Este documento presenta una serie de actividades para el desarrollo de habilidades de pensamiento matemático y razonamiento geométrico en estudiantes y maestros. Los participantes reflexionarán sobre sus concepciones de las matemáticas y cómo estas afectan el aprendizaje, y explorarán estrategias innovadoras para enseñar geometría desde un enfoque basado en problemas del mundo real. Las actividades incluyen el análisis de habilidades geométricas, la teoría de los niveles de razonamiento de Van Hiele

1. Universitat Oberta de Catalunya
Estrategias avanzadas de docencia en línea en entornos de
enseñanza-aprendizaje.
Recursos y actividades para el aula virtual
Asesor: Xavier Rubiralta Costa
Alumna: Laura Luján Evangelista

2. Manipuladores de Geometría
La idea de apostar por el desarrollo de una
asignatura impartida de forma no
presencial, vía telemática y con calidad, es
muy compleja de lo que a priori pudiera
parecer.
Los recursos a utilizar como medio para
abordar con éxito el inicio del curso poseen
características según el nivel de análisis y
profundidad de lo que es conveniente
desarrollar en los participantes.

3. Actividad 1
El campo de formación: el
pensamiento matemático.
Planificación, organización de
ambientes de aprendizaje,
desarrollo de habilidades
digitales.

4. Presentación
Los educadores establecen dinámicas de
análisis y reflexión sobre los procesos
metacognitivos que tienen sobre las
matemáticas en su cotidianidad.
Además, se valora el impacto en los procesos
de enseñanza y aprendizaje a partir de cómo se
conciben las matemáticas y como se enseñan
matemáticas en el aula.

5. Objetivos
 Los educadores reflexionan sobre la labor
docente a partir de un análisis metacognitivo de
la práctica profesional realizada.
 Asimismo, identifican las formas en las que su
concepción inicial contribuye, de manera
específica, el desarrollo de habilidades de
pensamiento que posibiliten mejores
aprendizajes.
 Exploran la fundamentación del campo de
formación: el pensamiento matemático.
 Conocen para aplicar, con eficiencia y eficacia
estrategias para la enseñanza de la Geometría en
el entorno ¡inmediato.

6. Enunciado
A) Reflexionar sobre la percepción personal sobre las Matemáticas en la vida
cotidiana:
1. ¿Qué pienso sobre las Matemáticas?
2. ¿Y nuestros alumnos?
3. ¿Cómo impactan nuestras ideas en lo que los estudiantes piensan sobre las
Matemáticas que estudian con nosotros?
4. ¿Qué significa enseñar y aprender matemáticas para la vida?
B) Compartir en el Aula virtual “Sobre nuestras concepciones sobre las
Matemáticas” un texto sobre las propias reflexiones; producto del análisis
anterior. Registrarlas en el Andamio Cognitivo “¿Cómo pensamos en
matemáticas?”
C) Reconocer los lineamientos de planificación de situaciones de aprendizaje para su
ejecución en el desarrollo de competencias virtuales especiales necesarias
para el aprendizaje de la Geometría en “Programas de estudio 2011. Guía para
el Maestro Educación Básica. Primaria. Quinto grado.
http://basica.sep.gob.mx/dgdc/sitio/pdf/inicio/matlinea/2011/sexto_grado.pdf

7. C) Realizar la lectura sobre “Campo de formación: pensamiento
matemático” que encontrarán en
http://gaebc.files.wordpress.com/2012/05/actividades-viii.pdf
D) Analizar la actividad 83. Sobre los cuestionamientos, elaborar un
texto que muestre reflexiones producto de dicho análisis sobre “El
impacto en el proceso de enseñanza-aprendizaje a partir de cómo
se conciben las matemáticas.
E) Elaborar una propuesta de estrategias innovadoras para la enseñanza de
la Geometría, pero desde un entorno cotidiano. Realizar una segunda
participación en el aula virtual para exponer el texto donde se
observen las aportaciones a la construcción de dicha propuesta.

8. Recursos a utilizar
+ Aula virtual “Sobre nuestras concepciones sobre las
Matemáticas”
+ Texto PDF: Programas de estudio 2011. Guía para el
maestro. Educación Básica. Primaria. Quinto grado.
+ Presentación PowerPoint: El campo de formación, el
pensamiento matemático.
+ Andamio cognitivo: ¿Cómo pensamos en matemáticas?
+ Texto: Estrategias para la enseñanza de la Geometría
desde el entorno inmediato.

9. Criterios de evaluación
La actividad será evaluada de acuerdo a los
siguientes criterios:
 Realización y entrega de las actividades sugeridas.
 Claridad expositiva en las reflexiones hechas.
 Puntualidad en la fecha de entrega.
 Calidad en los argumentos y aportaciones a la
construcción de innovadoras concepciones en el
terreno de la Matemática creativa.
 Viabilidad para llevar a cabo las actividades
propuestas.

10. Formato y fecha de entrega
Realización: 8 al 15 de octubre.
Fecha de entrega límite: 15 de octubre.
En un entorno virtual, las personas que mantenemos
contacto a través de ordenadores y redes
establecemos procesos de comunicación. La
comunicación tiene en el aula virtual un espacio
para construir entornos virtuales concretos de
aprendizaje. Es así como nuestro espacio será de
punto de coincidencia para compartir contenidos que
harán más productivo el trabajo realizado. El mismo,
estará abierto a la participación y aportaciones;
en él se expondrán los comentarios y textos propios.

11. Actividad 4
La Geometría en el aula.

12. Presentación
Los educadores tienen la posibilidad
de reconocer las tendencias actuales
sobre la enseñanza de la matemática;
mismas que promuevan su
aprendizaje mediante la resolución de
problemas.

13. Objetivos
1. Reconocer los recursos que permitan la
elaboración de tesis sobre las cuales se
tengan que comprobar con base a
razonamientos matemáticos.
2. Avanzar en el desarrollo del
conocimiento del espacio, de tal manera
que en un momento se pueda prescindir
de él; uso de la capacidad de
abstracción.

14. Enunciado
1. Explorar el apartado 3 del Capítulo 1 “Enseñar Geometría” donde se
mencionan las habilidades por desarrollar en la clase de Geometría.
Analizar por medio del Andamio cognitivo lo siguiente:
 Descripción de las habilidades a desarrollar
 ¿Cuáles se desarrollan en la práctica cotidiana?
 ¿Qué habilidades han sido desterradas del salón de clases? ¿Por qué?
1. Dentro de los cinco tipos de habilidades mencionadas, desarrollar
las actividades sugeridas. Exponer sus resultados en el Blog
“Habilidades desarrolladas en mi clase de Geometría”. Es importante
que se detalle la actividad y dificultad que se haya presentado.
2. En el apartado “Los niveles de razonamiento geométrico” analizar y
expresar brevemente en el aula virtual en qué consiste la teoría de
los niveles de razonamiento de Van Hiele.
3. Explorar los niveles de razonamiento propuestos y aplicar una
batería de ejercicios a profesores. Analizar los resultados y
compartirlos en el Blog.

15. Recursos a utilizar
+ Blog “Habilidades desarrolladas en mi clase de
Geometría”
+ Texto PDF: La enseñanza de la Geometría en
http://www.inee.edu.mx/mape/themes/TemaInee/Documen
+ Andamio cognitivo

16. Criterios de evaluación
La actividad será evaluada de acuerdo a los
siguientes criterios:
 Realización y entrega de las actividades sugeridas.
Los archivos son entregados en los espacios
correspondientes.
 Utilización de las herramientas virtuales para
exponer sus puntos de vista.
 Estructura la información rescatada para la
elaboración del andamio cognitivo sugerido.
 Claridad expositiva en las reflexiones hechas en el
blog.
 Puntualidad en la fecha de entrega.

17. Formato y fecha de entrega
Realización: 30 de octubre al 5 de noviembre.
Fecha de límite para su realización: 5 de noviembre.
La herramienta Blog nos ha de servir para compartir y
desarrollar contenidos que son útiles para la realización
de este curso.
Los blogs representan un cambio comunicacional y son
tanto una oportunidad como un desafío; por lo tanto,
es necesario adecuar nuestros comentarios respetando
normal generales de expresión propias de entornos
virtuales.
Por ello es importante que la información que habremos
de compartir nos permita establecer un diálogo
constante en un recurso como lo es este sitio Web.