el 143,75% de la cantidad inicial
Aumento único del 43,75%
Aumentos sucesivos
N 125% N 125%N
100%
+25%
100%
+15%
1,15×1,25N 1,4375N
Se obtiene
143,75%N
115%
Ejemplo
Solución:
Sea N la cantidad inicial:

14. 14
Lo que aprendimos hoy
¿20 qué porcentaje es de 200?
¿Cuánto queda si disminuye en 72% ?
¿Qué porcentaje es 156 de 120?
Rpta: Es el 10%
Rpta: Es el 130%
Rpta: Queda el 28%
Si el precio de un articulo sufre dos descuentos sucesivos
del 25% y del 20% ¿ Estos descuentos equivalen a un
descuento único del 45% ?
Rpta: Falso.
Por que equivalen aun descuento único del 40%